☆ ☆☆☆☆考點(diǎn)1：基本概念
1.藥物動力學(xué)的概念
藥物動力學(xué)是研究藥物體內(nèi)藥量隨時間變化規(guī)律的科學(xué)。應(yīng)用動力學(xué)的基本原理和數(shù)學(xué)的處理方法，定量地描述藥物通過各種途徑進(jìn)入機(jī)體內(nèi)的吸收、分布、代謝和排泄等過程的動態(tài)變化規(guī)律的科學(xué)。
2.隔室模型
藥物進(jìn)入機(jī)體后，體內(nèi)的藥物量或血藥濃度始終在不斷變化，藥物動力學(xué)研究是用隔室來模擬藥物在機(jī)體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)過程，用數(shù)學(xué)分析方法定量地描述這些轉(zhuǎn)運(yùn)過程的動態(tài)變化規(guī)律，這種理論稱為隔室模型理論。
（1）單隔室模型。藥物進(jìn)入體循環(huán)后，迅速地分布于各個組織、器官和體液中，并立即達(dá)到分布上的動態(tài)平衡，將機(jī)體看成藥物分布的"均一單元"，即單室模型，符合單室模型特征的藥物稱為單室模型藥物。
（2）雙室模型。藥物進(jìn)入機(jī)體后，在一部分組織、器官中分布較快，而在另一部分組織、器官中分布較慢，在這種情況下，將機(jī)體看作藥物分布均勻程度不同的兩個獨(dú)立系統(tǒng)即兩個隔室，稱為雙室模型。具有雙室模型特征的藥物稱為雙室模型藥物。
在雙室模型中，將血流速度較快及血液豐富的組織、器官，如心、肝、脾、腎及血液劃分為一個隔室，稱為中央室；將血流速度緩慢及血液供應(yīng)較少的組織、器官，如肌肉、脂肪、骨骼等劃分為周邊室或稱外室。
（3）多隔室模型。雙隔室以上的模型叫多隔室模型，它把機(jī)體看成藥物分布速度不同的多個單元組成的體系。
3.消除速度常數(shù)
藥物從體內(nèi)代謝和排泄而消除的過程稱為消除。藥物經(jīng)肝臟代謝或經(jīng)腎排泄、經(jīng)膽汁排泄或經(jīng)肺呼吸排泄過程符合一級速率過程。藥物從體內(nèi)的消除速率與 體內(nèi)的藥物量或血藥濃度間的比例常數(shù)稱為消除速率常數(shù)，用K表示，K為一級消除速率常數(shù)，單位為時間的倒數(shù)，如分-1、小時-11或天-1等。
4.生物半衰期
生物半衰期簡稱半衰期，體內(nèi)藥量或血藥濃度下降一半所需要的時間，以t1/2表示，單位為時間（如天、小時或分等）。只與藥物的消除速度常數(shù)有關(guān)，與給藥劑量無關(guān)。是衡量藥物消除速度快慢的重要參數(shù)之一。藥物的生物半衰期與消除速度常數(shù)之間的關(guān)系為：
t1/2=0.693/K
根據(jù)半衰期的長短，一般可將藥物分為：t1/2＜1小時，稱為極短半衰期藥物；t1/2在1～4小時，稱為短半衰期藥物；t1/2在4～8小時，稱為中等半衰期藥物；t1/2在8～24小時，稱為長半衰期藥物；t1/2＞24小時，稱為極長半衰期藥物。
5.清除率
在單位時間內(nèi)，從體內(nèi)消除的藥物表觀分布容積數(shù)。清除率表示從血液血漿中清除藥物的速率或效率，并不表示被清除的藥物量。單位時間內(nèi)所清除的藥物量等于清除率與血藥濃度的乘積。常用C1表示，單位是體積/時間，其表達(dá)式為：
C1=（-dX/dt）/C=KV
多數(shù)藥物是通過在肝的生物轉(zhuǎn)化或腎排泄從體內(nèi)消除，因而藥物的總清除率等于肝消除率與腎清除率之和。
6.表觀分布容積
是指體內(nèi)藥物量與血藥濃度間相互關(guān)系間的比例常數(shù)，用V表示，單位為"L"或"L/kg".
表觀分布容積不具有直接的生理意義，其數(shù)值大小能夠表示出該藥物的特征。通常水溶性和極性大的藥物，血藥濃度較高，則表觀分布容積較??；親脂性藥物血藥濃度較小，則表觀分布容積較大。
☆ ☆☆☆考點(diǎn)2：單室模型靜脈注射給藥
1.血藥濃度法
單室模型單劑量靜脈注射給藥，體內(nèi)藥物量（x）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
x=x0e-Kt
式中：x0——靜脈注射給藥劑量；K——一級消除速率常數(shù)
將 代入上式，得：
C=C0e-kt
將上式取對數(shù)，得：
上式最為常用，可用它來求算藥物動力學(xué)參數(shù)。
2.尿藥排泄速度法
已知尿藥排泄速度符合一級速度過程，即dXu/dt與體內(nèi)藥量成正比，用下式表示：
dXu/dt=KeX
將式X=X0e-kt中的X代入式上式，得
dXu/dt=KeX0e－K1
上式取對數(shù)，得：
log（dXu/dt）=（-K/2.303）t+logKeX0
從上式斜率中可求出K，從截距中可求得腎排泄速度常數(shù)Ke.
