教案課件是教師工作中不可或缺的一部分，如果老師還沒有完成，現(xiàn)在仍然有時間。老師上課時需要根據(jù)教案課件進行教學。小編特別推薦的“式與方程教案”肯定會給您留下深刻的印象，希望這篇文章對您有幫助，歡迎閱讀！
式與方程教案【篇1】
一、教材研讀。
1、教材編排。
（1）邏輯分析：
（2）語言信息及價值分析：
本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進。第一幅情境借助平衡，讓學生領悟等式；第二幅情境完成數(shù)量關系向等量關系的轉(zhuǎn)化；第三幅情境引發(fā)學生思考，讓學生從不同角度找到多種等量關系，列出方程。
2、教學目標。
（1）結合具體情境，建立方程的概念。
（2）在簡單情境中尋找等量關系，并會用方程表示。
（3）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
3、教學重難點：
（1）重點：在簡單具體情境中尋找等量關系，并會用方程表示。抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個核心關鍵詞建立方程的概念。
二、學情分析：
學生原有的認知經(jīng)驗是用算術方法來解決問題，算術思維是更接近日常生活的思維。由于從算術思維到代數(shù)思維的認識發(fā)展是非連續(xù)的，所以列算式求答案的習慣性思維轉(zhuǎn)向借助等量關系列方程的新思維方式比較困難。列算式時以分析數(shù)量關系為主，知與未知，涇渭分明；在代數(shù)法中，辯證地處理知與未知、求與不求，使這一矛盾雙方和諧地處于同一方程中。
三、流程設計：
為了更好地引發(fā)學生的思考，提高學生解決問題的能力，我做了如下的設計：
（一）引“典”激趣，誘發(fā)思考。
引用“曹沖稱象”的故事，提出解決問題的策略，尋找相等關系，同時激發(fā)學生學習的興趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天平，啟發(fā)思考。
我將教材情境動態(tài)化，通過FLANSH課件，讓學生充分感知當天平兩端都沒放物品的時候天平左右兩邊是平衡的。當我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時候，或者兩端放的物品質(zhì)量不等的時候，天平的兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。這時候左邊大于右邊，或右邊大于左邊。當我們經(jīng)過調(diào)整，天平兩臂再次平衡時，表示兩邊的物體質(zhì)量相等，即左邊=右邊。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。同時，對情境中數(shù)據(jù)也進行了分批給出的處理。先給出了左邊魚食和小砝碼的重量，讓學生用一個數(shù)學表達式來表示天平左邊的質(zhì)量，再給出天平右邊的質(zhì)量，讓學生列出等式。這樣就較好地避免了學生習慣性的使用算術的思維方式，同時也順利地進行了用數(shù)字表示向用符號表示的轉(zhuǎn)化。在這一情境的教學中，借助天平這一載體，啟發(fā)學生理解了平衡，認識了等式。
第二個主題圖是本節(jié)課教學的核心內(nèi)容。首先，我引導學生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質(zhì)量一共是380克”。然后引導學生結合情境圖，把這一信息轉(zhuǎn)化為等量關系。4塊月餅的質(zhì)量是如何表示的呢？用數(shù)量關系“每塊月餅的質(zhì)量×4”來表示，“每塊月餅的質(zhì)量×4”表示的是4塊月餅的質(zhì)量，380克也表示4塊月餅的質(zhì)量，所以他們相等。從而完成數(shù)量關系向等量關系的轉(zhuǎn)化，算術思想向代數(shù)思想的轉(zhuǎn)化，改變學生的長達4年的慣性思維方式。
3、變換角度，深入思考。
第三幅情境圖隱含著多樣的等量關系，也正是引發(fā)學生數(shù)學思考的最佳情境。根據(jù)學生認識的深入程度，可適當讓學生體會到等式的“值等”和“意等”，并放手讓學生探究，根據(jù)不同的認識找到不同的等量關系，列出等量關系不同的同解方程。在教學中，先引導孩子發(fā)現(xiàn)情境中的基本相等關系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基礎上，再引導孩子發(fā)現(xiàn)其他的等量關系。在這一過程中，充分激發(fā)孩子探求知識的欲望，調(diào)動孩子思考的主動性和靈活性，從而找到多樣化的等量關系，并進一步提高孩子解決數(shù)學問題的能力。
4、建立概念，判斷鞏固。
（三）生活應用，提高能力。
數(shù)學應該服務于生活，緊接著我讓同學們根據(jù)直觀圖象列方程。這些題目都來自于生活實際，并且分別以現(xiàn)實情境圖、線段、文字敘述、綜合拓展為順序，層層遞進。學生在用方程表示直觀情境里的相等關系后，他們在寫方程時會更加關注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。練習強調(diào)學生在按照“數(shù)量關系—等量關系—方程”這樣一個過程，通過想一想，找一找，說一說，寫一寫等不同的形式學會用方程來表示生活中的實際問題，并體會到方程的作用，為以后運用方程解決實際問題打下堅實基礎。
式與方程教案【篇2】
1.教材內(nèi)容和地位：
