本《高等運籌學(xué)》考試大綱適用于華南理工大學(xué)交通運輸工程相關(guān)專業(yè)的博士研究生入學(xué)考試。《高等運籌學(xué)》是交通運輸工程學(xué)科的重要支撐學(xué)科，它以定量分析為主，幫助本專業(yè)人員應(yīng)用和掌握數(shù)學(xué)方法解決實際問題。要求考生了解與運籌學(xué)有關(guān)的的原理和算法思想；掌握若干常用的運籌學(xué)方法解決理論與實踐中的基本問題。
一、考試內(nèi)容
0、凸集與凸函數(shù)
凸集與凸函數(shù)基本概念，基本定理及應(yīng)用
1、線性規(guī)劃與單純形法
線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型、單純形法、單純形法的計算
2、對偶理論與靈敏度分析
單純形法的矩陣描述、改進的單純形法、線性規(guī)劃的對偶理論、對偶單純形法、靈敏度分析
3、運輸問題
運輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特征，運輸問題的求解方法（表上作業(yè)法），產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解、應(yīng)用
4、整數(shù)規(guī)劃
整數(shù)規(guī)劃模型、分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題、0－1整數(shù)規(guī)劃及其求解方法、指派問題及其求解方法
5、非線性規(guī)劃
無約束極值問題的解法（梯度法，共軛梯度法，變尺度法等）；約束極值問題的最優(yōu)性條件、
約束極值問題的解法（Frank-Wolf方法，罰函數(shù)方法，乘子法等）
6、動態(tài)規(guī)劃
動態(tài)規(guī)劃基本概念，基本定理，基本方程，解法
7、圖與網(wǎng)絡(luò)分析
圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識、樹、最小樹、最短路問題、最大流問題、最小費用流最大流問題
8、存儲論
存儲論的基本概念、確定性存儲模型分析及其求解
9、決策論
風(fēng)險決策中貝葉斯公式的應(yīng)用、序列決策、靈敏度分析
二、考試要求
（〇）、凸集與凸函數(shù)
1.理解和掌握凸（凹）集合、凸（凹）函數(shù)、擬凸（凹）函數(shù)的概念和性質(zhì)；
2.理解和掌握凸集合的分離和最優(yōu)化，凸集分離的唯一性；
3.理解凸集分離的經(jīng)濟含義。
（一）、線性規(guī)劃與單純形法
1.掌握線性規(guī)劃典型問題及其數(shù)學(xué)模型；
2.掌握線性規(guī)劃問題的圖解法、解的基本性質(zhì)；
3.熟練掌握單純形法的基本原理以及用單純形法求解線性規(guī)劃問題；
（二）、對偶理論與靈敏度分析
1 .熟練掌握原問題和對偶問題的相互轉(zhuǎn)化；
2.掌握對偶單純形法及其適用范圍；
3.了解影子價格及其對經(jīng)濟決策的影響；
4 .熟練掌握最優(yōu)解相對線性規(guī)劃模型各項參數(shù)的穩(wěn)定性以及參數(shù)的變化對最優(yōu)解的影響。
（三）、運輸問題
1.掌握運輸問題的數(shù)學(xué)模型；
2.熟練掌握利用表上作業(yè)法求解平衡運輸問題；
3.掌握不平衡運輸問題的求解；
4.熟練掌握運輸問題的特殊——指派問題、匈牙利法。
（四）、整數(shù)規(guī)劃
1.了解整數(shù)規(guī)劃問題的類型及特點；
2.掌握整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型、性質(zhì)；
3.掌握分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題；
4.理解整數(shù)規(guī)劃解的性質(zhì)；
5.熟悉典型的整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用舉例。
（五）、非線性規(guī)劃
1. 掌握0.618法和Fibonacci法、逐次插值逼近法等線性搜索方法；
2 .掌握最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法等算法；
3 .掌握二次規(guī)劃問題的基本模型，等式約束二次規(guī)劃問題的求解方法；
4 .掌握內(nèi)、外點障礙罰函數(shù)法，乘子法，SQP法。
（六）、動態(tài)規(guī)劃
1.理解動態(tài)規(guī)劃基本概念：階段、狀態(tài)、決策、策略、階段指標值，指標函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、基本方程；
2.了解多階段決策問題及多階段決策最優(yōu)化原理；
3.掌握動態(tài)規(guī)劃基本方程、動態(tài)規(guī)劃的遞推方法；
4.了解動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用。
（七）、圖與網(wǎng)絡(luò)分析
1.了解圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念：無向圖、有向圖、點、邊、鏈、圈、路、環(huán)、賦權(quán)圖、網(wǎng)絡(luò)等；
2.理解樹、生成樹與最小樹問題及其求解方法；
3.熟練掌握最短路問題及矩陣算法與雙標號法；
4.掌握網(wǎng)絡(luò)最大流問題，最小費用最大流問題算法。
（八）、存貯論
1.了解確定型存貯模型特點；
2.掌握經(jīng)濟訂購批量存貯模型；
3.掌握經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型；
4.掌握允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量存貯模型；
5.掌握允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型；
6.了解經(jīng)濟訂購折扣模型。
（九）、決策論
1.理解決策論的基本思想；
2. 理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險型決策分析方法；
3.熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。
三、 參考書目
1. 運籌學(xué)教材編寫組編， 《運籌學(xué)（修訂版）》，清華大學(xué)出版社，1990年8月
2. 陳寶林編著，最優(yōu)化理論與算法（第二版），清華大學(xué)出版社，2005
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