04壽險精算數(shù)學(xué)
考試時間：4小時
考試形式：客觀判斷題
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握生命表、純保費（躉繳、均衡）、責(zé)任準(zhǔn)備金（均衡、修正）、總保費、多元生命函數(shù)、多元風(fēng)險模型等主要內(nèi)容。能夠熟練運用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責(zé)任準(zhǔn)備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對于多元生命函數(shù)和多元風(fēng)險模型，能夠熟練運用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養(yǎng)老金計劃的精算方法。
A. 生存分布和生命表（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數(shù)、死亡力和矩
2. 剩余壽命變量和的矩
3. 生命表的結(jié)構(gòu)及其度量指標(biāo)，如，，
4. 關(guān)于分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)
B. 躉繳純保費（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 精算現(xiàn)值
2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險模型及其純保費的計算
3. 現(xiàn)值變量的方差
4. 在死亡均勻假設(shè)下離散型與連續(xù)型純保費的關(guān)系
5. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費的計算
6. 現(xiàn)值隨機變量的方差
7. 特殊的兩種生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
8. 壽險與生存年金純保費的遞推關(guān)系
9. 壽險純保費與生存年金純保費的關(guān)系
C. 均衡純保費（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 平衡原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的年繳純保費
3. 虧損變量的方差
4. 特殊的兩種壽險模型
a. 保費可部分返還的壽險（對應(yīng)的純保費稱為比例保費）
b. 累積增額受益的壽險
5. 均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關(guān)系式
D. 均衡純保費的責(zé)任準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 平衡原理與責(zé)任準(zhǔn)備金的出現(xiàn)
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的責(zé)任準(zhǔn)備金
3. 虧損變量的方差
4. 責(zé)任準(zhǔn)備金通常的四種計算方法
5. 比例責(zé)任準(zhǔn)備金
6. 責(zé)任準(zhǔn)備金的遞歸關(guān)系
7. 分?jǐn)?shù)期責(zé)任準(zhǔn)備金
8. 責(zé)任準(zhǔn)備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分?jǐn)?BR> E. 總保費與修正準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 包括費用的保險模型
2. 廣義的平衡原理
3. 總保費的計算
4. 兩種表示：分級費率法、保單費附加法
5. 總保費準(zhǔn)備金
6. 各種修正準(zhǔn)備金
7. 各種準(zhǔn)備金對預(yù)期盈余的影響
F. 多元生命函數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 連生狀況和最后生存狀況
2. 連續(xù)型和離散型未來存在時間變量的分布
3. 躉繳純保費
4. 一些特殊年金的精算現(xiàn)值
5. 考慮死亡順序的躉繳純保費
6. 特殊假設(shè)下躉繳純保費的計算
G. 多元風(fēng)險模型（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 存在時間與終止原因的聯(lián)合分布與邊際分布
2. 養(yǎng)老金計劃中的服務(wù)表（Service Table）的結(jié)構(gòu)與示例
3. 躉繳純保費
4. 單重風(fēng)險表
5. 多元風(fēng)險表的構(gòu)造
H. 養(yǎng)老金計劃（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 養(yǎng)老金計劃的基本概念與函數(shù)
2. 捐納金的精算現(xiàn)值
3. 年老退休給付的精算現(xiàn)值
考試時間：4小時
考試形式：客觀判斷題
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握生命表、純保費（躉繳、均衡）、責(zé)任準(zhǔn)備金（均衡、修正）、總保費、多元生命函數(shù)、多元風(fēng)險模型等主要內(nèi)容。能夠熟練運用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責(zé)任準(zhǔn)備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對于多元生命函數(shù)和多元風(fēng)險模型，能夠熟練運用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養(yǎng)老金計劃的精算方法。
A. 生存分布和生命表（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數(shù)、死亡力和矩
2. 剩余壽命變量和的矩
3. 生命表的結(jié)構(gòu)及其度量指標(biāo)，如，，
4. 關(guān)于分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)
B. 躉繳純保費（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 精算現(xiàn)值
2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險模型及其純保費的計算
3. 現(xiàn)值變量的方差
4. 在死亡均勻假設(shè)下離散型與連續(xù)型純保費的關(guān)系
5. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費的計算
6. 現(xiàn)值隨機變量的方差
7. 特殊的兩種生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
8. 壽險與生存年金純保費的遞推關(guān)系
9. 壽險純保費與生存年金純保費的關(guān)系
C. 均衡純保費（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 平衡原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的年繳純保費
3. 虧損變量的方差
4. 特殊的兩種壽險模型
a. 保費可部分返還的壽險（對應(yīng)的純保費稱為比例保費）
b. 累積增額受益的壽險
5. 均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關(guān)系式
D. 均衡純保費的責(zé)任準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為20％）
1. 平衡原理與責(zé)任準(zhǔn)備金的出現(xiàn)
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的責(zé)任準(zhǔn)備金
3. 虧損變量的方差
4. 責(zé)任準(zhǔn)備金通常的四種計算方法
5. 比例責(zé)任準(zhǔn)備金
6. 責(zé)任準(zhǔn)備金的遞歸關(guān)系
7. 分?jǐn)?shù)期責(zé)任準(zhǔn)備金
8. 責(zé)任準(zhǔn)備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分?jǐn)?BR> E. 總保費與修正準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 包括費用的保險模型
2. 廣義的平衡原理
3. 總保費的計算
4. 兩種表示：分級費率法、保單費附加法
5. 總保費準(zhǔn)備金
6. 各種修正準(zhǔn)備金
7. 各種準(zhǔn)備金對預(yù)期盈余的影響
F. 多元生命函數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 連生狀況和最后生存狀況
2. 連續(xù)型和離散型未來存在時間變量的分布
3. 躉繳純保費
4. 一些特殊年金的精算現(xiàn)值
5. 考慮死亡順序的躉繳純保費
6. 特殊假設(shè)下躉繳純保費的計算
G. 多元風(fēng)險模型（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 存在時間與終止原因的聯(lián)合分布與邊際分布
2. 養(yǎng)老金計劃中的服務(wù)表（Service Table）的結(jié)構(gòu)與示例
3. 躉繳純保費
4. 單重風(fēng)險表
5. 多元風(fēng)險表的構(gòu)造
H. 養(yǎng)老金計劃（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 養(yǎng)老金計劃的基本概念與函數(shù)
2. 捐納金的精算現(xiàn)值
3. 年老退休給付的精算現(xiàn)值