2008年考試大綱總體來(lái)說(shuō)保持了良好的穩(wěn)定性，同學(xué)們還是應(yīng)該按照既定的復(fù)習(xí)規(guī)劃重點(diǎn)關(guān)注歷年來(lái)在考研數(shù)學(xué)中“穩(wěn)定”出現(xiàn)的典型題目的解法。但是鑒于選擇題目的減少，同學(xué)們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)主觀題計(jì)算能力和速度的提高，注意培養(yǎng)合理分配解題時(shí)間的習(xí)慣。對(duì)大綱有改動(dòng)的內(nèi)容單獨(dú)進(jìn)行有針對(duì)性的相關(guān)類型例題整理，不宜花費(fèi)太多精力，力求達(dá)到理解和可以簡(jiǎn)單運(yùn)用即可。例如對(duì)數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四考研大綱中一元函數(shù)微分學(xué)部分新近增加的“了解泰勒定理，并掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用”，考生應(yīng)該從兩方面解讀大綱。
兩方面解讀大綱
一是對(duì)比數(shù)學(xué)一、二中大綱要求“理解并會(huì)用泰勒定理”，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的相對(duì)要求應(yīng)該要相對(duì)的低很多?？紤]到數(shù)學(xué)二的大綱中并沒(méi)有無(wú)窮級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)考點(diǎn)，其歷年相關(guān)真題應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的同學(xué)有更強(qiáng)的可參照性。所以同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備這部分知識(shí)的時(shí)候，可以首先考慮對(duì)泰勒定理記憶理解，然后再參照數(shù)學(xué)二相關(guān)真題實(shí)例進(jìn)行典型題目的總結(jié)分析。
二是猜測(cè)泰勒定理的出題點(diǎn)應(yīng)該或者在求極限問(wèn)題上，或者在主觀題部分不等式、零點(diǎn)、誤差估計(jì)等與微分學(xué)密切相關(guān)的問(wèn)題上。另外一個(gè)比較大膽的猜測(cè)是，命題人可能會(huì)選擇采納有多種解法（包括應(yīng)用泰勒定理）的題目，而是用泰勒定理可以比較快捷地得到答案。這種出題手法，一來(lái)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，給不熟悉泰勒定理的同學(xué)有機(jī)會(huì)得到正確解答，也可以從效率方面實(shí)現(xiàn)區(qū)分度的效果。
高等數(shù)學(xué)部分泰勒定理成考點(diǎn)
第一，關(guān)于形心的概念，我們的同學(xué)一定要注意重心與形心的區(qū)別。重心與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)，是物體重力的合力作用點(diǎn)，而形心只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無(wú)關(guān)，是物體的幾何中心。一般情況下重心和形心是不重合的，只有當(dāng)物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí)，重心和形心才重合。第二，往年泰勒定理對(duì)于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性，所以考生還是有必要了解的；另外，即便是往年對(duì)于泰勒定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議，所以新大綱對(duì)此作了明確地說(shuō)明。第三，對(duì)于凹凸的定義，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中是相反的。不同作者的定義可能說(shuō)法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，所以應(yīng)以大綱為準(zhǔn)，而我們的知覺(jué)也是：所謂凸當(dāng)然就是向上的。
而概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)。概率部分一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號(hào)表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè)分位數(shù)?！?BR> 概率部分難度變化不大
提到概率這部分的內(nèi)容，從近幾年來(lái)看，大綱有難度降低的趨勢(shì)。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變化也不大。拿概率來(lái)說(shuō)，增加了一些分布的符號(hào)表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更要熟悉這些符號(hào)，看見(jiàn)符號(hào)想起對(duì)應(yīng)的分布，反之亦然。而分布的分位數(shù)可以認(rèn)為要求有所降低，只要求單側(cè)，并且只要求上側(cè)，所以這一點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，比去年少花點(diǎn)力氣。
概率部分中幾個(gè)重要的章節(jié)在近兩三年中變化不大，主要以二維隨機(jī)變量的概率及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計(jì)這幾部分為主。當(dāng)然數(shù)學(xué)一、二、三、四還有些區(qū)別，例如數(shù)學(xué)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。而對(duì)這個(gè)考試重點(diǎn)，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會(huì)總結(jié)一下。
線性代數(shù)部分特征值與特征向量是重點(diǎn)
