第8講 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算應(yīng)用
重點(diǎn)難點(diǎn)：
本章是全書的一個(gè)重點(diǎn)，是進(jìn)行投資分析和估價(jià)的基礎(chǔ)東西。應(yīng)牢記支付終值公式，等額序列終值，現(xiàn)值公式，等差序列現(xiàn)值公式，等比序列現(xiàn)值公式，其它公式均是由這五個(gè)公式變換而來。同時(shí)大家應(yīng)與第三門教材中收益法計(jì)算公式對(duì)照記憶。
各公式之間互為因果，支付現(xiàn)值系數(shù)與支付終值系數(shù)，等額序列支付資金回收系數(shù)與等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)，等額序列支付儲(chǔ)存基金系數(shù)與等額序列支付終值系數(shù)互為倒數(shù)。
對(duì)于本章的教材例題和課件上的例題，應(yīng)認(rèn)真分析，仔細(xì)琢磨，在將題看過后，要將題解遮住，獨(dú)立做一遍，過一段后，在不看公式和題解的情況下要再做一遍，看能否真正做對(duì)。
解題時(shí)一定要注意解題步驟，已知條件、公式和解題過程要詳細(xì)列出。
下面看例題
[例5—1] 已知某筆貸款的年利率為15％，借貸雙方約定按季度計(jì)息，問該筆貸款的實(shí)際利率是多少?
[解] 已知r＝15％，m＝12／3＝4，則該筆貸款的實(shí)際利率
i＝(1+r／m)m-1＝(1+15％／4)4-1＝15．87％
解析：本題是名義利率與實(shí)際利率關(guān)系式的應(yīng)用題，大家應(yīng)熟記該公式，一般這樣的題出現(xiàn)在單項(xiàng)選擇題中。
[例5—2] 某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款2 000萬元，期限為3年，年利率為8％，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后償還本金，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總額是多少?如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少?
[解] 已知P＝2 000萬元，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之總額＝
P×i×n＝2 000×2％×12＝480(萬元)
計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開發(fā)商實(shí)際支付的利息＝P[(1+i)n一1]＝2 000[(1+2％)12一1]＝536.48(萬元)
解析:此題應(yīng)用公式In= P[(1+i)n一1],象公式Fn=P( +i)n.也是基本的公式,大家更應(yīng)記牢.
何時(shí)用單利公式,何時(shí)用復(fù)利公式,大家要分清概念.
[例5—3] 某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16 000元，如果其中的30％可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12％，問該家庭有償還能力的大抵押貸款申請(qǐng)額是多少?
[解] (1) 已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額A＝16 000×30％＝4 800(元)；
月貸款利率I= 12%/12=1%,計(jì)息周期數(shù)n=10×12=120個(gè)月;
(2)則該家庭有償還能力的大抵押貸款額P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
=4800×[(1+1%)120-1]/[1%(1+1%)120]=33.46(萬元)
解析: 公式P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]可以說是應(yīng)用多的公式了.在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用也較多.在解這類題時(shí),首先應(yīng)把A,n,I等已知條件列出來,該列算式時(shí)好列算式,以免算錯(cuò).
[例5—4] 某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價(jià)值為25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價(jià)的30％，其余房款用抵押貸款支付。如果抵押貸款的期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為15％， 問月還款額為多少?如果該家庭25％的收入可以用來支付抵押貸款月還款額， 問該家庭須月收入多少，才能購買上述住宅?
題解:見教材.
解析:此題同例5—3,是已知P求A,只是后的問號(hào)稍有變化,對(duì)這樣的題型,大家首先確定是用何公式,求哪個(gè)值是關(guān)鍵,比如此題的求A值.然后再去計(jì)算結(jié)果.
重點(diǎn)難點(diǎn)：
本章是全書的一個(gè)重點(diǎn)，是進(jìn)行投資分析和估價(jià)的基礎(chǔ)東西。應(yīng)牢記支付終值公式，等額序列終值，現(xiàn)值公式，等差序列現(xiàn)值公式，等比序列現(xiàn)值公式，其它公式均是由這五個(gè)公式變換而來。同時(shí)大家應(yīng)與第三門教材中收益法計(jì)算公式對(duì)照記憶。
各公式之間互為因果，支付現(xiàn)值系數(shù)與支付終值系數(shù)，等額序列支付資金回收系數(shù)與等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)，等額序列支付儲(chǔ)存基金系數(shù)與等額序列支付終值系數(shù)互為倒數(shù)。
對(duì)于本章的教材例題和課件上的例題，應(yīng)認(rèn)真分析，仔細(xì)琢磨，在將題看過后，要將題解遮住，獨(dú)立做一遍，過一段后，在不看公式和題解的情況下要再做一遍，看能否真正做對(duì)。
解題時(shí)一定要注意解題步驟，已知條件、公式和解題過程要詳細(xì)列出。
下面看例題
[例5—1] 已知某筆貸款的年利率為15％，借貸雙方約定按季度計(jì)息，問該筆貸款的實(shí)際利率是多少?
[解] 已知r＝15％，m＝12／3＝4，則該筆貸款的實(shí)際利率
i＝(1+r／m)m-1＝(1+15％／4)4-1＝15．87％
解析：本題是名義利率與實(shí)際利率關(guān)系式的應(yīng)用題，大家應(yīng)熟記該公式，一般這樣的題出現(xiàn)在單項(xiàng)選擇題中。
[例5—2] 某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款2 000萬元，期限為3年，年利率為8％，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后償還本金，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總額是多少?如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少?
[解] 已知P＝2 000萬元，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之總額＝
P×i×n＝2 000×2％×12＝480(萬元)
計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開發(fā)商實(shí)際支付的利息＝P[(1+i)n一1]＝2 000[(1+2％)12一1]＝536.48(萬元)
解析:此題應(yīng)用公式In= P[(1+i)n一1],象公式Fn=P( +i)n.也是基本的公式,大家更應(yīng)記牢.
何時(shí)用單利公式,何時(shí)用復(fù)利公式,大家要分清概念.
[例5—3] 某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16 000元，如果其中的30％可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12％，問該家庭有償還能力的大抵押貸款申請(qǐng)額是多少?
[解] (1) 已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額A＝16 000×30％＝4 800(元)；
月貸款利率I= 12%/12=1%,計(jì)息周期數(shù)n=10×12=120個(gè)月;
(2)則該家庭有償還能力的大抵押貸款額P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
=4800×[(1+1%)120-1]/[1%(1+1%)120]=33.46(萬元)
解析: 公式P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]可以說是應(yīng)用多的公式了.在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用也較多.在解這類題時(shí),首先應(yīng)把A,n,I等已知條件列出來,該列算式時(shí)好列算式,以免算錯(cuò).
[例5—4] 某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價(jià)值為25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價(jià)的30％，其余房款用抵押貸款支付。如果抵押貸款的期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為15％， 問月還款額為多少?如果該家庭25％的收入可以用來支付抵押貸款月還款額， 問該家庭須月收入多少，才能購買上述住宅?
題解:見教材.
解析:此題同例5—3,是已知P求A,只是后的問號(hào)稍有變化,對(duì)這樣的題型,大家首先確定是用何公式,求哪個(gè)值是關(guān)鍵,比如此題的求A值.然后再去計(jì)算結(jié)果.