我們?yōu)榇蠹艺砹艘黄P于“等腰三角形課件”的文章，這些文件和資料希望能為你提供幫助歡迎收藏和分享。教案課件也是老師工作中的一部分，因此我們老師需要認認真真去寫。教案有助于提高教師教育教學的規(guī)范化和制度化。
等腰三角形課件(篇1)
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)；同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.
2、教法建議
沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調(diào)動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下：
(1)強化能力
新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閱讀，使學生初步認識數(shù)學概念的`含義，發(fā)現(xiàn)疑難；理解領會數(shù)學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進數(shù)學語言內(nèi)化，從而提高學生的數(shù)學語言水平、自學能力及交流能力
(2)主動獲取
在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第
一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維
由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢?學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養(yǎng)學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)完整性的認識.
(4)加深理解
進行必要的例題講解和適當?shù)慕忸}練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數(shù)學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發(fā)展.
教學目標：
(1)掌握三角形三邊關系定理及其推論，會根據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構(gòu)成三角形；
(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；
(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；
(4)通過三角形三邊關系定理的學習，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關系.
教學重點：三角形三邊關系定理及推論
教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題
教學用具：直尺、微機
教學方法：談話、探究式
教學過程：
1、閱讀新課，回答問題
先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數(shù)學概念有哪些?(指出來并給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系?
估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.
(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.
教師最后板書給出.
(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)
2、發(fā)現(xiàn)并推導出三邊關系定理
問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準備好的)能否搭建一個三角形?(讓學生動手操作)
問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?
問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什么條件時，三條線段可組成一個三角形?
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的真理)
3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找：
估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述.
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
(給每一個學生表現(xiàn)個人數(shù)學語言表達才能的機會)
能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：
(1)、已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.
4、三角形三邊關系定理及推論的應用
例1判斷題：(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段滿足,那么為邊可構(gòu)成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長
(本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)
(本例要求學生說出解題思路，教師點到為止)
例3一個等腰三角形的周長為18 .
(1)已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.
(2)其中一邊長4，求其他兩邊長.
這是一道有課堂練習性質(zhì)的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善.
(數(shù)學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間)
例4草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個頂點，
如圖1現(xiàn)在要建一個維修站H，試問H建在何處，
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，
說明理由.
本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關系定理得出答案.
5、小結(jié)
本節(jié)課我們學習了三角形三邊關系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值范圍
兩邊之差
若時間寬裕，讓學生經(jīng)討論后自由表述，其他同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P41#8、9
b.思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證：
(AB+BC+CD+AD)
2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c
等腰三角形課件(篇2)
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。
4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。
6．對學生探究的結(jié)果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結(jié)這兩個課時的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的.啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結(jié)論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。
（學生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形課件(篇3)
教學目標：
1.掌握等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應用它進行有關論證和計算。
2.發(fā)展學生的動手、歸納猜想能力；發(fā)展學生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進一步掌握歸納思維方法，領會數(shù)學分類思想、轉(zhuǎn)化思想。
3.發(fā)展學生獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神和關于數(shù)學內(nèi)容間普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點。
教學重點：
等腰三角形的判定定理及應用 。
教學難點：
等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別 。
②等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊高線互相重合。（三線合一）
二、新課過程：
例題：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）。求證：AB=AC.
師：分析，請大家思考。 利用學過的知識證明。 ?（大部分學生能做出來。等大部分學生思考出來時，抽成績差的學生說出解題過程。）
生：要證明AB＝AC，轉(zhuǎn)化先證明△ABD≌△ADC即可。（我們要證明的兩條線段若在兩個三角形中，則思考的一個方向是去證明三角形全等。若這兩條線段是在同一個三角形中，則一個思考方向是證明它是等腰三角形。 ）
由角角邊得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。
師：對，這個今天我們要學習的等腰三角形的判定。這位同學說的很好，注意：是在同一個三角形中。
例2:已知：如圖，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求證：AB=AC （留時間給學生觀察、思考。班上大部分學生能做出來，找同學到黑板板書。）
又∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，
師：這位同學做的對不？做的和他相同的同學請舉起手。做這個題目中，用了什么知識？
師：剛才大家七嘴八舌說了很多，說得很好。（至此課堂很活躍。）剛才我聽到有的同學說很簡單，我也這樣認為這例題并不難，但難題來自于簡單的組合，奧秘隱藏于簡單之中，還要仔細分析，這題能夠給我們帶來怎樣的收獲。
生：證明兩個邊相等又多了一種方法，等角對等邊。
師：對，這個同學說的很好，證明兩個邊相等除了證明兩個邊所在的兩個三角形全等以外還可以利用等角對等邊。同時等角對等邊還可以用來證明等腰三角形。
師：學習了上面的例題請同學們試著理解一下，如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
師：對，數(shù)學、數(shù)學，我們經(jīng)常用數(shù)學語言來說明問題。
師：問得很好。在這里，我們首先應該把這些文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，即寫出已知和求證，然后再證明。今后，我們在思考問題時，按我們的規(guī)律進行思考，將大大推進我們對問題的思考。下面學生完成鞏固練習部分，檢查一下今天你的收獲。
1.如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。
2.已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求證：AB=AD.
