我們?yōu)榇蠹艺砹艘黄P(guān)于“等腰三角形課件”的文章，這些文件和資料希望能為你提供幫助歡迎收藏和分享。教案課件也是老師工作中的一部分，因此我們老師需要認(rèn)認(rèn)真真去寫。教案有助于提高教師教育教學(xué)的規(guī)范化和制度化。
等腰三角形課件(篇1)
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.
2、教法建議
沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下：
(1)強(qiáng)化能力
新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，使學(xué)生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閱讀，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的`含義，發(fā)現(xiàn)疑難；理解領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言內(nèi)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平、自學(xué)能力及交流能力
(2)主動獲取
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第
一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維
由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識.
(4)加深理解
進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
整個(gè)教學(xué)過程，是學(xué)生主動參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動中得到發(fā)展.
教學(xué)目標(biāo)：
(1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會根據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構(gòu)成三角形；
(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類；
(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力；
(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及推論
教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：談話、探究式
教學(xué)過程：
1、閱讀新課，回答問題
先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?
估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.
(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的情況.
教師最后板書給出.
(要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流)
2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理
問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓學(xué)生動手操作)
問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?
問題3：任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿足什么條件時(shí)，三條線段可組成一個(gè)三角形?
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則，讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理)
3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個(gè)依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學(xué)們在定理的基礎(chǔ)上來找：
估計(jì)學(xué)生很容易得到推論，讓學(xué)生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述.
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
(給每一個(gè)學(xué)生表現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能的機(jī)會)
能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：
(1)、已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個(gè)三角形.
4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用
例1判斷題：(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段滿足,那么為邊可構(gòu)成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長
(本例主要考察學(xué)生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)
(本例要求學(xué)生說出解題思路，教師點(diǎn)到為止)
例3一個(gè)等腰三角形的周長為18 .
(1)已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.
(2)其中一邊長4，求其他兩邊長.
這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題，允許學(xué)生有3分鐘左右的獨(dú)立思考，允許想出來的同學(xué)表達(dá)自己的想法，其它同學(xué)補(bǔ)充完善.
(數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間)
例4草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)，
如圖1現(xiàn)在要建一個(gè)維修站H，試問H建在何處，
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，
說明理由.
本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案.
5、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運(yùn)用：
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值范圍
兩邊之差
若時(shí)間寬裕，讓學(xué)生經(jīng)討論后自由表述，其他同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P41#8、9
b.思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證：
(AB+BC+CD+AD)
2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c
等腰三角形課件(篇2)
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動學(xué)生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時(shí)，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。
4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時(shí)，通過對例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習(xí)過程。
5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說明理由或給出證明。
6．對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對等邊”這個(gè)命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識，聯(lián)想新問題。
2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的.啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會有困難。
6．認(rèn)真聽講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8，積極動腦思考，認(rèn)真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。
10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認(rèn)識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。
（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形課件(篇3)
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算。
2.發(fā)展學(xué)生的動手、歸納猜想能力；發(fā)展學(xué)生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進(jìn)一步掌握歸納思維方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)分類思想、轉(zhuǎn)化思想。
3.發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神和關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容間普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及應(yīng)用 。
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別 。
②等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊高線互相重合。（三線合一）
二、新課過程：
例題：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）。求證：AB=AC.
