出場教師：正定中學(xué) 梁書果
2008年高考數(shù)學(xué)試題從整體看，貫徹了“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，在強(qiáng)調(diào)積極深化教育改革，全面推進(jìn)新課標(biāo)的方向上指導(dǎo)了中學(xué)教學(xué)，繼續(xù)穩(wěn)步向前推進(jìn)素質(zhì)教育。試題在保持連續(xù)穩(wěn)定繼承歷年特點(diǎn)的同時(shí)，又注重了改革創(chuàng)新；試卷既注重了對基礎(chǔ)知識的重點(diǎn)考查，也注重了對能力的考查。從考生的反映看試題難度題目偏難，尤其是后幾道大題考查深入較難，有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，考潛能，考數(shù)學(xué)應(yīng)用，在“知識的交叉處命題”有新的突破，且沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念，試卷注重對常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法以及通性、通法的考查，注重認(rèn)識能力的考查，注重創(chuàng)新意識，穩(wěn)中求新，新中求活，活中凸顯能力。
-試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定
今年的數(shù)學(xué)試題與2007年的試題在題量上、題型分布上仍保持不變，各種題型個(gè)數(shù)沒有發(fā)生變化，選擇題仍為12道，60分；填空題仍為4道，分值為20分；解答題仍為6道，分值為70分，第17題為10分，第18-22題每題仍為12分。選擇題、填空題、解答題的分值比例為60：20：70。
-深化能力立意，在知識的交匯點(diǎn)處命制試題
2008年高考數(shù)學(xué)試題在利用選擇題、填空題和解答題的前三道考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，設(shè)置了幾道把關(guān)的數(shù)學(xué)解答題，試題中較容易的是17題、18題和19題，考查的內(nèi)容分別是三角、立體幾何和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，說明試題緊扣《考試大綱》和《考試說明》，重點(diǎn)考查了降低要求的三角和立體幾何。試卷的三道題難度較大，第20題是概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題，第21題是解析幾何、數(shù)列和平面向量的綜合題，第22題是函數(shù)、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)的綜合題，它們有著一定的理論或?qū)嶋H背景及文化內(nèi)涵，溝通著高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
2008年高考數(shù)學(xué)試題注重綜合性、應(yīng)用性、探索性、開放性等能力型題目的考查，充分體現(xiàn)了能力立意，在考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上，以邏輯思維能力為核心，同時(shí)考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力、空間想像能力、應(yīng)用能力、探究能力、分析和解決問題的能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)加強(qiáng)對思維品質(zhì)的考查。試卷較好地貫徹了“在考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。
試題強(qiáng)調(diào)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，注意從學(xué)科的整體高度出發(fā)，注重各部分知識的綜合性、相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過程中各部分知識間的縱向聯(lián)系，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題是今年高考的又一道風(fēng)景線，如試題大都涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識點(diǎn)，第7題為解析幾何與導(dǎo)數(shù)的交匯，第9題為函數(shù)與不等式、第10題為解析幾何、三角、不等式，第19題是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合等等。
高考作為重要的選拔性考試，要在有間內(nèi)通過有限的實(shí)體，特別是有限的解答題進(jìn)行考查，必然要“提綱挈領(lǐng)”地抓住知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)，設(shè)計(jì)出具有綜合性的新穎試題，以達(dá)到較全面的考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。高考的題目正在向能力型、綜合性、開放型等各個(gè)方向擴(kuò)展，這就要求學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的技能，發(fā)展社會(huì)生活、人際交往的能力。體現(xiàn)了倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)中推廣研究性學(xué)習(xí)、強(qiáng)化素質(zhì)教育的導(dǎo)向。
-突出對主干知識的考查，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法
今年的高考試題仍像往年一樣，繼續(xù)貫徹了高考數(shù)學(xué)學(xué)科《考試說明》指出“重點(diǎn)知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時(shí)要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體?！钡拿}指導(dǎo)思想，從內(nèi)容來看，突出對主干知識的重點(diǎn)考查，六道大題仍然考的是函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率、導(dǎo)數(shù)這些重點(diǎn)知識。而代數(shù)著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角等主要內(nèi)容；立體幾何著重考查線線關(guān)系、線面關(guān)系及面面關(guān)系中的二面角；解析幾何著重考查圓錐曲線和直線。注重了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考(如函數(shù)的單調(diào)性在第19題與第22題兩道大題中進(jìn)行了考查)，沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。
試題涉及代數(shù)內(nèi)容的有10道選擇題、4道解答題，共占96分，涉及立體幾何內(nèi)容的有1道選擇題、1道填空題、1道解答題，共占22分；涉及解析幾何內(nèi)容的有1道選擇題、3道填空題、1道解答題，共占32分。代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三部分所占比例為96：22：32，體現(xiàn)了考試大綱的要求，分布較為合理。