師：請同學們認真思考，能獨立完成的'同學請舉手。（學生思考，思考如何去做。兩、三分鐘后，大部分學生已經(jīng)能做出。）
生：第一題利用等角對等邊可得∠1=72°，∠2=36°，圖中-共有3個等腰三角形。
生：第二題要先證明∠ABD=∠ADB，然后利用等角對等邊得到AB=AD。
師：這兩個同學分析的很好，給大家5分鐘時間自己完成。（找兩個同學來黑板完成）
師：既然學習了等腰三角形，那么怎么畫它呢？同學們試著用尺規(guī)畫一個等腰三角形ABC，使得底邊BC為4cm，底邊上的高AD為5cm。
生：很容易，不用圓規(guī)，直尺和三角板就好了。先畫一條BC=4cm，然后取中間2cm部分點D，用三角板過D做垂線，在垂線在取AD=5 cm。然后連接AB、AC,就得到等腰三角形了。
師：好，生活往往不一帆風順，學習也是一樣，如何按照要求用直尺和圓規(guī)來畫等腰三角形呢？
（1）作線段BC=4cm；
（2）作線段BC的垂直平分線ED，與BC交于點D；
（3）在ED上截取AD=5cm；
（4）連接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，
師：好，同學們仿照剛才做法，自己動手做出等腰三角形，然后完成例題3.
例3:如圖（1），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？
（1）作線段DE=4cm；
（2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點B；
（3）在MN上截取BC=2.5cm；
（4）連接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長，就可以算出要求的繩長。
師：好，今天就學習這些知識，請同學們自己回憶總結(jié)。
生：證明等腰三角形的方法還有等腰三角形的定義。
師：好，這些同學總結(jié)的很好，數(shù)學知識是很奇妙的，生活中經(jīng)常遇到，如果同學們以后遇到生活中數(shù)學問題不知道怎么辦，可以隨時找老師幫忙。今天我們就學習這么多知識，下面時間同學們檢測一下自己今天的學習，完成講學稿上自我檢測部分。
等腰三角形課件(篇4)
今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學八年級上冊第十二章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時的內(nèi)容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、板書設計說個方面來進行說課。
一、 說教材分析
1、本節(jié)課的地位與作用
等腰三角形的判定是初中數(shù)學的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎上進一步研究的問題。特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關系；特點之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學習提供了證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。
2、教學目標：
根據(jù)新課程標準的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學教材結(jié)構(gòu)和學生的認知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學目標設計為三個方面：
知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。
過程與方法：學會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學的應用價值。
3、教學重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。
4、教學難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
5、教具準備：作圖工具和多媒體課件。
二、 說教法分析
新課程理念強調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學生共同探究新知的過程；使教學成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：
1、引導探索法：在數(shù)學教學中，作為教師應善于引導學生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學生主動求知的探索精神。
2、情景教學法：數(shù)學課程的特點之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學教學中的應用可以較好的解決這個難題。我在教學中充分運用遠教資源中的媒體資源設計出可視的圖形運動軌跡，幫助學生理解教材意圖。
三、說學法分析
本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗證的學習過程，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生感受由實踐到理論再到實踐的學習過程，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，而又服務于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、說教學過程
我現(xiàn)將本節(jié)課的教學目標展示給學生，讓學生做到心中有數(shù)，再展示出自學指導，讓學生帶著問題看書，加強自主探索的能力。
本節(jié)課的教學過程分為創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學引導——得出結(jié)論、反饋教學——加深理解、拓展延伸——綜合運用六大教學版塊。
1、創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣
我結(jié)合課本中的實際問題引入課題，并出示大屏，展示這一實際問題，再結(jié)合形象的圖形展示給學生。“如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？” 通過學生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學生從生活走進數(shù)學，自然地滲透數(shù)學來源于生活的思想。
2、提出問題——大膽猜想
我首先引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么他們所對的邊有什么關系? 通過問題的提出，引導學生寫出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形。
3、討論交流——探索分析
然后我設計了一個學生活動，讓學生畫一個有兩個角相等的三角形。在教學中，我引導學生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手折疊與測量，學生不難結(jié)合前面所學的知識發(fā)現(xiàn)兩邊的關系，看它的兩條邊有什么關系？再引導他們分組討論、交流和分析，應該采用什么方法來判斷它？說一說你的想法？