除了高等數(shù)學(xué)和概率兩部分稍有變化外，2008年的新大綱中線性代數(shù)部分幾乎沒(méi)有變化。線性代數(shù)部分只有數(shù)學(xué)2中增加了“了解分塊矩陣及運(yùn)算”，而數(shù)學(xué)1、3、4和往年完全一致，所以同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)2中注意分塊矩陣的復(fù)習(xí)就可以了，而其他的科目還應(yīng)該按照正常的復(fù)習(xí)進(jìn)度。
除此之外，線性代數(shù)部分中比較重要的是矩陣中特征值與特征向量這兩章，它們?cè)诳荚囍兴嫉谋容^大，所以這部分復(fù)習(xí)要多下工夫。
兩方面解讀大綱
一是對(duì)比數(shù)學(xué)一、二中大綱要求“理解并會(huì)用泰勒定理”，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的相對(duì)要求應(yīng)該要相對(duì)的低很多?？紤]到數(shù)學(xué)二的大綱中并沒(méi)有無(wú)窮級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)考點(diǎn)，其歷年相關(guān)真題應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的同學(xué)有更強(qiáng)的可參照性。所以同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備這部分知識(shí)的時(shí)候，可以首先考慮對(duì)泰勒定理記憶理解，然后再參照數(shù)學(xué)二相關(guān)真題實(shí)例進(jìn)行典型題目的總結(jié)分析。
二是猜測(cè)泰勒定理的出題點(diǎn)應(yīng)該或者在求極限問(wèn)題上，或者在主觀題部分不等式、零點(diǎn)、誤差估計(jì)等與微分學(xué)密切相關(guān)的問(wèn)題上。另外一個(gè)比較大膽的猜測(cè)是，命題人可能會(huì)選擇采納有多種解法（包括應(yīng)用泰勒定理）的題目，而是用泰勒定理可以比較快捷地得到答案。這種出題手法，一來(lái)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，給不熟悉泰勒定理的同學(xué)有機(jī)會(huì)得到正確解答，也可以從效率方面實(shí)現(xiàn)區(qū)分度的效果。
高等數(shù)學(xué)部分泰勒定理成考點(diǎn)
第一，關(guān)于形心的概念，我們的同學(xué)一定要注意重心與形心的區(qū)別。重心與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)，是物體重力的合力作用點(diǎn)，而形心只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無(wú)關(guān)，是物體的幾何中心。一般情況下重心和形心是不重合的，只有當(dāng)物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí)，重心和形心才重合。第二，往年泰勒定理對(duì)于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性，所以考生還是有必要了解的；另外，即便是往年對(duì)于泰勒定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議，所以新大綱對(duì)此作了明確地說(shuō)明。第三，對(duì)于凹凸的定義，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中是相反的。不同作者的定義可能說(shuō)法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，所以應(yīng)以大綱為準(zhǔn)，而我們的知覺(jué)也是：所謂凸當(dāng)然就是向上的。
而概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)。概率部分一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號(hào)表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè)分位數(shù)?！?BR> 概率部分難度變化不大
提到概率這部分的內(nèi)容，從近幾年來(lái)看，大綱有難度降低的趨勢(shì)。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變化也不大。拿概率來(lái)說(shuō)，增加了一些分布的符號(hào)表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更要熟悉這些符號(hào)，看見(jiàn)符號(hào)想起對(duì)應(yīng)的分布，反之亦然。而分布的分位數(shù)可以認(rèn)為要求有所降低，只要求單側(cè)，并且只要求上側(cè)，所以這一點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，比去年少花點(diǎn)力氣。
概率部分中幾個(gè)重要的章節(jié)在近兩三年中變化不大，主要以二維隨機(jī)變量的概率及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計(jì)這幾部分為主。當(dāng)然數(shù)學(xué)一、二、三、四還有些區(qū)別，例如數(shù)學(xué)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。而對(duì)這個(gè)考試重點(diǎn)，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會(huì)總結(jié)一下。
線性代數(shù)部分特征值與特征向量是重點(diǎn)
除了高等數(shù)學(xué)和概率兩部分稍有變化外，2008年的新大綱中線性代數(shù)部分幾乎沒(méi)有變化。線性代數(shù)部分只有數(shù)學(xué)2中增加了“了解分塊矩陣及運(yùn)算”，而數(shù)學(xué)1、3、4和往年完全一致，所以同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)2中注意分塊矩陣的復(fù)習(xí)就可以了，而其他的科目還應(yīng)該按照正常的復(fù)習(xí)進(jìn)度。
除此之外，線性代數(shù)部分中比較重要的是矩陣中特征值與特征向量這兩章，它們?cè)诳荚囍兴嫉谋容^大，所以這部分復(fù)習(xí)要多下工夫。