主持人：各位新浪網(wǎng)友，大家下午好！歡迎大家在這個時段當中光臨我們的新浪嘉賓聊天室，我們新浪考試頻道聯(lián)合華宏MBA共同為大家點評今年的MBA試題，我們首先先介紹一下我們這次的嘉賓，第一位嘉賓是尤承業(yè)老師，是101中學的特級教師，請尤老師給我們大家講一下數(shù)學的基本情況。
鄭家?。合戎v一下總體情況，數(shù)學題有點兒出乎我意料之外，它比這個十月的題難多了，雖然兩份題一起出的，但是我覺得這一道題是經(jīng)過修改的，這十月份的題有湊數(shù)的嫌疑，尤其后幾道題你看的出來，他已經(jīng)出不出來了，但是這套題是做了調(diào)整的。
那么你就從題型和它的難度來講，和十月份的有很大的差別的。這題目出得讓咱們說不出什么來，在大綱以內(nèi)，但不是你通常掌握的那些基礎(chǔ)知識能解決問題的。題目難度我覺得比十月份的難多了，但具體解來說，它的方法不是我們所熟悉的。
主持人：鄭老師老師你剛才說今年的這份題目在數(shù)學方面，比往年相比難了，你認為難在什么地方？
鄭家?。耗敲次椰F(xiàn)在具體解析一下今年的考題。
你比方說第一題，我們看看這個題，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是這樣吧，然后一加三的立方，一直是乘，最后一個是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一個二分之一，這個二分之一很有用，沒有他這個題解不出來。
下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的網(wǎng)上把這題改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道這題錯了，結(jié)果找到正確的題目我們才知道，這個地方乘乘，這樣可解，用什么方法呢，你看看這個每一個給出來都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要給這個添一個一減三的話就大不一樣了，不需要添別的，就一減三，因為你添一減三的話是一減三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一個都是平方差。弄懂了吧，你不能隨便都乘，這也得乘一減三吧。分子是兩項，你這這項乘，這項不乘不行，你分子兩項都乘，你分母不乘，到最后是不是還是錯的呀。
完了，這題就解出來了。不需要別的，下面一寫就寫成這個了，看著啊。這個我先不動，這部分好說，這部分是不是就是負一?。磕敲茨阌闷椒讲?的公式的話，你就是一減三的六十四次方，三十二的二倍，然后這是減一，下面看看，下面是多少，我們從一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以負二，一減三就是負二，然后把正負一抵消掉，這負號沒有了，然后還有一個二分之一，再乘三的九次方，這是答案！
鄭家?。簩嶋H上這個方法很簡單，并不復(fù)雜到我們沒法想像。選D。二分之一乘三的九次方。別的弄的太復(fù)雜了，那不可能。
鄭家?。何覀兛纯吹诙}。這道題咱們講過。
它說三角形三邊是a，b，c。給了你一個等邊三角形，它滿足的條件是，a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca。為什么呢，你這個式子劃完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。
我們推出這樣一個式子，中括弧里面三個都是非負的數(shù)，我們推出a=b=c。那么三角形三邊相等，等邊三角形。
這個題我們講過，你挪過去之后，就差一個二分之一。這個不算難。
鄭家?。哼@個第三題是個容易做錯的題。它也不難。咱們一道題一張紙。
