1引言
張拉整體結(jié)構(gòu)是近年來(lái)在國(guó)外迅速發(fā)展起來(lái)的一種新型的大跨度空間預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)構(gòu)體系。這種結(jié)構(gòu)是由索、壓桿組成，在全張拉的索網(wǎng)中嵌懸浮的壓桿，并用特制的節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件，再在結(jié)構(gòu)的表面覆蓋特殊的材料--膜材。這種結(jié)構(gòu)的一大特點(diǎn)是可以達(dá)到超大的跨度，大的跨度已達(dá)到240m，且自重極輕。隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大，其單位面積自重和造價(jià)的增加并不大。這種新型的空間結(jié)構(gòu)體系已引起工程界的注意，成為空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中有沿的課題。
利用應(yīng)力自平衡的單元結(jié)構(gòu)拼接成張拉整體結(jié)構(gòu)，是構(gòu)成張拉整體結(jié)構(gòu)的一種方法。長(zhǎng)期以來(lái)，不少學(xué)者在這一方面進(jìn)行了探索，構(gòu)造了多種形式的單元結(jié)構(gòu)，并將單元結(jié)構(gòu)拼接成多種形式的張拉整體結(jié)構(gòu)。本文分析了單元結(jié)構(gòu)的幾何特笥，并以文獻(xiàn)[2]中日本學(xué)者半谷等所提出的一種棱錐形單元結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，為單元結(jié)構(gòu)的靜力特性進(jìn)行了分析與總結(jié)。
2單元結(jié)構(gòu)的幾何特性
整體結(jié)構(gòu)體系可以由一系列具有特性性能的單元結(jié)構(gòu)組成，這些單元結(jié)構(gòu)組成的整體結(jié)構(gòu)與其它形式的結(jié)構(gòu)相類(lèi)似。常見(jiàn)的網(wǎng)架或網(wǎng)殼等空間結(jié)構(gòu)是由一些基本單元結(jié)構(gòu)組成，如：網(wǎng)架可以看作是由四角錐單元組成。但張拉單元結(jié)構(gòu)則不然，它是由桿、索構(gòu)件按某些準(zhǔn)則構(gòu)成的，不是簡(jiǎn)單的混合結(jié)構(gòu)。
如果從純幾何的角度來(lái)分析，這種單元結(jié)構(gòu)可以看作是由一些多面體或多面體的變換所組成。因此，對(duì)多面體幾何的研究是必要的。對(duì)張拉整體結(jié)構(gòu)的前期研究，基本上是傾注于多面體的研究。目前，國(guó)外的一些學(xué)者也在致力于結(jié)構(gòu)幾何的研究，以尋求合適的單元結(jié)構(gòu)。
雖然單元結(jié)構(gòu)可以采用任意一種多面體，但并非任意一種多面體組成的單元結(jié)構(gòu)都可以形成能承受荷載的空間結(jié)構(gòu)。這里，存在著幾何和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題。經(jīng)研究，絕大多數(shù)的空間結(jié)構(gòu)的基本單元為正四面體、正五面體、立方體等及其組合或變換。而幾何和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性涉及以下幾點(diǎn)：1、幾何圖形的頂點(diǎn)、棱邊、面和結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)與桿件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通常，單元結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位于多面體的頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)桿件位于多面體的棱邊或面內(nèi)；2、結(jié)構(gòu)的靜定性；3、如果結(jié)構(gòu)中包含素，那么還要考慮對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，以及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等方面的問(wèn)題。
單元結(jié)構(gòu)通過(guò)預(yù)應(yīng)力向索提供剛度。為此，結(jié)構(gòu)應(yīng)具有相對(duì)應(yīng)的幾何形狀，使結(jié)構(gòu)中的索能夠保持其預(yù)應(yīng)力。所以，結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成應(yīng)力自平衡體系。自平衡結(jié)構(gòu)有兩類(lèi)：一類(lèi)是由各自平衡單元組成；另一類(lèi)是整體結(jié)構(gòu)處于自平衡。目前采用的索穹頂結(jié)構(gòu)是整體自平衡結(jié)構(gòu)。本文所研究的單元結(jié)構(gòu)穹頂則屬由自平衡單元結(jié)構(gòu)構(gòu)成的整體結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用某種方法對(duì)單元結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力后，單元結(jié)構(gòu)的應(yīng)力自平衡。