師：分析，請大家思考。 利用學(xué)過的知識證明。 ?（大部分學(xué)生能做出來。等大部分學(xué)生思考出來時(shí)，抽成績差的學(xué)生說出解題過程。）
生：要證明AB＝AC，轉(zhuǎn)化先證明△ABD≌△ADC即可。（我們要證明的兩條線段若在兩個(gè)三角形中，則思考的一個(gè)方向是去證明三角形全等。若這兩條線段是在同一個(gè)三角形中，則一個(gè)思考方向是證明它是等腰三角形。 ）
由角角邊得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。
師：對，這個(gè)今天我們要學(xué)習(xí)的等腰三角形的判定。這位同學(xué)說的很好，注意：是在同一個(gè)三角形中。
例2:已知：如圖，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求證：AB=AC （留時(shí)間給學(xué)生觀察、思考。班上大部分學(xué)生能做出來，找同學(xué)到黑板板書。）
又∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，
師：這位同學(xué)做的對不？做的和他相同的同學(xué)請舉起手。做這個(gè)題目中，用了什么知識？
師：剛才大家七嘴八舌說了很多，說得很好。（至此課堂很活躍。）剛才我聽到有的同學(xué)說很簡單，我也這樣認(rèn)為這例題并不難，但難題來自于簡單的組合，奧秘隱藏于簡單之中，還要仔細(xì)分析，這題能夠給我們帶來怎樣的收獲。
生：證明兩個(gè)邊相等又多了一種方法，等角對等邊。
師：對，這個(gè)同學(xué)說的很好，證明兩個(gè)邊相等除了證明兩個(gè)邊所在的兩個(gè)三角形全等以外還可以利用等角對等邊。同時(shí)等角對等邊還可以用來證明等腰三角形。
師：學(xué)習(xí)了上面的例題請同學(xué)們試著理解一下，如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
師：對，數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)語言來說明問題。
師：問得很好。在這里，我們首先應(yīng)該把這些文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即寫出已知和求證，然后再證明。今后，我們在思考問題時(shí)，按我們的規(guī)律進(jìn)行思考，將大大推進(jìn)我們對問題的思考。下面學(xué)生完成鞏固練習(xí)部分，檢查一下今天你的收獲。
1.如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計(jì)算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。
2.已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求證：AB=AD.
師：請同學(xué)們認(rèn)真思考，能獨(dú)立完成的'同學(xué)請舉手。（學(xué)生思考，思考如何去做。兩、三分鐘后，大部分學(xué)生已經(jīng)能做出。）
生：第一題利用等角對等邊可得∠1=72°，∠2=36°，圖中-共有3個(gè)等腰三角形。
生：第二題要先證明∠ABD=∠ADB，然后利用等角對等邊得到AB=AD。
師：這兩個(gè)同學(xué)分析的很好，給大家5分鐘時(shí)間自己完成。（找兩個(gè)同學(xué)來黑板完成）
師：既然學(xué)習(xí)了等腰三角形，那么怎么畫它呢？同學(xué)們試著用尺規(guī)畫一個(gè)等腰三角形ABC，使得底邊BC為4cm，底邊上的高AD為5cm。
生：很容易，不用圓規(guī)，直尺和三角板就好了。先畫一條BC=4cm，然后取中間2cm部分點(diǎn)D，用三角板過D做垂線，在垂線在取AD=5 cm。然后連接AB、AC,就得到等腰三角形了。
師：好，生活往往不一帆風(fēng)順，學(xué)習(xí)也是一樣，如何按照要求用直尺和圓規(guī)來畫等腰三角形呢？
（1）作線段BC=4cm；
（2）作線段BC的垂直平分線ED，與BC交于點(diǎn)D；
（3）在ED上截取AD=5cm；
（4）連接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，
師：好，同學(xué)們仿照剛才做法，自己動手做出等腰三角形，然后完成例題3.
