作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇一
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：
腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×
1、×
2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的所有因數(shù)，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來越接近時(shí)，也就快要寫完了。
4、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評講。
5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
1、快樂大轉(zhuǎn)盤
2、猜數(shù)游戲。
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng)。用語文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”、一句激勵(lì)：“能想出辦法嗎?”?？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟?我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析，相對于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇二
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;
2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開始的?？此坪唵蔚淖匀粩?shù)，里面蘊(yùn)藏著無窮的知識和奧秘。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識。 (課件出示：12個(gè)小正方形)
師：請同學(xué)們看大屏幕，這里有12個(gè)完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個(gè)長方形嗎?生：可以。
師：怎樣拼成一個(gè)長方形呢?誰能用一個(gè)乘法算式把你的想法表達(dá)出來?
生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了。
師：我們先來看看第一個(gè)算式，(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個(gè)?擺了幾排?生：每排擺12個(gè)，擺一排。
師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個(gè)，擺了12排。
師：是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?
生：每排擺6個(gè)，擺了2排。每排擺2個(gè)，擺了6排。師：像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)
師：我們來看最后一個(gè)乘法算式3×4=12，這個(gè)算式剛才是哪位同學(xué)說的?你能說說你的擺法嗎?
師：每排擺4個(gè)，擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè)，擺了4排。(邊說邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。
師：同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識呢。我們就以3×4=12這個(gè)算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過來說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
師：還有兩個(gè)乘法算式呢，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道。
師：同桌兩人相互說說吧。開始師：誰來說第一個(gè)算式?(點(diǎn)擊課件)
生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：同意嗎?
生：同意。(點(diǎn)擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)。師：說得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友，我們在說的時(shí)候一定要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可。(課件出示)
師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)
師：這里還有5個(gè)數(shù)，大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說?
(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。
師：我剛才聽到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)?生1：2，3生2：18 ……
師：看來我們要找出18的一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。
師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6 ……
(展示三個(gè)小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣，通過一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù)，也可以說是一對因數(shù))
師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。
板書：6
師：找完了嗎?生：找完了。
師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學(xué)生齊說，老師用手勢引導(dǎo))下面我們把它寫下來。
(師板書：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)
師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)
師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。
師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò)，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?
生1：有序的、一對一對的找。師：你來說一說。
生2：有序的、一對一對的找。
師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6。
師：為什么不接著往下寫了?生答。
小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠(yuǎn)，接著是2和9，有點(diǎn)近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。
師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。
師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法。
師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。
師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個(gè)問題想請教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?
生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。
師：說得真好，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報(bào)，課件演示。
(出示到6和6時(shí)，還找嗎?)生：不找了。師：因?yàn)椤?BR> 生：因?yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個(gè)。 (演示：去掉第二個(gè))
師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)
師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生：會(huì)了。師：下面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數(shù)呢?生：1、7。
師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。
(課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。
(課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)
師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。
師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生：好。
(課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))
師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?
生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?
(引導(dǎo)學(xué)生用省略號表示)
一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…
師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。
師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。
師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)
學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)
師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的)
師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?
1、投影出示填空題。
① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()
②只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是()
③ 15的因數(shù)有()。
④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個(gè))
⑤一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。
師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學(xué)說的對嗎?
2、誰說得對?(投影出示)
師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你
師;看來我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。
師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請同學(xué)們把自己編號的所有因數(shù)寫下來。
生開始寫。
師：編號是6的同學(xué)請站起來，你真幸運(yùn)，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。
課件出示。
師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：1+2+3=6
師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?
生：……
師：只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識是無窮無盡的，在知識的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇三
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整：
a.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
b.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
c.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜想——猜想——再觀察——再猜想——驗(yàn)證的過程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：
1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
1.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇一
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：
腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×
1、×
2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的所有因數(shù)，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來越接近時(shí)，也就快要寫完了。
4、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評講。
5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
1、快樂大轉(zhuǎn)盤
2、猜數(shù)游戲。
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng)。用語文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”、一句激勵(lì)：“能想出辦法嗎?”?？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟?我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析，相對于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇二
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;
2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開始的?？此坪唵蔚淖匀粩?shù)，里面蘊(yùn)藏著無窮的知識和奧秘。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識。 (課件出示：12個(gè)小正方形)
師：請同學(xué)們看大屏幕，這里有12個(gè)完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個(gè)長方形嗎?生：可以。
師：怎樣拼成一個(gè)長方形呢?誰能用一個(gè)乘法算式把你的想法表達(dá)出來?
生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了。
師：我們先來看看第一個(gè)算式，(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個(gè)?擺了幾排?生：每排擺12個(gè)，擺一排。
師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個(gè)，擺了12排。
師：是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?
生：每排擺6個(gè)，擺了2排。每排擺2個(gè)，擺了6排。師：像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)
師：我們來看最后一個(gè)乘法算式3×4=12，這個(gè)算式剛才是哪位同學(xué)說的?你能說說你的擺法嗎?
師：每排擺4個(gè)，擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè)，擺了4排。(邊說邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。
師：同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識呢。我們就以3×4=12這個(gè)算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過來說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
師：還有兩個(gè)乘法算式呢，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道。
師：同桌兩人相互說說吧。開始師：誰來說第一個(gè)算式?(點(diǎn)擊課件)
生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：同意嗎?
生：同意。(點(diǎn)擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)。師：說得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友，我們在說的時(shí)候一定要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可。(課件出示)
師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)
師：這里還有5個(gè)數(shù)，大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說?
(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。
師：我剛才聽到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)?生1：2，3生2：18 ……
師：看來我們要找出18的一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。
師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6 ……
(展示三個(gè)小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣，通過一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù)，也可以說是一對因數(shù))
師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。
板書：6
師：找完了嗎?生：找完了。
師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學(xué)生齊說，老師用手勢引導(dǎo))下面我們把它寫下來。
(師板書：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)
師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)
師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。
師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò)，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?
生1：有序的、一對一對的找。師：你來說一說。
生2：有序的、一對一對的找。
師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6。
師：為什么不接著往下寫了?生答。
小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠(yuǎn)，接著是2和9，有點(diǎn)近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。
師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。
師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法。
師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。
師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個(gè)問題想請教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?
生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。
師：說得真好，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報(bào)，課件演示。
(出示到6和6時(shí)，還找嗎?)生：不找了。師：因?yàn)椤?BR> 生：因?yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個(gè)。 (演示：去掉第二個(gè))
師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)
師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生：會(huì)了。師：下面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數(shù)呢?生：1、7。
師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。
(課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。
(課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)
師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。
師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生：好。
(課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))
師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?
生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?
(引導(dǎo)學(xué)生用省略號表示)
一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…
師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。
師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。
師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)
學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)
師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的)
師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?
1、投影出示填空題。
① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()
②只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是()
③ 15的因數(shù)有()。
④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個(gè))
⑤一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。
師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學(xué)說的對嗎?
2、誰說得對?(投影出示)
師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你
師;看來我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。
師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請同學(xué)們把自己編號的所有因數(shù)寫下來。
生開始寫。
師：編號是6的同學(xué)請站起來，你真幸運(yùn)，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。
課件出示。
師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：1+2+3=6
師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?
生：……
師：只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識是無窮無盡的，在知識的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教案篇三
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整：
a.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
b.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
c.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜想——猜想——再觀察——再猜想——驗(yàn)證的過程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：
1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
1.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。