《整除教案》是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的內(nèi)容。教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，這就需要我們老師自己抽時(shí)間去完成。?教案課件是課程規(guī)劃的重要組成部分，必須認(rèn)真對(duì)待。本文供你參考，希望能幫到你！
整除教案 篇1
教學(xué)目的：掌握數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征；會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重難點(diǎn)：概念之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)過(guò)程：
1、導(dǎo)入：
前面已復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的意義、改寫及大小比較等方面的內(nèi)容。
從這節(jié)課開(kāi)始，我們復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容，先復(fù)習(xí)數(shù)的整除。
2、整除
出示：某車間26人，平均分成2組，每組多少人？
1）怎么列式？262=13數(shù)量關(guān)系式是什么？
2）26能被2整除嗎？用手勢(shì)表示。為什么？符合整除的條件
什么叫整除？也就是整除的意義是什么？
1.55=0.3是不是整除算式？必須都是整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)。還有什么條件？
除數(shù)也是整數(shù)，有沒(méi)有什么限制？可不可以為0？除數(shù)不能為0。
3）1.55=0.3不是整除算式，是什么算式？除盡算式。整除算式除盡了嗎？
可不可以說(shuō)整除是除盡中一種特殊情況？說(shuō)明除盡是包含整除這種情況的。
判斷：整除是除盡。除盡是整除。
4）在26能被2整除的前提下，這句話還可以怎么說(shuō)？2能整除26。
整數(shù)a能被整數(shù)b整除，整數(shù)b能整除整數(shù)a。（b0）
3、約數(shù)和倍數(shù)
1）26能被2整除，26是2的什么？倍數(shù)。2是26的什么？約數(shù)。
找概念。同意嗎？手勢(shì)表示。
什么叫約數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生說(shuō)。
2）能不能說(shuō)2是約數(shù)，26是倍數(shù)？應(yīng)該怎么說(shuō)？
2是26的約數(shù)，26是2的倍數(shù)。說(shuō)明什么？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
你還記得哪些相互依存不可單獨(dú)存在的概念？學(xué)生說(shuō)說(shuō)。
在什么前提下才有約數(shù)和倍數(shù)的？整除
4、倍數(shù)
1）從262=13這個(gè)式子中，可以看成26是誰(shuí)的倍數(shù)？2的倍數(shù)還有嗎？你還能說(shuō)出2的倍數(shù)嗎？有多少個(gè)？最小的倍數(shù)是幾？也就是它的本身，對(duì)不對(duì)？有沒(méi)有最大的倍數(shù)呢？
2）從262=13這個(gè)式子中，可以看出26不僅是2的倍數(shù)，還是誰(shuí)的倍數(shù)？
26既是2的倍數(shù)，又是13的倍數(shù)，那么26是叫2和13的什么倍數(shù)？
找概念，同意嗎？
什么是公倍數(shù)？能不能26是公倍數(shù)？要說(shuō)清什么？26是誰(shuí)和誰(shuí)的公倍數(shù)。
說(shuō)明什么？相互依存
3）2和13的公倍數(shù)是不是只有26一個(gè)呢？還有哪些？
舉例。你還能舉出更多的2和13的公倍數(shù)嗎？有多少個(gè)？
在這些公倍數(shù)中，最小的是哪個(gè)？
在這些公倍數(shù)中，還有沒(méi)有比26更小的公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
這些公倍數(shù)中，26這個(gè)最小公倍數(shù)和其它公倍數(shù)之間有什么樣關(guān)系呢？
在2和13的公倍數(shù)中，你能找到最大的公倍數(shù)嗎？找找試試。
能找到最大的公倍數(shù)嗎？說(shuō)明2和13有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？
怎么求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？用什么方法？短除法
4）判斷：
兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
5）小結(jié)：
依據(jù)262=13，請(qǐng)運(yùn)用整除、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)說(shuō)明等式中各數(shù)之間的關(guān)系。
5、約數(shù)
1）我們說(shuō)26是2的倍數(shù)，2是26的約數(shù)，除2以外，26還有其它的約數(shù)嗎？
26還有哪些約數(shù)？1、13、26。還有嗎？有多少個(gè)？無(wú)數(shù)個(gè)嗎？有限個(gè)數(shù)
可以怎么樣找到它的所有約數(shù)呢？你有沒(méi)有好辦法？
可以成對(duì)找，從小到大找。
這些約數(shù)中，最小的約數(shù)是幾？最大的約數(shù)是幾？可以說(shuō)最大約數(shù)是它本身？
2）前面說(shuō)過(guò)，在一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小倍數(shù)是它本身，現(xiàn)在一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)也是它本身，那么一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大約數(shù)是不是相等的？
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大約數(shù)都等于多少？它本身
3）26有約數(shù)1、2、13、26，那2有哪幾個(gè)約數(shù)呢？13有哪幾個(gè)約數(shù)呢？
其中，1既是2的約數(shù)，又是13的約數(shù)，我們可以說(shuō)1是2和13的什么？
找概念。
什么叫公約數(shù)？26有沒(méi)有公約數(shù)？一個(gè)數(shù)能不能說(shuō)公約數(shù)？
公約數(shù)至少是幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？
4）26和2的公約數(shù)有哪些？最大的一個(gè)叫26和2的什么？
最大公約數(shù)。找概念
什么叫最大公約數(shù)？26和2的最大公約數(shù)是幾？
怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？用什么方法？短除法
26和13的最大公約數(shù)是幾？最小公約數(shù)是幾？
6、互質(zhì)數(shù)
1）2和13存在公約數(shù)嗎？是幾？有最大公約數(shù)嗎？是幾？
2）2和13只有公約數(shù)1，也就是最大公約數(shù)是1，我們說(shuō)2和13是什么關(guān)系的兩個(gè)數(shù)？互質(zhì)關(guān)系
2和13叫什么數(shù)？找概念
什么叫互質(zhì)數(shù)？能不能說(shuō)2是互質(zhì)數(shù)，13是互質(zhì)數(shù)？說(shuō)明什么？相互依存
3）舉出具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)
7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1）26有幾個(gè)約數(shù)？2呢？13呢？