4、科學引導——得出結(jié)論
在教學中，我針對學生的討論情況，結(jié)合教材實際，引用了遠教資源中的媒體展示，讓學生更加直觀形象的感知這一過程，再引導學生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導學生用數(shù)學語言來總結(jié)這一規(guī)律，針對學生的發(fā)言進行點評，給出提示，達成共識后得到結(jié)論。
5、反饋教學——加深理解
在學生得出這一結(jié)論之后，我再給出課前提出的救生船問題，讓學生運用所學知識反饋于教學，用數(shù)學知識來解決生活中的實際問題，此時，學生就不難發(fā)現(xiàn)兩行船將同時到達O點，同時我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學生對平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運用，以進一步加深學生對等腰三角形判定定理的理解和運用。
6、拓展延伸——綜合運用
這一題型的設計將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機的結(jié)合起來，重在培養(yǎng)學生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學生積極思考，勇于探索。
7、課堂小結(jié)
在小結(jié)部分，我提出兩個問題：一是學到了什么知識？二是這個知識有什么作用。通過問題的設計引導學生歸納出學習內(nèi)容。
五、說板書設計
本節(jié)課的板書設計，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學。
說課綜述：本節(jié)課的教學設計，力求為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節(jié)教學充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力
等腰三角形課件(篇5)
一、教材分析
1.教材的地位與作用:
等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數(shù)學第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認識了軸對稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用,又是今后學習等邊三角形的預備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
2.教學目標:
知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進行簡單的推理、判斷、計算作用。
能力目標:從設置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。
情感目標:要求學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。
3.教學重點與難點
重點:等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學習線段垂直平分線的基礎,也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學的重點。
難點:等腰三角形三線合一的推理應用
二、教法與學法
教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學,在教學中以學生參與為主,便于激發(fā)學生學習熱情,體驗成功的喜悅,通過直觀的演示和學生自己動手使學生在獲得感性知識的同時,為掌握理性知識創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動學生積極性,激發(fā)學生興趣,使學生變被動學習為積極主動愉快學習,也符合數(shù)學教學的直觀性和可接受性。
學法:在教學中,把重點放在學生如何學這一方面,我認為通過直觀演示,得到感性認識,學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實現(xiàn)由學生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過學生自己看、想、議、練等活動,讓學生自己主動"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學生都學有價值的數(shù)學。
三、教學過程:
(一)出示教學目標
知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進行簡單的推理、判斷、計算作用。
能力目標:從設置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。
情感目標:要求學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。
讓學生明白本節(jié)課的重要知識點和自己需要掌握的主要知識,做到有的放矢。
(二)直觀演示,大膽猜想
觀察含有等腰三角形圖片,讓學生從感性上認識等腰三角形,激發(fā)學生的興趣。
由學生自己動手折紙游戲,演示等腰三角形軸對稱變換,大膽猜測等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點的方式引入新課更能提高學生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學生都涌躍參與,領悟數(shù)學學習的價值。
(二)證明猜想,形成定理。
1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C
思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕
2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個結(jié)論。
讓學生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學生自己主動證明猜想,同時有也有利于學生對全等三角形的判定的鞏固,既運用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認識規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學生通過對直觀圖形的觀察猜想,實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想--證明這一數(shù)學認知基本方法。
2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識點的證明。
通過看幻燈片,讓學生感性上認識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學生的發(fā)散思維能力,又可提高學生的表述水平。
3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