《解方程（二）》是 ?北師大版數(shù)學四年級下冊第五單元解方程這部分知識，通過天平游戲，讓學生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質(zhì)。利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程，培養(yǎng)學生分析、推理你能力。學生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構過程。探究等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
2.學情分析：
為了使教學設計更貼近學情，有效的完成教學目標，我在課前對學生的知識基礎和學習經(jīng)驗進行調(diào)研，從調(diào)研結果可以看出學生對解方程是有一定認識的。
3.教學目標：
根據(jù)教材和學情我制定以下三個教學目標：
（1）能根據(jù)具體情境，靈活運用解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的.密切聯(lián)系。
（2）培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
（3）培養(yǎng)學生合作意識和主動探求知識的學習品質(zhì)和實踐能力。
4.教學重點：知道等式兩邊同時乘以一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立 。
新課標指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。我采用的教學方法：采用操作和演示、講練相結合的教學方法。以突破教學的重難點。
新課標明確指出：數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考，教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動機會。教無定法，貴在得法，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生正在理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。為讓學生能輕松愉快地學，積極主動探索、根據(jù)學生實情，我主要選用討論法、以手動操作，自主探索，合作交流，直觀演示等方式為主，再加上老師的適時點撥，學生間的互相補充、評價，完成教學目標。
為有效的落實教學目標、突破教學重點、難點、在本節(jié)課中，我共設計了四個環(huán)節(jié)：
（四）歸納總結，回顧整理，
在課前與學生談話，通過掌聲和笑容來緩解師生的緊張情緒，從而帶著愉悅心情走進新課學習，可見教師在努力向幽默型教師轉(zhuǎn)化，為形成良好的師生關系進行自我調(diào)整。
“問答式”“師生一問一答”的形式比較多，根據(jù)課題研究我以學生為主，在設計教學時，以課堂提問和追問為主，激發(fā)學生上課回答問題的興趣和積極性。如:
師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法。
1） 師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來做個實驗驗證一下好嗎？左側放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右邊放5克的砝碼，天平兩邊平衡。
師：左邊加2個x克砝碼，右邊也加2個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（平衡）
師：左邊加6個x克砝碼，右邊也加6個5克的砝碼，還會平衡嗎？（平衡）
師：通過剛才的觀察和你所列的算式，誰能用一句話概括出以上的規(guī)律？
師：那同學們想一想，如果兩邊都除以一個數(shù)，等式還會成立嗎？下面同學們用天平驗證一下。
師：左邊去掉一半的質(zhì)量，右邊也去掉一半的質(zhì)量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過程？
小結：追問是老師在學生回答問題的過程中或者回答問題結束之后的進一步引導，它的目的是進一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使問題的交流走向深入。成功的追問本質(zhì)上是一種高效點撥。追問是一種教學策略，追問的問題一定是有意義的、有趣的，同時也是有挑戰(zhàn)性的。讓學生抓住數(shù)學的本質(zhì)，為后續(xù)學習打好基礎。
“含有未知數(shù)的等式叫方程”，這是方程的定義。本節(jié)課在通過不斷地擺天平中建立方程的模型。在對“未知數(shù)”的處理上，教師沒有局限于未知數(shù)，而是多方式表達，如可以用文字，也可以用圖形、符號、字母等等，這樣就可以起到良好的建模。學生不再向以往學生那樣，認為“含有字母的等式”才是方程。但此處教師能夠在幾種方式中再進行優(yōu)化，讓學生體驗到由于文字不簡潔、圖形符號具有局限性等因素，而字母更具有優(yōu)勢，于是在通常情況下我們都采用字母來表示未知數(shù)。對于這方面，我在課后進行的修補，但能夠融入到新授課中就比較合適。
在教學重點難點基本突破后，讓學生及時鞏固，然后全班交流。
1、基礎練習，完成課后1、2題, ?習題設計體現(xiàn)層次性、典型性、探究性，突出教學生活化的教學理念。
3、在計算中總結規(guī)律并感受學習數(shù)學的魅力和價值。
在一節(jié)課即將結束時，我引導學生回顧整個學習的過程，學習時運用數(shù)學的思想，使學生在一節(jié)課的學習中不僅有知識上的積累，還能在學習方法上有多收獲，使學生感受到學習數(shù)學的快樂和價值。
最后說板書：
為了喚起學生的注意力，增強學生對新知進一步記憶和理解，板書如下：板書設計簡潔，抓住重點方程式，簡單明了，重點突出，清晰易記。并用不同色彩粉筆標出易錯點，引起學生注意。
式與方程教案【篇3】
一、引言
