2007年春季中國精算師資格考試考試大綱
準(zhǔn)精算師部分 科目01～09
01數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅰ
考試時間：3小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握微積分、線性代數(shù)和運(yùn)籌學(xué)的基本概念和主要內(nèi)容。
A. 微積分（分?jǐn)?shù)比例約為60％）
1. 函數(shù)、極限、連續(xù)
2. 一元函數(shù)微積分
3. 多元函數(shù)微積分
4. 級數(shù)
5. 常微分方程
B. 線性代數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為30％）
1. 行列式
2. 矩陣
3. 線性方程組
4. 向量空間
5. 特征值和特征向量
6. 二次型
C. 運(yùn)籌學(xué)（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 線性規(guī)劃
2. 整數(shù)規(guī)劃
3. 動態(tài)規(guī)劃 1
參考書目：
1. 《高等數(shù)學(xué)講義》（第二篇 數(shù)學(xué)分析） 樊映川編著 高等教育出版社
2. 《線性代數(shù)》 胡顯佑 四川人民出版社
3. 《運(yùn)籌學(xué)》（第三版）第1～5章 2005年 《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組 清華大學(xué)出版社
考生也可自行選擇參考其他同等水平的參考書。
02數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅱ
考試時間：3小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
A. 概率論（分?jǐn)?shù)比例約為50%）
1. 概率的計算、條件概率、全概公式和貝葉斯公式
2. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征，特征函數(shù)；
3. 聯(lián)合分布律、邊際分布函數(shù)及邊際概率密度的計算
4. 大數(shù)定律及其應(yīng)用
5. 條件期望和條件方差
6. 混合型隨機(jī)變量的分布函數(shù)、期望和方差等
B. 數(shù)理統(tǒng)計（分?jǐn)?shù)比例約為35%）
1. 統(tǒng)計量及其分布
2. 參數(shù)估計
3. 假設(shè)檢驗
4. 方差分析
5. 列聯(lián)分析
C. 應(yīng)用統(tǒng)計（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 回歸分析
2. 時間序列分析(移動平滑，指數(shù)平滑法及ARIMA模型)
參考書目：
1．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 茆詩松，周紀(jì)薌編著，中國統(tǒng)計出版社 1996年7月第1版。
2．《統(tǒng)計預(yù)測——方法與應(yīng)用》（第4，6，8章），易丹輝編著，中國統(tǒng)計出版社，2001年4月第一版。
考生也可參看其他同等水平的參考書。
03復(fù)利數(shù)學(xué)
考試時間：2小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握利息的基本概念（利息的度量、利息問題的求解）、年金（年金的一般和標(biāo)準(zhǔn)類型）、收益率（收益率的含義和計算）、債務(wù)償還（分期償還計劃和償債基金）、債券與其他證券、利息理論的應(yīng)用。理解考試內(nèi)容涉及到的概念和計算公式以及公式的應(yīng)用。
A. 利息的基本概念（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 利息的度量，包括：名義利率與實際利率、單利與復(fù)利、名義貼現(xiàn)率與實際貼現(xiàn)率、利息強(qiáng)度。
2. 利息問題的求解，包括：價值方程、投資期的確定、未知時間問題、未知利率問題。
B. 年金（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 年金的標(biāo)準(zhǔn)型，包括：期初付年金與期末付年金、任意時刻年金、永續(xù)年金以及年金的非標(biāo)準(zhǔn)期、未知時間、未知利率等問題的求解。
2. 年金的一般型，包括：利率變動的年金、付款頻率與計息頻率不同的年金、連續(xù)年金、基本變化年金、一般變化年金和連續(xù)變化年金。
C. 收益率（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 收益率，包括：現(xiàn)金流分析、收益率的含義、再投資收益率的計算。
2. 收益率的應(yīng)用，包括：基金收益率、時間加權(quán)收益率、投資組合法與投資年法、資本預(yù)算與收益率曲線。
D. 債務(wù)償還（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 分期償還計劃，包括：貸款余額的計算、償還頻率與計息頻率相同和不相同時的分期償還表、變動償還系列、連續(xù)償還的分期償還表。
2. 償債基金，包括：償債基金表、償還頻率與計息頻率不同時的償債基金法、變動償還系列。
E. 債券與其他證券（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 債券，包括：債券價格、債券的折價與溢價、票息支付周期內(nèi)債券的定價、債券收益率的確定。