雖然幾何體的種類(lèi)很多，但可以作為單元結(jié)構(gòu)的主要集中于某些幾何單元。對(duì)于一般的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，位于棱邊或面內(nèi)的桿件是既能受壓、又能受拉的鉸接桿或梁元，單元結(jié)構(gòu)則應(yīng)由受拉的索和受壓的桿組成。張拉整體單元，粗線代表壓桿，細(xì)線代表拉索。當(dāng)確定了相應(yīng)形式的張拉單元后，通過(guò)一定方式進(jìn)行組合，便可以組合成各種幾何外形的張拉整體穹頂。在這方面國(guó)外的學(xué)者進(jìn)行了不少研究，莫特（Motro）和漢納（Hanaor）用單元結(jié)構(gòu)拼成的張拉整體結(jié)構(gòu)。本文對(duì)此也進(jìn)行了研究。
3單元結(jié)構(gòu)的靜力特性
3.1單元結(jié)構(gòu)概況
下面通過(guò)棱柱單元結(jié)構(gòu)來(lái)分析研究單元結(jié)構(gòu)的靜力力學(xué)特性。如果該單元結(jié)構(gòu)僅由四根桿鉸接成桁架單元，顯然是不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，是一個(gè)可變體系；但若在體系中加入一個(gè)應(yīng)力自平衡的穩(wěn)定體系。當(dāng)對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力后，單元結(jié)構(gòu)就可以承受外荷載。這個(gè)單元結(jié)構(gòu)可以被看作是一個(gè)小型的張拉整體結(jié)構(gòu)。由于單元結(jié)構(gòu)本身是一個(gè)封閉的、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系，所以可以用來(lái)組成各種形式的張拉整體結(jié)構(gòu)。
該棱柱形單元結(jié)構(gòu)的幾何尺寸。其立面圖、計(jì)算模型及桿件編號(hào)。其壓桿橫截面積為6.9cm2，索的橫截面積為2.01cm2。單元結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)6施加豎向荷載，通過(guò)對(duì)表1中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的模型1、2的計(jì)算，對(duì)單元結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行分析。
3.2靜力特性分析
模型1上弦索的荷載一內(nèi)力曲線?？梢钥闯?，從豎向荷載不斷增加時(shí)，索12、11和索10、13的內(nèi)力呈逐步下降的趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)6處的荷載值增加到20KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳?？梢钥闯?，同樣在該結(jié)構(gòu)的上弦，由于索12、11與索10、13處的幾何位置不同，所以內(nèi)力的變化也不同。索12、11與水平面所成的夾角為27.5°，索10、13與水平面所成的夾角為16.5°。如果將單元結(jié)構(gòu)看作是一個(gè)小型的張拉整體結(jié)構(gòu)穹頂，那么，前者就對(duì)應(yīng)于f/l較大的穹頂；后者則對(duì)應(yīng)于f/l較小的穹頂?？梢钥闯?，張拉整體穹頂?shù)膄/l越小，結(jié)構(gòu)的承載力越高。驗(yàn)證了前面分析中所得出的結(jié)論。
此外，還可以看出，當(dāng)荷載值小于20KN時(shí)，兩種索的變化規(guī)律基本上呈一條直線；當(dāng)荷載值大于20KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳，而索12、11發(fā)生松馳后，改變了索10、13的受力狀態(tài)，內(nèi)力以一個(gè)新的曲率曲線變化，此時(shí)結(jié)構(gòu)還能繼續(xù)承受荷載。由于索12、11不承受荷載，索10、13的第二段曲線的內(nèi)力下降的速度加快。
模型2上弦索的荷載一內(nèi)力曲線。在豎向荷載不斷增加時(shí)，索12、11和索10、13的內(nèi)力呈逐步下降的趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)6處的荷載值超過(guò)60KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳。
模型1下弦索的荷載一內(nèi)力曲線。位于下弦的索1、4和索2、3的內(nèi)力，隨著節(jié)點(diǎn)6的荷載的增加而逐漸增加，當(dāng)節(jié)點(diǎn)荷載達(dá)到20KN時(shí)，兩條曲線均發(fā)生轉(zhuǎn)折，這也同樣是因?yàn)樯舷宜?2、11發(fā)生松馳而導(dǎo)致的下弦索的受力方式發(fā)生變化；當(dāng)荷載值大于20KN時(shí)，下弦索的內(nèi)力仍逐淅上升，且上升的速度增快。