總結(jié),積累知識點,從理性上認識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系。
(三)應用舉例,強化訓練
為進一步深化鞏固對新知識的理解,使新知識轉(zhuǎn)化成技能,在教學中我遵循由線入深,循序漸進的原則安排以下練習,以求完成教學目標。
通過這一環(huán)節(jié)的題目訓練,有利于激發(fā)學生探索精神,養(yǎng)成靈活運用新知識,敢干運用新知的跳躍精神。
四、歸納小結(jié)
為了使學生對所學知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識,我讓學生暢所欲言,談體會、談收獲,讓學生自己結(jié)合本節(jié)教學目標,發(fā)現(xiàn)在學習中學會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學生學習后養(yǎng)成及時反思的習慣。
等腰三角形的性質(zhì)教學反思
安排一課時學習等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學后，有很多方面需要總結(jié)。
在證明性質(zhì)時，不再有同學直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個很大的進步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學設計，一方面，體會了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。
性質(zhì)2的應用比較多，初學者往往不能靈活應用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓練和規(guī)范符號語言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。這里設計了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應用。學生能夠整齊地敘述，但還需進一步鞏固。
性質(zhì)在計算中的應用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓練不是太充分的，沒有安排同學在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學生討論和自覺糾錯的學習習慣。
本節(jié)課的兩個性質(zhì)全部是由學生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準確引導學生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學生學習熱情高，課堂氛圍好。
等腰三角形課件(篇6)
等腰三角形判定
教學目標
(一)教學知識點
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓練要求
通過探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
(三)情感與價值觀要求
通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解.從而培養(yǎng)學生利用已有知識解決實際問題的能力.
教學重點
等腰三角形的判定定理的探索和應用。
教學難點
等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
教具準備
作圖工具和多媒體課件。
教學方法
引以學生為主體的討論探索法;
教學過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境
1.等腰三角形性質(zhì)是什么?
性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線合一)
2、提問：性質(zhì)1的逆命題是什么?
如果一個三角形有兩個角相等， 那么這個三角形是等腰三角形。 這個命題正確嗎?下面我們來探究： Ⅱ.導入新課
大膽猜想：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”). 由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).
求證：AB=AC. 教師可引導學生分析：
BA12DC聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學生板演證明過程)
證明：作∠BAC的平分線AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提問：你還有不同的證明方法嗎?(由學生口述證明過程)
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).
符號語言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對等邊)
4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎? 性質(zhì)是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
下面我們通過幾個例題來初步學習等腰三角形判定定理的簡單運用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
這個題是文字敘述的證明題，?我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應的數(shù)學語言，再根據(jù)題意畫出相應的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如圖).
求證：AB=AC.
同學們先思考，再分析.(由學生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關系.
(演示課件，括號內(nèi)部分由學生來填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對等邊).
看大屏幕，同學們試著完成這個題.
(課件演示)
已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學生證明過程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對等邊).
下面來看另一個例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個等腰三角形嗎? a
b
作法：(1)作線段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A點;
(4)連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過點O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由.(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒有關系?若有是什么關系?