3.總量減量法
總量減量法又稱虧量法，是尿藥數(shù)據(jù)法中的另一種方法?？捎孟率角蟪鰟恿W(xué)參數(shù)：
log（X -Xu）=（-Kt/2.303）+log X
式中：X ——尿中排泄藥物總量；Xu——t時間排泄藥量。
從斜率中可求出K，從截距中可求得X .又因?yàn)椋?BR> X =KX0/K
式中：X0——靜脈注射給藥劑量，從而可求出Ke.
總量減量法與尿藥速度法均可用來求算動力學(xué)參數(shù)K和Ke.速率法的優(yōu)點(diǎn)是集尿時間不必像總量減量法那樣長，并且丟失尿樣也無影響，缺點(diǎn)是對誤差因 素比較敏感，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動大，有時難以估算參數(shù)?？偭繙p量法集尿時間長，至少7個t1/2，外實(shí)驗(yàn)中不得丟失尿樣。數(shù)據(jù)點(diǎn)不像速率法那樣散亂，易作圖，測 定參數(shù)較準(zhǔn)確。
☆ ☆☆考點(diǎn)3：單室模型靜脈滴注給藥
1.血藥濃度法
單室模型恒速靜脈滴注給藥，體內(nèi)藥物量（x）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
x=k0/k（1-e-kt）
將 代入上式，得：
C=C0/Vk（1-e-kt）
式中：k0——零級滴注速率參數(shù)。
2.穩(wěn)態(tài)血藥濃度
靜脈滴注時間t充分大時，體內(nèi)血藥濃度趨于恒定，即進(jìn)入體內(nèi)藥物量等于從體內(nèi)消除藥物量。此時的血藥濃度稱穩(wěn)態(tài)血藥濃度，用Css表示。
Css=k0/Vk
k0=CssVk
3.達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度的分?jǐn)?shù)
t時間體內(nèi)血藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度之比值稱為達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度的分?jǐn)?shù)，用fss表示，即：
fss=C/Css=1-e-kt
因?yàn)閠1/2=0.693/k，t=nt1/2，代入上式，整理取對數(shù)后可得：
n=-3.323lg（1－fss）
式中：n——達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度分?jǐn)?shù)所需t1/2的個數(shù)。
4.靜脈滴注和靜脈注射聯(lián)合用藥
靜脈注射和靜脈滴注聯(lián)合給藥，體內(nèi)藥量與時間的函數(shù)關(guān)系為：
x=x0oe-kt+（k0/k）（1－e-kt）
C=X0/Voe-kt+（k0/kV）（1－e-kt）
☆ ☆考點(diǎn)4：單室模型血管外給藥
1.血藥濃度法
單室模型血管外給藥，體內(nèi)藥物量與時間的函數(shù)關(guān)系為：
式中：Ka——一級吸收速度常數(shù)；F——吸收分?jǐn)?shù)。
將 代入上式，得：
2.藥物動力學(xué)參數(shù)的求算
（1）消除速度常數(shù)K的求算。
在式 中，當(dāng)Ka＞K，且t足夠大時，e-Kat首先趨于零，故而上式可簡化成為：
其對數(shù)式為：logC=（-k2.303）t+log[k aFx0/V（k a－k）]
由上式可見，以血藥濃度的對數(shù)logC對時間t作圖可得一條末端為直線的二項(xiàng)式曲線，該直線的斜率為（-k/2.303），故而可以求得消除速度常數(shù)k值。然后將直線外推與縱坐標(biāo)相交的截距為：log[k aFx0/V（k a－k）].
（2）殘數(shù)法求算吸收速度常數(shù)
用式減去式 ，可以得到僅含e-Kat指數(shù)相的殘數(shù)濃度Cr的方程式：
將上式兩邊取對數(shù)，得：［醫(yī)學(xué) 教育網(wǎng) 搜集整理］
logCr=（-ka/2.303）t+log[kaFx0/V（ka－k）]
以logCr對t作圖，可得一條以（-ka/2.303）為斜率的直線，稱為殘數(shù)線。通過斜率可求得吸收速度常數(shù)k，截距同樣為：log[kaFx0/V（ka－k）]，從而可求得V.
