關(guān)鍵路線法 critical path method
應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)模型描述工程項(xiàng)目所有活動(dòng)的內(nèi)容和順序關(guān)系，據(jù)此選擇計(jì)劃方案的一種計(jì)劃管理方法，英文縮寫(xiě)為CPM。關(guān)鍵路線法是美國(guó)杜邦公司在1957年研究成功的。利用關(guān)鍵路線法能在網(wǎng)絡(luò)模型上直觀地分析大型工程項(xiàng)目所需時(shí)間和費(fèi)用的關(guān)系，找到縮短工程日期和節(jié)約費(fèi)用的關(guān)鍵所在。
CPM網(wǎng)絡(luò)圖 采用關(guān)鍵路線法時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖中有關(guān)活動(dòng)、后續(xù)活動(dòng)、平行活動(dòng)、虛擬活動(dòng)的定義和繪制規(guī)則，以及節(jié)點(diǎn)最早開(kāi)始時(shí)刻、節(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)刻、活動(dòng)寬裕時(shí)間等的計(jì)算方法完全與計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)相同。
時(shí)間和費(fèi)用 應(yīng)用關(guān)鍵路線法制訂工程進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，有關(guān)活動(dòng)所需時(shí)間和費(fèi)用都有標(biāo)準(zhǔn)定額可查，不必重新估計(jì)。如果縮短進(jìn)度計(jì)劃的日期，則費(fèi)用必然要相應(yīng)增加。一般來(lái)說(shuō)時(shí)間與費(fèi)用成線性關(guān)系。
縮短計(jì)劃日期的方法 具體步驟是：①確定需要縮短的日期；②找出需要縮短的活動(dòng)路線；③確定縮短日期的方案;④重新繪制網(wǎng)絡(luò)圖。例如圖1中若要求縮短計(jì)劃周期3天,則從網(wǎng)絡(luò)圖中各活動(dòng)的寬裕時(shí)間T中減去3天，可得新的網(wǎng)絡(luò)圖。把所有T 為負(fù)數(shù)的活動(dòng)連接起來(lái)，即得到需要縮短的路線：
PERT-CPM 關(guān)鍵線路法和計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)兩者均以網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，用以對(duì)工程進(jìn)度實(shí)行管理和控制。它們的區(qū)別是前者側(cè)重于費(fèi)用控制，后者側(cè)重于時(shí)間控制。但在實(shí)際應(yīng)用中，多數(shù)情況下并不嚴(yán)格區(qū)別，而是很自然地結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，稱(chēng)為PERT-CPM。
補(bǔ)充
關(guān)鍵路線法（Critical Path Method，CPM）是一種通過(guò)分析哪個(gè)活動(dòng)序列（哪條路線）進(jìn)度安排的靈活性（總時(shí)差）最少來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)。具體而言，該方法依賴(lài)于項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)，通過(guò)正推法計(jì)算活動(dòng)的最早時(shí)間，通過(guò)逆推法計(jì)算活動(dòng)的最遲時(shí)間，在此基礎(chǔ)上確定關(guān)鍵路線，并對(duì)關(guān)鍵路線進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而使項(xiàng)目工期最短，使項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃。
關(guān)鍵路線法的關(guān)鍵是確定項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線，這一工作需要依賴(lài)于活動(dòng)清單、項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖及活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)等，如果這些文檔已具備，借助于項(xiàng)目管理軟件，關(guān)鍵路線的計(jì)算可以自動(dòng)完成，如果采用手工計(jì)算，可以遵循以下步驟：
（1）把所有的項(xiàng)目活動(dòng)及活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間估計(jì)反映到一張工作表中，如表5-3所示。
（2）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間，計(jì)算公式為EF=ES+活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)。
（3）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間，計(jì)算公式為L(zhǎng)S=LF-活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)。
（4）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的總時(shí)差，計(jì)算公式為T(mén)F=LS-ES=LF-EF。
（5）找出總時(shí)差最小的活動(dòng)，這些活動(dòng)就構(gòu)成關(guān)鍵路線。