我們的教學究竟要賦予學生什么?是知識,還是方法?我認為方法比知識更重要。一個學生一旦掌握了科學的學習方法,他對后繼的學習將會產(chǎn)生積極效應。那么在數(shù)學課堂上如何教給學生學習的方法？又如何在課堂教學中體現(xiàn)“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”的教學理念？帶著這樣的思考我設計了《方程的意義》一課，并在參加20xx年西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課大賽中榮獲一等獎。
二、教學背景介紹
1.學生的認知水平與認知特點。
認知水平：《方程的意義》是九年義務教育六年制小學教科書第九冊第四單元內(nèi)容。是在學生已學了一定的算術知識，初步接觸了一點代數(shù)知識的基礎上學習的。本節(jié)課之前學習了用字母表示常見的數(shù)量關系，運算定律，計算公式，用字母表示數(shù)量,以及根據(jù)含有字母的式子求式子的值。
認知特點：四年級孩子對知識的認識是比較感性的，他們必須讓數(shù)學與生活有聯(lián)系才能產(chǎn)生興趣，這個年段的孩子已經(jīng)能逐步學會區(qū)分出概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西，學會掌握初步的科學定義和獨立進行邏輯論證。同時，要達到這樣的思維活動水平，也離不開直接的和感性的經(jīng)驗，所以仍然具有很大成分的具體形象性。
2.教學內(nèi)容的功能與地位。
《方程的意義》是義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學五年級上冊第四單元的內(nèi)容，它是學生學習了四年用算術思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，同時又是將學習的“解方程”的基礎。
《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。
三、教學過程反思
《新課程教學現(xiàn)場與教學細節(jié)》一書中說“細節(jié)在教學過程中的功能和作用，在促進學生發(fā)展中的意義和價值，舉輕若重。”確實，在一定程度上，課程是由課堂上無數(shù)個細節(jié)共同組成的，它們就象一顆顆星星點綴著黑暗的夜空，而夜空也因為有了星星的點綴才會更加炫爛?！斗匠痰囊饬x》一課，我精心地設計了一個個教學小細節(jié)，正是因為這些小細節(jié)的點綴這節(jié)課才能在西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課比賽中大放異彩，同時我認為這些細節(jié)也正好是“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”課堂的最好體現(xiàn)。
細節(jié)片段一：教材與現(xiàn)實的交接
在出示天平后，學生根據(jù)天平的平衡情況說了兩個等式，接下來
師問一個學生；你的身高是多少？生回答：不知道。
師：我們可以用什么字母來表示？
生1答：X。生2、A…
師：老師現(xiàn)場請一個老師來和你比比身高。（師請一個老師與學生背對背站好。）
師：有沒有什么辦法讓他倆看起來一樣高？
生1：讓趙曉同學站到凳子上。
師：好，聽你的。（師現(xiàn)場拿出一個凳子）師；這個凳子老師已經(jīng)測量過了，它的高度是25厘米。
（老師和學生背靠背站到一塊兒，正好一樣高。）
師：你能根據(jù)這個情境寫一個等式嗎？
氣氛頓時活躍起來了，學生紛紛舉手要求回答。
生1：X+25=162，趙曉的身高加上凳子的高度等于老師的身高。
生2：162-X=25，老師的身高減去凳子的高度等于趙曉的身高。
…….
反思：
數(shù)學新課標的一個重要理念就是突出了數(shù)學的現(xiàn)實性，數(shù)學教學應該源于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實。我想數(shù)學不應再是演算紙上的智力游戲，她應該就在我們身邊，活生生的存在于生活事實之中。其實這個片段就是北師大版四年級下冊98頁的一個練習，但是我在設計的時候巧妙地讓它與現(xiàn)實相結合起來，事先安排了一個學生站在25厘米高的凳子上與教師剛好一樣高的孩子來配合我完成這個片段的教學（但是其他學生不知道是我事先安排好的，所以他們都覺得很神奇）。這也成為本節(jié)課的一個亮點，讓紙上的數(shù)學走進孩子的世界，真正成為孩子認知世界的工具，讓孩子們領悟數(shù)學知識的本來面貌，學生不僅知道了知識在生活中的真實存在，且在這個過程中培養(yǎng)了他們探究的品質(zhì)和素養(yǎng)，這比獲得知識本身更重要。實踐證明這樣的教與學，教者教得得心應手，學者學得從容不迫。
細節(jié)片段二：分類辨析
師要求學生把黑板上的所有式子進行按天平的平衡情況進行分類。
師：哪位同學愿意第一個來匯報。
生：根據(jù)天平的平衡情況，我是把帶等號的分一類。不帶等號的又分一類。（生邊說邊移動黑板上的式子）
師：這樣分有道理嗎？還有哪些同學和他分類的標準是一樣的？
師：在數(shù)學上，像這樣含有等于號的式子，我們把它叫做等式，（板書），像這樣的一類，就叫做——生齊說：不等式?？磥恚銈冞€真抓住了關鍵來分。
師：現(xiàn)在我們再觀察這些等式，我們能不能在等式的基礎上再分一分。
2、揭示方程含義：
師：請同學們仔細觀察這一類式子，和其它式子相比，它們具備怎樣的特點？
生：它們又有未知數(shù)，又是等式。
師：在數(shù)學上，像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們把它叫方程。（板書）
師：今天同學們表現(xiàn)真棒，通過自己的努力把方程的含義總結出來了，勞動的果實得來不易啊，我們一起把方程的含義讀一遍吧。