（3）達(dá)峰時間和血藥濃度的求算
血管外給藥后，血藥濃度-時間曲線為一單峰曲線，曲線峰頂對應(yīng)的血藥濃度稱為血藥濃度，用Cmax表示；達(dá)到峰值的時間稱達(dá)峰時間，用 Tmax表示。在峰的左側(cè)為吸收相（即以吸收為主），其吸收速度大于消除速度；在峰的右側(cè)為吸收后相（亦稱為消除相，即以消除為主），其消除速度大于吸收 速度。在峰頂?shù)囊凰查g，其吸收速度恰好等于消除速度，所以將式 對t求導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，即可求得Cmax和Tmax：
即：
Cmax=（Fx0/V）
由上面兩式可知，藥物的Tmax由ka、k決定，與劑量x0的大小無關(guān)；Cmax與x0成正比。
（4）曲線下面積的求算
血藥濃度-時間曲線下的面積AUC，是藥物動力學(xué)的重要參數(shù)，對式 從零時間至無窮大區(qū)間作定積分，則：
所以：
AUC=Fx0/KV
（5）清除率的求算
根據(jù)式AUC=Fx0/KV和C1=（-dX/dt）/C=KV，可求得血管外給藥的清除率C1為：
C1=Px0/AUC
（6）滯后時間t0的求算
對于血管外給藥，不管吸收速度常數(shù)與消除速度常數(shù)大小如何，在半對數(shù)圖上通過末端直線的外推到t=0的截距與殘數(shù)線的截距應(yīng)相等。如兩條直線在t＞0處有交點(diǎn)，就說明在藥物被吸收前有一個時滯，這時使用下面的血藥濃度-時間關(guān)系式更為準(zhǔn)確（式中t0為時滯）。
☆☆考點(diǎn)5：雙室模型
1.雙室模型靜脈注射給藥
雙室模型靜脈注射給藥，中央室藥物量（x1）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
將上面兩式相加，得：
因此，
2.雙室模型血管外給藥
雙室模型血管外給藥，中央室血管濃度（C1）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
☆ 考點(diǎn)6：多劑量給藥
1.單室模型靜脈注射給藥
（1）多劑量函數(shù)
式中：n——給藥次數(shù)；τ——給藥周期。
當(dāng)給藥次數(shù)n充分大時，上式可簡化為：
（2）n次給藥時的血藥濃度
（0≤t≤τ）
（3）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（4）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（5）穩(wěn)態(tài)最小血藥濃度
2.單室模型血管外給藥
（1）n次給藥的血藥濃度
（2）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
3.雙室模型
（1）n次靜脈注射給藥血藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（2）n次血管外給藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度
4.平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度［醫(yī)學(xué) 教育網(wǎng) 搜 集整理］
平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度指多劑量給藥達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度時，在一個劑量間隔內(nèi)血藥濃度-時間曲線下面積與給藥間隔時間的比值。
（1）單室模型靜脈注射給藥
（2）單室模型血管外給藥
（3）雙室模型靜脈注射給藥
（4）雙室模型血管外給藥
5.首劑量和維持劑量
希望盡快達(dá)到有效治療目的，第一次給予一個較大的劑量，使血藥濃度達(dá)到有效治療濃度，以后再給一定劑量維持其有效治療濃度。
（1）單室模型靜脈注射給藥首劑量
（2）單室模型血管外給藥首劑量
☆ ☆☆☆考點(diǎn)7：非線性藥物動力學(xué)和統(tǒng)計(jì)矩法
1.非線性藥物動力學(xué)
有些藥物的體內(nèi)吸收、分布、代謝與排泄過程需要酶或載體參與完成，如藥物的生物轉(zhuǎn)化、腎小和分泌和膽汁分泌，易產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，具有非線性藥物動力學(xué)特征，只能用米氏方程來描述。
（1）米氏方程。1913年，Michaelis-Menten發(fā)表了描述酶參與的物質(zhì)變化動力學(xué)過程，其方程式如下：
式中：km為米氏常數(shù)；Vm——該過程理論速率；C——血藥濃度。
（2）米氏過程的藥物動力學(xué)特征。包括兩種極端情況：
①第一種極端情況：當(dāng)大劑量給藥時，血藥濃度較高（C遠(yuǎn)大于Km）時，米氏方程可簡化為零級動力學(xué)過程，即呈現(xiàn)零級動力學(xué)過程；