模型2下弦索的荷載一內(nèi)力曲線。位于下弦的索1、4和索2、3的內(nèi)力，隨著節(jié)點(diǎn)6的荷載增加而逐漸增加，且基本上呈線性關(guān)系。模型2的內(nèi)力變化規(guī)律基本上同模型1，但模型2的承載力明顯上升?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)的幾何明顯地影響著結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，這一點(diǎn)對(duì)于張拉整體結(jié)構(gòu)來(lái)講，尤為突出。
模型1節(jié)點(diǎn)6的荷載位-位移曲線。在荷載值為20KN處，荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)樗?發(fā)生了松馳，從而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)整體受力形式的改變。
模型1節(jié)點(diǎn)6的預(yù)應(yīng)力水平-位移曲線。當(dāng)節(jié)點(diǎn)6上施加同樣的荷載值20KN時(shí)，從不同的預(yù)應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)位移的變化可以看出，節(jié)點(diǎn)位移隨結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力水平的增加而減小，而且基本上呈線性關(guān)系，預(yù)應(yīng)力越大結(jié)構(gòu)剛度越大。
3.3結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單元結(jié)構(gòu)的影響
結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單元結(jié)構(gòu)受力的影響?？梢钥闯?，隨著中心立桿高度H值的增加，結(jié)構(gòu)的索單元達(dá)到松馳時(shí)的荷載值明顯提高，結(jié)構(gòu)的承載力也隨之提高；隨著桁架桿與水平面相對(duì)位置c的增大，結(jié)構(gòu)的索單元達(dá)到松馳時(shí)的荷載值明顯提高，結(jié)構(gòu)的承載力也隨之提高。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的幾何外形也是影響張拉整體結(jié)構(gòu)的承載力的重要因素之一。
張拉整體結(jié)構(gòu)是近年來(lái)在國(guó)外迅速發(fā)展起來(lái)的一種新型的大跨度空間預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)構(gòu)體系。這種結(jié)構(gòu)是由索、壓桿組成，在全張拉的索網(wǎng)中嵌懸浮的壓桿，并用特制的節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件，再在結(jié)構(gòu)的表面覆蓋特殊的材料--膜材。這種結(jié)構(gòu)的一大特點(diǎn)是可以達(dá)到超大的跨度，大的跨度已達(dá)到240m，且自重極輕。隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大，其單位面積自重和造價(jià)的增加并不大。這種新型的空間結(jié)構(gòu)體系已引起工程界的注意，成為空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中有沿的課題。
利用應(yīng)力自平衡的單元結(jié)構(gòu)拼接成張拉整體結(jié)構(gòu)，是構(gòu)成張拉整體結(jié)構(gòu)的一種方法。長(zhǎng)期以來(lái)，不少學(xué)者在這一方面進(jìn)行了探索，構(gòu)造了多種形式的單元結(jié)構(gòu)，并將單元結(jié)構(gòu)拼接成多種形式的張拉整體結(jié)構(gòu)。本文分析了單元結(jié)構(gòu)的幾何特笥，并以文獻(xiàn)[2]中日本學(xué)者半谷等所提出的一種棱錐形單元結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，為單元結(jié)構(gòu)的靜力特性進(jìn)行了分析與總結(jié)。
2單元結(jié)構(gòu)的幾何特性
整體結(jié)構(gòu)體系可以由一系列具有特性性能的單元結(jié)構(gòu)組成，這些單元結(jié)構(gòu)組成的整體結(jié)構(gòu)與其它形式的結(jié)構(gòu)相類(lèi)似。常見(jiàn)的網(wǎng)架或網(wǎng)殼等空間結(jié)構(gòu)是由一些基本單元結(jié)構(gòu)組成，如：網(wǎng)架可以看作是由四角錐單元組成。但張拉單元結(jié)構(gòu)則不然，它是由桿、索構(gòu)件按某些準(zhǔn)則構(gòu)成的，不是簡(jiǎn)單的混合結(jié)構(gòu)。
