平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)(parallel lines)，平行線(xiàn)具有傳遞性。
平行線(xiàn)的判定方法
1.平行線(xiàn)的定義(在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。)
2.平行公理推論：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
4.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
5.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。
6.同位角相等，兩直線(xiàn)平行
平行線(xiàn)的性質(zhì)
1.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等
2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
4. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，外錯(cuò)角相等
以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：
1.兩條直線(xiàn)平行，同位角相等
2.兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
4.兩條直線(xiàn)平行，外錯(cuò)角相等
平行公理
在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：(平行傳遞性)
如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
即平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。