②第二種極端情況：當(dāng)藥物濃度降低到一定程度或小劑量給藥，血藥濃度較低（C遠(yuǎn)小于Km）時，米氏方程可簡化為一級動力學(xué)過程，即具有一級動力學(xué)特征。
（3）生物半衰期
非線性動力學(xué)過程，生物半衰期隨劑量增加而延長。
（4）血藥濃度-時間曲線下面積
非線性動力學(xué)過程，血藥濃度-時間曲線下面積與給藥劑量不成正比。
2.統(tǒng)計(jì)矩法
用統(tǒng)計(jì)矩分析藥物的體內(nèi)過程，其計(jì)算主要依據(jù)是藥物濃度-時間曲線下不受數(shù)學(xué)模型的限制，適用于任何隔室，故為非模型分析方法。
在藥物動力學(xué)中，藥物通過機(jī)體的過程是一個隨機(jī)過程，血藥濃度-時間曲線可成藥物在體內(nèi)的滯留時間的概率分布曲線，不論何種給藥途徑，從統(tǒng)計(jì)學(xué)可以定義以下三個統(tǒng)計(jì)矩：
（1）零階矩（AUC）。血藥濃度-時間曲線從零到無限大時的曲線下面積定義為零階矩。
（2）一階矩（MRT）。藥物通過機(jī)體（包括釋放、吸收、分布和消除過程）所需要的平均滯留時間稱為一階矩。
MRT=AUMC/AUC
（3）二階矩（VRT）。平均滯留時間的方差稱為二階矩。因較高階矩誤差大，所以二階矩在藥物動力學(xué)中較少應(yīng)用，僅零階矩與一階矩用于藥物動力學(xué)分析。
（4）用統(tǒng)計(jì)矩估算藥物動力學(xué)參數(shù)。通常不需要對藥物的體內(nèi)過程作某一種隔室模型的假定。只要藥物在體內(nèi)過程符合線性過程，它都可應(yīng)用于任何隔室模型，可用統(tǒng)計(jì)矩求算的藥物動力學(xué)參數(shù)：
①半衰期、清除率和穩(wěn)態(tài)時的分布容積
t1/2=0.693MRTiv
不管某藥物的分布特征如何，MRTiv總是代表靜脈注射中消除63.2%所需的時間。平均滯留時間取決于給藥方法，對于短時間恒速靜脈滴注，其平均滯留時間為：
式中：iv——靜脈注射；inf——靜脈滴注；T——快速靜脈滴注時間。因此可見，MRTinf總大于MRTiv.
清除率是表征藥物動力學(xué)特征最重要的參數(shù)，它可定義為：
表觀分布容積Vss，可通過清除率與平均滯留時間相乘求得。
②生物利用度和平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度。統(tǒng)計(jì)矩是根據(jù)血藥濃度-時間曲線下面積進(jìn)行計(jì)算，因此生物利用度與平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度，可表示如下：
☆ ☆☆考點(diǎn)8：生物利用度和藥物動力學(xué)模型判別方法
1.生物利用度
生物利用度是指制劑中的藥物進(jìn)入體循環(huán)的相對數(shù)量和相對速度。
生物利用度包含藥物的吸收速度與吸收程度兩個方面的問題，因此生物利用度有兩項(xiàng)參數(shù)：①生物利用的程度即吸收程度，是指與標(biāo)準(zhǔn)參比制劑相比，試驗(yàn) 制劑中被吸收多少的相對比值；②生物利用的速度即吸收速度，是指與標(biāo)準(zhǔn)參比制劑相比，試驗(yàn)制劑中藥物被吸收快慢的相對比值。
生物利用度是一個相對的概念，因?yàn)楦鶕?jù)所選標(biāo)準(zhǔn)參比制劑的不同，得到的生物利用度結(jié)果將不同。如果用靜脈注射劑為參比制劑，因靜脈注射給藥藥物。 100%進(jìn)入體循環(huán)，所求得的是絕對生物利用度。當(dāng)藥物無靜脈注射劑型或不宜制成靜脈注射劑時，所求得的是相對生物利用度。
AUC可代表藥物被吸收的程度。吸收速度可用到達(dá)峰濃度的時間達(dá)峰時（tmax）來表示?？捎么盏陌俜?jǐn)?shù)法、殘數(shù)法等求算吸收速度常數(shù)ka.
2.生物等效性
生物等效性系指一種藥物的不同制劑在相同的試驗(yàn)條件下，給以相同劑量，其吸收速度和程度沒有明顯差異。
3.生物樣品分析方法的基本要求
生物利用度和生物等效性試驗(yàn)評價時，首選色譜法，要求特異性強(qiáng)；靈敏度高；精密度好；準(zhǔn)確度高；標(biāo)準(zhǔn)曲線應(yīng)覆蓋整個等測濃度，不得外推。
4.生物利用度與生物等效性評價
受試制劑與參比制劑應(yīng)根據(jù)藥物動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析作出生物等效性評價。統(tǒng)計(jì)分析方法常采用交叉設(shè)計(jì)方差分析后，用雙單側(cè)檢驗(yàn)和（1-2α）置 信區(qū)間法進(jìn)行評價。AUC和Cmax數(shù)據(jù)應(yīng)先進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在置信水平α=0.05時，若受試制劑的參數(shù)AUC的90%可信限落于標(biāo)準(zhǔn) 參比制劑的80%～125%范圍內(nèi)，對Cmax可接受范圍在70%～145%范圍，則可認(rèn)為受試制劑與參比制劑生物等效。
