一、考試目的
考核學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。要求考生系統(tǒng)地理解近世代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握近世代數(shù)的基本方法，并且能夠靈活運用，具有較強的邏輯思維和抽象思維能力與較強的分析與解決問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1、群
1）群的概念和基本性質(zhì)
2）循環(huán)群、變換群、置換群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)
3）子群，正規(guī)子群的判定
4）子群的陪集分解，商群的結(jié)構(gòu)，群同態(tài)基本定理及應(yīng)用
5）群同構(gòu)的結(jié)論及應(yīng)用
6）群對集合的作用，群的直積，有限群結(jié)構(gòu)
2、環(huán)
1）環(huán)的概念及基本性質(zhì)
2）幾類特殊環(huán)的定義和性質(zhì)，具體包含：幺環(huán)，交換環(huán)，無零因子環(huán)，整環(huán)，除環(huán)和域
3）子環(huán)，理想子環(huán)的性質(zhì)和判定
4）多項式環(huán)的性質(zhì)和基本理論
5）商環(huán)的結(jié)構(gòu)，環(huán)同態(tài)基本定理及應(yīng)用
6）唯一分解環(huán)，主理想環(huán)，歐氏環(huán)的定義及基本性質(zhì)
3、域
1）域的基本概念
2）多項式的分裂域，有限域的構(gòu)造及結(jié)構(gòu)
3）本原元，本原多項式，有限域上的既約多項式的定義，性質(zhì)及應(yīng)用
三、試卷結(jié)構(gòu)
1、考試時間3小時，滿分100分。
2、題目類型：簡答題、計算題、證明題
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