我們來(lái)作一個(gè)有趣的數(shù)字游戲：請(qǐng)你隨手寫出一個(gè)三位數(shù)（要求三位數(shù)字不完全相同），然后按照數(shù)字從大到小的順序，把三位數(shù)字重新排列，得到一個(gè)新數(shù)。接下來(lái)，再把所得的數(shù)的數(shù)字順序顛倒一下，又得到一個(gè)新數(shù)。把這兩個(gè)新數(shù)的差作為一個(gè)新的三位數(shù)，再重復(fù)上述的步驟。繼續(xù)不停地重復(fù)下去，你會(huì)得到什么樣的結(jié)果呢？
例如323，第一個(gè)新數(shù)是332，第二個(gè)新數(shù)是233，它們的差是099（注意以0開頭的數(shù)，也得看成是一個(gè)三位數(shù)）；接下來(lái)，990－099＝891；981－189＝792；972－279＝693；963－369＝594；954－459＝495；954－459＝495；……
這種不斷重復(fù)同一操作的過程，在計(jì)算機(jī)上被稱為“迭代”。有趣的是，經(jīng)過幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會(huì)停在495這個(gè)數(shù)上。
那么對(duì)于四位數(shù)，是不是也會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？結(jié)果是肯定的，最后都會(huì)停在6174這個(gè)數(shù)上。它仿佛是數(shù)的“黑洞”，任何數(shù)字不完全相同的四位數(shù)，經(jīng)過上述的“重排”和“求差”運(yùn)算之后，都會(huì)跌進(jìn)這個(gè)“黑洞”——6174，再也出不來(lái)了。
前蘇聯(lián)作家高基莫夫在其所著的《數(shù)學(xué)的敏感》一書中，曾把它列作“沒有揭開的秘密”。
有時(shí)候，“黑洞”并不僅只有一個(gè)數(shù)，而是有好幾個(gè)數(shù)，像走馬燈一樣兜圈子，又仿佛孫悟空跌進(jìn)了如來(lái)佛的手掌心。
例如，對(duì)于五位數(shù)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)“圈”，它們分別是{63954，61974，82962，75933}與{62964，71973，83952，74943}。有興趣的讀者不妨自己驗(yàn)證一下。
例如323，第一個(gè)新數(shù)是332，第二個(gè)新數(shù)是233，它們的差是099（注意以0開頭的數(shù)，也得看成是一個(gè)三位數(shù)）；接下來(lái)，990－099＝891；981－189＝792；972－279＝693；963－369＝594；954－459＝495；954－459＝495；……
這種不斷重復(fù)同一操作的過程，在計(jì)算機(jī)上被稱為“迭代”。有趣的是，經(jīng)過幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會(huì)停在495這個(gè)數(shù)上。
那么對(duì)于四位數(shù)，是不是也會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？結(jié)果是肯定的，最后都會(huì)停在6174這個(gè)數(shù)上。它仿佛是數(shù)的“黑洞”，任何數(shù)字不完全相同的四位數(shù)，經(jīng)過上述的“重排”和“求差”運(yùn)算之后，都會(huì)跌進(jìn)這個(gè)“黑洞”——6174，再也出不來(lái)了。
前蘇聯(lián)作家高基莫夫在其所著的《數(shù)學(xué)的敏感》一書中，曾把它列作“沒有揭開的秘密”。
有時(shí)候，“黑洞”并不僅只有一個(gè)數(shù)，而是有好幾個(gè)數(shù)，像走馬燈一樣兜圈子，又仿佛孫悟空跌進(jìn)了如來(lái)佛的手掌心。
例如，對(duì)于五位數(shù)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)“圈”，它們分別是{63954，61974，82962，75933}與{62964，71973，83952，74943}。有興趣的讀者不妨自己驗(yàn)證一下。