華中科技大學(xué)博士研究生入學(xué)《微分拓?fù)涑醪脚c動力系統(tǒng)》考試大綱
(代碼：2295)
1、考試科目：《微分拓?fù)渑c微分動力系統(tǒng)》
2、答題方式：閉卷、筆試
3、答題時間：180分鐘
4、總 分：100分
5、考試內(nèi)容
A.微分拓?fù)洳糠?BR> (1)微分流形與可微映射、切空間與切映射，反函數(shù)與隱函數(shù)定理
(2) 單位分解與緊致流行到歐式空間的嵌入
(3)向量叢與管狀領(lǐng)域定理，映射的光滑化
(4) 流形的定向，光滑映射度與Hopf定理，向量場孤立零點的指標(biāo)與Poincare-Hopf定理應(yīng)用。
B微分動力系統(tǒng)部分
(1)拓?fù)渑c微分動力系統(tǒng)的基本概念，非游蕩集、拓?fù)鋫鬟f性
(2)動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與雙曲性，Smale馬蹄定理
(3)Hartmean定理與穩(wěn)定流形定理
(4) Poincare截面與周期軌