按照約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同可以分為幾類？哪幾類？質(zhì)數(shù)、合數(shù)
像2和13這樣只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫什么數(shù)？
什么叫質(zhì)數(shù)？誰(shuí)是質(zhì)數(shù)？還有其他的質(zhì)數(shù)？自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是幾？
說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是合數(shù)？哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？
舉出其他的例子。自然數(shù)中最小的合數(shù)是幾？
從約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別是怎樣的數(shù)？
2）小結(jié)：質(zhì)數(shù)只有2個(gè)數(shù)（1和它本身），合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。
3）自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，對(duì)嗎？
自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)，可以分為哪幾類？（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。）
8、分解質(zhì)因數(shù)：
1）把262=13改寫成26=213，2和13都是質(zhì)數(shù)，2和13叫26的什么數(shù)？
質(zhì)因數(shù)應(yīng)具備什么條件？2和13是質(zhì)因數(shù)，對(duì)嗎？應(yīng)該怎樣說(shuō)呢？
說(shuō)明什么？質(zhì)數(shù)不能單獨(dú)存在，依靠于哪個(gè)概念？合數(shù)
2）把26寫成2和13這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式，叫什么？寫成一個(gè)怎樣的形式？
213=26是不是分解質(zhì)因數(shù)？
9、能被2整除的數(shù)的特征
1）26能被2整除，除了26，還有許多能被2整除的數(shù)，如：2、4、6、8。
能被2整除的數(shù)有什么特征呢？
2）還有什么看個(gè)位就能確定能否整除？有什么特征？
3）能被3整除的數(shù)有什么特征？
4）根據(jù)能否被2整除，可以把自然數(shù)分為哪幾類？奇數(shù)和偶數(shù)
怎樣的數(shù)是偶數(shù)？怎樣的數(shù)是奇數(shù)？舉例
5）判斷：自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。
6）0能不能被2整除？0是不是偶數(shù)？
判斷：0是任何自然數(shù)的倍數(shù)。
10、剛剛復(fù)習(xí)過(guò)的概念有哪些概念不能單獨(dú)存在？
也就是兩個(gè)數(shù)同時(shí)出現(xiàn)，相互依存。
哪些概念可以填入下圖？
說(shuō)明這些概念存在什么關(guān)系？（包含關(guān)系）
11、練習(xí)：
1）判斷并改正。
①因?yàn)?.55=0.3，所以1.5能被5整除。
②1與任何自然數(shù)都互質(zhì)。
③21.36能被3除盡。
④一個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它本身。
⑤一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比它的約數(shù)大。
⑥相鄰兩個(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)。
⑦一個(gè)質(zhì)數(shù)與比它小的任何自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
2）填空。
①自然數(shù)中最小的奇數(shù)是，最小的偶數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是，
最小的合數(shù)是，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
②10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。
3）求出16和24的最大公約數(shù)。
4）求出8、12和18的最小公倍數(shù)。
5）分解質(zhì)因數(shù)：128=
整除教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并理解能被3整除的數(shù)的特征，并能應(yīng)用特征判斷一個(gè)數(shù)否能被3整除。
2、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷及協(xié)作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)捆綁小棒探索出能被3整除的數(shù)的特征。
2、理解并會(huì)用特征快速判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
教具準(zhǔn)備：
1、24枝鉛筆（10枝一捆，共兩捆，零散枝數(shù)4枝）。
2、投影（有關(guān)練習(xí)）。
3、兩套（0-----9）磁性數(shù)字卡片，及磁性小黑板兩塊。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、你能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能被2整除的三位數(shù)嗎？為什么這樣組？同樣用這三個(gè)數(shù)字、你們能組成一個(gè)能被5整除的三位數(shù)嗎？為什么這樣組？
2、能被2、5同時(shí)整除的數(shù)的特征是什么？
一、導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，今天我們利用這節(jié)課共同探討一下能被3整除的數(shù)的特征以及怎樣利用該特征又快又準(zhǔn)地判斷出一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法。
出示課題：能否被3整除的數(shù)。
要求學(xué)生齊讀課題兩遍
二、新授：
方法一：
師：同學(xué)們，你能隨便說(shuō)一個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？
生：9、3、12、15、21┉
師：這些數(shù)為什么能被3整除呢？
生：因?yàn)檫@些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：老師隨口說(shuō)一個(gè)數(shù)123，大家判斷該數(shù)能否被3整除？
生：能（通過(guò)口算得出）。
方法二：
師：有些較大數(shù)我們可利用口算判斷。同學(xué)們說(shuō)123能被3整除，那么老師立刻就能說(shuō)出132、312、231、312、321這些數(shù)都能被3整除，你們信嗎？
生鈥溞擰＃ú恍牛?/p>
師：別老師說(shuō)什么你們就信什么，快用口算試試。
生：通過(guò)口算發(fā)現(xiàn)確實(shí)能被3整除。
師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？如果出現(xiàn)一個(gè)更大的多位數(shù)你能快速判斷出能否被3整除嗎？咱們一塊來(lái)研究出一個(gè)更好的辦法來(lái)。剛才有同學(xué)說(shuō)12能被3整除，我們就從12入手研究。
師：出示12枝鉛筆。同學(xué)們，先看這10枝鉛筆，如果每三枝一小捆，看看可以分成幾捆，還余幾枝？
生：分成3捆，還余一枝。
師：也就是說(shuō)10分成三個(gè)3和一個(gè)1，也可以看成鈥?/p>
生：一個(gè)9和一個(gè)1.