如果從純幾何的角度來(lái)分析，這種單元結(jié)構(gòu)可以看作是由一些多面體或多面體的變換所組成。因此，對(duì)多面體幾何的研究是必要的。對(duì)張拉整體結(jié)構(gòu)的前期研究，基本上是傾注于多面體的研究。目前，國(guó)外的一些學(xué)者也在致力于結(jié)構(gòu)幾何的研究，以尋求合適的單元結(jié)構(gòu)。
雖然單元結(jié)構(gòu)可以采用任意一種多面體，但并非任意一種多面體組成的單元結(jié)構(gòu)都可以形成能承受荷載的空間結(jié)構(gòu)。這里，存在著幾何和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題。經(jīng)研究，絕大多數(shù)的空間結(jié)構(gòu)的基本單元為正四面體、正五面體、立方體等及其組合或變換。而幾何和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性涉及以下幾點(diǎn)：1、幾何圖形的頂點(diǎn)、棱邊、面和結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)與桿件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通常，單元結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位于多面體的頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)桿件位于多面體的棱邊或面內(nèi)；2、結(jié)構(gòu)的靜定性；3、如果結(jié)構(gòu)中包含素，那么還要考慮對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，以及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等方面的問(wèn)題。
單元結(jié)構(gòu)通過(guò)預(yù)應(yīng)力向索提供剛度。為此，結(jié)構(gòu)應(yīng)具有相對(duì)應(yīng)的幾何形狀，使結(jié)構(gòu)中的索能夠保持其預(yù)應(yīng)力。所以，結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成應(yīng)力自平衡體系。自平衡結(jié)構(gòu)有兩類(lèi)：一類(lèi)是由各自平衡單元組成；另一類(lèi)是整體結(jié)構(gòu)處于自平衡。目前采用的索穹頂結(jié)構(gòu)是整體自平衡結(jié)構(gòu)。本文所研究的單元結(jié)構(gòu)穹頂則屬由自平衡單元結(jié)構(gòu)構(gòu)成的整體結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用某種方法對(duì)單元結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力后，單元結(jié)構(gòu)的應(yīng)力自平衡。
雖然幾何體的種類(lèi)很多，但可以作為單元結(jié)構(gòu)的主要集中于某些幾何單元。對(duì)于一般的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，位于棱邊或面內(nèi)的桿件是既能受壓、又能受拉的鉸接桿或梁元，單元結(jié)構(gòu)則應(yīng)由受拉的索和受壓的桿組成。張拉整體單元，粗線代表壓桿，細(xì)線代表拉索。當(dāng)確定了相應(yīng)形式的張拉單元后，通過(guò)一定方式進(jìn)行組合，便可以組合成各種幾何外形的張拉整體穹頂。在這方面國(guó)外的學(xué)者進(jìn)行了不少研究，莫特（Motro）和漢納（Hanaor）用單元結(jié)構(gòu)拼成的張拉整體結(jié)構(gòu)。本文對(duì)此也進(jìn)行了研究。
3單元結(jié)構(gòu)的靜力特性
3.1單元結(jié)構(gòu)概況
下面通過(guò)棱柱單元結(jié)構(gòu)來(lái)分析研究單元結(jié)構(gòu)的靜力力學(xué)特性。如果該單元結(jié)構(gòu)僅由四根桿鉸接成桁架單元，顯然是不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，是一個(gè)可變體系；但若在體系中加入一個(gè)應(yīng)力自平衡的穩(wěn)定體系。當(dāng)對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力后，單元結(jié)構(gòu)就可以承受外荷載。這個(gè)單元結(jié)構(gòu)可以被看作是一個(gè)小型的張拉整體結(jié)構(gòu)。由于單元結(jié)構(gòu)本身是一個(gè)封閉的、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系，所以可以用來(lái)組成各種形式的張拉整體結(jié)構(gòu)。
該棱柱形單元結(jié)構(gòu)的幾何尺寸。其立面圖、計(jì)算模型及桿件編號(hào)。其壓桿橫截面積為6.9cm2，索的橫截面積為2.01cm2。單元結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)6施加豎向荷載，通過(guò)對(duì)表1中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的模型1、2的計(jì)算，對(duì)單元結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行分析。
