蔡子華解析2007年考研數(shù)學(xué)試題 平均分75左右

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蔡子華:各位廣大考生,大家好。
    一年一度的考研已經(jīng)結(jié)束,現(xiàn)在我只是在網(wǎng)上得到了部分題目,有一部分題目的準(zhǔn)確度還值得懷疑,因此很抱歉,有些題目我不能絕對地說出來,因為怕引起誤會,如果大家有問題,我們可以在網(wǎng)上進(jìn)行交流。
    今年的題目難度略高于2006年,難度主要體現(xiàn)在有些題目的計算量比較大,而且也沒有偏題、怪題。我看到的這兩份試卷,總體是考察考生的理解概念,在考察能力方面下了很大功夫。絕大多數(shù)題都是常規(guī)題,在一些運用數(shù)學(xué)原理比較突出的情況下,這些題才可以很好地解出來。
    像數(shù)一當(dāng)中,考察考生的能力就很突出,例如把線性方程組的相關(guān)理論全部考察到位,這是一個非常好的題目。填空題中沒有難題,在選擇題中也是基本上沒有難題,但是是考察考生對數(shù)學(xué)基本原理的理解,要必須到位才能把題目做好。
    總體來看,從現(xiàn)在我的學(xué)生的反映情況來看,普遍反映計算量比較大,有的學(xué)生也沒有經(jīng)過系統(tǒng)的復(fù)習(xí),所以我的學(xué)生給我發(fā)短信說,今年的題目變化很大,但是我個人認(rèn)為沒有什么變化。
    這和我在元月初在騰訊網(wǎng)上預(yù)測的差不多,是考察考生的能力和主要的知識點上,基本上是我說的哪些內(nèi)容,特別是大題目,一個是線性方程組、一個是向量相關(guān)問題。像隨機(jī)變量函數(shù)的分布問題今年也考了,就是說今年的難度應(yīng)該不算太大,我預(yù)計平均分估計在75分左右,就是說這兩份試卷,甚至?xí)哂?5分。
    蔡子華:像考察考生的能力問題,像數(shù)學(xué)一第21、22兩個常規(guī)題,數(shù)學(xué)三也是,基本上沒有許多繞彎的地方。總的題目來說,數(shù)學(xué)一里面微分方程也是常規(guī)的方程,也不算很難。
    因為我沒有看到真題,這個題目的準(zhǔn)確度還值得懷疑,有些問題不好談得太深。像數(shù)一的17題,求函數(shù)在一個區(qū)域里面的大值或小值,這個題目在一般的復(fù)習(xí)班上,有經(jīng)驗的老師都應(yīng)該講過。
    數(shù)一的18題:計算曲線積分
    這也是我們預(yù)見的一個常規(guī)題。
    19題:是證明題
    在我們的課程當(dāng)中,老師都應(yīng)該講了相關(guān)問題。
    總體來說,這是幾個大題,我們都說了,大題中基本上沒有很難題目,只是有些題目的計算量大一些而已。像21、22題計算量比較大,也就是說,數(shù)一的計算量比較大、數(shù)三也如此。
    有些題目是常規(guī)題,但是有些考察細(xì)節(jié)部分,考生會出現(xiàn)問題。像數(shù)三填空題14題,這個題目是否可以得到正確答案,是有問題的。其余的題目,我看了一下,應(yīng)該不會有較難的地方。
    所以如果平??忌鷱?fù)習(xí)到位,那么取得一個好的成績不是很困難。像今年的題目很多都是比較常規(guī)的,關(guān)于數(shù)三第一題、選擇題6等等都是常規(guī)性題目。所以今年的題目,我覺得出的是比較好的,比較適中。而且關(guān)于計算量方面,如果大家平時復(fù)習(xí)的比較充分,也應(yīng)該不是很困難。
    問:今年數(shù)三比往年難度有怎樣的變化?
    蔡子華:比06年稍難一些,與05年相當(dāng)。
    問:在您看來,今年的分?jǐn)?shù)分布會是怎樣的?
    蔡子華:從我現(xiàn)在看到的題目來看,因為數(shù)四題目沒有看到,從數(shù)一、數(shù)三來看,我預(yù)計平均分應(yīng)該在75分左右。
    問:今年數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線是否會有很大變動?
    蔡子華:分?jǐn)?shù)線的確定和考試成績并沒有一個確定的關(guān)系,像去年數(shù)一、數(shù)二A類地區(qū)是60幾分,數(shù)三、數(shù)四的成績是80分才幾個,所以這個東西不好評價。
    問:您是否可以給參加08年考研的考生提些建議?
