等差數(shù)列求和公式

字號(hào):


    公式 Sn=(a1+an)n/2
    Sn=na1+n(n-1)d/2; (d為公差)
    Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
    和為 Sn
    首項(xiàng) a1
    末項(xiàng) an
    公差d
    項(xiàng)數(shù)n
    通項(xiàng)
    首項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
    末項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
    末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差
    項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))(除以)/ 公差+1
    公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1
    d=an-a<n-1>
    性質(zhì):
    若 m、n、p、q∈N
    ①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq
    ②若m+n=2q,則am+an=2aq
    注意:上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項(xiàng)。