GRE數(shù)學(xué)對中國考生來說難度不大，考生只需要整體復(fù)習(xí)一下高中數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、公式，并且找出GRE數(shù)學(xué)?？碱}目進(jìn)行模擬練習(xí)。一些經(jīng)常在GRE數(shù)學(xué)考卷上出現(xiàn)的難題類型也需要大家重點(diǎn)關(guān)注。
1. A,B,C,D,E五個人的薪水的median是20000,range不超過50000,其中A,B,C的薪水分別是20000, 40000, 50000,問五個人薪水的平均值可能是多少?
(A) 20000
(B) 32000
(C) 18000
(D) 23000
(E) 31000
2. 一個樣本在一個標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率是0.68,兩個標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率是0.95. 一樣本,mean=18.6,標(biāo)準(zhǔn)方差是6,求:該樣本在6.6-12.6內(nèi)占多少?
(A) 0
(B) 0.68
(C) 0.27
(D) 0.36
(E) 0.135
3. 一組數(shù)平均值9,標(biāo)準(zhǔn)方差2,另外一組數(shù)平均值3,標(biāo)準(zhǔn)方差1,問第一組數(shù)在(5,11)中的數(shù)占總數(shù)的比例和第二組數(shù)在(1,4)中的數(shù)占總數(shù)的比例哪個大?
4. 有100個人都對A,B兩個人進(jìn)行評價,每個人只有兩種選擇,即好或不好,說A不好的有59個,說B不好的有65個,問:同時說AB都好的人數(shù)和35比較,哪個大?
5. 兩個集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],問B的A次方有多大的概率是正數(shù)?
(A) 0
(B) 0.5
(C) 0.625
(D) 0.875
(E) 0.135
參考答案
1.解： median為20000 ， range為50000 ，則本題剩下兩數(shù)的最小值為0 ，0 ，最大 值為 20000 ，2000 ，則平均值最小值為：(0+0+20000+40000+50000)/5 =22000。平均最大值為： (20000+20000+20000+40000+50000)/5=30000。所以五人薪水平均值應(yīng)在 22000和30000之間。
2.解：本題應(yīng)加入限制條件：應(yīng)在正態(tài)分布中，否則無解。
Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2個方差與 -1個方差之間的概率，所以算發(fā)為：(0.95-0.68)/2=0.135
3.解：本題同上題，需在正態(tài)分布中討論，(5，11)中的數(shù)是1.5個方差中的數(shù)，同樣(1，4)中的數(shù)也是1.5個方差中的數(shù)，所以兩組數(shù)占總數(shù)的比例一樣大。
4.解：這種交集的題目列個哥看起來更清楚。所以說AB好的更大交集的35，最小交集為0，所以本題無法判斷。
5.解：B的A次方一共有16個，其中只有-2的-1次方和-3次方是負(fù)數(shù)，所以正數(shù)是14個，所以14/16=7/8
6. 符合 X^2+Y^2<=100的整數(shù)解共有多少對?
7. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis. The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4<=x<=5,6<=y<=16,how many different triangles with these properties could be constructed?
(A) 110
(B) 1100
(C) 9900
(D) 10000
(E) 12100
8. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
(A) 1/4
(B) 3/8
(C) 1/2
(D) 5/8
(E) 3/4
9. (0-9) 要組成三位電話號碼,第一位不能是0或1,三位數(shù)中相鄰兩位不能為同一數(shù). (e.g. 227 not acceptable, but 272 acceptable),求可以組成多少個這樣的電話號碼?
10. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù),這個三位數(shù)的digits中有兩個相同,另一個digit與其它兩個都不同,問共有多少個這樣的三位數(shù)?
(A) 72
(B) 144
(C) 180
(D) 216
(E) 54
參考答案：
6.解：本題的意為一個半徑為10的圓中的整數(shù)對有多少對。首先，(0，0)是一種特殊情況，另四個坐標(biāo)軸上各有10對解，共41對，對1至7之間的數(shù)字而言，任一對均滿足條件，則對，對于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個數(shù)，則：
6×2×4=48對解
對于9，滿足條件的有1，2，3，4四個數(shù)，則：
4×2×4=32
所以總數(shù)為41+196+48+32=317對解。
7.解：本題首先應(yīng)考慮趙有三條形的構(gòu)成，對于-4<=X<=5 10個數(shù)而言，須取兩個點(diǎn)構(gòu)成直角邊，且有順序問題，因?yàn)橹苯强稍趦蛇叄瑒t應(yīng)為;對于6<=6<=16，也應(yīng)取兩個點(diǎn)構(gòu)成另一直角邊，也存在順序問題
8.解：本題因?yàn)槠鏀?shù)和偶數(shù)個數(shù)相同，和也只有兩種方式，所以三個數(shù)的和為奇數(shù)的可能性為1/2。也可以考慮從這100個數(shù)中任取三個數(shù)的奇偶，可能性為：
奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數(shù)，所以也得到可能性為1/2
9.解：
第一位只能選2-9，有8個可能性
第二位只能選不是第一位的數(shù)，有9個可能性
第三位只能選不是第二位的數(shù)，有9個可能性
因此共有8×9×9=648種方法
10.解：因?yàn)槿齻€數(shù)中兩個數(shù)相同，所以從9個數(shù)中取出兩個的可能性為，三個數(shù)中那個不同的數(shù)和可能位置為3個，取出的兩個數(shù)哪個做不同的數(shù)的可能性為兩種。
11. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六個位置上,問A不在1, B不在2, C不在3的情況下,共有多少種排法?