例3:如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？
（1）作線段DE=4cm；
（2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B；
（3）在MN上截取BC=2.5cm；
（4）連接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長，就可以算出要求的繩長。
師：好，今天就學(xué)習(xí)這些知識，請同學(xué)們自己回憶總結(jié)。
生：證明等腰三角形的方法還有等腰三角形的定義。
師：好，這些同學(xué)總結(jié)的很好，數(shù)學(xué)知識是很奇妙的，生活中經(jīng)常遇到，如果同學(xué)們以后遇到生活中數(shù)學(xué)問題不知道怎么辦，可以隨時(shí)找老師幫忙。今天我們就學(xué)習(xí)這么多知識，下面時(shí)間同學(xué)們檢測一下自己今天的學(xué)習(xí)，完成講學(xué)稿上自我檢測部分。
等腰三角形課件(篇4)
今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時(shí)的內(nèi)容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)說個(gè)方面來進(jìn)行說課。
一、 說教材分析
1、本節(jié)課的地位與作用
等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問題。特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計(jì)算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：
知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。
過程與方法：學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。
4、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
5、教具準(zhǔn)備：作圖工具和多媒體課件。
二、 說教法分析
新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過程；使教學(xué)成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：
1、引導(dǎo)探索法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動求知的探索精神。
2、情景教學(xué)法：數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個(gè)難題。我在教學(xué)中充分運(yùn)用遠(yuǎn)教資源中的媒體資源設(shè)計(jì)出可視的圖形運(yùn)動軌跡，幫助學(xué)生理解教材意圖。
三、說學(xué)法分析
本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、說教學(xué)過程
我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，再展示出自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問題看書，加強(qiáng)自主探索的能力。
本節(jié)課的教學(xué)過程分為創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論、反饋教學(xué)——加深理解、拓展延伸——綜合運(yùn)用六大教學(xué)版塊。
1、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣
我結(jié)合課本中的實(shí)際問題引入課題，并出示大屏，展示這一實(shí)際問題，再結(jié)合形象的圖形展示給學(xué)生?！叭鐖D,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？” 通過學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想。
2、提出問題——大膽猜想
我首先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：在一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么他們所對的邊有什么關(guān)系? 通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形。
3、討論交流——探索分析
然后我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動，讓學(xué)生畫一個(gè)有兩個(gè)角相等的三角形。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實(shí)際動手折疊與測量，學(xué)生不難結(jié)合前面所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)兩邊的關(guān)系，看它的兩條邊有什么關(guān)系？再引導(dǎo)他們分組討論、交流和分析，應(yīng)該采用什么方法來判斷它？說一說你的想法？
4、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論
在教學(xué)中，我針對學(xué)生的討論情況，結(jié)合教材實(shí)際，引用了遠(yuǎn)教資源中的媒體展示，讓學(xué)生更加直觀形象的感知這一過程，再引導(dǎo)學(xué)生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點(diǎn)A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點(diǎn)A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來總結(jié)這一規(guī)律，針對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評，給出提示，達(dá)成共識后得到結(jié)論。
5、反饋教學(xué)——加深理解
在學(xué)生得出這一結(jié)論之后，我再給出課前提出的救生船問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識反饋于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，此時(shí)，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩行船將同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，同時(shí)我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學(xué)生對平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運(yùn)用，以進(jìn)一步加深學(xué)生對等腰三角形判定定理的理解和運(yùn)用。
6、拓展延伸——綜合運(yùn)用
這一題型的設(shè)計(jì)將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機(jī)的結(jié)合起來，重在培養(yǎng)學(xué)生對兩個(gè)知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于探索。
7、課堂小結(jié)
在小結(jié)部分，我提出兩個(gè)問題：一是學(xué)到了什么知識？二是這個(gè)知識有什么作用。通過問題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容。
五、說板書設(shè)計(jì)
本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學(xué)。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程。使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力
等腰三角形課件(篇5)
一、教材分析
1.教材的地位與作用:
等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識了軸對稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算作用。
能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。
情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動手中感受幾何應(yīng)用美。
3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用
二、教法與學(xué)法
教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí),為掌握理性知識創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。
學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過直觀演示,得到感性認(rèn)識,學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動,讓學(xué)生自己主動"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
三、教學(xué)過程:
(一)出示教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算作用。
能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。
情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動手中感受幾何應(yīng)用美。
讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識,做到有的放矢。
(二)直觀演示,大膽猜想
觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。
由學(xué)生自己動手折紙游戲,演示等腰三角形軸對稱變換,大膽猜測等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
(二)證明猜想,形成定理。
1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C
思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕
2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。
讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。
2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識點(diǎn)的證明。
通過看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。
3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
總結(jié),積累知識點(diǎn),從理性上認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系。
(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練
為進(jìn)一步深化鞏固對新知識的理解,使新知識轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。
通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識,敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。
四、歸納小結(jié)
為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識,我讓學(xué)生暢所欲言,談體會、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。
等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思
安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。
在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。
性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號語言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。
性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，課堂氛圍好。
等腰三角形課件(篇6)
等腰三角形判定
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓(xùn)練要求
通過探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對定理的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
作圖工具和多媒體課件。
教學(xué)方法
引以學(xué)生為主體的討論探索法;
教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
1.等腰三角形性質(zhì)是什么?