2. 其他類型的證券，包括：可贖回債券、系列債券、其他證券。
F. 利息理論的應(yīng)用（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
利息理論的應(yīng)用，包括：誠實信貸、不動產(chǎn)抵押貸款、APR的近似方法、折舊方法、投資成本。
參考書目：
《利息理論》（中國精算師資格考試用書） 主編 劉占國，中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2006年11月第1版 第1～5章、第6章第6.1節(jié)
04壽險精算數(shù)學(xué)
考試時間：4小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握生命表、純保費(fèi)（躉繳、均衡）、責(zé)任準(zhǔn)備金（均衡、修正）、總保費(fèi)、多元生命函數(shù)、多元風(fēng)險模型等主要內(nèi)容。能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費(fèi)、年金和責(zé)任準(zhǔn)備金。理解純保費(fèi)與總保費(fèi)的影響因素的差別。對于多元生命函數(shù)和多元風(fēng)險模型，能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費(fèi)和年金。初步了解養(yǎng)老金計劃的精算方法。
A. 生存分布和生命表（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數(shù)、死亡力、剩余壽命變量和的矩 ()Tx()Kx
2. 生命表的結(jié)構(gòu)及其度量指標(biāo)，如xL、xT、 ()ax
3. 關(guān)于分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)
B. 躉繳純保費(fèi)（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 精算現(xiàn)值
2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險模型及其純保費(fèi)的計算
3. 現(xiàn)值變量的方差
4. 在死亡均勻假設(shè)下離散型與連續(xù)型純保費(fèi)的關(guān)系
C. 生存年金（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費(fèi)的計算
2. 現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差
3. 特殊的兩種生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
4. 壽險與生存年金純保費(fèi)的遞推關(guān)系
5. 壽險純保費(fèi)與生存年金純保費(fèi)的關(guān)系
D. 均衡純保費(fèi)（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 平衡原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的年繳純保費(fèi) m
3. 虧損變量的方差
4. 特殊的兩種壽險模型
a. 保費(fèi)可部分返還的壽險（對應(yīng)的純保費(fèi)稱為比例保費(fèi)）
b. 累積增額受益的壽險
E. 均衡純保費(fèi)的責(zé)任準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 平衡原理與責(zé)任準(zhǔn)備金的出現(xiàn)
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的責(zé)任準(zhǔn)備金 m
3. 虧損變量的方差
4. 責(zé)任準(zhǔn)備金通常的四種計算方法
5. 比例責(zé)任準(zhǔn)備金
6. 責(zé)任準(zhǔn)備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分?jǐn)?BR> F. 總保費(fèi)與修正準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 包括費(fèi)用的保險模型
2. 廣義的平衡原理與總保費(fèi)的計算
3. 總保費(fèi)準(zhǔn)備金
4. 各種修正準(zhǔn)備金
G. 多元生命函數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 連生狀況和最后生存狀況
2. 連續(xù)型和離散型未來存在時間變量的分布
3. 非獨(dú)立的壽命模型
4. 躉繳純保費(fèi)與年金的精算現(xiàn)值
5. 考慮死亡順序的躉繳純保費(fèi)
6. 特殊假設(shè)下躉繳純保費(fèi)的計算
H. 多元風(fēng)險模型（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 存在時間與終止原因的聯(lián)合分布與邊際分布
2. 躉繳純保費(fèi)
3. 伴隨單風(fēng)險表和多元風(fēng)險表的構(gòu)造
I. 養(yǎng)老金計劃（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 養(yǎng)老金計劃的基本概念與函數(shù)
2. 捐納金的精算現(xiàn)值
3. 年老退休給付的精算現(xiàn)值
參考書目：