生齊讀
師：你們讀得真好，但是老師覺得缺少了點擬陽頓挫，再讀一遍吧，把你們認為重點的詞讀重一點好嗎？
生聽了教師的提示讀得非常好。
師：你把哪個詞讀重了？
生：未知數(shù)，等式。
師：你們讀書的聲音真好聽，簡直就是天簌之音。那這些不是方程的式子我們就把它們摘下來吧，但是把它人摘下來總要有個理由吧，憑什么說我不是方程啊？
生一個個上臺摘式子并匯報。（注，學生匯報相當?shù)木?，有個別孩子還用上了不僅…還……，雖然…..但是……這類的關聯(lián)詞，教師都及時地對孩子的語言表達能力進行了表揚。）
反思：
方程教學是一個概念教學，概念教學如果離開了孩子們的自主探索，自我總結那么這個概念的教學就是失敗的，雖然可以通過死記硬背，但那是枯燥無味的，孩子們也將失去學習的興趣。本節(jié)課中我借鑒了其他老師的教法加入自己的一點理解，注意在‘引’字上下功夫，遵循由淺入深、由易到難、由具體到抽象的教學原則，引導孩子們在動手、動腦、動嘴中總結出方程的概念并在這個過程中不斷地加深對方程意義的理解，自然而然地“水到渠成”。
細節(jié)片段三：融入生活
師：方程在我們的生活應用得很廣泛，我們一起來看看方程在我們衣食住行都有哪些表現(xiàn)？
（課件畫面出示衣食住行四個字。）你們想先接受誰的挑戰(zhàn)？
每一個字鏈接一幅圖。
（衣：畫面出示一件衣服X元，三件衣服共120元，根據(jù)圖意寫一個方程。）
（食：一個漢堡包的價錢7元，二杯可樂，一杯可樂的價錢是X元，共17元，根據(jù)圖意列方程。）
（住：一大壺水剛好倒?jié)M二個小水壺和一個杯子。杯子200亳升，小水壺一個X亳升。根據(jù)圖意列方程）
（行：一輛公共汽車到站后下來8人，又上來6人，這時車上共有45人，車上原有多少人？）
反思：
著名數(shù)學家華羅庚說過：“人們對數(shù)學早就產(chǎn)生了枯燥乏味神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際” 。確實，數(shù)學知識具有高度抽象性，這與小學生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。如果我們教師在教學時不能把知識更好地融入生活，不能從生活中提煉生活情境應用于教學，學生怎么能對那些沒有生命的枯燥數(shù)字產(chǎn)生興趣呢，而生活本身是一個廣闊的數(shù)學課堂，生活中就存在著大量的數(shù)學現(xiàn)象，在本節(jié)課上，我成功在把方程的練習融入人們的衣食住行中，讓孩子們在衣食住行中體驗方程，認識生活。在本節(jié)課中孩子們在課堂上置身于生活情境中，情緒高漲，積極參與探索，課堂教學異?；钴S，教學效果非常好。
細節(jié)片段四：激勵語言的應用
德國教育家第斯多惠說：“教學藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！痹谡n堂教學中，教師經(jīng)常使用一些贊美的語言激勵學生有助于激發(fā)學生學習動力,拉近師生之間的距離, ,達到心靈的溝通。本節(jié)課中我注意運用多種多樣的激勵的語言對孩子的學習行為和學習過程進行點評，這些溫馨的語言如春風化雨著滋潤學生的心田，讓孩子們在課堂中找到了學習的方向，樂意與老師共同探索知識。如：
上課前我與孩子們進行互動時：
師：同學們，今天老師有幸來到華勝學校與同學們一起學習，老師好高興，我早就聽說華勝的同學們學習上善于思考，發(fā)言積極大方，聲音洪亮，老師對華勝早已心神向往?？赐瑢W坐得多端正啊，你們都準備好了嗎？
學生讀出方程概念時：
師：你們讀書的聲音真好聽，簡直就是天簌之音。老師還想聽一次，可以嗎？
學生發(fā)現(xiàn)問題時：
師：你能用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，老師真為你感到驕傲。
師：真是英雄所見略同，老師也是這樣想的。
學生提出意見時：
師：你的建議真棒，就按你說的來辦。
等等……
反思：
這些激勵語言的應用對本節(jié)課的成功起到了不可磨滅的功勞，讓學生整節(jié)課都處于樂學、向?qū)W的積極狀態(tài)中。教學中，在學生探討出方程意義后，我贊許的一笑，學生受到鼓舞，頓時爭先恐后各抒己見，課堂變成師生研討的場所。課堂中，當我夸獎學生和數(shù)學家一樣時，學生的心里一定是美滋滋的，有了更多學習數(shù)學的興趣，也堅定了學好數(shù)學的信心。在獲取知識的過程中，教師把學生是否獲得了積極的情感體驗作為自己的事，從學生的角度去感受，并參與學生的探索求知過程，和他們一起研究、探索、獲取，分享他們的快樂，教學就會達到師生和諧相處、課堂上的其樂融融。
四、不足之處：
1、學生在練習時其實想到了很多種列方程的形式，但是因為是比賽課，怕后面的時間不夠，還有很多學生想要展示自己的想法，我居然很殘忍地直接說到下一題了，想來真是不應該。課后評委老師評課時也說到這是一個小遺憾，課堂就是學生展示的舞臺，作為教師就應該為學生提供這個展示的舞臺。
2、列方程解決問題，找出題中的等量關系對于少部分學生還是有難度，在有限的時間感覺還是不能很好的幫他們有效理解題意。
3、方程的意義應是含有未知數(shù)的等式，而我呈現(xiàn)給學生的卻是含有字母的等式，數(shù)學概念是嚴謹?shù)?，差之毫厘，謬之千?我覺得也應該給學生講清楚這個未知數(shù)的表現(xiàn)形式不僅僅只有字母。
五、再教設計思路：
1、引入部分：
我看了很多教師這節(jié)課的引入都是多天平開始，我想能不能從其他的情境引入？如：
一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的。現(xiàn)在場上的比分是：26：33你會用數(shù)學式子表示兩隊比分的關系嗎？（得出：26
紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術上的調(diào)整，剛上場的一段時間里，只有紅隊連續(xù)得了χ分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
你能用數(shù)學式子來表示比分可能出現(xiàn)的幾種關系嗎？
從籃球賽的比分中引入不等式和等式，再分出方程，可行不？
2、小結概念部分。
20xx年10月有幸聽北京市特級教師趙震上了一節(jié)《方程的意義》，他在處理方程的概念時是這樣的：
他在學生把方程和等式都分出來后說：同學們，我們今天學習的課題就是認識方程，老師可以告訴你們，象這樣的式子就叫方程。那么，請大家討論看看，方程得有什么？
教學中直接把結果呈現(xiàn)給學生，再讓學生通過討論交流、探索得出這個概念的關鍵詞是什么，這種倒置的教學方式我想也值得我試試呢。
3、練習部分：
因為我在鞏固練習時沒有加入用線段圖列出方程的練習，我覺得下次再教時是不是把根據(jù)線段圖列出方程也做為練習的一種。
式與方程教案【篇4】
橢圓的標準方程
橢圓是一種非常重要的二次曲線，被廣泛應用于數(shù)學、物理學和工程學中。在本篇文章中，我們將探討橢圓的標準方程。
1.橢圓的定義和特點
橢圓是由一個動點P和兩個定點F1和F2組成的幾何圖形，滿足P到F1和F2的距離之和為定值2a（a>0）的點集合稱為橢圓，F(xiàn)1和F2稱為橢圓的焦點，線段F1F2的長度2c稱為橢圓的焦距。橢圓的中心為點O，以及一條連接F1和F2的直線L稱為橢圓的對稱軸，和平分線段L上的點PQ稱為橢圓的主軸。橢圓的離心率為e=c/a。
橢圓的特點：
1)橢圓所有點到中心的距離之和相等。
2)對稱軸平分主軸，并垂直于主軸。
3)兩個焦點與中心的連線平分所有相交于橢圓上兩點的弦。
2.橢圓的方程
我們來研究橢圓的方程。在笛卡爾坐標系下，設橢圓的中心為點（h，k），橢圓的主軸長為2a,次軸長為2b。坐標系中一個點P(x,y)在橢圓上的條件是它到兩個焦點的距離之和等于橢圓的長軸長度。
由于兩個焦點到橢圓中心的距離相等，我們可以利用勾股定理得：
(x-h)^2+(y-k)^2=（ae）^2
其中，a和e是橢圓的參數(shù)之一。
我們知道，橢圓的長軸長度為2a，取豎直方向為例，則橢圓的坐標方程為：
（x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1
橢圓的標準方程就是以上方程式，其中a和b分別為橢圓的半軸長，h和k為橢圓的中心坐標，通過調(diào)整a,b的值和h,k的值可以畫出不同大小和位置的橢圓，在后續(xù)的計算中，我們可以通過該公式得到橢圓的各種性質(zhì)以及計算橢圓上的各種問題。
3.橢圓的性質(zhì)
1)橢圓的離心率e（02)橢圓的平面積為πab。
3)橢圓的周長不能用初等函數(shù)表示。
4)橢圓的離心率越接近于0，它趨近于一個圓。
4.橢圓的應用
橢圓作為一個經(jīng)典的幾何圖形，在數(shù)學、物理學和工程學等眾多領域中有著廣泛的應用，下面我們介紹一些常見的應用：
1)橢圓在衛(wèi)星傳輸、交叉軌道導彈等領域中被廣泛應用，因為橢圓可以模擬被衛(wèi)星或?qū)椄櫟牡厍蜍壍馈?BR> 2)在鏡片設計中，橢圓的特殊形狀可以用來修正顯微鏡物鏡中的像差，以及在光學成像中使用的光學元件的設計。
3)在機械設計中，橢圓可以用來構建擺線齒輪、齒輪傳動等機構。
4)在建筑設計中，橢圓可以決定建筑物的形狀和流線型。
總結
橢圓是數(shù)學中一個重要的概念，對于我們了解數(shù)學的許多領域都有很大的幫助。橢圓的標準方程是我們研究橢圓性質(zhì)以及求解問題的基礎，同時，從橢圓的定義和特點來看，橢圓同樣是一個非常具有美感和幾何魅力的圖形。
式與方程教案【篇5】
一、教材分析
1、教材的地位與作用
本節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學生學習的四則運算及四則運算各部分間的關系和學生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎上進行教學。而今天學習的內(nèi)容又為后面學習解方程和列方程解應用題做準備。今后學習分數(shù)應用題、幾何初步知識、比和比例等內(nèi)容時都要直接運用。所以本節(jié)課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的基礎知識，所以它又是本章的重點內(nèi)容之一。
2、教學目標的確定
根據(jù)學生已有的認知基礎和教材的地位與作用，參照課標確定本節(jié)課的目標：
⑴使學生初步理解方程、方程解和解方程的意義，了解方程解和解方程的區(qū)別。
⑵理解方程與等式的關系，掌握解方程的一般步驟。
⑶培養(yǎng)學生的觀察、抽象、概括能力。
3、教學重點、難點、關鍵點
根據(jù)教材內(nèi)容和教學目標，我認為本節(jié)課的重難點是方程的意義及方程解等概念，解決重難點的關鍵是幫助學生從形象的平衡中認識抽象的等量，結合具體例子加深學生對概念的理解。
二、教學方法
本節(jié)課的教學對象是小學高年級學生，他們形象思維較好，但抽象思維還需要一個慢慢的訓練過程，所以本節(jié)課我使用直觀演示、觀察、比較、啟發(fā)引導，講解與學生練習相結合的教學方法，在一連串的環(huán)節(jié)中充分地調(diào)動學生學習的主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。為了幫助學生理解，我準備使用天平、掛圖等手段進行輔助教學。
三、學法指導
在教學中，我采用從直觀到抽象，從一般到特殊的方式組織教學，讓學生在觀察、比較中學習，培養(yǎng)學生觀察、抽象、概括能力，和善于思考、善于學習的良好習慣。
四、過程分析
本節(jié)課我準備按以下幾個環(huán)節(jié)進行教學：