性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線合一)
2、提問：性質(zhì)1的逆命題是什么?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 這個(gè)命題正確嗎?下面我們來探究： Ⅱ.導(dǎo)入新課
大膽猜想：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”). 由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).
求證：AB=AC. 教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學(xué)生板演證明過程)
證明：作∠BAC的平分線AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提問：你還有不同的證明方法嗎?(由學(xué)生口述證明過程)
等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).
符號語言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對等邊)
4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎? 性質(zhì)是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運(yùn)用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，?我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如圖).
求證：AB=AC.
同學(xué)們先思考，再分析.(由學(xué)生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關(guān)系.
(演示課件，括號內(nèi)部分由學(xué)生來填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對等邊).
看大屏幕，同學(xué)們試著完成這個(gè)題.
(課件演示)
已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學(xué)生證明過程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對等邊).
下面來看另一個(gè)例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個(gè)等腰三角形嗎? a
b
作法：(1)作線段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A點(diǎn);
(4)連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)請問圖中有多少個(gè)等腰三角形?說明理由.(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?
Ⅲ.隨堂練習(xí)
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： ①定義，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。
3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意 在同一個(gè)三角形中。 Ⅴ.作業(yè)布置：
學(xué)力水平：必做42頁 1------7題
選做 42頁 8-----10題
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
等腰三角形課件(篇7)
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動學(xué)生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時(shí)，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。
4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時(shí)，通過對例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習(xí)過程。
5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說明理由或給出證明。
6．對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對等邊”這個(gè)命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識，聯(lián)想新問題。
2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會有困難。
6．認(rèn)真聽講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8，積極動腦思考，認(rèn)真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。
10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認(rèn)識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。
（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形課件(篇8)
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)三角形的相關(guān)知識，這是在學(xué)生直觀認(rèn)識過三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是以后學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。內(nèi)容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學(xué)三角形的分類，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學(xué)三角形的內(nèi)角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～34頁單元練習(xí)。全面整理知識，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1、讓學(xué)生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。
空間與圖形的概念教學(xué)，一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律安排教學(xué)過程。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點(diǎn)，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流，感知三角形；；然后安排學(xué)生想辦法做每人至少“做”一個(gè)三角形并在小組里交流進(jìn)一步強(qiáng)化表象；；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。
(2)圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求：
通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個(gè)知識。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點(diǎn)是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對三根小棒的長度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知并認(rèn)識體會等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點(diǎn)，教材注意突出教學(xué)的這一過程。都分三個(gè)層次教學(xué)：
第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識特征是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學(xué)生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學(xué)生在生活中對人字梁“高度”的認(rèn)識進(jìn)行測量，感受三角形人字梁的高，以此為基礎(chǔ)引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行：
第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設(shè)計(jì)這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營造認(rèn)識三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫邊講與學(xué)生邊描邊體會相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學(xué)生測量三角形的高和底的長度，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步體會高的概念，認(rèn)識只要是從一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應(yīng)聯(lián)系。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時(shí)候能夠體會到這一點(diǎn)。另外讓學(xué)生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學(xué)生通過閱讀并做實(shí)驗(yàn)體會這一特性。這里注意一點(diǎn)本冊教材知識要求學(xué)生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時(shí)候一定要注意一些作圖規(guī)范。
