一、算術(shù)題
1．湊整法
湊整法是簡便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可以湊成整十、整百、整千等的數(shù)放在一起運(yùn)算或把運(yùn)算中一個(gè)加數(shù)或減數(shù)看作整十、整百、整千……再減去或加上多加或少減的部分，從而提高運(yùn)算速度。
乘法運(yùn)算中一些基本的湊整算術(shù)，主要有：
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000
125×16=2000 625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
【例題1】12．7＋43＋17．3＋57的值為( )。
A．130 B．131 C．135 D．142
解析：**為A。本題根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使(12．7＋17．3)的結(jié)果為整30，(43＋57)的結(jié)果為整100，顯然計(jì)算起來快捷方便。
【例題2】125×437×32×25的值為( )。
A．43700000 B．87400000 C．87455000 D．43755000
解析：**為A。本題也不需要直接計(jì)算，而是利用乘法湊整法，只需分解一下即可：
原式=125×32×25×437=125×8 x 4×25×437=1000×100×437=43700000
故選項(xiàng)A為正確**。
【例題3】159＋326＋142＋191的值為( )。
A．9 19 B．921 C．8 18 D．828
解析：**為C。將159分解為160－1，326分解為300＋26，142分解為140＋2，191分解為200－9，心算就可得到結(jié)果為818。
2．尾數(shù)確定法
我們首先觀察2^n的變化情況：
21的尾數(shù)是2；
22的尾數(shù)是4；
23的尾數(shù)是8；
24的尾數(shù)是6；
25的尾數(shù)又是2……
我們發(fā)現(xiàn)2^n的尾數(shù)變化是以4為周期變化的，即2^1、2^5、2^9……2^4n＋1的尾數(shù)都是相同的。
3n尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為3，9，7，1……
7n尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為7，9，3，1……
8n尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6……
4n尾數(shù)是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為4，6……
9n尾數(shù)是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1……
5n、6n尾數(shù)不變。
【例題1】88^89＋89^88的個(gè)位數(shù)是( )。
A．9 B．7 C．5 D．3
解析：**為A。由以上知識(shí)點(diǎn)我們可知88^89的尾數(shù)是由8^89的尾數(shù)確定的，89÷4=22余1，所以8^89的尾數(shù)和8^1的尾數(shù)是相同的，即8^89的尾數(shù)為8。89^88的尾數(shù)是由9^88的尾數(shù)確定的，88÷4=22余O，注意當(dāng)余數(shù)為O時(shí)，尾數(shù)應(yīng)和9^4、9^8、9^12……9^4n尾數(shù)一致，所以9^88的尾數(shù)與9^4的尾數(shù)是相同的，為1。綜上，88^89＋89^88的個(gè)位數(shù)是8＋1=9，故選A。
【例題2】999 x 6＋99 x 5＋9 x 4＋3＋2＋1=( )。
A．6531 R．6542 C．6577 D．6596