一個正方形那題，一個正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把這個、這個連起來了，你看出來現(xiàn)在的是原來的一半，一半一半一半下去就完了。因為什么呢？弄清楚頭一個是a的平方。第二個是二分之a(chǎn)方，這就是它說的p1，它求的是p6。其實不是第六項，是第七項，這個不能錯，這個第二項是2的一次方，這個第三項是2的平方的a方，第四項是2的三次方的a方，就是八分之a(chǎn)方。一直往后，你就不用問了，第七項就是2的6次方分之a(chǎn)方。那么就等于64分之a(chǎn)方，千萬別選32分之a(chǎn)方。那么就白忙活了，這個不是第六項，是第七項。它是一個等比數(shù)列，公比是2分之1。這就是第三題。
鄭家?。旱谒念}太簡單了。15啊。
90個人參加英語和計算機，那么你先從65個人里面減去8個，剩下的就是既參加計算機考試又參加外語考試的。那你再從那72人里面減去57，你得15。這個15人就是只參加計算機考試的。這就是一減法，你畫下圖就出來了。
畫一個集合，一個圈一個圈有公共部分，然后你把它標出來，你一看就出來了。畫倆圓就出來啦，你比如說這個是65人，這個大的72人。這就是公共部分，這部分8你知道。這塊兒就知道了，那拿72減去就只剩15了。就這么簡單，就是兩個幾個的一個交集。所以沒有什么難 的。
鄭家?。耗敲吹谖孱}。是個方程的解。
那個方程咱們一看就一目了然了。為什么呢？你看看這個方程。那它倆根你都看見了，一個正一，一個根號三。它啊說了這個三角形是一個等腰三角形的斜邊，一個腰，還有一個底邊。你別一比二，這個是根3。
這個是直角，這個是直角，這個是1。你這一段時多少呢，是2分之根3，這段是2分之1。求面積不就完了嗎？你拿2分之1 乘以根3再處以2。原題就是方程，你還看什么。答案是C。
我就納悶?zāi)銈冊趺磳垂蓴?shù)一點兒都不敏感。根3 的一半兒。這半個你甭理他，你理他干什么？這圖都不用畫出來。別看難了，看難了你就解不出來了。
鄭家?。哼@第六題就甭說了吧，就出租車來回溜達 的。正的走了多少次，負的走了多少次，來回走。你把正的加起來，把負的加起來，得負一。它又向西移了一公里。這種題就最簡單了。但是第七題就變得非常復(fù)雜了。
鄭家?。哼@個第七題。給了個圖，我們說陰影部分的面積。第七題圖一定要畫好了。它求的是這塊兒面積。怎么說這圖要畫好呢。就是這條線一定要連起來。然后延長，這個三角形面積是可求 的，這個是5，這個也是5.因為這個是10. 這個大等腰三角形你能算出面積來。這個扇形減去三角形的面積，然后這邊是5，這邊是5，然后這個是一個4分之1圓周。
減去三角形，你把這塊兒算出來。這個題就完了。算出來求和。你把這條線畫出來，這個題就解決了。如果這條線你畫不出來，你就把自己繞進去了。你就想其那個微積分的曲面梯形了。拿高等數(shù)學算可以，不是不能算。
支持人：鄭老師解析的很詳細，這兒有個考生問“是不是可以兩個扇形減去兩個正方形面積？”，
鄭家?。嚎梢?。兩個4分之1面積加一塊兒，減去一個長方形面積。這個是最簡單的，但是你能不能找到這個規(guī)律。這是個問題。因為這塊兒三角形面積和這塊兒面積是相等的。你把這個加完了把這個減去，實際上答案是一樣的。這個題不能選E。E是以上答 案都不正確。你只能選D了。
鄭家?。何覀冋f第八題就是這個20%和30%濃度的兩種溶液摻和在一起，你可以先不管它那個摻和完了后的濃度。
這個比是2：3。就是說含水量比是2：3.那要取 的話要反取，濃度高的少取，濃度低的多取。也應(yīng)該是2：3，就是4：6。200、300。應(yīng)該選E。
鄭家?。旱诰蓬}簡單，那么你把所求的設(shè)出來，設(shè)這個混合以后售價為x元/千克。
按照它說的，總價值200元，除以單價x-3。那480除以x+1。除完單價得出重量。這個兩個加起來正好等于680除以x。重量相等我們列的方程，單價是不等的。你兩邊同分，交叉相乘，上面化簡。答案是17。選C。
鄭家?。何沂莵磉@兒半個小時前拿到的題目。不可能半個小時把這個題都做完了。一個半小時不見得找不著解法。
鄭家?。旱谑}好做。答 案18，選B。
直角三角形兩直角邊的和是12，面積肯定是18.兩邊相等。等腰直角三角形面積。
鄭家?。菏活}。我讀看不清楚是什么題。(念題)。哪兒都應(yīng)該不讓使(計算器)。(北大讓使)北大讓使普通計算器，函式計算器不讓使. 那么你就代入a1，n=1，n=2，n=3，拿那個Sn，Sn-1也可以，變成一個數(shù)列遞歸式，把遞歸式化簡就出來了。