Ⅲ.隨堂練習
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.課時小結(jié)
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： ①定義，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。
3、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 在同一個三角形中。 Ⅴ.作業(yè)布置：
學力水平：必做42頁 1------7題
選做 42頁 8-----10題
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
等腰三角形課件(篇7)
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。
4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。
6．對學生探究的結(jié)果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結(jié)這兩個課時的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結(jié)論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。
（學生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形課件(篇8)
一、教學內(nèi)容
本單元教學三角形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的，也是以后學習三角形面積計算的基礎。內(nèi)容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學三角形的分類，認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學三角形的內(nèi)角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～34頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解并應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。
二、教材編寫特點和教學建議
1、讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結(jié)構(gòu)特征。
空間與圖形的概念教學，一般要讓學生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學生的認識規(guī)律安排教學過程。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續(xù)教學三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認識。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進行交流，感知三角形；；然后安排學生想辦法做每人至少“做”一個三角形并在小組里交流進一步強化表象；；最后講解三角形的邊、角和頂點。
學生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。
(2)圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊?！稑藴省芬螅?BR> 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學內(nèi)容，第23頁例題教學這個知識。教材通過學生的具體體驗來使學生知道這一點。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質(zhì)準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數(shù)學化”的過程，才能在獲得數(shù)學結(jié)論的同時又學習用數(shù)學的方法進行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知并認識體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。都分三個層次教學：
第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關系。其中第二層次的教學比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經(jīng)驗中提煉數(shù)學概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認識特征是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學生在生活中對人字梁“高度”的認識進行測量，感受三角形人字梁的高，以此為基礎引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習題把三角形高的教學分成四步進行：
第一步讓學生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數(shù)學里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學生測量三角形的高和底的長度，使學生在操作中進一步體會高的概念，認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應關系，進一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學生準確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應聯(lián)系。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。另外讓學生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學生通過閱讀并做實驗體會這一特性。這里注意一點本冊教材知識要求學生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時候一定要注意一些作圖規(guī)范。
(2)聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。三角形的分類教學，必須使學生在充分的感知中體會三個內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預設的表格里。然后引導學生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認識，掌握不同三角形的特點。準確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關系。
教學三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。認識了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學生判斷各是什么三角形，鞏固對各類三角形的認識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題，可以讓學生通過畫一畫、說一說，互相交流，加深對各類三角形的認識，掌握各類三角形的`特征。
3、從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標準》規(guī)定的教學內(nèi)容和教學要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應用。教材安排三角形內(nèi)角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探索活動認識與掌握三角形內(nèi)角和是180°。
(1)第28頁教學三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。
首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學生在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學習的愿望。接著安排學生通過實驗解疑，用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結(jié)論。把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過“試一試”，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。
(2)為了讓學生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應用促進學生掌握這一內(nèi)容，并應用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；?！跋胂胱鲎觥鼻擅畹卦O計了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進一步認識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，并應用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知識的內(nèi)在聯(lián)系
三角形的分類是按角的大小為標準的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系，認識三角形應該讓學生了解這些聯(lián)系。在P31～32第2～4題里，就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角，而每類三角形都有銳角，即只看一個銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識，依據(jù)三角形邊長之間的關系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應用對等邊三角形特征的認識進行解釋，第7題，讓學生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度判定一個三角形是什么三角形，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
5.注意培養(yǎng)學生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題里，引導學生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過的三角形，加強三角形的表象，同時還要求學生做一個三角形，P23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來，形成三角形的空間形象。
學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗
在空間與圖形的學習中，引導學生實際操作，具體感受所學圖形，積累對其形狀、大小、位置關系的的感性認識，可以發(fā)展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學生圍、折、剪圖形，依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第7題，需要依據(jù)三角形的特點進行分析、判斷，知道可以分成兩個怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。
讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認識等腰三角形和等邊三角形時，也注重學生的動手實踐，促進空間觀念的發(fā)展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應的圖形，進一步體驗各自的特點；P31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，并運用對圖形特點的認識辨析相關圖形，也是加強空間觀念的手段與方法。
等腰三角形課件(篇9)
《等腰三角形》是山東教育出版社義務教育課程實驗教科書八年級數(shù)學上冊第一章。等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎上進行的。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù)。
學生在前面已接觸過軸對稱和全等三角形的有關知識，所以等腰三角形的這兩個性質(zhì)學生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)，并用全等三角形的性質(zhì)加以證明而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學生濃厚的學習數(shù)學的興趣，使學生體會性質(zhì)定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應用，更有益于學生了解數(shù)學價值，體會數(shù)學來源于生活，并應用于生活。
本節(jié)課主要通過小組合作、交流解決疑難問題，并在教師設疑與學生設疑、教師引導與學生講解、教師評價與學生評價相結(jié)合中實施差異合作教學。
新課程中等腰三角形的性質(zhì)不是通過論證得出的，而是讓學生動手操作，通過等腰三角形的軸對稱變換得出的。在上“軸對稱的認識”一節(jié)時，我引導學生采用折紙的方法，較為成功地得出了線段的中垂線、角平分線的性質(zhì)。我考慮本節(jié)內(nèi)容也能否讓學生通過折紙的方法，實驗、探索、歸納得出相關的結(jié)論呢？于是我進行了大膽地嘗試。
學優(yōu)生通過啟發(fā)引導探究出幾何推理的方法得到等腰三角形的性質(zhì)；中等生、學困生通過動手操作驗證等腰三角形的性質(zhì)。在復雜圖形中正確運用“三線合一”的方法應予以指導，安排分層次的習題，以適應不同學生的需要。
發(fā)展學生的思考能力、語言表達能力和推理問題的能力，深化逆向思維能力和綜合應用問題能力。
培養(yǎng)學生自信心、合作能力、競爭意識以及勇于探索的精神。
學生活動：學生欣賞圖片,感受生活中等腰三角形的數(shù)學美.