《壽險精算數(shù)學(xué)》（中國精算師資格考試用書） 修訂版主編 盧仿先 張琳 原書主編 盧仿先 曾慶五， 中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2006年12月第1版。
準(zhǔn)精算師部分 科目01～09
01數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅰ
考試時間：3小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握微積分、線性代數(shù)和運(yùn)籌學(xué)的基本概念和主要內(nèi)容。
A. 微積分（分?jǐn)?shù)比例約為60％）
1. 函數(shù)、極限、連續(xù)
2. 一元函數(shù)微積分
3. 多元函數(shù)微積分
4. 級數(shù)
5. 常微分方程
B. 線性代數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為30％）
1. 行列式
2. 矩陣
3. 線性方程組
4. 向量空間
5. 特征值和特征向量
6. 二次型
C. 運(yùn)籌學(xué)（分?jǐn)?shù)比例約為10％）
1. 線性規(guī)劃
2. 整數(shù)規(guī)劃
3. 動態(tài)規(guī)劃 1
參考書目：
1. 《高等數(shù)學(xué)講義》（第二篇 數(shù)學(xué)分析） 樊映川編著 高等教育出版社
2. 《線性代數(shù)》 胡顯佑 四川人民出版社
3. 《運(yùn)籌學(xué)》（第三版）第1～5章 2005年 《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組 清華大學(xué)出版社
考生也可自行選擇參考其他同等水平的參考書。
02數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅱ
考試時間：3小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
A. 概率論（分?jǐn)?shù)比例約為50%）
1. 概率的計算、條件概率、全概公式和貝葉斯公式
2. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征，特征函數(shù)；
3. 聯(lián)合分布律、邊際分布函數(shù)及邊際概率密度的計算
4. 大數(shù)定律及其應(yīng)用
5. 條件期望和條件方差
6. 混合型隨機(jī)變量的分布函數(shù)、期望和方差等
B. 數(shù)理統(tǒng)計（分?jǐn)?shù)比例約為35%）
1. 統(tǒng)計量及其分布
2. 參數(shù)估計
3. 假設(shè)檢驗
4. 方差分析
5. 列聯(lián)分析
C. 應(yīng)用統(tǒng)計（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 回歸分析
2. 時間序列分析(移動平滑，指數(shù)平滑法及ARIMA模型)
參考書目：
1．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 茆詩松，周紀(jì)薌編著，中國統(tǒng)計出版社 1996年7月第1版。
2．《統(tǒng)計預(yù)測——方法與應(yīng)用》（第4，6，8章），易丹輝編著，中國統(tǒng)計出版社，2001年4月第一版。
考生也可參看其他同等水平的參考書。
03復(fù)利數(shù)學(xué)
考試時間：2小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握利息的基本概念（利息的度量、利息問題的求解）、年金（年金的一般和標(biāo)準(zhǔn)類型）、收益率（收益率的含義和計算）、債務(wù)償還（分期償還計劃和償債基金）、債券與其他證券、利息理論的應(yīng)用。理解考試內(nèi)容涉及到的概念和計算公式以及公式的應(yīng)用。
A. 利息的基本概念（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 利息的度量，包括：名義利率與實際利率、單利與復(fù)利、名義貼現(xiàn)率與實際貼現(xiàn)率、利息強(qiáng)度。
2. 利息問題的求解，包括：價值方程、投資期的確定、未知時間問題、未知利率問題。
B. 年金（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 年金的標(biāo)準(zhǔn)型，包括：期初付年金與期末付年金、任意時刻年金、永續(xù)年金以及年金的非標(biāo)準(zhǔn)期、未知時間、未知利率等問題的求解。
2. 年金的一般型，包括：利率變動的年金、付款頻率與計息頻率不同的年金、連續(xù)年金、基本變化年金、一般變化年金和連續(xù)變化年金。
C. 收益率（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 收益率，包括：現(xiàn)金流分析、收益率的含義、再投資收益率的計算。
2. 收益率的應(yīng)用，包括：基金收益率、時間加權(quán)收益率、投資組合法與投資年法、資本預(yù)算與收益率曲線。
D. 債務(wù)償還（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 分期償還計劃，包括：貸款余額的計算、償還頻率與計息頻率相同和不相同時的分期償還表、變動償還系列、連續(xù)償還的分期償還表。
2. 償債基金，包括：償債基金表、償還頻率與計息頻率不同時的償債基金法、變動償還系列。
E. 債券與其他證券（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 債券，包括：債券價格、債券的折價與溢價、票息支付周期內(nèi)債券的定價、債券收益率的確定。