鄭家?。?念12題)找著一個對成軸，找一個點就完了，找著那個對稱點。
是你把那個交點求出來，那個變成兩點式了，你可以得出來。Y和x互換，差一個負號吧。這是可以的。這個我講過，這個可以可以。這個對稱軸正好是2、4象限的角平分線。所以你把X換成-y，y換成-x，你就可以得出答案來。你把X換成-y，y換成-x，加上3y。實際上x-3y+2=0。應(yīng)該選A。
鄭家?。?念13題)首先是兩排座，前排6個，后排7個。兩人不能相鄰，前后兩排就這兩個人坐。(學生發(fā)言)。你那樣做太復(fù)雜了。我們來看看，首先這兩人相鄰有多少種。兩人相鄰包括倆人交換，都得拋掉，一共8種。
那么實際上是什么呢？所有的坐法應(yīng)該是C。。。這題出的沒勁。一個是前排，他們相鄰 的只有兩種情況。不相鄰實際是。。。倆人都坐后排是P72，7個里挑兩個排列。減去12種，這是倆人都在后排，倆人都在前排那是C42-2，這是第二類，第三類是前排一個，后排一個。前排一個可以是C41，后排一個是C71，然后別忘了乘以P22，誰在前排，誰在后排，你要是忘了這個，那個數(shù)就差了28倍。這三個求和。排列組合題，稍微想不到，這個數(shù)算出來就不對。答案，這個并沒有怎么太困難了吧。90，沒答案。C71乘以C41，乘P22，這部分統(tǒng)一是這個，但是C21乘C21，乘P22。這是前排，它不拋了。
鄭家俊：14題選B。
鄭家?。?念題)這是獨立重復(fù)實驗，等于它四次命中，那實際上應(yīng)該是C54，0.7的4次方，乘0.3，甲先勝。1-0.7.不勝的概率是0.3。這是對立事件。它說4：1獲勝，怎么不打夠5場呢？就是前4場里頭挑出一場來讓B贏。也就是讓它輸，它贏3場，0.7的3次方乘以0.3。這個題答案應(yīng)該選A。
鄭家?。翰恍性蹅儧]有時間，咱們把有答案的說一說。16選A。17選B。18選B。19選D。20題選A。還有簡單點兒的題。21題選D。
鄭家俊：22選B。就是軌跡那個，A不是圓。
鄭家?。?3選E。24選A。25選A。26選B。27選E。28選E。29選B。最后一題(30)選C。
鄭家?。翰恍辛?，咱們沒時間了。咱們回去慢慢琢磨。
主持人：由于時間的關(guān)系，鄭老師先講到這，謝謝鄭老師。
鄭家?。合戎v一下總體情況，數(shù)學題有點兒出乎我意料之外，它比這個十月的題難多了，雖然兩份題一起出的，但是我覺得這一道題是經(jīng)過修改的，這十月份的題有湊數(shù)的嫌疑，尤其后幾道題你看的出來，他已經(jīng)出不出來了，但是這套題是做了調(diào)整的。
那么你就從題型和它的難度來講，和十月份的有很大的差別的。這題目出得讓咱們說不出什么來，在大綱以內(nèi)，但不是你通常掌握的那些基礎(chǔ)知識能解決問題的。題目難度我覺得比十月份的難多了，但具體解來說，它的方法不是我們所熟悉的。
主持人：鄭老師老師你剛才說今年的這份題目在數(shù)學方面，比往年相比難了，你認為難在什么地方？
鄭家?。耗敲次椰F(xiàn)在具體解析一下今年的考題。
你比方說第一題，我們看看這個題，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是這樣吧，然后一加三的立方，一直是乘，最后一個是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一個二分之一，這個二分之一很有用，沒有他這個題解不出來。
下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的網(wǎng)上把這題改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道這題錯了，結(jié)果找到正確的題目我們才知道，這個地方乘乘，這樣可解，用什么方法呢，你看看這個每一個給出來都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要給這個添一個一減三的話就大不一樣了，不需要添別的，就一減三，因為你添一減三的話是一減三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一個都是平方差。弄懂了吧，你不能隨便都乘，這也得乘一減三吧。分子是兩項，你這這項乘，這項不乘不行，你分子兩項都乘，你分母不乘，到最后是不是還是錯的呀。
