2004年數(shù)學大綱加強對基礎性知識的要求
歷年考研數(shù)學試題都體現(xiàn)了一個規(guī)律：考試的核心是知識的基礎性、綜合性與交叉性。2004年考研數(shù)學大綱進一步加強了對基礎性知識的要求，
準確的概念理解與過硬的計算能力是對考生的基本要求。加強知識的基礎性、系統(tǒng)綜合性與交叉性的訓練，努力提升對知識的洞察力，以不變應萬變，排除誤導，是我們對考生的復習建議。關于2004年考研試題的特點與結(jié)構(gòu)，應注意以下幾點：
(1)試卷分值問題從2003年開始，教育部考試中心對數(shù)學試卷的分數(shù)設定為150分，反映了國家對人才的數(shù)學素質(zhì)與能力的重視，但是數(shù)學試卷的題目容量并未增加，而是每一試題的賦分值均有增加，比如選擇題與填空題由原來3分提高為4分。2004年數(shù)學試卷的分值保持不變。
(2)2004試卷結(jié)構(gòu)與大綱變更2004年數(shù)學考研大綱與2003年相比，有一些局部調(diào)整。2004年數(shù)學試卷一、二、三、四結(jié)構(gòu)相同，均為23題。其中選擇題與填空題約占40%(共14小題56分)，其余為解答題。2003年試卷選擇題與填空題約占32%(共12小題48分)，這反映了對基礎知識更加重視。按學科比例結(jié)構(gòu)統(tǒng)計如下：
試卷一：微積分60%，代數(shù)20%，概率統(tǒng)計20%；
試卷二：微積分77%(2004年新增加要求多元微積分學，到二重積分為止)，代數(shù)23%(要求到特征值與特征向量為止)；
試卷三：微積分50%(不含曲線曲面積分與三重積分，以及場論)，代數(shù)25%(要求到二次型為止)，概率統(tǒng)計25%；大綱中將“隨機變量的聯(lián)合分布”的第5條改為“求其簡單函數(shù)的概率分布”；
試卷四：微積分50%(不含曲線曲面積分與三重積分，以及場論)，代數(shù)25%(要求到特征值與特征向量為止)，概率論25%(不含統(tǒng)計)；大綱中將“隨機變量的數(shù)字特征”的第5條改為“了解切比雪夫不等式”。
防止誤導之一——壓題，猜題，多做難題
一般考生總是忽略對基礎性知識的把握，他們認為已經(jīng)有了基礎，再多做些難題，或聽信他人壓題，即可上考場。其實這種策略往往導致考生失敗。事實上，考生首先應該注重知識的基礎性、系統(tǒng)性與完整性。完全基礎性題目一般占60分以上(滿分150分)，并且基礎性在綜合題目中也占有重要的分量。所謂基礎知識，包括初等函數(shù)的初等性質(zhì)，構(gòu)造導數(shù)定義的極限模式及其變形，極限存在的命題形式及命題屬性(充分的？必要的？還是充要的？)，極限運算法則，一階線性微分方程解的公式，齊次與非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，矩陣的初等變換與秩的概念，向量組的線性相關與無關，向量組的秩與線性方程組解結(jié)構(gòu)之間的關系，概率的事件運算，五個古典概率的基本公式、分布率、分布密度與分布函數(shù)的性質(zhì)及其相互之間關系，數(shù)字特征的定義與基本運算公式，簡單隨機樣本及其數(shù)字特征，等等。基礎性知識的失誤往往導致對一個綜合題目的切入點錯誤，后造成的是全局性錯誤。同時還應注意基本概念的背景和各個知識點的相互關系，不宜多作難題。對基本題目涉及的方法與技巧要多做總結(jié)與分析，力爭做到舉一反三，這樣的訓練會使你遇到個別難題時容易找到切入點與思路。
至于壓題，更是欺人之談。聽信某人壓題，會導致僥幸心理，進而帶著這種心理進入考場，后往往導致考試失敗。
防止誤導之二——數(shù)學試卷二、四題目容易
許多考生以為試卷二、四較容易，這是誤導！試卷二、四只是要求范圍小，但其中題目的分量與難度并不亞于試卷一和三。許多實例表明，試卷二和四常與試卷一三共用題目，并且試卷二、四中題目的難度超出試卷一、三也是常見情況。
防止誤導之三——試卷三、四是考經(jīng)濟數(shù)學
不少人認為，經(jīng)濟類考生只要學過經(jīng)濟類高等數(shù)學或參加過經(jīng)濟類數(shù)學輔導班就夠了，其實這是誤導！試卷三、四歷年題目表明，除個別題目有一些經(jīng)濟術(shù)語之外，絕大部分題目的題型與試卷一相當，而數(shù)學上的難度不亞于試卷一。一個考生，如果有較好的理工科數(shù)學基礎，解答試卷三、四將不會遇到任何困難，其成績也一定會超過一般學大學經(jīng)濟管理類的考生。因此，少量的經(jīng)濟術(shù)語不會成為答卷障礙，少量涉及一些經(jīng)濟術(shù)語的題目，不過是一般理工科數(shù)學教學中的例題而已。如果考生只限于學習經(jīng)濟類數(shù)學教材，則必然距離考研要求相差甚遠，達不到應有的應試水平。 （清華大學數(shù)學科學系 劉坤林）