(2)聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。三角形的分類教學(xué)，必須使學(xué)生在充分的感知中體會三個(gè)內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識，掌握不同三角形的特點(diǎn)。準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。
教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)：第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強(qiáng)對各類三角形的認(rèn)識。認(rèn)識了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進(jìn)一步鞏固對不同三角形的認(rèn)識。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學(xué)生判斷各是什么三角形，鞏固對各類三角形的認(rèn)識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題，可以讓學(xué)生通過畫一畫、說一說，互相交流，加深對各類三角形的認(rèn)識，掌握各類三角形的`特征。
3、從特殊到一般，通過實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。教材安排三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生由特殊到一般，通過自己的探索活動認(rèn)識與掌握三角形內(nèi)角和是180°。
(1)第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗(yàn)是策略的核心，是解疑的手段。
首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。接著安排學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)解疑，用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證、確認(rèn)三角形內(nèi)角和的結(jié)論。把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)獲得直接認(rèn)識，驗(yàn)證自己的猜想，從而確認(rèn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。因此，實(shí)驗(yàn)的對象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。
(2)為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認(rèn)識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；。“想想做做”巧妙地設(shè)計(jì)了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識三角形的內(nèi)角和是一個(gè)普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。第6題，通過思考一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角或直角，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認(rèn)識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知識的內(nèi)在聯(lián)系
三角形的分類是按角的大小為標(biāo)準(zhǔn)的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點(diǎn)來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識三角形應(yīng)該讓學(xué)生了解這些聯(lián)系。在P31～32第2～4題里，就讓學(xué)生了解等腰三角形可以同時(shí)是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進(jìn)一步認(rèn)識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個(gè)鈍角或直角，而每類三角形都有銳角，即只看一個(gè)銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學(xué)生體會兩個(gè)一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學(xué)習(xí)的三角形知識，依據(jù)三角形邊長之間的關(guān)系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應(yīng)用對等邊三角形特征的認(rèn)識進(jìn)行解釋，第7題，讓學(xué)生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度判定一個(gè)三角形是什么三角形，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
5.注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題里，引導(dǎo)學(xué)生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過的三角形，加強(qiáng)三角形的表象，同時(shí)還要求學(xué)生做一個(gè)三角形，P23第1題也要求學(xué)生畫三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來，形成三角形的空間形象。
學(xué)生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗(yàn)
在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，具體感受所學(xué)圖形，積累對其形狀、大小、位置關(guān)系的的感性認(rèn)識，可以發(fā)展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強(qiáng)不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學(xué)生圍、折、剪圖形，依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應(yīng)的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第7題，需要依據(jù)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、判斷，知道可以分成兩個(gè)怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。
讓學(xué)生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形時(shí)，也注重學(xué)生的動手實(shí)踐，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應(yīng)的圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)各自的特點(diǎn)；P31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，并運(yùn)用對圖形特點(diǎn)的認(rèn)識辨析相關(guān)圖形，也是加強(qiáng)空間觀念的手段與方法。
等腰三角形課件(篇9)
《等腰三角形》是山東教育出版社義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書八年級數(shù)學(xué)上冊第一章。等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識，同時(shí)也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù)。
學(xué)生在前面已接觸過軸對稱和全等三角形的有關(guān)知識，所以等腰三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)，并用全等三角形的性質(zhì)加以證明而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會性質(zhì)定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
本節(jié)課主要通過小組合作、交流解決疑難問題，并在教師設(shè)疑與學(xué)生設(shè)疑、教師引導(dǎo)與學(xué)生講解、教師評價(jià)與學(xué)生評價(jià)相結(jié)合中實(shí)施差異合作教學(xué)。
新課程中等腰三角形的性質(zhì)不是通過論證得出的，而是讓學(xué)生動手操作，通過等腰三角形的軸對稱變換得出的。在上“軸對稱的認(rèn)識”一節(jié)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生采用折紙的方法，較為成功地得出了線段的中垂線、角平分線的性質(zhì)。我考慮本節(jié)內(nèi)容也能否讓學(xué)生通過折紙的方法，實(shí)驗(yàn)、探索、歸納得出相關(guān)的結(jié)論呢？于是我進(jìn)行了大膽地嘗試。
學(xué)優(yōu)生通過啟發(fā)引導(dǎo)探究出幾何推理的方法得到等腰三角形的性質(zhì)；中等生、學(xué)困生通過動手操作驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。在復(fù)雜圖形中正確運(yùn)用“三線合一”的方法應(yīng)予以指導(dǎo)，安排分層次的習(xí)題，以適應(yīng)不同學(xué)生的需要。
發(fā)展學(xué)生的思考能力、語言表達(dá)能力和推理問題的能力，深化逆向思維能力和綜合應(yīng)用問題能力。
培養(yǎng)學(xué)生自信心、合作能力、競爭意識以及勇于探索的精神。
學(xué)生活動：學(xué)生欣賞圖片,感受生活中等腰三角形的數(shù)學(xué)美.