2. 其他類型的證券，包括：可贖回債券、系列債券、其他證券。
F. 利息理論的應(yīng)用（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
利息理論的應(yīng)用，包括：誠實信貸、不動產(chǎn)抵押貸款、APR的近似方法、折舊方法、投資成本。
參考書目：
《利息理論》（中國精算師資格考試用書） 主編 劉占國，中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2006年11月第1版 第1～5章、第6章第6.1節(jié)
04壽險精算數(shù)學(xué)
考試時間：4小時
考試形式：客觀判斷題（單項選擇題）
考試內(nèi)容和要求：
考生應(yīng)掌握生命表、純保費(fèi)（躉繳、均衡）、責(zé)任準(zhǔn)備金（均衡、修正）、總保費(fèi)、多元生命函數(shù)、多元風(fēng)險模型等主要內(nèi)容。能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費(fèi)、年金和責(zé)任準(zhǔn)備金。理解純保費(fèi)與總保費(fèi)的影響因素的差別。對于多元生命函數(shù)和多元風(fēng)險模型，能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計算純保費(fèi)和年金。初步了解養(yǎng)老金計劃的精算方法。
A. 生存分布和生命表（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數(shù)、死亡力、剩余壽命變量和的矩 ()Tx()Kx
2. 生命表的結(jié)構(gòu)及其度量指標(biāo)，如xL、xT、 ()ax
3. 關(guān)于分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)
B. 躉繳純保費(fèi)（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 精算現(xiàn)值
2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險模型及其純保費(fèi)的計算
3. 現(xiàn)值變量的方差
4. 在死亡均勻假設(shè)下離散型與連續(xù)型純保費(fèi)的關(guān)系
C. 生存年金（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費(fèi)的計算
2. 現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差
3. 特殊的兩種生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
4. 壽險與生存年金純保費(fèi)的遞推關(guān)系
5. 壽險純保費(fèi)與生存年金純保費(fèi)的關(guān)系
D. 均衡純保費(fèi)（分?jǐn)?shù)比例約為15%）
1. 平衡原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的年繳純保費(fèi) m
3. 虧損變量的方差
4. 特殊的兩種壽險模型
a. 保費(fèi)可部分返還的壽險（對應(yīng)的純保費(fèi)稱為比例保費(fèi)）
b. 累積增額受益的壽險
E. 均衡純保費(fèi)的責(zé)任準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為20%）
1. 平衡原理與責(zé)任準(zhǔn)備金的出現(xiàn)
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次）的責(zé)任準(zhǔn)備金 m
3. 虧損變量的方差
4. 責(zé)任準(zhǔn)備金通常的四種計算方法
5. 比例責(zé)任準(zhǔn)備金
6. 責(zé)任準(zhǔn)備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分?jǐn)?BR> F. 總保費(fèi)與修正準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 包括費(fèi)用的保險模型
2. 廣義的平衡原理與總保費(fèi)的計算
3. 總保費(fèi)準(zhǔn)備金
4. 各種修正準(zhǔn)備金
G. 多元生命函數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 連生狀況和最后生存狀況
2. 連續(xù)型和離散型未來存在時間變量的分布
3. 非獨(dú)立的壽命模型
4. 躉繳純保費(fèi)與年金的精算現(xiàn)值
5. 考慮死亡順序的躉繳純保費(fèi)
6. 特殊假設(shè)下躉繳純保費(fèi)的計算
H. 多元風(fēng)險模型（分?jǐn)?shù)比例約為10%）
1. 存在時間與終止原因的聯(lián)合分布與邊際分布
2. 躉繳純保費(fèi)
3. 伴隨單風(fēng)險表和多元風(fēng)險表的構(gòu)造
I. 養(yǎng)老金計劃（分?jǐn)?shù)比例約為5％）
1. 養(yǎng)老金計劃的基本概念與函數(shù)
2. 捐納金的精算現(xiàn)值
3. 年老退休給付的精算現(xiàn)值
參考書目：
《壽險精算數(shù)學(xué)》（中國精算師資格考試用書） 修訂版主編 盧仿先 張琳 原書主編 盧仿先 曾慶五， 中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2006年12月第1版。