師：9能被3整除，可不考慮。（放下9枝鉛筆）只考慮這個(gè)1，再和零散枝數(shù)2合成一個(gè)3，3也能被3整除，說(shuō)明12能被3整除。
整除教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索并掌握能被3整除的數(shù)的特征。
2. 使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)，發(fā)展初步的推理能力。
3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)號(hào)卡片，計(jì)算器，小棒等。
教學(xué)過(guò)程
一、 對(duì)比中產(chǎn)生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合適的數(shù)。
（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2） 2□ 能被3整除。
（3） 1□ 能被3整除。
學(xué)生回答后，引導(dǎo)思考：看一個(gè)數(shù)能不能被2、5整除，主要是看這個(gè)數(shù)的個(gè)位，你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征嗎？
揭示課題：怎樣判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書：能被3整除的數(shù)的特征）
【說(shuō)明：學(xué)生已經(jīng)掌握了能被2或5整除的數(shù)的特征，在研究能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，會(huì)很自然地想到“看個(gè)位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)資源，巧妙地通過(guò)對(duì)比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺(jué)克服思維定勢(shì)的負(fù)面影響，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望?！?BR> 二、 排列中感受奇妙
1. 談話：我們班有55個(gè)同學(xué)，課前每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片，請(qǐng)大家判斷一下，自己的學(xué)號(hào)數(shù)能否被3整除。（稍停，讓學(xué)生完成判斷）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)能被3整除的同學(xué)，把自己的學(xué)號(hào)卡片貼在黑板的左邊，不能被3整除的，把卡片貼在黑板的右邊。
2. 抽取黑板左邊能被3整除的12和21。
（1） 談話：比較這兩個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？（數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同）
（2） 提問(wèn)：在左邊能被3整除的數(shù)中，像這樣的數(shù)還有哪幾組？請(qǐng)把它們一組一組地排列起來(lái)。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提問(wèn)：在右邊不能被3整除的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把它們一組一組地排列起來(lái)嗎？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提問(wèn)：你能用自己的語(yǔ)言描述這樣的現(xiàn)象嗎？（一個(gè)能被3整除的數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然能被3整除；一個(gè)不能被3整除的數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不能被3整除）
4. 提問(wèn)：由此我們可以推想，能被3整除的數(shù)的特征和什么有關(guān)？（和一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字有關(guān)，和數(shù)字的排列順序沒(méi)有關(guān)系）
【說(shuō)明：以學(xué)生熟悉的學(xué)號(hào)數(shù)為研究新知識(shí)的素材，易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、排列等具體的活動(dòng)，自主地發(fā)現(xiàn)“有趣”的現(xiàn)象，體會(huì)“能被3整除的數(shù)的特征”與一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字密切相關(guān)，明確了進(jìn)一步探究的方向?！?BR> 三、 操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，先請(qǐng)同學(xué)們拿出其中的3根小棒，在數(shù)位表上擺一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，如用3根小棒擺兩位數(shù)：
把擺出的數(shù)填在下面的表中：
小棒的根數(shù)
擺出的根數(shù)
能被3整除
不能被3整除
學(xué)生完成操作并填寫表格。
反饋：你擺了哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，填表）這些數(shù)能被3整除嗎？（在表格里畫“√”）
追問(wèn)：用3根小棒能擺出一個(gè)不能被3整除的數(shù)嗎？
讓認(rèn)為能擺出一個(gè)不能被3整除的數(shù)的同學(xué)自己在下面擺一擺。
2. 活動(dòng)二：再請(qǐng)同學(xué)們拿出5根小棒，在數(shù)位表上擺一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，看擺出的數(shù)能不能被3整除。
學(xué)生操作并填寫表格。
反饋：用5根小棒擺出的數(shù)能被3整除嗎？
追問(wèn)：用5根小棒能擺出一個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？
3. 活動(dòng)三：請(qǐng)同學(xué)們自己選擇小棒的根數(shù)擺一擺，把結(jié)果填在表格里，并和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，從擺小棒的活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么。
學(xué)生活動(dòng)，并在小組里交流。
反饋：你分別是用幾根小棒擺的？結(jié)果怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果小棒的根數(shù)能被3整除，擺出的數(shù)就一定能被3整除；如果小棒的根數(shù)不能被3整除，擺出的數(shù)就不能被3整除……）
4. 提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的一些特點(diǎn)，你能歸納一下，能被3整除的數(shù)有什么特征嗎？（一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除）
【說(shuō)明：本環(huán)節(jié)安排了三次擺小棒的活動(dòng)，前兩次活動(dòng)主要是引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)如果小棒的根數(shù)能被3整除，擺出的數(shù)一定能被3整數(shù)；如果小棒的根數(shù)不能被3整除，擺出的數(shù)就不能被3整除。第三次活動(dòng)通過(guò)學(xué)生自主地操作、觀察、比較、交流，進(jìn)一步豐富前兩次活動(dòng)得出的結(jié)論，促使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！?BR> 四、 練習(xí)中提升認(rèn)識(shí)
談話：我們已經(jīng)知道能被3整除的數(shù)的特征，你能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題嗎？
1. 完成第47頁(yè)的練一練。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣判斷每一個(gè)數(shù)能不能被3整除。
2. 完成練習(xí)八第6題。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方框里可以填幾，為什么。逐步要求學(xué)生不重復(fù)、不遺漏地填出方框里的數(shù)。
五、 課堂總結(jié)
1. 提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2. 延伸：為什么判斷一個(gè)數(shù)能否被2、5整除，只有看它的個(gè)位，而判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，卻要看這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和呢？請(qǐng)同學(xué)們課后到網(wǎng)上或圖書館去查閱資料，進(jìn)行研究。
整除教案 篇4
教學(xué)目的：知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征。
過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察各數(shù)上的數(shù)的和的特征，減緩學(xué)生思考的難度，最后讓學(xué)生概括出能被3整除的數(shù)的特征。
情感與態(tài)度：滲透“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考，綜合概括的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
在12、15、30、45、70、80、100、125中
（1）能被2整除的數(shù)有________；
（2）能被5整除的數(shù)有________；
（3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有________；
這節(jié)課，我們一起來(lái)研究能被3整除的數(shù)的特征。
板書：能被3整除的數(shù)
請(qǐng)任意說(shuō)出一個(gè)能被3整除的數(shù)，請(qǐng)你再任意說(shuō)出一個(gè)不能被3整除的數(shù)。
老師在這些不能被3整除的數(shù)的后面或前面或中間某個(gè)位置添上一個(gè)數(shù)字，就能使其能被3整除，請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)。
能被3整除的數(shù)究竟有什么特征呢？讓我們共同研究這個(gè)問(wèn)題。
二、講授新課
剛才你們說(shuō)12能被3整除，現(xiàn)在我把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)調(diào)換位置，變成21，21也能被3整除。你們說(shuō)48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，請(qǐng)口算一下。
剛才有一位同學(xué)說(shuō)123能被3整除，看著這個(gè)數(shù)，你能像劉老師一樣再說(shuō)出幾個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)試試？