3.2靜力特性分析
模型1上弦索的荷載一內(nèi)力曲線?？梢钥闯?，從豎向荷載不斷增加時(shí)，索12、11和索10、13的內(nèi)力呈逐步下降的趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)6處的荷載值增加到20KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳?？梢钥闯?，同樣在該結(jié)構(gòu)的上弦，由于索12、11與索10、13處的幾何位置不同，所以內(nèi)力的變化也不同。索12、11與水平面所成的夾角為27.5°，索10、13與水平面所成的夾角為16.5°。如果將單元結(jié)構(gòu)看作是一個(gè)小型的張拉整體結(jié)構(gòu)穹頂，那么，前者就對(duì)應(yīng)于f/l較大的穹頂；后者則對(duì)應(yīng)于f/l較小的穹頂?？梢钥闯?，張拉整體穹頂?shù)膄/l越小，結(jié)構(gòu)的承載力越高。驗(yàn)證了前面分析中所得出的結(jié)論。
此外，還可以看出，當(dāng)荷載值小于20KN時(shí)，兩種索的變化規(guī)律基本上呈一條直線；當(dāng)荷載值大于20KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳，而索12、11發(fā)生松馳后，改變了索10、13的受力狀態(tài)，內(nèi)力以一個(gè)新的曲率曲線變化，此時(shí)結(jié)構(gòu)還能繼續(xù)承受荷載。由于索12、11不承受荷載，索10、13的第二段曲線的內(nèi)力下降的速度加快。
模型2上弦索的荷載一內(nèi)力曲線。在豎向荷載不斷增加時(shí)，索12、11和索10、13的內(nèi)力呈逐步下降的趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)6處的荷載值超過(guò)60KN時(shí)，索12、11發(fā)生松馳。
模型1下弦索的荷載一內(nèi)力曲線。位于下弦的索1、4和索2、3的內(nèi)力，隨著節(jié)點(diǎn)6的荷載的增加而逐漸增加，當(dāng)節(jié)點(diǎn)荷載達(dá)到20KN時(shí)，兩條曲線均發(fā)生轉(zhuǎn)折，這也同樣是因?yàn)樯舷宜?2、11發(fā)生松馳而導(dǎo)致的下弦索的受力方式發(fā)生變化；當(dāng)荷載值大于20KN時(shí)，下弦索的內(nèi)力仍逐淅上升，且上升的速度增快。
模型2下弦索的荷載一內(nèi)力曲線。位于下弦的索1、4和索2、3的內(nèi)力，隨著節(jié)點(diǎn)6的荷載增加而逐漸增加，且基本上呈線性關(guān)系。模型2的內(nèi)力變化規(guī)律基本上同模型1，但模型2的承載力明顯上升?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)的幾何明顯地影響著結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，這一點(diǎn)對(duì)于張拉整體結(jié)構(gòu)來(lái)講，尤為突出。
模型1節(jié)點(diǎn)6的荷載位-位移曲線。在荷載值為20KN處，荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)樗?發(fā)生了松馳，從而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)整體受力形式的改變。
模型1節(jié)點(diǎn)6的預(yù)應(yīng)力水平-位移曲線。當(dāng)節(jié)點(diǎn)6上施加同樣的荷載值20KN時(shí)，從不同的預(yù)應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)位移的變化可以看出，節(jié)點(diǎn)位移隨結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力水平的增加而減小，而且基本上呈線性關(guān)系，預(yù)應(yīng)力越大結(jié)構(gòu)剛度越大。
3.3結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單元結(jié)構(gòu)的影響
結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單元結(jié)構(gòu)受力的影響?？梢钥闯?，隨著中心立桿高度H值的增加，結(jié)構(gòu)的索單元達(dá)到松馳時(shí)的荷載值明顯提高，結(jié)構(gòu)的承載力也隨之提高；隨著桁架桿與水平面相對(duì)位置c的增大，結(jié)構(gòu)的索單元達(dá)到松馳時(shí)的荷載值明顯提高，結(jié)構(gòu)的承載力也隨之提高。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的幾何外形也是影響張拉整體結(jié)構(gòu)的承載力的重要因素之一。