【目的】：通過圖片的展示，讓學生感受到生活中處處都有等腰三角形，體會數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生探究的積極性，并由此引入課題。
師：什么叫等腰三角形？知道等腰三角形你能得到什么結(jié)論？
生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的兩個底角相等。
師：等腰三角形還有別的特點嗎？請同學們通過動手折疊等腰三角形（紙片）進行探究。
學生動手操作，同桌交流實驗結(jié)果。
師：說說你的發(fā)現(xiàn)。并向大家展示一下，你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的？
【自評】：此時學優(yōu)生和中等生能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)論，而學困生能折出來，但不能用語言闡述，所以老師只能讓學優(yōu)生和中等生回答。通過動手，加深學生對知識形成過程的理解，發(fā)展學生的思維能力、動手操作能力和數(shù)學語言表達能力。讓不同層次的學生進行回答，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新精神。
師：是不是想告訴我們等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線和高線?
生:等腰三角形底邊上的中線也是頂角的平分線和底邊上的高線.
生:等腰三角形底邊上的高線也是頂角的平分線和底邊上的中線.
師:那就是說等腰三角形的“三線合一”實際上有幾層意義?
師板書性質(zhì)定理的內(nèi)容。
師：你能用幾何推理的方法證得等腰三角形“三線合一”這一性質(zhì)定理嗎？（師把圖和已知、求證寫在黑板上）
【自評】：加強知識形成過程的教學，不斷完善知識體系，教給學生分析問題的方法。讓學優(yōu)生通過啟發(fā)引導探究出幾何推理的方法得到“三線合一”，中等生、學困生通過動手操作驗證“三線合一”即可。
師：在等腰三角形中，如果出現(xiàn)這“三線”中的“一線”時，同學們會聯(lián)想到什么?
自評：優(yōu)等生能夠表述幾何語言，中等生和學困生就有困難，他們只能是從動手操作的過程中形象地認知，并不能上升到理論的高度來總結(jié)。
師:非常好。等腰三角形“三線合一”是說明兩個角相等、兩條線段相等或垂直的重要依據(jù)。以后我們就可以用“三線合一”的三段推理去證明或解決其它的問題。
自評：對于定理的學習,學生要從理解到會應用是有一個過程的,等腰三角形的“三線合一”這一定理的學習難點就是怎樣去應用。我把教材這樣處理,不但要使全體學生透徹的理解了這一定理,更讓學優(yōu)生知道這一定理的幾何推理過程，為這一定理的應用打下了基礎。設計好了這一思路后,我采用互動式教學法,通過師生對話和學生的操作和思考,使學生掌握等腰三角形的“三線合一”性質(zhì),從而發(fā)展其空間觀念,并為定理的應用打下了堅實的基礎。
嘗試練習一：
【意圖】：通過本練習，鞏固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；特別通過練習（4）設計，得出不同的結(jié)果，培養(yǎng)學生思維的開放性與靈活性。
嘗試練習二：
如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點O。這根房梁是否保持水平呢？為什么？
【意圖】：此例與引入課題時提出的問題模型呼應，體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義的觀點。培養(yǎng)學生學數(shù)學，用數(shù)學的意識。
（2）掌握方法：等腰三角形的性質(zhì)提供了說明兩角相等的常用方法；“三線合一”是說明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。
【設計體會】：
在數(shù)學活動中如何真正讓每一位學生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學活動中的一分子，培養(yǎng)學生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學會運用分析、類比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點。
在新授課的差異教學中，我認為最重要的是課堂環(huán)節(jié)的安排和問題的設置。有效的課堂提問必須清楚、明確、具有啟發(fā)性，要考慮到不同層次的學生的心理特點、認知特點，適應學生的認識水平。通過分層測試使學生掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能初步運用。滿足不同學生的需求，促進全體學生健康發(fā)展。幫助學生反思學習過程，使學生樹立成功者的自信。
[等腰三角形的教學設計]