《高等數(shù)學(xué)》(一)第一章同步輔導(dǎo)/訓(xùn)練4

7 設(shè)函數(shù)f （x+a ）的定義域?yàn)椋? ，a ］，則f （x ）的定義域?yàn)?BR>    A ［a ，2a］B ［-a，0 ］
    C ［-2a ，-a］D ［0 ，a ］「」
    8 函數(shù)f （x ）=x｜x ｜≤1
    sinx 1<｜x ｜≤4 ，則f （x2）的定義域?yàn)?BR>    A ［－4，4］B ［－1，1］
    C ［1，4］D ［－2，2］「」
    9 設(shè)g （x ）=sinx ，則g-sin π 2=
    A -1B 1
    C sin1D -sin1 「」
    10設(shè)f （x ）是定義在實(shí)數(shù)域上的一個(gè)函數(shù)，且f （x-1 ）=x2+x+1 ，則f1 x-1=
    A 1 （x-1 ）2+3 x-1+3B1 （x-1 ）2+1 x-1+1
    C 1 x2+x+1D 1 x2+1 x+1「」
    11設(shè)f1 x=x x-1，則f （2x）=
    A 2 1-xB1 1-2x
    C 2 （x-1 ） 2xD2 （x-1 ） x「」
    12設(shè)f （x-2 ）=x2+1 ，則f （x+1 ）=
    A x2+2x+2Bx2-2x+2
    C x2+6x+10D x2-6x+10「」
    13函數(shù)y=4-x2的值域是
    A ［0 ，1 ］B （0 ，1 ］
    C （0 ，+ ∞）D （- ∞，+ ∞）「」
    14下列函數(shù)中與y=x 為同一函數(shù)的是y=
    A x2B lnex
    C elnxD （x ）2 「」
    15函數(shù)y=sin1 x是其定義域內(nèi)的
    A 周期函數(shù)B 單調(diào)函數(shù)
    C 有界函數(shù)D 無界函數(shù)「」
    16下列函數(shù)中在（0 ，+ ∞）內(nèi)為單調(diào)減少的是
    A y=logxa ，0
    C y=arctanxDy=lnx 「」
    17下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是
    A y=ex-1 ex+1By=x2+sinx
    C y=cos3xDy=ln（x2+x4 ）「」
    18函數(shù)y=1-x 1+x 的反函數(shù)是
    A y=x-1 x+1By=1+x 1-x
    C y=1-x 1+xDy=-x 1+x「」
    提高訓(xùn)練題
    單項(xiàng)選擇題
    1 如果集合A B ，則下列正確的是
    A A ∪B=ABA ∩B=B
    C A ∪B=BDA ∩B=「」
    2 設(shè)集合E={x|-5 ≤x <1}，F(xiàn)={x|0
    A {x|0
    C {x|-5 ≤x ≤5}D {x|-5 ≤x <0}「」
    3 設(shè)f （x ）的定義域是［0 ，1 ］，則f （x+1 ）的定義域是
    A ［0 ，1 ］B ［-1，0 ］
    C ［1 ，2 ］D ［0 ，2 ］「」
    4 將函數(shù)f （x ）=1+ ｜x-1 ｜表示為分段函數(shù)時(shí)，f （x ）=
    A 2-x x ≥0
    x x <0Bx x ≥0
    2-x x <0
    C x x ≥1
    2-x x <1D2-x x ≥1
    x x <1 「」
    5 設(shè)f （x ）=1-x x，g （x ）=1-x，則f ［g （x ）］=
    A x 1-xB1 x
    C 2x-1 1-xD 2+x 「」
    6 設(shè)f （cosx）=3-cos2x，則f （sinx）=
    A 3-sinxB 2+2sin2x
    C 4-2sin2xD 4-2sinx 「」
    7 如果g （x ）=x+2且f （g （x ））=x-3 x+1（x ≠-1），則f （5 2）=
    A - 3 5 B3 5 C5 3 D－5 3「」
    8 設(shè)函數(shù)f （x ）在（- ∞，＋∞）內(nèi)有定義，則下列函數(shù)是偶函數(shù)的是
    A xf（x ）B - ｜f （x ）｜
    C x ［f （x ）-f（-x）］D x ［f （x ）+f（-x）］「」
    9 函數(shù)f （x ）= π+arctanx是
    A 有界函數(shù)B 無界函數(shù)
    C 單調(diào)減少函數(shù)D 周期函數(shù)「」
    10函數(shù)f （x ）=3cos πx 的最小正周期為
    A 6B6 πC 2D 2π「」
    11下列說法正確的是
    A 函數(shù)y=f （x ）與y=-f（x ）關(guān)于原點(diǎn)對稱
    B 函數(shù)y=f （x ）與y=｜f （x ）｜關(guān)于x 軸對稱
    C 函數(shù)y ＝｜f （x ）｜與y=- ｜f （x ）｜關(guān)于y 軸對稱
    D 函數(shù)y=3x與y=3-x 關(guān)于y 軸對稱「」
    12函數(shù)y=ex ex+1 的反函數(shù)是
    A y=lnx 1-xBy=x 1-x
    C y=ln1-x xDy=1-x x 「」
    13函數(shù)f （x ）=2x ｜x ｜≤1
    1+x 1 <｜x ｜≤2 為
    A 基本初等函數(shù)B 分段函數(shù)
    C 初等函數(shù)D 復(fù)合函數(shù)「」
    14已知函數(shù)f （x ）是線性函數(shù)，且f （-1）=2，f （1 ）=-2 ，則f （x ）=
    A x+3 B x-3C-2x D 2x「」
    15設(shè)f （x ）=lnx，函數(shù)g （x ）的反函數(shù)g-1 （x ）=2（x+1 ） x-1，則f （g （x ））
    =
    A lnx+2 x-2Blnx-1 x+1
    C lnx+1 x-1Dlnx+2 〖〗x-2 「」
    基礎(chǔ)訓(xùn)練題參考答案
    單項(xiàng)選擇題
    1 C2B3D4A5D
    6 C7A8D9D10 A
    11B12 C13 B14 B15 C
    16A17 A18 C
    提高訓(xùn)練題參考答案
    單項(xiàng)選擇題
    1 C2A3B4C5A
    6 C7D8C9A10 C
    11D12 A13 B14 C
    15D （提示：由y=2 （x+1 ） x-1得x=y+2 y-2 ，知g （x ）=x+2 x-2，所以f ［g （x ）］=ln （x+2 x-2 ）。