1、加強直觀操作，使學生理解方程的含義。
一開始上課，我就直接通過天平演示，使學生利用平衡這一認知基礎去認識等式，理解等式的實質(zhì)意義，并在此基礎上通過操作、演示，讓學生用含有未知數(shù)的式子表示天平平衡關系，從而認識了含有未知數(shù)的等式。再出示籃球圖，學生在觀察圖的基礎上，充分利用已有知識，自主用含有未知數(shù)的等式表示籃球個數(shù)、單價、總價間的關系，有效地豐富了學生對含有未知數(shù)的等式的認識和理解。通過對等式的比較，讓學生自主概括出方程的含義
2、結合實例進行比較，滲透集合思想
在等式與方程的關系的教學中，充分利用黑板上板書的等式和方程，讓學生在認識等式和方程的基礎上，引導學生自主畫圖，用圖來形象直觀地表示等式與方程的關系，從而深化學生對方程本質(zhì)含義的把握，自然地滲透集合思想。
3、讓學生在感性認識的基礎上，培養(yǎng)學生的概括能力。
在講解方程的解和解方程的意義時，我結合具體的實例，讓學生在感性認識的基礎上引導學生概括它們的含義，有效地促進學生抽象概念能力的培養(yǎng)。
4、范例講解
講解例1解方程時，是根據(jù)四則運算各部分之間的關系來求解，這樣充分利用了學生已有的知識基礎，又可以加深對加、減法之間、乘除法之間相互關系的理解，學生容易接受。教學時，我讓學生自己說出推想過程，一邊板書，一邊指出解題步驟和書寫格式，然后著重講解檢驗的方法及書寫格式，并根據(jù)課本上的“注意”強調(diào)說明雖然不要求每題都寫出檢驗，但都要口算進行檢驗，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
5、鞏固練習
本節(jié)課我準備安排兩次鞏固練習。當學生了解了方程的意義和方程與等式的關系后，我讓學生完成第“做一做”，目的是通過判斷進一步加深學生對方程意義的理解。教學例1后，我讓學生分組完成例1后面“做一做”，其目的是通過練習，鞏固新知，掌握好書寫格式以及檢驗方法。
6、小結
小結的目的是強化重點，鞏固新知，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
式與方程教案【篇6】
橢圓是二維平面上的一種幾何形狀，其形狀近似于一個扁圓的球。其特點是有兩個焦點，所有點到這兩個焦點距離之和相等。橢圓的標準方程可以通過焦點和長軸長度來確定。在本篇文章中，我們將重點介紹橢圓的標準方程及其相關的性質(zhì)和應用。
一、橢圓的標準方程
橢圓的標準方程有兩種形式，一種是普通形式，另一種是中心形式。我們先來看看橢圓的普通形式：
$\displaystyle\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$
其中，(h,k)表示橢圓的中心坐標，a是長軸的長度，b是短軸的長度。從上式中可以看出，橢圓是對稱的，其中心點位于(x,y)平面上。
橢圓的中心形式為：
$\displaystyle\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$
其中(h,k)為橢圓的中心點坐標，a是長軸的長度，b是短軸的長度。從中心形式可以看出，橢圓的中心這個重要的點可以直接讀出，并且坐標為(h,k)。
二、橢圓的性質(zhì)
1、橢圓的離心率
橢圓的離心率定義為焦距與長軸的比值，即：
$\displaystyle e=\frac{c}{a}$
其中，c表示兩個焦點之間的距離。對于任何一個橢圓，離心率必須滿足0≤e
2、橢圓的焦點坐標
橢圓有兩個焦點，其坐標可以通過下面的公式計算：
$(h±ae,k)$
其中，(h,k)表示橢圓的中心點坐標，a是長軸的長度，e是橢圓的離心率。
3、橢圓的面積
橢圓的面積可以通過下面的公式計算：
$S=πab$
其中a是長軸的長度，b是短軸的長度。
三、橢圓的應用
1、軌道運動
橢圓是天體廣泛運動的形狀之一，例如人造衛(wèi)星、行星、彗星等都沿著橢圓軌道運行?？茖W家們通過對橢圓軌道的模擬和分析，可以計算出行星、衛(wèi)星等天體的運動情況，進而掌握它們的位置和運動狀態(tài)。
2、建筑設計
橢圓是一種非常常見的建筑設計元素。例如，橢圓形的穹頂可以為建筑物提供更好的穩(wěn)定性和抗震能力。橢圓形的立柱也能更好地承受建筑物的重量。橢圓形的窗戶則提供了更大的采光面積，讓人們感受到更加寬敞和明亮。
3、醫(yī)療圖像處理
橢圓也具有實用價值。例如，醫(yī)學圖像處理中，醫(yī)生們可以利用橢圓輪廓測量器測量腫瘤的形狀、尺寸等信息，從而對病情進行更準確的評估和治療。
總之，橢圓是一個重要的二維圖形，具有廣泛的應用和實用價值。通過橢圓的標準方程和性質(zhì)，我們可以更好地理解橢圓，并且將它應用到實際生活和工作中。
式與方程教案【篇7】
各位評委老師上午好！
今天我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學五年級上冊教材53-54頁的《方程的意義》，下面我從說教材、說學情、說教學理念、說教法、說學法、說教學準備、說教學流程、說板書設計幾個方面對本課的教學進行一下闡述：
一、說教材：
《方程的意義》是義務教育標準實驗教材小學數(shù)學五年級上冊教材53-54頁的內(nèi)容。這部分教學內(nèi)容在《數(shù)學課程標準》中屬于“（數(shù)與代數(shù)）”領域的知識。方程的意義是學生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡單的式子表示數(shù)量間的關系的基礎上進行教學的，它將為要學習的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應用題打下基礎。教材注意創(chuàng)設情景，從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，注重讓學生根據(jù)具體的情景根據(jù)各個天平的狀態(tài)，寫出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學生進一步體會等式的含義，同時也初步感知方程，積累了具體的素材。學好這部分知識有助于培養(yǎng)學生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程，為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。
