3．計算工作的時差
搭接網(wǎng)絡計劃同前述簡單的網(wǎng)絡計劃一樣，其工作的時差也有總時差和自由時差兩種。
(1)工作的總時差
搭接網(wǎng)絡計劃中工作的總時差可以利用公式(3-30)和公式(3-31)計算。TFn=Tp-Tc (3-30)
TFi=min{LAGi,j+TFj} (3-31)
但在計算出總時差后，需要根據(jù)公式(3-34)LFi=EFi+TFi判別該工作的最遲完成時間是否超出計劃工期。
(2)工作的自由時差
搭接網(wǎng)絡計劃中工作的自由時差可以利用公式(3-32)和公式(3-33)計算。
FFn = Tp-EFn (3-32)
FFi=min{LAGi,j} (3-33)
4．計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
工作的最遲完成時間和最遲開始時間可以利用公式(3-34)和公式(3-35)計算。
LFi=EFi+TFi (3-34)
LSi=ESi+TFi (3-35)
5．確定關鍵線路
同前述簡單的單代號網(wǎng)絡計劃一樣，可以利用相鄰兩項工作之間的時間間隔來判定關鍵線路。即從搭接網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。關鍵線路上的工作即為關鍵工作，關鍵工作的總時差最小。
1Z203024 關鍵工作和關鍵路線的概念
(1)關鍵工作指的是網(wǎng)絡計劃中總時差最小的工作。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。
(2)關鍵路線是自始至終全部由關鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路。
(3)當計算工期不能滿足計劃工期時，可設法通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間，以滿足計劃工期要求。在選擇縮短持續(xù)時間的關鍵工作時，宜考慮下述因素：
· 縮短持續(xù)時間而不影響質(zhì)量和安全的工作；
· 有充足備用資源的工作；
· 縮短持續(xù)時間所需增加的費用相對較少的工作等。
1Z203025時差的概念
(1)總時差指的是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。
(2)自由時差指的是在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。
三、例題講解
例題．在某工程雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作M的最早開始時間為第15天，其持續(xù)時間為7天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天和第33天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A。均為5 B．分別為6和5 C．均為6 D．分別為11和6
答案：B。
分析：本題主要是考六時法計算方法
1、工作M的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值
所以工作M的最遲完成時間等于[28，33]=28
2、工作M的總時差為工作M的最遲完成時間減工作M的最早完成時間等于28-（15+7）=6
3、工作M的自由時差為工作M的緊后工作最早開始時間減工作M的最早完成時間所得之差的最小值：[27-22；30-22]=5。
例題．某分部工程雙代號網(wǎng)絡計劃如下圖所示(時間單位：天)，圖中已標出每個節(jié)點的最早時間和最遲時間，該計劃表明( )。
A．所有節(jié)點均為關鍵節(jié)點
B．所有工作均為關鍵工作
C．計算工期為15天且關鍵線路有兩條
D．工作1—3與工作1——4的總時差相等
E。工作2——7的總時差和自由時差相等
答案：ACE。
分析：因為當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。所以選項A對；
找出關鍵線路：有兩條：1-2-3-4-5-6-8和1-2-3-4-5-7-8，雖然節(jié)點均為關鍵節(jié)點，除兩條關鍵線路以外的線路，就不是關鍵工作，所以選項B錯。
從圖上可以看出，工期為15天。所以選項C對。
工作1-3的總時差為2，工作1-4的總時差為1，所以選項D錯。
工作2-7的完成節(jié)點為關鍵節(jié)點，所以其總時差與自由時差相等。
例題．在下圖所示的雙代號時標網(wǎng)絡計劃中，所提供的正確信息有( )。
A．計算工期為14天 B．工作A、D、F為關鍵工作
C．工作D的總時差為3天 D．工作E的總時差和自由時差均為2天
E．工作B的總時差為2天，自由時差為0天
F．工作C的總時差和自由時差均為2天
答案、A、B、F
分析：本題主要考察時標網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算。在時標網(wǎng)絡計劃中，沒有波形線的線路為關鍵線路，故工作A、D、F、I為關鍵工作。工作B和工作E的總時差為1天，自由時差為0天。
圖上畫。）
例題．某工程雙代號時標網(wǎng)絡計劃如下圖所示，其中工作A的總時差和自由時差( )周。
A．均為0 B．分別為1和0 C．分別為2和0 D．均為4
答案：C。
分析：要先找出關鍵線路：CEI。A的緊后工作的總時差分別為G：4周，H：1周；I：0周。A的總時差為min[4+0;1+1;1+2]=2。A上無波形線，所以其自由時差為0。