    蔡子華:如果大家感興趣的話,應(yīng)該上騰訊網(wǎng)看一下我在元月9號做的預(yù)測,當(dāng)時我的觀點是這樣的:我認(rèn)為數(shù)學(xué)題目難度的提高不會很大,數(shù)一、數(shù)二應(yīng)該比05年容易一些,比06年難一點。數(shù)三、數(shù)四應(yīng)該和05年差不多。
    如果考生作為一個參照,這兩年可以這樣說,這個難度趨于平穩(wěn),如果大家認(rèn)真復(fù)習(xí),考出好的成績應(yīng)該不會有太大的問題。如果考生想?yún)⒓?8年考研,那么從現(xiàn)在開始認(rèn)真準(zhǔn)備,真正把數(shù)學(xué)原理理解透,那么就會考出理想的成績,所以建議大家及早準(zhǔn)備。
    當(dāng)然07年有部分考生成績會不理想,如果想繼續(xù)考研,我覺得可以做進(jìn)一步的努力。從現(xiàn)在的情況可以看出,有不少考生過去的數(shù)學(xué)成績不是很好,但是后來通過上我們的復(fù)習(xí)班以后,提高了很多。然后今年也有很多考生給我發(fā)短信,說上了我們的輔導(dǎo)班,覺得很好,提高很大。
    所以功夫不負(fù)有心人,大家通過這一年的努力,一定會有很大的提高。所以希望決定考研的同學(xué)鼓起勇氣,實實在在地做好準(zhǔn)備,那么成功必然是你的!
    問:我數(shù)學(xué)很差,如何才能學(xué)好?我選的是數(shù)一,希望您可以把解題和分析說一下。
    蔡子華:解題和分析不好說,如果你有興趣,我在某些地方可以公布我的手機(jī)號碼,到時可以和我聯(lián)系。說不定我們也有見面的機(jī)會,到時我們再探討。
    這個同學(xué)如果基礎(chǔ)比較差,我建議你從現(xiàn)在開始,就用我們大學(xué)的統(tǒng)編的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行復(fù)習(xí),打好基礎(chǔ)。只要你認(rèn)真復(fù)習(xí),再加上參加一個好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班,你的數(shù)學(xué)成績肯定會有一個大的提高。所以希望你可以及早準(zhǔn)備,也不要害怕考研有多難,其實并沒有傳的那么難。
    問:今年的計算量非常大,那么通過您看,這是不是一個非常突出的現(xiàn)象呢?
    蔡子華:這只是說部分題目,因為我看了一下,填空題的計算量不大,選擇題主要是考概念,有的題目很容易得到結(jié)果。我覺得今年的解答題當(dāng)中,用3個小時來解題,正常情況下,也不會出現(xiàn)寫不完的情況,因為時間還是充足的。
    即便往年難的證明題,一般掌握好的話,有的同學(xué)可以7、8分鐘做出來,這個書寫的過程也不大??偟那闆r來看,只有個別題目的計算量大,也不是都大。有很多題目,像選擇題只需1—2步就可以完成,當(dāng)然要建立在你對基本原理了解的比較透的基礎(chǔ)上。
    實際上,比起前些年來,這個計算量比較小多了,例如今年的就比05年數(shù)二兩個線性代數(shù)題的計算量就小多了。
    問:我考數(shù)二,做了您的文都后三套題,覺得非常好,今年覺得數(shù)二當(dāng)中有很多那三套題里面的變形,覺得大題還好。
    蔡子華:三套題可能因為是后做的,印象會深一些,覺得選擇題不是很大,所以說這位同學(xué)如果覺得是三套題的一個變形,那么困難也不會很大。
    問:請問您試題的難度系數(shù)是什么?
    蔡子華:整個試卷的平均難度系數(shù)應(yīng)該是0.5左右,可能會高于0.5。
    問:關(guān)于試題的細(xì)節(jié)方面,您能補(bǔ)充一些嗎?
    蔡子華:像數(shù)一、數(shù)三里面共同的題目。
    數(shù)三題4:問下列命題錯誤的是什么,我講過是如何做,就是利用導(dǎo)數(shù)的定義。
    數(shù)三題3:就是用定積分的意義。這些題目都不是很難。
    有很多數(shù)三題,了解概念就會對解題有很大的幫助。像數(shù)一題當(dāng)中,有很多都是一個常規(guī)的要求。今年數(shù)一出來一個關(guān)于幾何分布問題,是概率中的,是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)四中新增的一個點,像這些老師都講過,都是比較重視的。
    另外像微分方程的求解、計算曲線積分等等,都是非?;A(chǔ)的要求。這些題目一般來講,都是在很多的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書上,很多老師都講過的。因此總體來說,如果考生正確地掌握了這些方法,應(yīng)該不算很難。
    早上有同學(xué)給我發(fā)短信,說今年的題目怎么這么大,我以為真的很難,但是我一看題目,就覺得可能是由于這些考生復(fù)習(xí)不到位。作為一個老師,如果我看到題目以后,還說這個非常難,那就不合適了,我覺得今年的題目出的還是非常好的。
    問:這個題目的大值是多少?