根據(jù)這一部分教學內(nèi)容在教材中的地位與作用，結合教材以及學生的年齡特點，我制定以下教學目標：
⒈ 知識與技能目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。
⒉ 過程與方法目標：(1)在操作、觀察、討論、分析中探究學習；
(2)、讓學生構建概念數(shù)學觀念，并解決實際問題。
⒊ 情感態(tài)度與價值觀目標：(1)、游戲中樂有所得，激發(fā)學生的學習興趣；(2)、體會知識探索過程中合作交流的樂趣。
教學重點：建立方程的概念。 教學難點：正確區(qū)分等式與方程的含義。
二、說學情：
五年級的學生生動活潑、富有好勝心理，并且大部分學生已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此，在這節(jié)課中我設計了多種活動，大膽地放手讓學生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學生的主體作用。從而使學生輕松學到知識。
三、說教學理念：
課堂教學首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程。 學生的學習過程是一個主動構建、動態(tài)形成的過程，教師要激活學生的原有經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經(jīng)歷、體驗和運用中真正感悟新知。
數(shù)學學習過程理應成為學生享受教師服務的過程。
基于以上教學理念，我在教學中遵循“引導探究學習，促進主動發(fā)展”的新教改思路。力求體現(xiàn)教學中的主動學習原則、最佳動機原則、階段性漸進原則和直觀性原則。
四、說教法：
教法：這節(jié)課，我主要采用“直觀教學法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數(shù)學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主的、充滿自信的學習數(shù)學，平等交流各自對數(shù)學的理解，并通過互相合作共同解決所面臨的問題。我設計了如下三個方面的教學手段：1、用直觀的操作和演示，讓每位學生在觀察和動手操作的過程中理解和歸結出結論。2、恰當運用現(xiàn)代教學手段，突出重點突破難點，努力促進本節(jié)課教學目標的實充分利用身邊事物，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，讓學生能在輕松愉快有趣的氛圍中理解掌握知識。
五、說學法：
學法：為了使學生獲取“方程的意義”這部分的知識，在課堂教學中，我注重學生學習知識的過程，給學生充分的時間和空間，在特定的數(shù)學活動中自主探究，合作交流，激發(fā)學生的學習積極性，增強學生學習知識的信心。讓學生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學生探索、比較、概
括和應用的能力。
六、說教學準備：
教師準備：根據(jù)教材內(nèi)容自制的多媒體課件。
七、說教學流程：
為了突出教學重點、突破教學難點，達到已定的教學目標，我安排了以下四個教學環(huán)節(jié)，即：
創(chuàng)設情境，生成問題——探索交流，解決問題——鞏固運用，內(nèi)化提高——回顧整理，反思提升。
每個環(huán)節(jié)的具體教學設計如下：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，生成問題。
謎語導入，引出天平這個公正的大法官，使得學生對天平感興趣，從而請學生說說對天枰的了解，接著視頻介紹天平的原理。
[本環(huán)節(jié)的設計意圖：精彩的開頭，不僅能使學生很快由抵制狀態(tài)進入興奮狀態(tài)，還能使學生把知識的學習當成自我需要，使教學任務順利完成。在這個環(huán)節(jié)中，我從學生喜聞樂見的謎語引入，更接近學生生活，更能讓學生接受，從而激發(fā)學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮]
第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。
本環(huán)節(jié)我設計了以下幾個教學活動。
活動一：
情景1：演示天平左邊放兩個50克的砝碼，右邊放一個100克的砝碼，請學生觀察后說一說發(fā)現(xiàn)了什么，用一個式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。（板書：50+50＝100）
情景2：演示天平左邊放上兩盒一樣重的飲料(250克)，右邊放上另一瓶飲料（500克),再次請學生用式子表示天平所處的狀態(tài)。（板書：250+250＝500）
這兩個情景學生非常熟悉,既讓學生從天平"平衡"中體會到等式的含義,又能較好地激發(fā)了學生學習的樂趣.
活動二：
我還創(chuàng)設了2個情境,讓學生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程,真正體會天平左右兩邊的質(zhì)量相等,可以用等式表示.
