考試大綱：
1、線性空間的概念；基變換與坐標(biāo)變換
2、子空間與維數(shù)定理；線性空間的同構(gòu)；線性變換的概念
3、線性變換的矩陣表示；不變子空間
4、內(nèi)積空間的概念；正交基及子空間的正交關(guān)系；內(nèi)積空間的同構(gòu)。
5、正交變換；最小二乘法；正規(guī)矩陣；厄米特二次型
6、正交變換；最小二乘法；正規(guī)矩陣；厄米特二次型
7、矩陣的相似對角型；約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型；最小多項式
8、多項式矩陣與史密斯標(biāo)準(zhǔn)型；舒爾定理及矩陣的QR分解；矩陣的奇異值分解
9、矩陣的滿秩分解；向量范數(shù)；矩陣范數(shù)；矩陣冪級數(shù)
10、矩陣函數(shù)；矩陣的微分與積分；矩陣函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
11、廣義逆矩陣與線性方程組的解；廣義逆矩陣A 。
參考書目：
《高等工程數(shù)學(xué)》，余寅主編，華中科技大學(xué)出版社。
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