問題一●“幾何體”（點集）的“形心”是指什么？他與“物質(zhì)體”的“質(zhì)心”有什么聯(lián)系與差別？
我們說，當(dāng)把“幾何體”看作是質(zhì)量均勻分布的“物質(zhì)體”時，那么這個物質(zhì)體的“質(zhì)心”，就是對應(yīng)幾何體的“形心”。
所以，從表面上看，“形心”與“質(zhì)心”是兩個不同的概念，一個是對“幾何體”而言的，他只與幾何體的形狀有關(guān)。另一個是對“物質(zhì)體”來說的，他不僅僅跟形狀有關(guān)，更重要的是跟密度有關(guān)。
但是，從數(shù)學(xué)模型上看，“形心”與“質(zhì)心”是沒有本質(zhì)區(qū)別的。
問題二●“重心”和“質(zhì)心”有什么區(qū)別和聯(lián)系？
問題三●（李姍同學(xué)問）我去年聽到一位全國權(quán)威的考研輔導(dǎo)老師說“重心”與物體重量有關(guān)。今年這位老師說“質(zhì)心”與物質(zhì)有關(guān)，應(yīng)該怎么理解。
現(xiàn)在被稱之謂“質(zhì)心”的概念其實就是過去的“重心”，這只是一個新規(guī)范而已。
過去對于物體，都是以“體積”和“重量”（公斤）來衡算的，所以就有“比重（重度）”、“重心”以及與“重心”相關(guān)的“靜力矩”之稱的?，F(xiàn)在“體積”的稱呼不變，而“重量”一律規(guī)范為“質(zhì)量”（千克）來衡算，所以，其他對應(yīng)的名稱也都早就改稱為“密度”、“質(zhì)心”和“質(zhì)量矩”了。
說《“重心”與物體重量有關(guān)》是錯的！按過去的說法，應(yīng)該認為“重心”與物體在各不同點處的不同“比重”（函數(shù)）有關(guān)?！爸亓俊笔莻€總體概念，“比重”是個局部概念。可以明確地說，物體“重心”與物體重量無關(guān)的。
說《“質(zhì)心”與物質(zhì)有關(guān)》也是錯的，有相同密度分布的“鋼塊”與“水泥塊”，難道會因為物質(zhì)的不同，而有不同的質(zhì)心。
可能你的筆記記錯了，沒有一位老師會這樣說的。
對于考“數(shù)學(xué)一”的考生來說，曲線的質(zhì)心問題，本來就是考綱要求，曲線積分應(yīng)用問題的基礎(chǔ)上，再來一個定積分的應(yīng)用問題，要求根本沒有什么提高。
對于考“數(shù)學(xué)二”的考生來說，就完全不一樣了，以前可能根本就不熟悉這個概念，也沒有學(xué)過有關(guān)的計算公式，下面的輔導(dǎo)比較地只適合“數(shù)學(xué)二”的考生。
下面就來講一下“質(zhì)點系的質(zhì)心”問題。
我們說，當(dāng)把“幾何體”看作是質(zhì)量均勻分布的“物質(zhì)體”時，那么這個物質(zhì)體的“質(zhì)心”，就是對應(yīng)幾何體的“形心”。
所以，從表面上看，“形心”與“質(zhì)心”是兩個不同的概念，一個是對“幾何體”而言的，他只與幾何體的形狀有關(guān)。另一個是對“物質(zhì)體”來說的，他不僅僅跟形狀有關(guān)，更重要的是跟密度有關(guān)。
但是，從數(shù)學(xué)模型上看，“形心”與“質(zhì)心”是沒有本質(zhì)區(qū)別的。
問題二●“重心”和“質(zhì)心”有什么區(qū)別和聯(lián)系？
問題三●（李姍同學(xué)問）我去年聽到一位全國權(quán)威的考研輔導(dǎo)老師說“重心”與物體重量有關(guān)。今年這位老師說“質(zhì)心”與物質(zhì)有關(guān)，應(yīng)該怎么理解。
現(xiàn)在被稱之謂“質(zhì)心”的概念其實就是過去的“重心”，這只是一個新規(guī)范而已。
過去對于物體，都是以“體積”和“重量”（公斤）來衡算的，所以就有“比重（重度）”、“重心”以及與“重心”相關(guān)的“靜力矩”之稱的?，F(xiàn)在“體積”的稱呼不變，而“重量”一律規(guī)范為“質(zhì)量”（千克）來衡算，所以，其他對應(yīng)的名稱也都早就改稱為“密度”、“質(zhì)心”和“質(zhì)量矩”了。
說《“重心”與物體重量有關(guān)》是錯的！按過去的說法，應(yīng)該認為“重心”與物體在各不同點處的不同“比重”（函數(shù)）有關(guān)?！爸亓俊笔莻€總體概念，“比重”是個局部概念。可以明確地說，物體“重心”與物體重量無關(guān)的。
說《“質(zhì)心”與物質(zhì)有關(guān)》也是錯的，有相同密度分布的“鋼塊”與“水泥塊”，難道會因為物質(zhì)的不同，而有不同的質(zhì)心。
可能你的筆記記錯了，沒有一位老師會這樣說的。
對于考“數(shù)學(xué)一”的考生來說，曲線的質(zhì)心問題，本來就是考綱要求，曲線積分應(yīng)用問題的基礎(chǔ)上，再來一個定積分的應(yīng)用問題，要求根本沒有什么提高。
對于考“數(shù)學(xué)二”的考生來說，就完全不一樣了，以前可能根本就不熟悉這個概念，也沒有學(xué)過有關(guān)的計算公式，下面的輔導(dǎo)比較地只適合“數(shù)學(xué)二”的考生。
下面就來講一下“質(zhì)點系的質(zhì)心”問題。