5.藥物動力學(xué)模型差別方法
藥物動力學(xué)模型差別方法最常用的方法有作圖法、最小殘差平方和差別法、擬合度差別法、ALC最小差別法和F檢驗(yàn)法。
1.藥物動力學(xué)的概念
藥物動力學(xué)是研究藥物體內(nèi)藥量隨時間變化規(guī)律的科學(xué)。應(yīng)用動力學(xué)的基本原理和數(shù)學(xué)的處理方法，定量地描述藥物通過各種途徑進(jìn)入機(jī)體內(nèi)的吸收、分布、代謝和排泄等過程的動態(tài)變化規(guī)律的科學(xué)。
2.隔室模型
藥物進(jìn)入機(jī)體后，體內(nèi)的藥物量或血藥濃度始終在不斷變化，藥物動力學(xué)研究是用隔室來模擬藥物在機(jī)體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)過程，用數(shù)學(xué)分析方法定量地描述這些轉(zhuǎn)運(yùn)過程的動態(tài)變化規(guī)律，這種理論稱為隔室模型理論。
（1）單隔室模型。藥物進(jìn)入體循環(huán)后，迅速地分布于各個組織、器官和體液中，并立即達(dá)到分布上的動態(tài)平衡，將機(jī)體看成藥物分布的"均一單元"，即單室模型，符合單室模型特征的藥物稱為單室模型藥物。
（2）雙室模型。藥物進(jìn)入機(jī)體后，在一部分組織、器官中分布較快，而在另一部分組織、器官中分布較慢，在這種情況下，將機(jī)體看作藥物分布均勻程度不同的兩個獨(dú)立系統(tǒng)即兩個隔室，稱為雙室模型。具有雙室模型特征的藥物稱為雙室模型藥物。
在雙室模型中，將血流速度較快及血液豐富的組織、器官，如心、肝、脾、腎及血液劃分為一個隔室，稱為中央室；將血流速度緩慢及血液供應(yīng)較少的組織、器官，如肌肉、脂肪、骨骼等劃分為周邊室或稱外室。
（3）多隔室模型。雙隔室以上的模型叫多隔室模型，它把機(jī)體看成藥物分布速度不同的多個單元組成的體系。
3.消除速度常數(shù)
藥物從體內(nèi)代謝和排泄而消除的過程稱為消除。藥物經(jīng)肝臟代謝或經(jīng)腎排泄、經(jīng)膽汁排泄或經(jīng)肺呼吸排泄過程符合一級速率過程。藥物從體內(nèi)的消除速率與 體內(nèi)的藥物量或血藥濃度間的比例常數(shù)稱為消除速率常數(shù)，用K表示，K為一級消除速率常數(shù)，單位為時間的倒數(shù)，如分-1、小時-11或天-1等。
4.生物半衰期
生物半衰期簡稱半衰期，體內(nèi)藥量或血藥濃度下降一半所需要的時間，以t1/2表示，單位為時間（如天、小時或分等）。只與藥物的消除速度常數(shù)有關(guān)，與給藥劑量無關(guān)。是衡量藥物消除速度快慢的重要參數(shù)之一。藥物的生物半衰期與消除速度常數(shù)之間的關(guān)系為：
t1/2=0.693/K
根據(jù)半衰期的長短，一般可將藥物分為：t1/2＜1小時，稱為極短半衰期藥物；t1/2在1～4小時，稱為短半衰期藥物；t1/2在4～8小時，稱為中等半衰期藥物；t1/2在8～24小時，稱為長半衰期藥物；t1/2＞24小時，稱為極長半衰期藥物。
5.清除率
在單位時間內(nèi)，從體內(nèi)消除的藥物表觀分布容積數(shù)。清除率表示從血液血漿中清除藥物的速率或效率，并不表示被清除的藥物量。單位時間內(nèi)所清除的藥物量等于清除率與血藥濃度的乘積。常用C1表示，單位是體積/時間，其表達(dá)式為：
C1=（-dX/dt）/C=KV
多數(shù)藥物是通過在肝的生物轉(zhuǎn)化或腎排泄從體內(nèi)消除，因而藥物的總清除率等于肝消除率與腎清除率之和。
6.表觀分布容積
是指體內(nèi)藥物量與血藥濃度間相互關(guān)系間的比例常數(shù)，用V表示，單位為"L"或"L/kg".
表觀分布容積不具有直接的生理意義，其數(shù)值大小能夠表示出該藥物的特征。通常水溶性和極性大的藥物，血藥濃度較高，則表觀分布容積較??；親脂性藥物血藥濃度較小，則表觀分布容積較大。
☆ ☆☆☆考點(diǎn)2：單室模型靜脈注射給藥
1.血藥濃度法
單室模型單劑量靜脈注射給藥，體內(nèi)藥物量（x）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
x=x0e-Kt
式中：x0——靜脈注射給藥劑量；K——一級消除速率常數(shù)
將 代入上式，得：
C=C0e-kt
將上式取對數(shù)，得：
上式最為常用，可用它來求算藥物動力學(xué)參數(shù)。
2.尿藥排泄速度法
已知尿藥排泄速度符合一級速度過程，即dXu/dt與體內(nèi)藥量成正比，用下式表示：
dXu/dt=KeX
將式X=X0e-kt中的X代入式上式，得
dXu/dt=KeX0e－K1
上式取對數(shù)，得：
log（dXu/dt）=（-K/2.303）t+logKeX0
從上式斜率中可求出K，從截距中可求得腎排泄速度常數(shù)Ke.
