概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試大綱
Ⅰ 考查目標(biāo)
概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是兩門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。統(tǒng)計(jì)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用背景。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能的迅速發(fā)展，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)得到日益廣泛的應(yīng)用，也促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展。這就要求本專(zhuān)業(yè)學(xué)生不僅要掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法，還應(yīng)具備概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，以便融會(huì)貫通的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具與方法去解決理論上和實(shí)踐上遇到的各種問(wèn)題。
本課程的考試內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、
數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理;樣本與統(tǒng)計(jì)量分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。
本課程注重考查學(xué)生科學(xué)的思維方式、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;同時(shí)滲透現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法。通過(guò)本課程的考查，能體現(xiàn)學(xué)生掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本方法;從而為學(xué)生的研究生階段的學(xué)習(xí)打下必要的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。
難度以應(yīng)屆本科優(yōu)秀學(xué)生能取得及格以上成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)。
Ⅱ 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
1填空題約占30%;
2計(jì)算題與應(yīng)用題約占90%;
3證明題約占30%;
4試卷總分為150分.
Ⅲ 考查范圍
第一部分 概率論的基本概念
一 隨機(jī)事件、概率的公理化定義、概率的性質(zhì)
二 古典概型、幾何概型
三 條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式、獨(dú)立性
第二部分 隨機(jī)變量及其分布
一 隨機(jī)變量
二 離散型隨機(jī)變量
三 分布函數(shù)
四 連續(xù)型隨機(jī)變量
五 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三部分 多維隨機(jī)變量及其分布
一 二維隨機(jī)變量
二 邊緣分布、條件分布
三 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
四 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四部分 數(shù)字特征
一 數(shù)學(xué)期望
二 方差
三 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩
四 特征函數(shù)
第五部分 大數(shù)定律和中心極限定理
一 依概率收斂、依分布收斂
二 大數(shù)定律
三 中心極限定理
第六部分 樣本與統(tǒng)計(jì)量分布
一 隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量
二 統(tǒng)計(jì)量分布
第七部分 參數(shù)估計(jì)
一 點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)
二 極大似然估計(jì)
三 估計(jì)量的性質(zhì)
四 區(qū)間估計(jì)
第八部分 假設(shè)檢驗(yàn)
一 基本思想、兩類(lèi)錯(cuò)誤概率
二 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
三 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)