2008年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持了對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，其中對函數(shù)與方程思想的考查涉及試題多，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓的理念。高考數(shù)學(xué)試題一直注重對思想方法的考查，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。因此，在高考試題中對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。
-注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識的考查
2008年高考數(shù)學(xué)題的一個(gè)變化是將前幾年比較容易的概率和統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題放到了第四道大題(第20題)，排列組合的應(yīng)用題也放到了選擇題的后一題(第12題)，提高了應(yīng)用題的難度，說明今年的高考試卷在知識與能力考查的同時(shí)，體現(xiàn)了對新課改新理念的創(chuàng)新與發(fā)展。它要求考生應(yīng)主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理論聯(lián)系實(shí)際，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法，通過一定的推理邏輯分析和推理對問題做出符合實(shí)際的解釋，掌握動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，實(shí)際上是考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，即既考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和分析實(shí)際問題的能力，又考查相關(guān)知識和技能的理解和掌握程度，從而能比較好地反映考生對信息的接收、加工和輸出能力，達(dá)到有效考查綜合素質(zhì)的目的。
-繼續(xù)保持文理差別
今年的試題文理科完全相同的試題共有12道，選擇題12道題中有7道題完全相同、填空題4道中有3道題完全相同，將理科的復(fù)數(shù)小題換為了二項(xiàng)式定理，其余5道選擇與填空題均是理科同類題換成稍為簡單的試題，解答題6道中僅有兩道相同：文科的第21題是理科的第19題，第22題是理科的第21題，文科的第20題是理科的第20題的第一問，文科的第18題立體幾何與理科的第1題相同，第2問題設(shè)條件變簡單了，第17題文理科均為三角題但文科稍易，文科第19題是較簡單的數(shù)列題。因此今年文理科數(shù)學(xué)試題仍保持一定的差別，兼顧到文科考生的實(shí)際狀況。
總之，2008年高考數(shù)學(xué)試題遵照高考考試大綱和考試大綱說明的要求，從題型設(shè)置、考察知識的范圍等方面保持穩(wěn)定，試題難度較大，因?yàn)樵囶}在考查高中數(shù)學(xué)基本概念、基本技能和基本方法等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，突出三基，強(qiáng)化三基的同時(shí)，突出了對學(xué)生能力的考查，注重了對學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合、重點(diǎn)知識的考查，并達(dá)到了必要的深度，且都是從中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、重點(diǎn)內(nèi)容、基本方法出發(fā)，在知識的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題，解答題實(shí)行了分步把關(guān)，層層遞進(jìn)，讓不同層次的同學(xué)都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力，推動(dòng)中學(xué)素質(zhì)教育向縱深發(fā)展。(記者：許靜)
2008年高考數(shù)學(xué)試題從整體看，貫徹了“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，在強(qiáng)調(diào)積極深化教育改革，全面推進(jìn)新課標(biāo)的方向上指導(dǎo)了中學(xué)教學(xué)，繼續(xù)穩(wěn)步向前推進(jìn)素質(zhì)教育。試題在保持連續(xù)穩(wěn)定繼承歷年特點(diǎn)的同時(shí)，又注重了改革創(chuàng)新；試卷既注重了對基礎(chǔ)知識的重點(diǎn)考查，也注重了對能力的考查。從考生的反映看試題難度題目偏難，尤其是后幾道大題考查深入較難，有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，考潛能，考數(shù)學(xué)應(yīng)用，在“知識的交叉處命題”有新的突破，且沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念，試卷注重對常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法以及通性、通法的考查，注重認(rèn)識能力的考查，注重創(chuàng)新意識，穩(wěn)中求新，新中求活，活中凸顯能力。
-試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定
今年的數(shù)學(xué)試題與2007年的試題在題量上、題型分布上仍保持不變，各種題型個(gè)數(shù)沒有發(fā)生變化，選擇題仍為12道，60分；填空題仍為4道，分值為20分；解答題仍為6道，分值為70分，第17題為10分，第18-22題每題仍為12分。選擇題、填空題、解答題的分值比例為60：20：70。
-深化能力立意，在知識的交匯點(diǎn)處命制試題
2008年高考數(shù)學(xué)試題在利用選擇題、填空題和解答題的前三道考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，設(shè)置了幾道把關(guān)的數(shù)學(xué)解答題，試題中較容易的是17題、18題和19題，考查的內(nèi)容分別是三角、立體幾何和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，說明試題緊扣《考試大綱》和《考試說明》，重點(diǎn)考查了降低要求的三角和立體幾何。試卷的三道題難度較大，第20題是概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題，第21題是解析幾何、數(shù)列和平面向量的綜合題，第22題是函數(shù)、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)的綜合題，它們有著一定的理論或?qū)嶋H背景及文化內(nèi)涵，溝通著高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
2008年高考數(shù)學(xué)試題注重綜合性、應(yīng)用性、探索性、開放性等能力型題目的考查，充分體現(xiàn)了能力立意，在考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上，以邏輯思維能力為核心，同時(shí)考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力、空間想像能力、應(yīng)用能力、探究能力、分析和解決問題的能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)加強(qiáng)對思維品質(zhì)的考查。試卷較好地貫徹了“在考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。