(A) 720
(B) 450
(C) 180
(D) 216
(E) 320
12. 一直線L過點(diǎn)A(5,0), B(0,2), 坐標(biāo)原點(diǎn)為O, 點(diǎn)P(X,Y)為三角形OAB中一點(diǎn), 問:Y
(A) 1/4
(B) 3/8
(C) 1/2
(D) 5/8
(E) 3/4
13. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?
(A) 1.6
(B) 3.2
(C) 1.5
(D) 1.25
(E) 1.15
14. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?
(A) 0.80
(B) 0.40
(C) 0.75
(D) 0.55
(E) 0.68
15. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?
(A) 0.80
(B) 0.94
(C) 0.75
(D) 0.88
(E) 0.92
16. There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. what’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C&B, nor C&A?
(A) 25%
(B) 30%
(C) 28%
(D) 38%
(E) 40%
參考答案：
11.解：首先考慮總的可能性為，再考慮A在1，B在2，C在3的可能性分別為，中重復(fù)計(jì)算了三者交集，分別為AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需將三種情況加回，即，但考慮這三種加回的交集又重復(fù)計(jì)算了ABC在1，2，3的情況，所以應(yīng)減去P33
12.解：在平面直角坐標(biāo)系中，T
13.解：1/20(14-2.5)+1/30(14-x)=1，得出x=1.25
14.解：劃出圖表來可以一目了然：A， B均不發(fā)生的最大概率為40%，最小概率為0.
15.解：設(shè)總數(shù)為x，設(shè)incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，則：
x·y·60%=3%·x y=5%
x·z·75%=3%·x z=4%
則，兩者至少有一個錯誤的百分比為5%+4%-3%=6%，所正確答案為94%
16.解：A和B的并集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%.
以上就是gre數(shù)學(xué)備考中經(jīng)常出現(xiàn)的15道難題，大家可以作為練習(xí)，并結(jié)合參考答案找出自己的弱項(xiàng)，進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)。
1. A,B,C,D,E五個人的薪水的median是20000,range不超過50000,其中A,B,C的薪水分別是20000, 40000, 50000,問五個人薪水的平均值可能是多少?
(A) 20000
(B) 32000
(C) 18000
(D) 23000
(E) 31000
2. 一個樣本在一個標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率是0.68,兩個標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率是0.95. 一樣本,mean=18.6,標(biāo)準(zhǔn)方差是6,求:該樣本在6.6-12.6內(nèi)占多少?
(A) 0
(B) 0.68
(C) 0.27
(D) 0.36
(E) 0.135
3. 一組數(shù)平均值9,標(biāo)準(zhǔn)方差2,另外一組數(shù)平均值3,標(biāo)準(zhǔn)方差1,問第一組數(shù)在(5,11)中的數(shù)占總數(shù)的比例和第二組數(shù)在(1,4)中的數(shù)占總數(shù)的比例哪個大?
4. 有100個人都對A,B兩個人進(jìn)行評價,每個人只有兩種選擇,即好或不好,說A不好的有59個,說B不好的有65個,問:同時說AB都好的人數(shù)和35比較,哪個大?
5. 兩個集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],問B的A次方有多大的概率是正數(shù)?
(A) 0
(B) 0.5
(C) 0.625
(D) 0.875
(E) 0.135
參考答案
1.解： median為20000 ， range為50000 ，則本題剩下兩數(shù)的最小值為0 ，0 ，最大 值為 20000 ，2000 ，則平均值最小值為：(0+0+20000+40000+50000)/5 =22000。平均最大值為： (20000+20000+20000+40000+50000)/5=30000。所以五人薪水平均值應(yīng)在 22000和30000之間。
2.解：本題應(yīng)加入限制條件：應(yīng)在正態(tài)分布中，否則無解。
Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2個方差與 -1個方差之間的概率，所以算發(fā)為：(0.95-0.68)/2=0.135
3.解：本題同上題，需在正態(tài)分布中討論，(5，11)中的數(shù)是1.5個方差中的數(shù)，同樣(1，4)中的數(shù)也是1.5個方差中的數(shù)，所以兩組數(shù)占總數(shù)的比例一樣大。
4.解：這種交集的題目列個哥看起來更清楚。所以說AB好的更大交集的35，最小交集為0，所以本題無法判斷。
5.解：B的A次方一共有16個，其中只有-2的-1次方和-3次方是負(fù)數(shù)，所以正數(shù)是14個，所以14/16=7/8
6. 符合 X^2+Y^2<=100的整數(shù)解共有多少對?
7. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis. The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4<=x<=5,6<=y<=16,how many different triangles with these properties could be constructed?
(A) 110
(B) 1100
(C) 9900
(D) 10000
(E) 12100
8. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
(A) 1/4
(B) 3/8
(C) 1/2
(D) 5/8
(E) 3/4
9. (0-9) 要組成三位電話號碼,第一位不能是0或1,三位數(shù)中相鄰兩位不能為同一數(shù). (e.g. 227 not acceptable, but 272 acceptable),求可以組成多少個這樣的電話號碼?
10. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù),這個三位數(shù)的digits中有兩個相同,另一個digit與其它兩個都不同,問共有多少個這樣的三位數(shù)?
(A) 72
(B) 144
(C) 180
(D) 216
(E) 54
參考答案：
6.解：本題的意為一個半徑為10的圓中的整數(shù)對有多少對。首先，(0，0)是一種特殊情況，另四個坐標(biāo)軸上各有10對解，共41對，對1至7之間的數(shù)字而言，任一對均滿足條件，則對，對于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個數(shù)，則：
6×2×4=48對解
對于9，滿足條件的有1，2，3，4四個數(shù)，則：
4×2×4=32
所以總數(shù)為41+196+48+32=317對解。
7.解：本題首先應(yīng)考慮趙有三條形的構(gòu)成，對于-4<=X<=5 10個數(shù)而言，須取兩個點(diǎn)構(gòu)成直角邊，且有順序問題，因?yàn)橹苯强稍趦蛇叄瑒t應(yīng)為;對于6<=6<=16，也應(yīng)取兩個點(diǎn)構(gòu)成另一直角邊，也存在順序問題
8.解：本題因?yàn)槠鏀?shù)和偶數(shù)個數(shù)相同，和也只有兩種方式，所以三個數(shù)的和為奇數(shù)的可能性為1/2。也可以考慮從這100個數(shù)中任取三個數(shù)的奇偶，可能性為：
奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數(shù)，所以也得到可能性為1/2
9.解：
第一位只能選2-9，有8個可能性
第二位只能選不是第一位的數(shù)，有9個可能性
第三位只能選不是第二位的數(shù)，有9個可能性
因此共有8×9×9=648種方法
10.解：因?yàn)槿齻€數(shù)中兩個數(shù)相同，所以從9個數(shù)中取出兩個的可能性為，三個數(shù)中那個不同的數(shù)和可能位置為3個，取出的兩個數(shù)哪個做不同的數(shù)的可能性為兩種。
11. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六個位置上,問A不在1, B不在2, C不在3的情況下,共有多少種排法?
(A) 720
(B) 450
(C) 180
(D) 216
(E) 320
12. 一直線L過點(diǎn)A(5,0), B(0,2), 坐標(biāo)原點(diǎn)為O, 點(diǎn)P(X,Y)為三角形OAB中一點(diǎn), 問:Y
(A) 1/4
(B) 3/8
(C) 1/2
(D) 5/8
(E) 3/4
13. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?
(A) 1.6
(B) 3.2
(C) 1.5
(D) 1.25
(E) 1.15
14. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?
(A) 0.80
(B) 0.40
(C) 0.75
(D) 0.55
(E) 0.68
15. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?
(A) 0.80
(B) 0.94
(C) 0.75
(D) 0.88
(E) 0.92
16. There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. what’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C&B, nor C&A?
(A) 25%
(B) 30%
(C) 28%
(D) 38%
(E) 40%
參考答案：
11.解：首先考慮總的可能性為，再考慮A在1，B在2，C在3的可能性分別為，中重復(fù)計(jì)算了三者交集，分別為AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需將三種情況加回，即，但考慮這三種加回的交集又重復(fù)計(jì)算了ABC在1，2，3的情況，所以應(yīng)減去P33
12.解：在平面直角坐標(biāo)系中，T
13.解：1/20(14-2.5)+1/30(14-x)=1，得出x=1.25
14.解：劃出圖表來可以一目了然：A， B均不發(fā)生的最大概率為40%，最小概率為0.
15.解：設(shè)總數(shù)為x，設(shè)incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，則：
x·y·60%=3%·x y=5%
x·z·75%=3%·x z=4%
則，兩者至少有一個錯誤的百分比為5%+4%-3%=6%，所正確答案為94%
16.解：A和B的并集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%.
以上就是gre數(shù)學(xué)備考中經(jīng)常出現(xiàn)的15道難題，大家可以作為練習(xí)，并結(jié)合參考答案找出自己的弱項(xiàng)，進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)。