作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)教案篇一
1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2、能較熟練地運(yùn)用法則解決問(wèn)題；
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
一、問(wèn)題情境：
1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對(duì)數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀察教材p59的表2—3—1，驗(yàn)證對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
2、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
3、證明對(duì)數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
3）運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、
探究：
①簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……
②有時(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如
③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
④注意：，
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材p60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（補(bǔ)充）lg、
例2、（教材p60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計(jì)算：
（1）；（2）；（3）
2、練習(xí)：
p60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
p63習(xí)題5
補(bǔ)充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對(duì)數(shù)的值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學(xué)教案篇二
（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
集合的基本概念與表示方法；
運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
二、新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1、集合理論創(chuàng) 始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這
些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2、一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)
稱集。
3、關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
4、元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)a，記作a∈a(2)如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)a，記作aa（或aa）
5、常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n
正整數(shù)集，記作n__或n+；
整數(shù)集，記作z
有理數(shù)集，記作q
實(shí)數(shù)集，記作r
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{r}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
高一數(shù)學(xué)教案篇三
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出。
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差（比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0）
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
（2）一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=，q=。
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
高一數(shù)學(xué)教案篇四
數(shù)學(xué)教案-圓錐的體積
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導(dǎo)入 ：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書(shū)：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
（二）教學(xué)例1
1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
板書(shū)：
答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學(xué)例2
1、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
板書(shū)：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。
（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。
（2）教師補(bǔ)充介紹。
a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周?chē)σ蝗?，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
高一數(shù)學(xué)教案篇一
1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2、能較熟練地運(yùn)用法則解決問(wèn)題；
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
一、問(wèn)題情境：
1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對(duì)數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀察教材p59的表2—3—1，驗(yàn)證對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
2、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
3、證明對(duì)數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
3）運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、
探究：
①簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……
②有時(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如
③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
④注意：，
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材p60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（補(bǔ)充）lg、
例2、（教材p60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計(jì)算：
（1）；（2）；（3）
2、練習(xí)：
p60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
p63習(xí)題5
補(bǔ)充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對(duì)數(shù)的值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學(xué)教案篇二
（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
集合的基本概念與表示方法；
運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
二、新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1、集合理論創(chuàng) 始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這
些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2、一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)
稱集。
3、關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
4、元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)a，記作a∈a(2)如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)a，記作aa（或aa）
5、常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n
正整數(shù)集，記作n__或n+；
整數(shù)集，記作z
有理數(shù)集，記作q
實(shí)數(shù)集，記作r
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{r}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
高一數(shù)學(xué)教案篇三
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出。
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差（比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0）
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
（2）一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=，q=。
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
高一數(shù)學(xué)教案篇四
數(shù)學(xué)教案-圓錐的體積
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導(dǎo)入 ：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書(shū)：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
（二）教學(xué)例1
1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
板書(shū)：
答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學(xué)例2
1、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
板書(shū)：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。
（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。
（2）教師補(bǔ)充介紹。
a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周?chē)σ蝗?，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）