    蔡子華:我也沒有具體算,小值是0,大值好象是2。準(zhǔn)確的我現(xiàn)在也沒法說,請考生諒解。
    問:我已經(jīng)準(zhǔn)備明年再戰(zhàn)了,我看了很多數(shù)學(xué)題,看到一看就懂,一做就錯。
    蔡子華:說明兩個問題
    1、在理解數(shù)學(xué)的基本原來上可能還欠缺一些。
    2、做題太少
    就是說要注意總結(jié),是否可以總結(jié)出一些規(guī)律和方法??赡苓@位學(xué)生是盲目作題,實際上我是非常反對這點的,題不在于做的多少,而在于做的質(zhì)量。
    如果這位考生明年再考,那我建議這位考生重新開始,再打基礎(chǔ),因為基礎(chǔ)是非常重要的。因此也建議其他考生:
    1、平衡心態(tài)、把握基礎(chǔ)
    2、踏踏實實做題
    在做題的基礎(chǔ)上,應(yīng)該歸納、總結(jié)這一類題的規(guī)律。如果大家還覺得抽象,請大家看我的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》,在這里面我做了這樣的工作,就是把各類型題目的求解方法,通過例題做的總結(jié),可能會對大家有所啟發(fā)。
    問:今年的題不算偏,雖然計算量大,是這樣嗎?
    蔡子華:完全正確。
    問:我覺得數(shù)四出的題技巧性很強(qiáng),您怎樣認(rèn)為?
    蔡子華:我不認(rèn)為這樣,其實每年的試卷都有這樣的特點,就是說我看了數(shù)三的題,大概就知道數(shù)四的題是怎樣,所以我不認(rèn)為技巧性很強(qiáng)。
    問:請您預(yù)測一下數(shù)二的成績。
    蔡子華:我預(yù)計數(shù)二的成績,平均分會在75分以上。
    蔡子華:建議考生現(xiàn)在應(yīng)該放松心情,無論考得如何,也要等到結(jié)果出來。
    建議考的好的考生注意一下,就是做一下復(fù)試準(zhǔn)備,因為成績出來之后,初試成績只是成績的一部分,大家還要參加復(fù)試。
    因為有一部分是應(yīng)屆畢業(yè)生,大約占55%。在這里如果大家考的不太好,那么大家可以先參加工作。如果大家打算繼續(xù)考,有一部分同學(xué)想一門心思再考,那么我建議:
    1、注意復(fù)習(xí)方法
    從今年來看,有些同學(xué)在11月份以后才動手復(fù)習(xí)的。今年同學(xué)給我反映的多情況是說有些復(fù)習(xí)沒有做完,那么這個準(zhǔn)備不充分,就是“打了無準(zhǔn)備之戰(zhàn)”,所以我建議這樣的考生在休息一段時間之后,再重新開始,重視基礎(chǔ),重視培養(yǎng)自己的能力——用數(shù)學(xué)的基本原理來解決問題。這一點是非常重要的。
    2、重視真題
    一部分考生雖然復(fù)習(xí)的比較早,但是可能方法不對,導(dǎo)致效果不好。
    很多考生做了很多模擬試題,那么這和后的成績也許并不是正比關(guān)系。由于老師的水平不一,所以這個題目的質(zhì)量也是參差不起。所以我還是建議考生要重視真題。
    3、平和心態(tài)、不要急功近利
    有的同學(xué)復(fù)習(xí)得很早,但是復(fù)習(xí)得不系統(tǒng),就是復(fù)習(xí)一陣、停頓一陣。另外有的同學(xué)復(fù)習(xí)的時間分配不合理,有的同學(xué)很好地就復(fù)習(xí)政治或?qū)I(yè)課,這點也要注意。
    我建議大家在暑假參加復(fù)習(xí)班以后再復(fù)習(xí)政治,因為每年政治的《大綱》變化會比較大,如果復(fù)習(xí)太早,可能很多東西不會考。
    專業(yè)課成績,從這些年來看,一般情況下都會比較好,而且復(fù)習(xí)時間可以比政治再晚一些。
    數(shù)學(xué)課來講,因為內(nèi)容比較多,所以建議大家及早復(fù)習(xí)。因為這和我們在大學(xué)里面學(xué)的課程是有很大差別的,所以我建議考生如果想取得理想的成績,應(yīng)該扎扎實實地從基礎(chǔ)抓起。
    英語課來講,大家對英語都比較重視,都過了四級、六級,但是考研英語和四、六級有所區(qū)別,所以大家還要區(qū)別對待。
    那么現(xiàn)在已經(jīng)考完了,我們再繼續(xù)努力,應(yīng)該會有很大的提高。其實有些同學(xué),04年考的不好只考了57分,但是05年突飛猛進(jìn)考了127分,這說明他原來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好,但是通過一年多的努力以后,如愿以償?shù)乜忌狭撕芎玫拇髮W(xué)。
    所以請大家打好基礎(chǔ)、平和心態(tài)、扎扎實實下功夫,這樣才能取得好的成績,對于數(shù)學(xué)這一塊應(yīng)該是這樣。中國有句古話:“功夫不負(fù)苦心人?!彼晕医o參加08年考研的同學(xué)一個忠告,就是“自信?!?BR>    其實有的同學(xué)考的非常好,并不是死記一些公式,如果真想做好某些題,那么就要對數(shù)學(xué)原理進(jìn)行一個很深的理解,一步一步地提高數(shù)學(xué)的水平。所以希望沒考好的同學(xué)不要灰心,如果按照我剛才所說的這樣做,那么明年數(shù)學(xué)肯定會有一個很大的提高。
    蔡子華:再見!