再看這個(gè)四位數(shù)：1251，請(qǐng)同學(xué)們先口算1251能被3整除嗎？看著這個(gè)數(shù)，你能再說(shuō)出幾個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？
板書：（1）1221
（2）4884
（3）123231213......132
（4）125115212151......2511
請(qǐng)你們仔細(xì)觀察黑板上的四組數(shù)，想一想，每一組里的數(shù)，什么變了，什么沒(méi)變？
1、每一組里的數(shù)，組成這些數(shù)的數(shù)字沒(méi)變，數(shù)字的排列順序有變化。
2、每一組里的數(shù)，和沒(méi)有變。
3、每一組里的數(shù)，積沒(méi)有變。
1與2分別是個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，那么和沒(méi)有變，可以說(shuō)成是個(gè)位上、十位上的數(shù)的和沒(méi)有變嗎？第一組數(shù)積沒(méi)有變，應(yīng)當(dāng)怎么說(shuō)呢？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏吹诙M數(shù)，個(gè)位上、十位上的數(shù)和與積變了嗎？那么第三組數(shù)、第四組數(shù)呢？
板書：和（能被3整除）
積（不一定能被3整除）
l＋2＝31×2＝2
4＋8＝124×8＝32
1＋2＋3＝6
1×2×3＝6
1＋2＋5＋1＝9
1×2×5×1＝10
如果還有幾組像這樣能被3整除的數(shù)是五位數(shù)、六位數(shù)，和與積沒(méi)有變，這句話應(yīng)當(dāng)怎么說(shuō)呢？這樣說(shuō)比較羅嗦，你能不能用一句話概括出來(lái)。
板書：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合老師的板書，思考并討論三個(gè)問(wèn)題。
1、各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和以及各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的積與3有什么關(guān)系？
2、判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，看個(gè)位行嗎？應(yīng)當(dāng)看什么呢？
3、請(qǐng)你看著黑板，試著出能被3整除的數(shù)的特征。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面幾個(gè)數(shù)，哪些能被3整除？為什么？
5978307219700230071
2、這是講新課前劉老師在一個(gè)本不能被3整除的數(shù)的后面或前面或中間又添上了一個(gè)數(shù)字，組成的數(shù)就能被3整除了。你想一想還可以添幾？要想使3□0能被3整除，方格里可以填幾？
3、卡片上的數(shù)可能被2整除，也可能被5整除，還可能被3整除，它到底能被幾整除呢？請(qǐng)你用手指表示出來(lái)。
581152078045108
4、請(qǐng)你用以下6個(gè)數(shù)字，組成能同時(shí)被2、5、3整除的三位數(shù)。其中最大的一個(gè)是幾？最小的一個(gè)是幾？
012345
四、課堂（略）
整除教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教材第60-61頁(yè)，練一練，練習(xí)十一11-18題）
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整除里的一些概念，理解和認(rèn)識(shí)這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能應(yīng)用概念進(jìn)行分析，判斷，進(jìn)一步發(fā)展思維能力。
2、使學(xué)生正確掌握分解質(zhì)因數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，求兩個(gè)或三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能按照方法分解質(zhì)因數(shù)和求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)或三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、口算（指名口算課本第64頁(yè)第11題）
2、引入新課
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整小數(shù)的意義，今天復(fù)習(xí)數(shù)的整除（板書課題），通過(guò)復(fù)習(xí)，加深對(duì)整數(shù)特性的認(rèn)識(shí)，掌握好數(shù)的整除的意義及其中的一些概念，認(rèn)識(shí)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能熟練地用短除法分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)最小公倍數(shù)。
二、復(fù)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)
1、提問(wèn)：什么是整除（板書整除）如果A能被B整除，必須具備哪些條件？
當(dāng)A能被B整除，也就是B整除A時(shí)，還可以怎樣說(shuō)？板書：
約數(shù)
倍數(shù)
2、做練一練第1題
學(xué)生做在課本上，說(shuō)明倍數(shù)和約數(shù)的依存關(guān)系。
3、學(xué)生練習(xí)
（1）從小到大寫出9的五個(gè)倍數(shù)
復(fù)習(xí)約數(shù)倍數(shù)相關(guān)知識(shí)（略）
（2）寫出18的所有約數(shù)
三、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)合數(shù)
1、提問(wèn)按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分類，除0以外的自然數(shù)可以分為幾類：
板書：1
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
怎樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？怎樣的數(shù)是合數(shù)？1為什么既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
2、口答：
（1）說(shuō)出比10小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
（2）最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)各是幾？
（3）下面哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
785123579190
3、提問(wèn)：你能把90寫成質(zhì)數(shù)相科乘的形式嗎（板書）這里的因數(shù)叫做90的什么數(shù)？（板書：質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)）
4、做練一練第3題
練后指名口答，集體訂正。
四、復(fù)習(xí)公約數(shù)和公倍數(shù)。
1、學(xué)生練習(xí)
（1）寫出18和24所有的公約數(shù)，指出最大公約數(shù)。
（2）從小到大寫出4和6的五個(gè)公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。
學(xué)生口答，老師板書
提問(wèn)：什么叫做公約數(shù)和最大公約數(shù)？什么叫做公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
（板書公約數(shù)、最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)）
2、練一練第4題
集體練習(xí)，指名口答，說(shuō)一說(shuō)方法怎樣歸納三種關(guān)系？
追問(wèn)：用短除法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同？
五、復(fù)習(xí)
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提問(wèn)：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板書：能被2、5、3整除的數(shù)）
2、練一練第5題
提問(wèn)：這里能被2整除的數(shù)都是什么數(shù)？不能被整數(shù)的數(shù)都是什么數(shù)，
板書：偶數(shù)
奇數(shù)
想一想，自然數(shù)可以分為哪幾類？
六、課堂小結(jié)
根據(jù)板書內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)相互之間有什么聯(lián)系。
七、課堂練習(xí)
1、練習(xí)十一和12題
2、課堂作業(yè)
（練習(xí)十一第15、16題、17題中（3）（4）
八、課外作業(yè)：練習(xí)十一第18題。
整除教案 篇6
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，還記得嗎?誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)?
生：2的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是O、2、4、6、8；5的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是0、5。
(師板書)
2的倍數(shù)
5的倍數(shù)
末尾數(shù)字
末尾數(shù)字
0、2、4、6、8
0、5
師：很好!今天，我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)，看看3的倍數(shù)有什么特征?(板書：3的倍數(shù))大家應(yīng)該還記得，我們?cè)谘芯?和5的特征時(shí)，是通過(guò)觀察末尾數(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的。那么研究3的倍數(shù)時(shí)，能不能也通過(guò)觀察一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字得到它的特征呢?下面請(qǐng)大家把《百數(shù)表》拿出來(lái)，快速地在3的倍數(shù)上畫圖，看看3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?
【教學(xué)評(píng)析】通過(guò)復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，引入研究3的倍數(shù)的特征。由于受思維定勢(shì)的影響，同學(xué)首先猜測(cè)和考慮的肯定是末尾數(shù)字，教師很好地滿足了同學(xué)的心理需求，放手讓同學(xué)先走走這條思路。
二、同學(xué)探究3的倍數(shù)的特征
1．同學(xué)研究《百數(shù)表》，探究3的倍數(shù)的末尾數(shù)字。
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，很快就有了自身的判斷。下面，我想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?