3.總量減量法
總量減量法又稱虧量法，是尿藥數(shù)據(jù)法中的另一種方法?？捎孟率角蟪鰟恿W(xué)參數(shù)：
log（X -Xu）=（-Kt/2.303）+log X
式中：X ——尿中排泄藥物總量；Xu——t時間排泄藥量。
從斜率中可求出K，從截距中可求得X .又因?yàn)椋?BR> X =KX0/K
式中：X0——靜脈注射給藥劑量，從而可求出Ke.
總量減量法與尿藥速度法均可用來求算動力學(xué)參數(shù)K和Ke.速率法的優(yōu)點(diǎn)是集尿時間不必像總量減量法那樣長，并且丟失尿樣也無影響，缺點(diǎn)是對誤差因 素比較敏感，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動大，有時難以估算參數(shù)?？偭繙p量法集尿時間長，至少7個t1/2，外實(shí)驗(yàn)中不得丟失尿樣。數(shù)據(jù)點(diǎn)不像速率法那樣散亂，易作圖，測 定參數(shù)較準(zhǔn)確。
☆ ☆☆考點(diǎn)3：單室模型靜脈滴注給藥
1.血藥濃度法
單室模型恒速靜脈滴注給藥，體內(nèi)藥物量（x）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
x=k0/k（1-e-kt）
將 代入上式，得：
C=C0/Vk（1-e-kt）
式中：k0——零級滴注速率參數(shù)。
2.穩(wěn)態(tài)血藥濃度
靜脈滴注時間t充分大時，體內(nèi)血藥濃度趨于恒定，即進(jìn)入體內(nèi)藥物量等于從體內(nèi)消除藥物量。此時的血藥濃度稱穩(wěn)態(tài)血藥濃度，用Css表示。
Css=k0/Vk
k0=CssVk
3.達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度的分?jǐn)?shù)
t時間體內(nèi)血藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度之比值稱為達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度的分?jǐn)?shù)，用fss表示，即：
fss=C/Css=1-e-kt
因?yàn)閠1/2=0.693/k，t=nt1/2，代入上式，整理取對數(shù)后可得：
n=-3.323lg（1－fss）
式中：n——達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度分?jǐn)?shù)所需t1/2的個數(shù)。
4.靜脈滴注和靜脈注射聯(lián)合用藥
靜脈注射和靜脈滴注聯(lián)合給藥，體內(nèi)藥量與時間的函數(shù)關(guān)系為：
x=x0oe-kt+（k0/k）（1－e-kt）
C=X0/Voe-kt+（k0/kV）（1－e-kt）
☆ ☆考點(diǎn)4：單室模型血管外給藥
1.血藥濃度法
單室模型血管外給藥，體內(nèi)藥物量與時間的函數(shù)關(guān)系為：
式中：Ka——一級吸收速度常數(shù)；F——吸收分?jǐn)?shù)。
將 代入上式，得：
2.藥物動力學(xué)參數(shù)的求算
（1）消除速度常數(shù)K的求算。
在式 中，當(dāng)Ka＞K，且t足夠大時，e-Kat首先趨于零，故而上式可簡化成為：
其對數(shù)式為：logC=（-k2.303）t+log[k aFx0/V（k a－k）]
由上式可見，以血藥濃度的對數(shù)logC對時間t作圖可得一條末端為直線的二項(xiàng)式曲線，該直線的斜率為（-k/2.303），故而可以求得消除速度常數(shù)k值。然后將直線外推與縱坐標(biāo)相交的截距為：log[k aFx0/V（k a－k）].
（2）殘數(shù)法求算吸收速度常數(shù)
用式減去式 ，可以得到僅含e-Kat指數(shù)相的殘數(shù)濃度Cr的方程式：
將上式兩邊取對數(shù)，得：［醫(yī)學(xué) 教育網(wǎng) 搜集整理］
logCr=（-ka/2.303）t+log[kaFx0/V（ka－k）]
以logCr對t作圖，可得一條以（-ka/2.303）為斜率的直線，稱為殘數(shù)線。通過斜率可求得吸收速度常數(shù)k，截距同樣為：log[kaFx0/V（ka－k）]，從而可求得V.