完了，這題就解出來了。不需要別的，下面一寫就寫成這個了，看著啊。這個我先不動，這部分好說，這部分是不是就是負一?。磕敲茨阌闷椒讲?的公式的話，你就是一減三的六十四次方，三十二的二倍，然后這是減一，下面看看，下面是多少，我們從一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以負二，一減三就是負二，然后把正負一抵消掉，這負號沒有了，然后還有一個二分之一，再乘三的九次方，這是答案！
鄭家?。簩嶋H上這個方法很簡單，并不復(fù)雜到我們沒法想像。選D。二分之一乘三的九次方。別的弄的太復(fù)雜了，那不可能。
鄭家?。何覀兛纯吹诙}。這道題咱們講過。
它說三角形三邊是a，b，c。給了你一個等邊三角形，它滿足的條件是，a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca。為什么呢，你這個式子劃完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。
我們推出這樣一個式子，中括弧里面三個都是非負的數(shù)，我們推出a=b=c。那么三角形三邊相等，等邊三角形。
這個題我們講過，你挪過去之后，就差一個二分之一。這個不算難。
鄭家?。哼@個第三題是個容易做錯的題。它也不難。咱們一道題一張紙。
一個正方形那題，一個正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把這個、這個連起來了，你看出來現(xiàn)在的是原來的一半，一半一半一半下去就完了。因為什么呢？弄清楚頭一個是a的平方。第二個是二分之a(chǎn)方，這就是它說的p1，它求的是p6。其實不是第六項，是第七項，這個不能錯，這個第二項是2的一次方，這個第三項是2的平方的a方，第四項是2的三次方的a方，就是八分之a(chǎn)方。一直往后，你就不用問了，第七項就是2的6次方分之a(chǎn)方。那么就等于64分之a(chǎn)方，千萬別選32分之a(chǎn)方。那么就白忙活了，這個不是第六項，是第七項。它是一個等比數(shù)列，公比是2分之1。這就是第三題。
鄭家?。旱谒念}太簡單了。15啊。
90個人參加英語和計算機，那么你先從65個人里面減去8個，剩下的就是既參加計算機考試又參加外語考試的。那你再從那72人里面減去57，你得15。這個15人就是只參加計算機考試的。這就是一減法，你畫下圖就出來了。
畫一個集合，一個圈一個圈有公共部分，然后你把它標出來，你一看就出來了。畫倆圓就出來啦，你比如說這個是65人，這個大的72人。這就是公共部分，這部分8你知道。這塊兒就知道了，那拿72減去就只剩15了。就這么簡單，就是兩個幾個的一個交集。所以沒有什么難 的。
鄭家?。耗敲吹谖孱}。是個方程的解。
那個方程咱們一看就一目了然了。為什么呢？你看看這個方程。那它倆根你都看見了，一個正一，一個根號三。它啊說了這個三角形是一個等腰三角形的斜邊，一個腰，還有一個底邊。你別一比二，這個是根3。
這個是直角，這個是直角，這個是1。你這一段時多少呢，是2分之根3，這段是2分之1。求面積不就完了嗎？你拿2分之1 乘以根3再處以2。原題就是方程，你還看什么。答案是C。
我就納悶?zāi)銈冊趺磳垂蓴?shù)一點兒都不敏感。根3 的一半兒。這半個你甭理他，你理他干什么？這圖都不用畫出來。別看難了，看難了你就解不出來了。
鄭家?。哼@第六題就甭說了吧，就出租車來回溜達 的。正的走了多少次，負的走了多少次，來回走。你把正的加起來，把負的加起來，得負一。它又向西移了一公里。這種題就最簡單了。但是第七題就變得非常復(fù)雜了。
鄭家?。哼@個第七題。給了個圖，我們說陰影部分的面積。第七題圖一定要畫好了。它求的是這塊兒面積。怎么說這圖要畫好呢。就是這條線一定要連起來。然后延長，這個三角形面積是可求 的，這個是5，這個也是5.因為這個是10. 這個大等腰三角形你能算出面積來。這個扇形減去三角形的面積，然后這邊是5，這邊是5，然后這個是一個4分之1圓周。