試題強(qiáng)調(diào)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，注意從學(xué)科的整體高度出發(fā)，注重各部分知識的綜合性、相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過程中各部分知識間的縱向聯(lián)系，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題是今年高考的又一道風(fēng)景線，如試題大都涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識點(diǎn)，第7題為解析幾何與導(dǎo)數(shù)的交匯，第9題為函數(shù)與不等式、第10題為解析幾何、三角、不等式，第19題是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合等等。
高考作為重要的選拔性考試，要在有間內(nèi)通過有限的實(shí)體，特別是有限的解答題進(jìn)行考查，必然要“提綱挈領(lǐng)”地抓住知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)，設(shè)計(jì)出具有綜合性的新穎試題，以達(dá)到較全面的考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。高考的題目正在向能力型、綜合性、開放型等各個(gè)方向擴(kuò)展，這就要求學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的技能，發(fā)展社會(huì)生活、人際交往的能力。體現(xiàn)了倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)中推廣研究性學(xué)習(xí)、強(qiáng)化素質(zhì)教育的導(dǎo)向。
-突出對主干知識的考查，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法
今年的高考試題仍像往年一樣，繼續(xù)貫徹了高考數(shù)學(xué)學(xué)科《考試說明》指出“重點(diǎn)知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時(shí)要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體?！钡拿}指導(dǎo)思想，從內(nèi)容來看，突出對主干知識的重點(diǎn)考查，六道大題仍然考的是函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率、導(dǎo)數(shù)這些重點(diǎn)知識。而代數(shù)著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角等主要內(nèi)容；立體幾何著重考查線線關(guān)系、線面關(guān)系及面面關(guān)系中的二面角；解析幾何著重考查圓錐曲線和直線。注重了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考(如函數(shù)的單調(diào)性在第19題與第22題兩道大題中進(jìn)行了考查)，沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。
試題涉及代數(shù)內(nèi)容的有10道選擇題、4道解答題，共占96分，涉及立體幾何內(nèi)容的有1道選擇題、1道填空題、1道解答題，共占22分；涉及解析幾何內(nèi)容的有1道選擇題、3道填空題、1道解答題，共占32分。代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三部分所占比例為96：22：32，體現(xiàn)了考試大綱的要求，分布較為合理。
2008年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持了對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，其中對函數(shù)與方程思想的考查涉及試題多，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓的理念。高考數(shù)學(xué)試題一直注重對思想方法的考查，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。因此，在高考試題中對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。
-注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識的考查
2008年高考數(shù)學(xué)題的一個(gè)變化是將前幾年比較容易的概率和統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題放到了第四道大題(第20題)，排列組合的應(yīng)用題也放到了選擇題的后一題(第12題)，提高了應(yīng)用題的難度，說明今年的高考試卷在知識與能力考查的同時(shí)，體現(xiàn)了對新課改新理念的創(chuàng)新與發(fā)展。它要求考生應(yīng)主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理論聯(lián)系實(shí)際，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法，通過一定的推理邏輯分析和推理對問題做出符合實(shí)際的解釋，掌握動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，實(shí)際上是考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，即既考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和分析實(shí)際問題的能力，又考查相關(guān)知識和技能的理解和掌握程度，從而能比較好地反映考生對信息的接收、加工和輸出能力，達(dá)到有效考查綜合素質(zhì)的目的。
-繼續(xù)保持文理差別
今年的試題文理科完全相同的試題共有12道，選擇題12道題中有7道題完全相同、填空題4道中有3道題完全相同，將理科的復(fù)數(shù)小題換為了二項(xiàng)式定理，其余5道選擇與填空題均是理科同類題換成稍為簡單的試題，解答題6道中僅有兩道相同：文科的第21題是理科的第19題，第22題是理科的第21題，文科的第20題是理科的第20題的第一問，文科的第18題立體幾何與理科的第1題相同，第2問題設(shè)條件變簡單了，第17題文理科均為三角題但文科稍易，文科第19題是較簡單的數(shù)列題。因此今年文理科數(shù)學(xué)試題仍保持一定的差別，兼顧到文科考生的實(shí)際狀況。
總之，2008年高考數(shù)學(xué)試題遵照高考考試大綱和考試大綱說明的要求，從題型設(shè)置、考察知識的范圍等方面保持穩(wěn)定，試題難度較大，因?yàn)樵囶}在考查高中數(shù)學(xué)基本概念、基本技能和基本方法等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，突出三基，強(qiáng)化三基的同時(shí)，突出了對學(xué)生能力的考查，注重了對學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合、重點(diǎn)知識的考查，并達(dá)到了必要的深度，且都是從中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、重點(diǎn)內(nèi)容、基本方法出發(fā)，在知識的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題，解答題實(shí)行了分步把關(guān)，層層遞進(jìn)，讓不同層次的同學(xué)都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力，推動(dòng)中學(xué)素質(zhì)教育向縱深發(fā)展。(記者：許靜)