（3）達(dá)峰時間和血藥濃度的求算
血管外給藥后，血藥濃度-時間曲線為一單峰曲線，曲線峰頂對應(yīng)的血藥濃度稱為血藥濃度，用Cmax表示；達(dá)到峰值的時間稱達(dá)峰時間，用 Tmax表示。在峰的左側(cè)為吸收相（即以吸收為主），其吸收速度大于消除速度；在峰的右側(cè)為吸收后相（亦稱為消除相，即以消除為主），其消除速度大于吸收 速度。在峰頂?shù)囊凰查g，其吸收速度恰好等于消除速度，所以將式 對t求導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，即可求得Cmax和Tmax：
即：
Cmax=（Fx0/V）
由上面兩式可知，藥物的Tmax由ka、k決定，與劑量x0的大小無關(guān)；Cmax與x0成正比。
（4）曲線下面積的求算
血藥濃度-時間曲線下的面積AUC，是藥物動力學(xué)的重要參數(shù)，對式 從零時間至無窮大區(qū)間作定積分，則：
所以：
AUC=Fx0/KV
（5）清除率的求算
根據(jù)式AUC=Fx0/KV和C1=（-dX/dt）/C=KV，可求得血管外給藥的清除率C1為：
C1=Px0/AUC
（6）滯后時間t0的求算
對于血管外給藥，不管吸收速度常數(shù)與消除速度常數(shù)大小如何，在半對數(shù)圖上通過末端直線的外推到t=0的截距與殘數(shù)線的截距應(yīng)相等。如兩條直線在t＞0處有交點(diǎn)，就說明在藥物被吸收前有一個時滯，這時使用下面的血藥濃度-時間關(guān)系式更為準(zhǔn)確（式中t0為時滯）。
☆☆考點(diǎn)5：雙室模型
1.雙室模型靜脈注射給藥
雙室模型靜脈注射給藥，中央室藥物量（x1）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
將上面兩式相加，得：
因此，
2.雙室模型血管外給藥
雙室模型血管外給藥，中央室血管濃度（C1）與時間（t）的函數(shù)關(guān)系為：
☆ 考點(diǎn)6：多劑量給藥
1.單室模型靜脈注射給藥
（1）多劑量函數(shù)
式中：n——給藥次數(shù)；τ——給藥周期。
當(dāng)給藥次數(shù)n充分大時，上式可簡化為：
（2）n次給藥時的血藥濃度
（0≤t≤τ）
（3）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（4）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（5）穩(wěn)態(tài)最小血藥濃度
2.單室模型血管外給藥
（1）n次給藥的血藥濃度
（2）穩(wěn)態(tài)血藥濃度
3.雙室模型
（1）n次靜脈注射給藥血藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度
（2）n次血管外給藥濃度與穩(wěn)態(tài)血藥濃度
4.平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度［醫(yī)學(xué) 教育網(wǎng) 搜 集整理］
平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度指多劑量給藥達(dá)穩(wěn)態(tài)血藥濃度時，在一個劑量間隔內(nèi)血藥濃度-時間曲線下面積與給藥間隔時間的比值。
（1）單室模型靜脈注射給藥
（2）單室模型血管外給藥
（3）雙室模型靜脈注射給藥
（4）雙室模型血管外給藥
5.首劑量和維持劑量
希望盡快達(dá)到有效治療目的，第一次給予一個較大的劑量，使血藥濃度達(dá)到有效治療濃度，以后再給一定劑量維持其有效治療濃度。
（1）單室模型靜脈注射給藥首劑量
（2）單室模型血管外給藥首劑量
☆ ☆☆☆考點(diǎn)7：非線性藥物動力學(xué)和統(tǒng)計(jì)矩法
1.非線性藥物動力學(xué)
有些藥物的體內(nèi)吸收、分布、代謝與排泄過程需要酶或載體參與完成，如藥物的生物轉(zhuǎn)化、腎小和分泌和膽汁分泌，易產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，具有非線性藥物動力學(xué)特征，只能用米氏方程來描述。
（1）米氏方程。1913年，Michaelis-Menten發(fā)表了描述酶參與的物質(zhì)變化動力學(xué)過程，其方程式如下：
式中：km為米氏常數(shù)；Vm——該過程理論速率；C——血藥濃度。
（2）米氏過程的藥物動力學(xué)特征。包括兩種極端情況：
①第一種極端情況：當(dāng)大劑量給藥時，血藥濃度較高（C遠(yuǎn)大于Km）時，米氏方程可簡化為零級動力學(xué)過程，即呈現(xiàn)零級動力學(xué)過程；
②第二種極端情況：當(dāng)藥物濃度降低到一定程度或小劑量給藥，血藥濃度較低（C遠(yuǎn)小于Km）時，米氏方程可簡化為一級動力學(xué)過程，即具有一級動力學(xué)特征。
（3）生物半衰期
非線性動力學(xué)過程，生物半衰期隨劑量增加而延長。