情景3：演示出天平左右盤分別放一個空杯子和一個100克的琺碼，使學生觀察到在天平平衡,即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊?，空杯子的重量?00克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x＞100的不等式。（板書:100+x＞100） 再增加琺碼，又得到100+x＝250的等式。（板書: 100+x＝250）
情景4：天平左邊放一個球，右邊方一個50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)＜50的不等式。（板書：y＜50）接著在左邊增加一個同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y＝50的等式。 (板書：y+y=50或2y＝50)
以上的板書都做成貼片形，可隨時移動位置，方便下一環(huán)節(jié)進行分類。
活動三：
引導分類，概括方程的意義
在得出這么多的等式和算式后，學生小組合作,進行分類，并交流分類的標準。學生在分類的過程中逐步概括出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書）。在此基礎上,再次讓學生觀察,討論與交流,得出方程兩個要素：一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個）、二必須是等式（也就要有“=”）。
[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”。根據(jù)這一教學理念，在本環(huán)節(jié)中，我給學生創(chuàng)造了一個大膽設想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。讓學生在保持高度學習熱情和探究欲望的活動過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。培養(yǎng)學生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識、參與意識；讓學生在體驗成功的同時也掌握和體會數(shù)學的學習方法。讓學生在探究活動中，實現(xiàn)自主體驗，獲得自主發(fā)展。]
第三環(huán)節(jié)：鞏固運用，內(nèi)化提高。
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組（基本題、變式題、拓展題、開放題）。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。
練習題組設計如下：
（1）"找方程",即教材62頁第1題：下面的哪些式子是方程？
X+3.6＝7 3-1.4＝1.6 ax2＜2.4采用同桌交流的方式進行交流，不是方程的題目要說明理由。
（2）“寫方程”， 讓學生寫出一些方程和舉出反例，鞏固方程的意義。
（3）數(shù)學游戲：教師出示式子，學生做動作。如果式子是方程，學生就跳一下。如果是等式，學生就蹲下。兩樣都不是，則不用做動作。
（4）"列方程"，即教材62頁第2題：根據(jù)天平列出方程。
（5）根據(jù)文字列方程，即教材62頁第3題。例如：小明x歲，爸爸40歲，爸爸和小明相差28歲。
[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：通過層層遞進的練習，加深理解消化所學的知識,并應用所學知識靈活解決實際問題。進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。]
第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。
這一環(huán)節(jié)，我利用課件展示以下幾個問題：
⑴ 今天你學會了什么？⑵ 你有什么收獲？ ⑶ 你有什么感想？⑷ 你要提醒大家注意什么？⑸ 你還有什么疑惑？⑹ 你感覺自己今天表現(xiàn)如何？你感覺你組內(nèi)的其他同學表現(xiàn)如何？
讓學生以小組為單位，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。在評價方面：先讓學生自評，接著讓學生互評，最后教師表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，讓學生再次體會成功的喜悅。使他們更加熱愛數(shù)學。
[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：通過交流學習所得，增強學生學習數(shù)學知識的信心，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。]
八、說板書設計：
科學的板書設計往往對學生全面理解學習內(nèi)容，提高學習效率，起到
事半功倍的作用。本課的板書設計包括：（
方程的意義
50+50＝100 100+x=250
250+250＝500 2y=50 方
等式 a＋2＝17 程
x+y=50
含有未知數(shù)的等式叫做方程。）。這樣的板書設計既條理清楚、簡單明了、一目了然；同時又突出了本課的教學重點，對學生的學習起到幫助作用。
以上是我對（ 方程的意義）這部分知識的分析與教學設計。由于時間短促，有很多不當之處，希望各位評委老師多加批評指正，我的說課到此結束。謝謝大家！
式與方程教案【篇8】
橢圓的標準方程課件主題范文：
橢圓是高中數(shù)學中常見的一種平面圖形，它在幾何圖形的分類中屬于圓錐曲線，它的形狀如同兩個焦點F1和F2之間的點P到F1和F2的距離之和是一定的，此圖形的中心是連接F1和F2中點的線段中點O，離心率是不超過1的實數(shù)。本文將從以下幾個方面介紹橢圓的標準方程：橢圓的定義、一些重要性質(zhì)以及橢圓的標準方程，讀者可以通過本文深入了解橢圓的相關知識。
一、橢圓的定義
橢圓是由定點F1,F2到平面上動點r的距離之和等于常數(shù)c>0的點r的集合。其中，F(xiàn)1和F2稱為橢圓的兩個焦點，O是他們連線的中點，且OF1=OF2=c/2。P點是橢圓上的任意一點，d1和d2平分∠F1PF2，以O為圓心，OP為半徑作圓，交出一條短軸和一條長軸，其中短軸的2倍是標準方程中的“2b”，長軸的2倍是標準方程中的“2a”。
二、橢圓的性質(zhì)
1、橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為定值：對于橢圓上任意一點P，都有PF1+PF2=c。
2、橢圓上兩點到兩個焦點的距離之和相等：對于橢圓上兩點P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。
3、橢圓上任意一點到兩個焦點連線的夾角和之為180度：對于橢圓上任意一點P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E為長軸上與P對稱的點。
4、橢圓的離心率：用"e"表示，“e = c/a”，離心率是一個標識橢圓形態(tài)的因子。
三、橢圓的標準方程
橢圓的標準方程表示為 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，橢圓的長軸長度為2a，短軸長度為2b，中心為原點。(0,0)
對于第一個標準方程，a表示橢圓的長半軸，b表示橢圓的短半軸，且a>b；對于第二個標準方程，a表示橢圓的短半軸，b表示橢圓的長半軸，a
我們可以通過求解標準方程來確定橢圓的形狀，例如，當a=2，b=1時，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的橢圓形狀為一個長度為4并且寬度為2的矩形內(nèi)切的圓。
綜上所述，橢圓是一個非常重要的平面圖形，在數(shù)學和物理等領域中都有廣泛的應用，通過本文介紹的橢圓定義、性質(zhì)以及標準方程，相信讀者可以對橢圓有更加全面的認識。