生1：末尾數(shù)字是0到9的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。
生2：我認(rèn)為3的倍數(shù)的末尾數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，因?yàn)?到9都有。
師：那我們能不能根據(jù)一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字來(lái)判斷這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?
生：既然3的倍數(shù)的末尾數(shù)字從0到9都有可能，那肯定不能根據(jù)末尾數(shù)字來(lái)判斷。老師，我認(rèn)為它與各位上數(shù)的和有關(guān)。
師：哦?你不但看出3的倍數(shù)的特征與它的末尾數(shù)字無(wú)關(guān)，還為我們研究3的倍數(shù)的特征提供了一條很好的思路。你真聰明，謝謝你!
【教學(xué)評(píng)析】《百數(shù)表》在3的倍數(shù)的教學(xué)中有多種用法，在這里教師僅用于消除思維定勢(shì)，否定舊遷移，以此來(lái)激發(fā)同學(xué)的探究欲望。
2．同學(xué)做撥珠實(shí)驗(yàn)。
(1)同學(xué)用4顆算珠撥3的倍數(shù)。
師：同學(xué)們剛才觀察得很仔細(xì)，很快就發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征與這個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字沒(méi)有關(guān)系，那么3的倍數(shù)的特征到底與什么有關(guān)系呢?我們這節(jié)課就想方法把它研究出來(lái)。首先我們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)——撥珠實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：(多媒體顯示)①用4顆算珠撥3的倍數(shù)；②同桌兩人合作，一人撥珠，另一人判斷它是不是3的倍數(shù)(可借助計(jì)算器)；③把撥的數(shù)記在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的方格里。
撥數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(一)用了幾顆算珠
撥出來(lái)的數(shù)是3的倍數(shù)
撥出來(lái)的數(shù)不是3的倍數(shù)
(生匯報(bào))
【教學(xué)評(píng)析】用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)教學(xué)3的倍數(shù)的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導(dǎo)同學(xué)歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學(xué)知識(shí)自身的趣味性，而且讓同學(xué)更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。教師首先讓同學(xué)用4顆算珠撥3的倍數(shù)，同學(xué)非常投入地去撥數(shù)，可就是撥不出3的倍數(shù)來(lái)，從而發(fā)生了很大的困惑。同學(xué)的困惑越大，繼續(xù)研究的欲望就越強(qiáng)。
（2)同學(xué)探究要用幾顆算珠才干撥出3的倍數(shù)。
師：好!既然用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)，那么，大家愿意不愿意再做一次撥珠實(shí)驗(yàn)，看看到底要用多少顆算珠才干撥出3的倍數(shù)?
【教學(xué)評(píng)析】通過(guò)同學(xué)用任意顆算珠的撥數(shù)實(shí)驗(yàn)和全班同學(xué)的匯報(bào)，使同學(xué)初步認(rèn)識(shí)到用4顆、5顆算珠撥數(shù)，不能撥出3的倍數(shù)；而用3顆、6顆算珠撥數(shù)，怎么撥都是3的倍數(shù)。同學(xué)對(duì)3的倍數(shù)的特征有了初步的感覺(jué)，為下一步的猜測(cè)活動(dòng)指引了方向。
3．同學(xué)猜測(cè)：3的倍數(shù)的特征是什么。
師：同學(xué)們，學(xué)到這里，我想請(qǐng)大家猜測(cè)一下：3的倍數(shù)的特征可能是什么?
生1：假如算珠的數(shù)量是3的倍數(shù)，那么撥出來(lái)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。
生2：假如一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
師：好!你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎?(板書：猜測(cè)一：珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)；猜測(cè)二：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù))
生：第一個(gè)猜測(cè)看的是算珠，第二個(gè)猜測(cè)看的是數(shù)字。
師：有什么不同意見(jiàn)嗎?
生：我認(rèn)為這兩種猜測(cè)是一樣的，因?yàn)槊恳晃簧蠑?shù)字的和其實(shí)就是一共用了多少顆算珠。
師：大家同意嗎?
生：同意。
【教學(xué)評(píng)析】實(shí)踐證明，教師這個(gè)時(shí)候讓同學(xué)進(jìn)行猜測(cè)，相比一開(kāi)始就讓同學(xué)大膽猜測(cè)來(lái)說(shuō)，防止了同學(xué)不著邊沿地胡猜亂想，使同學(xué)明確了探究的思路，提高了課堂教學(xué)效率。
4．同學(xué)驗(yàn)證：用3顆、6顆、9顆……算珠，撥3的倍數(shù)。
師：請(qǐng)你任意取一些算珠，但顆數(shù)必需是3的倍數(shù)，然后任意撥一些數(shù)，看它是否是3的倍數(shù)。假如是3的倍數(shù)，就請(qǐng)你把撥的數(shù)和用了多少顆珠子輸入到屏幕上的這個(gè)表格中。(師生一起輸入數(shù)據(jù))
整除教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生在理解自然數(shù)、整數(shù)意義的基礎(chǔ)上，理解整除、約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確地判別整除和除盡、約數(shù)和倍數(shù)的含義，為學(xué)習(xí)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)打好基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解整除、約數(shù)和倍數(shù)的意義是重點(diǎn)。
難點(diǎn)：正確地判別整除和除盡、約數(shù)和倍數(shù)的含義是難點(diǎn)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、出示，問(wèn)：什么叫做自然數(shù)？最小的自然數(shù)是幾？自然數(shù)的單位是幾？有沒(méi)有最大的自然數(shù)？
2、出示，問(wèn)：哪些數(shù)是整數(shù)？
3、把自然數(shù)集合并入整數(shù)集合，集合圖。問(wèn)：這幅圖表示了自然數(shù)和整數(shù)的關(guān)系，誰(shuí)能說(shuō)出它們的關(guān)系？
師生歸納：整數(shù)的范圍大，自然數(shù)的范圍小；整數(shù)里包括自然數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。
二、教學(xué)新知
(一)創(chuàng)設(shè)情境
1、計(jì)算下面三組題。
（1）237=（2）65=（3）153=
113=1.83=242=
2、觀察并回答。
(1)上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
(2)在什么情況下，才可以說(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除？
（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說(shuō)？（讓學(xué)生看教材上關(guān)于整除的一段話）
3、思考：我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點(diǎn)②商必須是整數(shù)缺一不可
③商的后面沒(méi)有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
（1）像65=1.21.83=0.6我們只能說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)。
（2）除盡被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。
整除被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。師：
教學(xué)過(guò)程
備注
一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）
二、探索研究
1．小組學(xué)習(xí)--約數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）讓學(xué)生看教材有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
（2）小組討論：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思？
（3）在復(fù)習(xí)的第1題中，請(qǐng)你指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？為什么？