應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)模型描述工程項(xiàng)目所有活動(dòng)的內(nèi)容和順序關(guān)系，據(jù)此選擇計(jì)劃方案的一種計(jì)劃管理方法，英文縮寫(xiě)為CPM。關(guān)鍵路線法是美國(guó)杜邦公司在1957年研究成功的。利用關(guān)鍵路線法能在網(wǎng)絡(luò)模型上直觀地分析大型工程項(xiàng)目所需時(shí)間和費(fèi)用的關(guān)系，找到縮短工程日期和節(jié)約費(fèi)用的關(guān)鍵所在。
CPM網(wǎng)絡(luò)圖 采用關(guān)鍵路線法時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖中有關(guān)活動(dòng)、后續(xù)活動(dòng)、平行活動(dòng)、虛擬活動(dòng)的定義和繪制規(guī)則，以及節(jié)點(diǎn)最早開(kāi)始時(shí)刻、節(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)刻、活動(dòng)寬裕時(shí)間等的計(jì)算方法完全與計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)相同。
時(shí)間和費(fèi)用 應(yīng)用關(guān)鍵路線法制訂工程進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，有關(guān)活動(dòng)所需時(shí)間和費(fèi)用都有標(biāo)準(zhǔn)定額可查，不必重新估計(jì)。如果縮短進(jìn)度計(jì)劃的日期，則費(fèi)用必然要相應(yīng)增加。一般來(lái)說(shuō)時(shí)間與費(fèi)用成線性關(guān)系。
縮短計(jì)劃日期的方法 具體步驟是：①確定需要縮短的日期；②找出需要縮短的活動(dòng)路線；③確定縮短日期的方案;④重新繪制網(wǎng)絡(luò)圖。例如圖1中若要求縮短計(jì)劃周期3天,則從網(wǎng)絡(luò)圖中各活動(dòng)的寬裕時(shí)間T中減去3天，可得新的網(wǎng)絡(luò)圖。把所有T 為負(fù)數(shù)的活動(dòng)連接起來(lái)，即得到需要縮短的路線：
PERT-CPM 關(guān)鍵線路法和計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)兩者均以網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，用以對(duì)工程進(jìn)度實(shí)行管理和控制。它們的區(qū)別是前者側(cè)重于費(fèi)用控制，后者側(cè)重于時(shí)間控制。但在實(shí)際應(yīng)用中，多數(shù)情況下并不嚴(yán)格區(qū)別，而是很自然地結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，稱(chēng)為PERT-CPM。
補(bǔ)充
關(guān)鍵路線法（Critical Path Method，CPM）是一種通過(guò)分析哪個(gè)活動(dòng)序列（哪條路線）進(jìn)度安排的靈活性（總時(shí)差）最少來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)。具體而言，該方法依賴(lài)于項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)，通過(guò)正推法計(jì)算活動(dòng)的最早時(shí)間，通過(guò)逆推法計(jì)算活動(dòng)的最遲時(shí)間，在此基礎(chǔ)上確定關(guān)鍵路線，并對(duì)關(guān)鍵路線進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而使項(xiàng)目工期最短，使項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃。
關(guān)鍵路線法的關(guān)鍵是確定項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線，這一工作需要依賴(lài)于活動(dòng)清單、項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖及活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)等，如果這些文檔已具備，借助于項(xiàng)目管理軟件，關(guān)鍵路線的計(jì)算可以自動(dòng)完成，如果采用手工計(jì)算，可以遵循以下步驟：
（1）把所有的項(xiàng)目活動(dòng)及活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間估計(jì)反映到一張工作表中，如表5-3所示。
（2）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間，計(jì)算公式為EF=ES+活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)。
（3）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間，計(jì)算公式為L(zhǎng)S=LF-活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估計(jì)。
（4）計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的總時(shí)差，計(jì)算公式為T(mén)F=LS-ES=LF-EF。
（5）找出總時(shí)差最小的活動(dòng)，這些活動(dòng)就構(gòu)成關(guān)鍵路線。