（4）血藥濃度-時間曲線下面積
非線性動力學(xué)過程，血藥濃度-時間曲線下面積與給藥劑量不成正比。
2.統(tǒng)計(jì)矩法
用統(tǒng)計(jì)矩分析藥物的體內(nèi)過程，其計(jì)算主要依據(jù)是藥物濃度-時間曲線下不受數(shù)學(xué)模型的限制，適用于任何隔室，故為非模型分析方法。
在藥物動力學(xué)中，藥物通過機(jī)體的過程是一個隨機(jī)過程，血藥濃度-時間曲線可成藥物在體內(nèi)的滯留時間的概率分布曲線，不論何種給藥途徑，從統(tǒng)計(jì)學(xué)可以定義以下三個統(tǒng)計(jì)矩：
（1）零階矩（AUC）。血藥濃度-時間曲線從零到無限大時的曲線下面積定義為零階矩。
（2）一階矩（MRT）。藥物通過機(jī)體（包括釋放、吸收、分布和消除過程）所需要的平均滯留時間稱為一階矩。
MRT=AUMC/AUC
（3）二階矩（VRT）。平均滯留時間的方差稱為二階矩。因較高階矩誤差大，所以二階矩在藥物動力學(xué)中較少應(yīng)用，僅零階矩與一階矩用于藥物動力學(xué)分析。
（4）用統(tǒng)計(jì)矩估算藥物動力學(xué)參數(shù)。通常不需要對藥物的體內(nèi)過程作某一種隔室模型的假定。只要藥物在體內(nèi)過程符合線性過程，它都可應(yīng)用于任何隔室模型，可用統(tǒng)計(jì)矩求算的藥物動力學(xué)參數(shù)：
①半衰期、清除率和穩(wěn)態(tài)時的分布容積
t1/2=0.693MRTiv
不管某藥物的分布特征如何，MRTiv總是代表靜脈注射中消除63.2%所需的時間。平均滯留時間取決于給藥方法，對于短時間恒速靜脈滴注，其平均滯留時間為：
式中：iv——靜脈注射；inf——靜脈滴注；T——快速靜脈滴注時間。因此可見，MRTinf總大于MRTiv.
清除率是表征藥物動力學(xué)特征最重要的參數(shù)，它可定義為：
表觀分布容積Vss，可通過清除率與平均滯留時間相乘求得。
②生物利用度和平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度。統(tǒng)計(jì)矩是根據(jù)血藥濃度-時間曲線下面積進(jìn)行計(jì)算，因此生物利用度與平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度，可表示如下：
☆ ☆☆考點(diǎn)8：生物利用度和藥物動力學(xué)模型判別方法
1.生物利用度
生物利用度是指制劑中的藥物進(jìn)入體循環(huán)的相對數(shù)量和相對速度。
生物利用度包含藥物的吸收速度與吸收程度兩個方面的問題，因此生物利用度有兩項(xiàng)參數(shù)：①生物利用的程度即吸收程度，是指與標(biāo)準(zhǔn)參比制劑相比，試驗(yàn) 制劑中被吸收多少的相對比值；②生物利用的速度即吸收速度，是指與標(biāo)準(zhǔn)參比制劑相比，試驗(yàn)制劑中藥物被吸收快慢的相對比值。
生物利用度是一個相對的概念，因?yàn)楦鶕?jù)所選標(biāo)準(zhǔn)參比制劑的不同，得到的生物利用度結(jié)果將不同。如果用靜脈注射劑為參比制劑，因靜脈注射給藥藥物。 100%進(jìn)入體循環(huán)，所求得的是絕對生物利用度。當(dāng)藥物無靜脈注射劑型或不宜制成靜脈注射劑時，所求得的是相對生物利用度。
AUC可代表藥物被吸收的程度。吸收速度可用到達(dá)峰濃度的時間達(dá)峰時（tmax）來表示?？捎么盏陌俜?jǐn)?shù)法、殘數(shù)法等求算吸收速度常數(shù)ka.
2.生物等效性
生物等效性系指一種藥物的不同制劑在相同的試驗(yàn)條件下，給以相同劑量，其吸收速度和程度沒有明顯差異。
3.生物樣品分析方法的基本要求
生物利用度和生物等效性試驗(yàn)評價時，首選色譜法，要求特異性強(qiáng)；靈敏度高；精密度好；準(zhǔn)確度高；標(biāo)準(zhǔn)曲線應(yīng)覆蓋整個等測濃度，不得外推。
4.生物利用度與生物等效性評價
受試制劑與參比制劑應(yīng)根據(jù)藥物動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析作出生物等效性評價。統(tǒng)計(jì)分析方法常采用交叉設(shè)計(jì)方差分析后，用雙單側(cè)檢驗(yàn)和（1-2α）置 信區(qū)間法進(jìn)行評價。AUC和Cmax數(shù)據(jù)應(yīng)先進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在置信水平α=0.05時，若受試制劑的參數(shù)AUC的90%可信限落于標(biāo)準(zhǔn) 參比制劑的80%～125%范圍內(nèi)，對Cmax可接受范圍在70%～145%范圍，則可認(rèn)為受試制劑與參比制劑生物等效。
5.藥物動力學(xué)模型差別方法
藥物動力學(xué)模型差別方法最常用的方法有作圖法、最小殘差平方和差別法、擬合度差別法、ALC最小差別法和F檢驗(yàn)法。