【目的】：通過圖片的展示，讓學(xué)生感受到生活中處處都有等腰三角形，體會數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生探究的積極性，并由此引入課題。
師：什么叫等腰三角形？知道等腰三角形你能得到什么結(jié)論？
生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
師：等腰三角形還有別的特點(diǎn)嗎？請同學(xué)們通過動手折疊等腰三角形（紙片）進(jìn)行探究。
學(xué)生動手操作，同桌交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
師：說說你的發(fā)現(xiàn)。并向大家展示一下，你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的？
【自評】：此時(shí)學(xué)優(yōu)生和中等生能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)論，而學(xué)困生能折出來，但不能用語言闡述，所以老師只能讓學(xué)優(yōu)生和中等生回答。通過動手，加深學(xué)生對知識形成過程的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力、動手操作能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行回答，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新精神。
師：是不是想告訴我們等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線和高線?
生:等腰三角形底邊上的中線也是頂角的平分線和底邊上的高線.
生:等腰三角形底邊上的高線也是頂角的平分線和底邊上的中線.
師:那就是說等腰三角形的“三線合一”實(shí)際上有幾層意義?
師板書性質(zhì)定理的內(nèi)容。
師：你能用幾何推理的方法證得等腰三角形“三線合一”這一性質(zhì)定理嗎？（師把圖和已知、求證寫在黑板上）
【自評】：加強(qiáng)知識形成過程的教學(xué)，不斷完善知識體系，教給學(xué)生分析問題的方法。讓學(xué)優(yōu)生通過啟發(fā)引導(dǎo)探究出幾何推理的方法得到“三線合一”，中等生、學(xué)困生通過動手操作驗(yàn)證“三線合一”即可。
師：在等腰三角形中，如果出現(xiàn)這“三線”中的“一線”時(shí)，同學(xué)們會聯(lián)想到什么?
自評：優(yōu)等生能夠表述幾何語言，中等生和學(xué)困生就有困難，他們只能是從動手操作的過程中形象地認(rèn)知，并不能上升到理論的高度來總結(jié)。
師:非常好。等腰三角形“三線合一”是說明兩個(gè)角相等、兩條線段相等或垂直的重要依據(jù)。以后我們就可以用“三線合一”的三段推理去證明或解決其它的問題。
自評：對于定理的學(xué)習(xí),學(xué)生要從理解到會應(yīng)用是有一個(gè)過程的,等腰三角形的“三線合一”這一定理的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就是怎樣去應(yīng)用。我把教材這樣處理,不但要使全體學(xué)生透徹的理解了這一定理,更讓學(xué)優(yōu)生知道這一定理的幾何推理過程，為這一定理的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)好了這一思路后,我采用互動式教學(xué)法,通過師生對話和學(xué)生的操作和思考,使學(xué)生掌握等腰三角形的“三線合一”性質(zhì),從而發(fā)展其空間觀念,并為定理的應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
嘗試練習(xí)一：
【意圖】：通過本練習(xí)，鞏固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；特別通過練習(xí)（4）設(shè)計(jì)，得出不同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性與靈活性。
嘗試練習(xí)二：
如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點(diǎn)A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)O。這根房梁是否保持水平呢？為什么？
【意圖】：此例與引入課題時(shí)提出的問題模型呼應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。
（2）掌握方法：等腰三角形的性質(zhì)提供了說明兩角相等的常用方法；“三線合一”是說明兩條線段相等、兩個(gè)相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。
【設(shè)計(jì)體會】：
在數(shù)學(xué)活動中如何真正讓每一位學(xué)生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對獨(dú)立地獲取知識和能力，逐步學(xué)會運(yùn)用分析、類比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個(gè)“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
在新授課的差異教學(xué)中，我認(rèn)為最重要的是課堂環(huán)節(jié)的安排和問題的設(shè)置。有效的課堂提問必須清楚、明確、具有啟發(fā)性，要考慮到不同層次的學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識水平。通過分層測試使學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用。滿足不同學(xué)生的需求，促進(jìn)全體學(xué)生健康發(fā)展。幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生樹立成功者的自信。
[等腰三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)]