（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事項(xiàng)。讓學(xué)生看教材的注意。
三、鞏固練習(xí)（先書面作業(yè)，反饋糾正）
1、說(shuō)明下面各題哪些是整除？哪些是除盡？哪些都不是？（練一練第1題）
2、下面各組中，哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除？（練一練第2題中后3組）
3、下面各組中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？（練一練第3題中后3組）
四、教學(xué)總結(jié)
問(wèn)：1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)到了什么新知識(shí)？
2什么叫做整除？
3約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？
五、作業(yè)。
完成《作業(yè)本》
課后反思：
教完約數(shù)和倍數(shù)的意義之后，設(shè)計(jì)了一道這樣的開(kāi)放題，作為本節(jié)課的結(jié)尾：根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，選擇4、5和20中的兩個(gè)數(shù)說(shuō)一句話，比一比，誰(shuí)說(shuō)得多，誰(shuí)說(shuō)得新？同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地說(shuō)：20是5的倍數(shù)，5是20的約數(shù)、20能被5整除，5能整除20、20能被5整除，5是20的約數(shù)、20能被5除盡，5能被20除盡、5是4的1.25倍，4能被5除盡......通過(guò)說(shuō)話，讓學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，把本節(jié)課推向高潮，活躍了課堂氣氛，既實(shí)施因材施教，又充分體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮了學(xué)生的主體性。留給一個(gè)可以盡情擴(kuò)展奇思妙想的空間，讓他們盡情想像，銳意創(chuàng)新，使課堂煥發(fā)出生命活力。
整除教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，并能正確判斷一個(gè)數(shù)能否被2、5整除。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和掌握被被2、5整除的數(shù)的特征是重點(diǎn)。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被2、5整除是難點(diǎn)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備 注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)整除的意義？什么叫做約數(shù)和倍數(shù)？
板書：A÷B=整數(shù)（沒(méi)有余數(shù)）
自然數(shù)自然數(shù)
倍數(shù)約數(shù)
口答：
15的約數(shù)有哪幾個(gè)？（提示：15÷？）
15的約數(shù)有1、3、15、5
15的倍數(shù)有哪些？（提示：？÷15）
15的倍數(shù)有：15、30、45、60...
（3）20以內(nèi)2的倍數(shù)有：（）。
（4）40以內(nèi)5的倍數(shù)有：（）。
（3）“2、5的倍數(shù)”可以怎么求？
出示兩個(gè)圖表，引導(dǎo)學(xué)生在（）內(nèi)填上2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。
二、導(dǎo)入新課
“2、4、6、8、10...”這些數(shù)都能被2整除?！?、10、15、20...”這些數(shù)都能被5整除。它們都是“能被2、5整除的數(shù)”（板書）。
誰(shuí)能很快說(shuō)出“50483”能否被2整除？能否被5整除？今天我們來(lái)研究“能被2、5整除的數(shù)”有什么“特征”（板書）。這是這節(jié)課要學(xué)的新知識(shí)。
三、教學(xué)新知
1、教師指圖中能被2整除的數(shù)，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征？歸納后，板書成：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。
2、教師指圖中能被5整除的數(shù)，問(wèn)：這些能被5整除的數(shù)有什么特征？歸納后，板書成：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
3、練一練（投影）
（1）下面哪些數(shù)能被2整除，為什么？
28、46、75、81、102、450
教學(xué)過(guò)程
備 注
（2）下面哪些數(shù)能被5整除，為什么？
26、40、52、65、90、105
（3）把下面各數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)。
34、75、108、70、80、245、1049
能被2整除的數(shù)能被5整除的數(shù)
4、教師移動(dòng)投影片成：
問(wèn)：大家發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出70和80同時(shí)能被2和5整除。（出示：“能同時(shí)被2和5整除的數(shù)”）
問(wèn)：同時(shí)能被2和5整除的數(shù)有什么特征？再舉例說(shuō)明。板書：個(gè)位上是0的數(shù)，能同時(shí)被2、5整除。
教師指著能被2整除的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生得出“偶數(shù)”、“奇數(shù)”的概念。
5、練一練：
（1）從21到30各數(shù)中：
偶數(shù)有：（）。
奇數(shù)有：（）。
教師指出：“22、24、26、28、30”是連續(xù)的5個(gè)偶數(shù)；“21、23、25、27、29”是連續(xù)的5個(gè)奇數(shù)。
（2）筆練：P37練一練中2、3題。
6、引導(dǎo)學(xué)生討論：
（1）在自然數(shù)中有沒(méi)有既不是偶數(shù)，也不是奇數(shù)的數(shù)？
（2）在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)和偶數(shù)各是幾？有沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)？
（3）在自然數(shù)中除1外，每個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？每個(gè)偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)又是什么數(shù)？
五、教學(xué)
問(wèn)：在這節(jié)課里，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？
六、作業(yè)《作業(yè)本》。
課后反思：
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，都體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。教師通過(guò)情境的設(shè)計(jì)，環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，語(yǔ)言的激勵(lì)引導(dǎo)，營(yíng)造了一個(gè)寬松、和諧的課堂氣氛，使教材式題動(dòng)態(tài)化，教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化，練習(xí)鞏固游戲化，使學(xué)生時(shí)刻充滿愉悅的心情，積極地去探索、發(fā)現(xiàn)，逐步地去感知新知，領(lǐng)悟新知，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的目的。
整除教案 篇9
《整除、倍數(shù)與約數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：1、理解整除、倍數(shù)、約數(shù)的含義，了解除盡的意思，并能正確判斷。
2、通過(guò)分類指導(dǎo)，使學(xué)生理解分類必須有一個(gè)明確的依據(jù)，同時(shí)理解整除與除盡的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：整除、倍數(shù)、約數(shù)的內(nèi)涵。
教學(xué)難點(diǎn)：1、除盡與整除的關(guān)系；2、句子的復(fù)述與理解；3、三句話的獨(dú)立性與完整性。
教學(xué)流程
主線問(wèn)題
一、口算訓(xùn)練
155=4.80.6=249=3.64=8020=163=
7515=2.10.7=136=
除不完怎么辦？
二、探究新知
1、初分
（有沒(méi)有余數(shù)）
2、再分
（是整數(shù)還是小數(shù)）
3、得出整除概念：15能被5整除（說(shuō)說(shuō)其他幾個(gè)）
4、學(xué)生寫整除式子，同桌互說(shuō)
5、AB=C，在什么樣的情況下是整除？
6、15能被5整除，我們就說(shuō)15是5的倍數(shù)，5是15的約數(shù)（說(shuō)說(shuō)其他幾個(gè)算式）
7、自學(xué)課文30-31頁(yè)，并匯報(bào)有什么收獲
8、學(xué)生自已總結(jié)
1：你是根據(jù)什么來(lái)分的？
2：你是根據(jù)什么來(lái)分的？
3：整除與除盡有什么關(guān)系？
5：判斷一個(gè)算式是不是整除，關(guān)鍵要看什么？
三、鞏固評(píng)價(jià)