減去三角形，你把這塊兒算出來。這個題就完了。算出來求和。你把這條線畫出來，這個題就解決了。如果這條線你畫不出來，你就把自己繞進去了。你就想其那個微積分的曲面梯形了。拿高等數(shù)學算可以，不是不能算。
支持人：鄭老師解析的很詳細，這兒有個考生問“是不是可以兩個扇形減去兩個正方形面積？”，
鄭家?。嚎梢?。兩個4分之1面積加一塊兒，減去一個長方形面積。這個是最簡單的，但是你能不能找到這個規(guī)律。這是個問題。因為這塊兒三角形面積和這塊兒面積是相等的。你把這個加完了把這個減去，實際上答案是一樣的。這個題不能選E。E是以上答 案都不正確。你只能選D了。
鄭家?。何覀冋f第八題就是這個20%和30%濃度的兩種溶液摻和在一起，你可以先不管它那個摻和完了后的濃度。
這個比是2：3。就是說含水量比是2：3.那要取 的話要反取，濃度高的少取，濃度低的多取。也應(yīng)該是2：3，就是4：6。200、300。應(yīng)該選E。
鄭家?。旱诰蓬}簡單，那么你把所求的設(shè)出來，設(shè)這個混合以后售價為x元/千克。
按照它說的，總價值200元，除以單價x-3。那480除以x+1。除完單價得出重量。這個兩個加起來正好等于680除以x。重量相等我們列的方程，單價是不等的。你兩邊同分，交叉相乘，上面化簡。答案是17。選C。
鄭家?。何沂莵磉@兒半個小時前拿到的題目。不可能半個小時把這個題都做完了。一個半小時不見得找不著解法。
鄭家?。旱谑}好做。答 案18，選B。
直角三角形兩直角邊的和是12，面積肯定是18.兩邊相等。等腰直角三角形面積。
鄭家?。菏活}。我讀看不清楚是什么題。(念題)。哪兒都應(yīng)該不讓使(計算器)。(北大讓使)北大讓使普通計算器，函式計算器不讓使. 那么你就代入a1，n=1，n=2，n=3，拿那個Sn，Sn-1也可以，變成一個數(shù)列遞歸式，把遞歸式化簡就出來了。
鄭家?。?念12題)找著一個對成軸，找一個點就完了，找著那個對稱點。
是你把那個交點求出來，那個變成兩點式了，你可以得出來。Y和x互換，差一個負號吧。這是可以的。這個我講過，這個可以可以。這個對稱軸正好是2、4象限的角平分線。所以你把X換成-y，y換成-x，你就可以得出答案來。你把X換成-y，y換成-x，加上3y。實際上x-3y+2=0。應(yīng)該選A。
鄭家?。?念13題)首先是兩排座，前排6個，后排7個。兩人不能相鄰，前后兩排就這兩個人坐。(學生發(fā)言)。你那樣做太復(fù)雜了。我們來看看，首先這兩人相鄰有多少種。兩人相鄰包括倆人交換，都得拋掉，一共8種。
那么實際上是什么呢？所有的坐法應(yīng)該是C。。。這題出的沒勁。一個是前排，他們相鄰 的只有兩種情況。不相鄰實際是。。。倆人都坐后排是P72，7個里挑兩個排列。減去12種，這是倆人都在后排，倆人都在前排那是C42-2，這是第二類，第三類是前排一個，后排一個。前排一個可以是C41，后排一個是C71，然后別忘了乘以P22，誰在前排，誰在后排，你要是忘了這個，那個數(shù)就差了28倍。這三個求和。排列組合題，稍微想不到，這個數(shù)算出來就不對。答案，這個并沒有怎么太困難了吧。90，沒答案。C71乘以C41，乘P22，這部分統(tǒng)一是這個，但是C21乘C21，乘P22。這是前排，它不拋了。
鄭家俊：14題選B。
鄭家?。?念題)這是獨立重復(fù)實驗，等于它四次命中，那實際上應(yīng)該是C54，0.7的4次方，乘0.3，甲先勝。1-0.7.不勝的概率是0.3。這是對立事件。它說4：1獲勝，怎么不打夠5場呢？就是前4場里頭挑出一場來讓B贏。也就是讓它輸，它贏3場，0.7的3次方乘以0.3。這個題答案應(yīng)該選A。
鄭家?。翰恍性蹅儧]有時間，咱們把有答案的說一說。16選A。17選B。18選B。19選D。20題選A。還有簡單點兒的題。21題選D。
鄭家俊：22選B。就是軌跡那個，A不是圓。
鄭家?。?3選E。24選A。25選A。26選B。27選E。28選E。29選B。最后一題(30)選C。
鄭家?。翰恍辛?，咱們沒時間了。咱們回去慢慢琢磨。
主持人：由于時間的關(guān)系，鄭老師先講到這，謝謝鄭老師。