例題．某工程雙代號時標網(wǎng)絡計劃執(zhí)行到第4周末和第10周末時，檢查其實際進度如下圖前鋒線所示，檢查結果表明( )。
A．第4周末檢查時工作B拖后1周，但不影響工期（是為拖后2周）
B．第4周末檢查時工作A拖后1周，影響工期1周（A是關鍵工作）
C．第10周末檢查時工作I提前1周，可使工期提前1周（還有一條關鍵線路：AEHK未提前）
D．第10周末檢查時工作G拖后1周，但不影響工期（其總時差為2周）
E．在第5周到第10周內(nèi)，工作F和工作I的實際進度正常（工作F不得而知，工作I明顯超前，不正常）
答案：BD。
分析：先找關鍵線路：AEHK；AFIK；
例題．某工程單代號搭接網(wǎng)絡計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關鍵工作為( )。
A．工作A、工作C和工作E B．工作B、工作D和工作F
C．工作C、工作E和工作F D．工作B、工作E和工作F
答案：B。
分析：對于這道題，要先根據(jù)已知條件，算出各工作的最早開始時間和最早完成時間，算出工期，再根據(jù)標號法源節(jié)點法往前推，就能劃出關鍵線路，或計算出時間間隔，根據(jù)定義找出關鍵線路。
各工作的最早開始時間和最早完成時間為：
A：ESA=O，EFA=6；
B：根據(jù)FTF=1，EFB=7，ESB=7-8=-1，顯然不合理，為此，應建立一個虛工作S（起點節(jié)點）和工作B相連，ESB=O，EFB=8
C：根據(jù)STF=14，ESC=2，EFC=14
D：根據(jù)FTS=10，ESD=8+10=18，EFD=18+5=23；
E：首先根據(jù)FTF=6，ESE=20-7=13，EFE=14+6=20
其次根據(jù)STS=4，ESE=4，EFE=11，
所以取大值，ESE=13，EFE=20
F：根據(jù)STS=4 ESF=22，EFF=24
根據(jù)STF=6 ESA=19-4=15，EFA=13+6=19
所以取大值 ESF=22，EFF=24
工期為24，再根據(jù)標號法源節(jié)點法往前推，就能劃出關鍵線路：SBDF。
第二種方法：
LAGA,B= EFB(=8)- EFA(=6)-1=1
LAGB,D= ESD(=18)- EFB(=8)-10=0
LAGD,F= ESF(=22)- ESD(=18)-4=0,因為B工作是和S虛工作相聯(lián)的，所以SBDF是一條關鍵線路。
LAGB,E= ESE(=13)- ESB(=O)-4=9
LAGA,C= EFC(=14)- ESA(=O)-14=0
LAGC,E= EFE(=20)- EFC(=14)-6=0
LAGE,F= EFF(=24)- ESE(=13)-6=5
所以只有SBDF是關鍵線路。
這只是個解題思路，在考試時，可千萬別這樣寫出計算過程，可直接在圖上用鉛筆在
搭接網(wǎng)絡計劃同前述簡單的網(wǎng)絡計劃一樣，其工作的時差也有總時差和自由時差兩種。
(1)工作的總時差
搭接網(wǎng)絡計劃中工作的總時差可以利用公式(3-30)和公式(3-31)計算。TFn=Tp-Tc (3-30)
TFi=min{LAGi,j+TFj} (3-31)
但在計算出總時差后，需要根據(jù)公式(3-34)LFi=EFi+TFi判別該工作的最遲完成時間是否超出計劃工期。
(2)工作的自由時差
搭接網(wǎng)絡計劃中工作的自由時差可以利用公式(3-32)和公式(3-33)計算。
FFn = Tp-EFn (3-32)
FFi=min{LAGi,j} (3-33)
4．計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
工作的最遲完成時間和最遲開始時間可以利用公式(3-34)和公式(3-35)計算。
LFi=EFi+TFi (3-34)
LSi=ESi+TFi (3-35)
5．確定關鍵線路
同前述簡單的單代號網(wǎng)絡計劃一樣，可以利用相鄰兩項工作之間的時間間隔來判定關鍵線路。即從搭接網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。關鍵線路上的工作即為關鍵工作，關鍵工作的總時差最小。
1Z203024 關鍵工作和關鍵路線的概念
(1)關鍵工作指的是網(wǎng)絡計劃中總時差最小的工作。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。
(2)關鍵路線是自始至終全部由關鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路。
(3)當計算工期不能滿足計劃工期時，可設法通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間，以滿足計劃工期要求。在選擇縮短持續(xù)時間的關鍵工作時，宜考慮下述因素：
· 縮短持續(xù)時間而不影響質(zhì)量和安全的工作；
· 有充足備用資源的工作；
· 縮短持續(xù)時間所需增加的費用相對較少的工作等。
1Z203025時差的概念
(1)總時差指的是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。
(2)自由時差指的是在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。
三、例題講解
例題．在某工程雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作M的最早開始時間為第15天，其持續(xù)時間為7天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天和第33天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A。均為5 B．分別為6和5 C．均為6 D．分別為11和6