1、將正確答案的序號(hào)填到括號(hào)里，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
328=41040=0.25350.7=505117=344=1209=22311=31
能整除的有（）
能除盡的有（）
2、選擇下面的數(shù)字，用（）能被（）整除（）是（）的倍數(shù)或（）是（）的約數(shù)說(shuō)一句話。
12341253045698124
3、判斷
因?yàn)?55=9，所以45是倍數(shù)，5是約數(shù)。
因?yàn)?.10.7=3，所以2.1能被0.7整除。
3是51的約數(shù)。（你還想到了什么？）
1是任何自然數(shù)的約數(shù)。（怎么想？）
4、你會(huì)找嗎？
哪些數(shù)是6的約數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？
1：填好后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2：這三句話講的意思其實(shí)都是一樣的，都可以用一個(gè)算式來(lái)表示，你知道是哪一個(gè)算式嗎？
3：整除、倍數(shù)、約數(shù)這幾個(gè)數(shù)學(xué)概念都是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)一個(gè)數(shù)說(shuō)。
四、總結(jié)
板書：整除倍數(shù)、約數(shù)AB=C（ABC都是自然數(shù)）
沒(méi)有余數(shù)自然數(shù)有余數(shù)，除不盡
整除、倍數(shù)與約數(shù)
作者：池魚(yú)文章來(lái)源：本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù)：167更新時(shí)間：20xx-3-16
《整除、倍數(shù)與約數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：1、理解整除、倍數(shù)、約數(shù)的含義，了解除盡的意思，并能正確判斷。
2、通過(guò)分類指導(dǎo)，使學(xué)生理解分類必須有一個(gè)明確的依據(jù)，同時(shí)理解整除與除盡的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：整除、倍數(shù)、約數(shù)的內(nèi)涵。
教學(xué)難點(diǎn)：1、除盡與整除的關(guān)系；2、句子的復(fù)述與理解；3、三句話的獨(dú)立性與完整性。
教學(xué)流程
主線問(wèn)題
一、口算訓(xùn)練
155=4.80.6=249=3.64=8020=163=
7515=2.10.7=136=
除不完怎么辦？
二、探究新知
1、初分
（有沒(méi)有余數(shù)）
2、再分
（是整數(shù)還是小數(shù)）
3、得出整除概念：15能被5整除（說(shuō)說(shuō)其他幾個(gè)）
4、學(xué)生寫整除式子，同桌互說(shuō)
5、AB=C，在什么樣的情況下是整除？
6、15能被5整除，我們就說(shuō)15是5的倍數(shù)，5是15的約數(shù)（說(shuō)說(shuō)其他幾個(gè)算式）
7、自學(xué)課文30-31頁(yè)，并匯報(bào)有什么收獲
8、學(xué)生自已總結(jié)
1：你是根據(jù)什么來(lái)分的？
2：你是根據(jù)什么來(lái)分的？
3：整除與除盡有什么關(guān)系？
5：判斷一個(gè)算式是不是整除，關(guān)鍵要看什么？
三、鞏固評(píng)價(jià)
1、將正確答案的序號(hào)填到括號(hào)里，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
328=41040=0.25350.7=505117=344=1209=22311=31
能整除的有（）
能除盡的有（）
2、選擇下面的數(shù)字，用（）能被（）整除（）是（）的倍數(shù)或（）是（）的約數(shù)說(shuō)一句話。
12341253045698124
3、判斷
因?yàn)?55=9，所以45是倍數(shù)，5是約數(shù)。
因?yàn)?.10.7=3，所以2.1能被0.7整除。
3是51的約數(shù)。（你還想到了什么？）
1是任何自然數(shù)的約數(shù)。（怎么想？）
4、你會(huì)找嗎？
哪些數(shù)是6的約數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？
1：填好后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2：這三句話講的意思其實(shí)都是一樣的，都可以用一個(gè)算式來(lái)表示，你知道是哪一個(gè)算式嗎？
3：整除、倍數(shù)、約數(shù)這幾個(gè)數(shù)學(xué)概念都是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)一個(gè)數(shù)說(shuō)。
四、總結(jié)
板書：整除倍數(shù)、約數(shù)AB=C（ABC都是自然數(shù)）
沒(méi)有余數(shù)自然數(shù)有余數(shù)，除不盡
整除教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
（一）掌握能被2，5整除的數(shù)的特征。
（二）理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
（三）能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。
（四）培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
（一）能被2，5整除的數(shù)的特征。
（二）奇數(shù)和偶數(shù)的概念，0也是偶數(shù)。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問(wèn)。
①說(shuō)出20的全部約數(shù)。
②說(shuō)出5個(gè)8的倍數(shù)。
③26的最小約數(shù)是幾？最大約數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？2.板書。
按要求在集合圈里填上數(shù)。
教師：在計(jì)算中，經(jīng)常需要先判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除。如果掌握了數(shù)的一些特征，就可以幫助我們進(jìn)行判斷。今天我們就學(xué)習(xí)最常見(jiàn)的，能被2，5整除的數(shù)的特征。板書課題。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.能被2整除數(shù)的特征。
（1）教師：（指板書練習(xí)2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？
教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)、它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？（個(gè)位上是0，2，4，6，8。）
教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？
學(xué)生隨口舉例。
教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)能被2整除的數(shù)的特征？
學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除。
（2）口答練習(xí)（投影片）
請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)：
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學(xué)生口答完后，老師介紹：
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（奇讀j9）板書，上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出偶數(shù)，奇數(shù)。
教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？
學(xué)生討論后老師說(shuō)明：
在本題所列的有限個(gè)數(shù)里的奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫上省略號(hào)。
教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅竭^(guò)嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、雙數(shù)。）
教師板書：02=0。問(wèn)：0算不算偶數(shù)？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
學(xué)生討論后老師總結(jié)：商是0，0是整數(shù)，說(shuō)明0也能被2整除，所以0也算偶數(shù)。
（3）練習(xí)：（先分小組小說(shuō)，再全班統(tǒng)一回答。）
①說(shuō)出5個(gè)能被2整除的兩位數(shù)。
②說(shuō)出3個(gè)不能被2整除的三位數(shù)。
③說(shuō)出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。
④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？
2.能被5整除的數(shù)的特征。
（1）教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究能被2整除的數(shù)的特征相同的方法，找出能被5整除的數(shù)的特征？
學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過(guò)程中選一位同學(xué)板書填空。
