(一)角度與弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據(jù)
⑴三角形的內(nèi)角和定理及推論。
⑵四邊形的內(nèi)角和定理及推論。
⑶ 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。
2、弧和相關(guān)的角的計算主要依據(jù)
⑴圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。
⑵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
⑶弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。
3、多邊形的角的計算主要依據(jù)
⑴n邊形的內(nèi)角和=(n-2)*180°
⑵正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°÷
⑷ 正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于
(二)長度的計算
1、 三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。
2、有關(guān)圓的線段計算的主要依據(jù)
⑴切線長定理
⑵圓切線的性質(zhì)定理。
⑶垂徑定理。
⑸ 圓外切四邊形兩組對邊的和相等。
⑹ 兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時圓心距等于兩半徑之差。
3、直角三角形邊的計算
直角三角形邊長的計算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。
4、成比例線段長度的求法
⑴平行線分線段成比例定理;
⑵相似形對應(yīng)線段的比等于相似比;
⑶射影定理;
⑷相交弦定理及推論，切割線定理及推論;
⑸正多邊形的邊和其他線段計算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。
(三)圖形面積的計算
1、四邊形的面積公式
⑴S□ABCD = a·
⑵S菱形 = 1/2a·b (a、b為對角線)
⑶S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)
2、三角形的面積公式
⑴S△ = 1/2· a·
⑵S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)
3、 S圓 =π
4、S扇形 = nπ
5、S弓形 = S扇 -S△
九、證明兩線段相等的方法：
1、利用全等三角形對應(yīng)線段相等;
2、利用等腰三角形性質(zhì);
3、利用同一個三角形中等角對等邊;
4、利用線段垂直平分線;
5、角平分線的性質(zhì);
6、利用軸對稱的性質(zhì);
7、平行線等分線段定理;
8、平行四邊形性質(zhì);
9、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
10、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論;
11、切線長定理。