答案：B。
分析：本題主要是考六時法計算方法
1、工作M的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值
所以工作M的最遲完成時間等于[28，33]=28
2、工作M的總時差為工作M的最遲完成時間減工作M的最早完成時間等于28-（15+7）=6
3、工作M的自由時差為工作M的緊后工作最早開始時間減工作M的最早完成時間所得之差的最小值：[27-22；30-22]=5。
例題．某分部工程雙代號網(wǎng)絡計劃如下圖所示(時間單位：天)，圖中已標出每個節(jié)點的最早時間和最遲時間，該計劃表明( )。
A．所有節(jié)點均為關鍵節(jié)點
B．所有工作均為關鍵工作
C．計算工期為15天且關鍵線路有兩條
D．工作1—3與工作1——4的總時差相等
E。工作2——7的總時差和自由時差相等
答案：ACE。
分析：因為當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。所以選項A對；
找出關鍵線路：有兩條：1-2-3-4-5-6-8和1-2-3-4-5-7-8，雖然節(jié)點均為關鍵節(jié)點，除兩條關鍵線路以外的線路，就不是關鍵工作，所以選項B錯。
從圖上可以看出，工期為15天。所以選項C對。
工作1-3的總時差為2，工作1-4的總時差為1，所以選項D錯。
工作2-7的完成節(jié)點為關鍵節(jié)點，所以其總時差與自由時差相等。
例題．在下圖所示的雙代號時標網(wǎng)絡計劃中，所提供的正確信息有( )。
A．計算工期為14天 B．工作A、D、F為關鍵工作
C．工作D的總時差為3天 D．工作E的總時差和自由時差均為2天
E．工作B的總時差為2天，自由時差為0天
F．工作C的總時差和自由時差均為2天
答案、A、B、F
分析：本題主要考察時標網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算。在時標網(wǎng)絡計劃中，沒有波形線的線路為關鍵線路，故工作A、D、F、I為關鍵工作。工作B和工作E的總時差為1天，自由時差為0天。
圖上畫。）
例題．某工程雙代號時標網(wǎng)絡計劃如下圖所示，其中工作A的總時差和自由時差( )周。
A．均為0 B．分別為1和0 C．分別為2和0 D．均為4
答案：C。
分析：要先找出關鍵線路：CEI。A的緊后工作的總時差分別為G：4周，H：1周；I：0周。A的總時差為min[4+0;1+1;1+2]=2。A上無波形線，所以其自由時差為0。
例題．某工程雙代號時標網(wǎng)絡計劃執(zhí)行到第4周末和第10周末時，檢查其實際進度如下圖前鋒線所示，檢查結果表明( )。
A．第4周末檢查時工作B拖后1周，但不影響工期（是為拖后2周）
B．第4周末檢查時工作A拖后1周，影響工期1周（A是關鍵工作）
C．第10周末檢查時工作I提前1周，可使工期提前1周（還有一條關鍵線路：AEHK未提前）
D．第10周末檢查時工作G拖后1周，但不影響工期（其總時差為2周）
E．在第5周到第10周內(nèi)，工作F和工作I的實際進度正常（工作F不得而知，工作I明顯超前，不正常）
答案：BD。
分析：先找關鍵線路：AEHK；AFIK；
例題．某工程單代號搭接網(wǎng)絡計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關鍵工作為( )。
A．工作A、工作C和工作E B．工作B、工作D和工作F
C．工作C、工作E和工作F D．工作B、工作E和工作F
答案：B。
分析：對于這道題，要先根據(jù)已知條件，算出各工作的最早開始時間和最早完成時間，算出工期，再根據(jù)標號法源節(jié)點法往前推，就能劃出關鍵線路，或計算出時間間隔，根據(jù)定義找出關鍵線路。
各工作的最早開始時間和最早完成時間為：
A：ESA=O，EFA=6；
B：根據(jù)FTF=1，EFB=7，ESB=7-8=-1，顯然不合理，為此，應建立一個虛工作S（起點節(jié)點）和工作B相連，ESB=O，EFB=8
C：根據(jù)STF=14，ESC=2，EFC=14
D：根據(jù)FTS=10，ESD=8+10=18，EFD=18+5=23；
E：首先根據(jù)FTF=6，ESE=20-7=13，EFE=14+6=20
其次根據(jù)STS=4，ESE=4，EFE=11，
所以取大值，ESE=13，EFE=20
F：根據(jù)STS=4 ESF=22，EFF=24
根據(jù)STF=6 ESA=19-4=15，EFA=13+6=19
所以取大值 ESF=22，EFF=24
工期為24，再根據(jù)標號法源節(jié)點法往前推，就能劃出關鍵線路：SBDF。
第二種方法：
LAGA,B= EFB(=8)- EFA(=6)-1=1
LAGB,D= ESD(=18)- EFB(=8)-10=0
LAGD,F= ESF(=22)- ESD(=18)-4=0,因為B工作是和S虛工作相聯(lián)的，所以SBDF是一條關鍵線路。
LAGB,E= ESE(=13)- ESB(=O)-4=9
LAGA,C= EFC(=14)- ESA(=O)-14=0
LAGC,E= EFE(=20)- EFC(=14)-6=0
LAGE,F= EFF(=24)- ESE(=13)-6=5
所以只有SBDF是關鍵線路。
這只是個解題思路，在考試時，可千萬別這樣寫出計算過程，可直接在圖上用鉛筆在