教師：說(shuō)一說(shuō)能被5整除的數(shù)的特征？
教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。
教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)能被5整除？
板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
（2）練習(xí)：
①按從小到大的順序，說(shuō)出50以內(nèi)能被5整除的數(shù)。
②（投影片）下面哪些數(shù)能被5整除？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③（投影片）從下面的數(shù)中挑出既能被2整除，又能被5整除的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
學(xué)生口答后教師板書：
既能被2整除、又能被5整除的數(shù)有：
40，80，320，720，3100。
個(gè)位數(shù)字是0。
④教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)能被2還是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并說(shuō)明判斷的依據(jù)。
（三）鞏固反饋
（1～4題口答，5題小組討論后匯報(bào)。）
1.自然數(shù)按照能不能被2整除進(jìn)行分類。
2.在1～100的自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)有（）個(gè)，能被5整除的數(shù)有（）個(gè)3.比75小，比50大的奇數(shù)有（）。
4.個(gè)位是（）的數(shù)能同時(shí)被2和5整除。
5.用0，7，4，5，9五個(gè)數(shù)字組成能被2整除，能被5整除，能同時(shí)被2和5整除的數(shù)（四）課堂總結(jié)和課后作業(yè)
1.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？2.能被2整除的數(shù)的特征？能被5整除的數(shù)的特征？
3.能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征。
4.作業(yè)：課本P55練習(xí)十二：1，2，3，4。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)了約數(shù)、倍數(shù)之后，掌握一些常用數(shù)的整除特征。這些知識(shí)是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。能被2，5整除的數(shù)的特征，都在個(gè)位數(shù)，學(xué)生極易理解和掌握。奇數(shù)、偶數(shù)的概念，學(xué)生掌握也并不困難。所以課堂設(shè)計(jì)中都安排讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)自己去學(xué)習(xí)，尤其是能被5整除的數(shù)的特征，完全安排學(xué)生自學(xué)，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。課堂上還設(shè)計(jì)了較多的練習(xí)，使學(xué)生能較熟練地應(yīng)用數(shù)的特征和概念進(jìn)行判斷。
新課教學(xué)分兩部分。
第一部分教學(xué)能被5整除數(shù)的特征，分三層。引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出能被2整除的數(shù)的特征；掌握奇數(shù)，偶數(shù)概念；鞏固能被2整除數(shù)的特征和奇、偶數(shù)概念。
第二部分教學(xué)能被2整除數(shù)的特征。分兩層。學(xué)生自學(xué)歸納出能被5整除數(shù)的特征；鞏固能被2，5整除數(shù)的特征，并掌握能同時(shí)被2，5整除的數(shù)的特征。
整除教案 篇11
我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2，3，5整除的數(shù)的特征，這一講我們將討論整除的性質(zhì)，并講解能被4，8，9整除的數(shù)的特征。
數(shù)的整除具有如下性質(zhì)：
性質(zhì)1如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性質(zhì)2如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差也一定能被這個(gè)自然數(shù)整除。例如，21與15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性質(zhì)3如果一個(gè)數(shù)能分別被兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被這兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9與7互質(zhì)，那么126能被97＝63整除。
利用上面關(guān)于整除的性質(zhì)，我們可以解決許多與整除有關(guān)的問(wèn)題。為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的整除性，我們把學(xué)過(guò)的和將要學(xué)習(xí)的一些整除的數(shù)字特征列出來(lái)：
（1）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0，2，4，6，8中的一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除。
（2）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0或5，那么這個(gè)數(shù)就能被5整除。
（3）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。
（4）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4（或25）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。
（5）一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)如果能被8（或125）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。
（6）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。
其中（1）（2）（3）是三年級(jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，（4）（5）（6）是本講要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
因?yàn)?00能被4（或25）整除，所以由整除的性質(zhì)1知，整百的數(shù)都能被4（或25）整除。因?yàn)槿魏巫匀粩?shù)都能分成一個(gè)整百的數(shù)與這個(gè)數(shù)的后兩位數(shù)之和，所以由整除的性質(zhì)2知，只要這個(gè)數(shù)的后兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。這就證明了（4）。
類似地可以證明（5）。
（6）的正確性，我們用一個(gè)具體的數(shù)來(lái)說(shuō)明一般性的證明方法。
837＝800＋30＋7
＝8100＋310＋7
＝8（99＋1）＋3（9＋1）＋7
＝899＋8＋39＋3＋7
＝（899＋39）＋（8＋3＋7）。
因?yàn)?9和9都能被9整除，所以根據(jù)整除的性質(zhì)1和性質(zhì)2知，（8x99＋3x9）能被9整除。再根據(jù)整除的性質(zhì)2，由（8＋3＋7）能被9整除，就能判斷837能被9整除。
利用（4）（5）（6）還可以求出一個(gè)數(shù)除以4，8，9的余數(shù)：
（4）一個(gè)數(shù)除以4的余數(shù)，與它的末兩位除以4的余數(shù)相同。
（5）一個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)，與它的末三位除以8的余數(shù)相同。
（6）一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)，與它的各位數(shù)字之和除以9的余數(shù)相同。
例1在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728，8064。
解：能被4整除的數(shù)有7756，3728，8064；
能被8整除的數(shù)有3728，8064；
能被9整除的數(shù)有234，8865，8064。
例2在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9，8，4整除？
解：如果56□2能被9整除，那么
5＋6＋□＋2＝13＋□
應(yīng)能被9整除，所以當(dāng)十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除；
如果56□2能被8整除，那么6□2應(yīng)能被8整除，所以當(dāng)十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除；
如果56□2能被4整除，那么□2應(yīng)能被4整除，所以當(dāng)十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時(shí)能被4整除。
到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2，3，5，4，8，9整除的數(shù)的特征。根據(jù)整除的性質(zhì)3，我們可以把判斷整除的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。例如，判斷一個(gè)數(shù)能否被6整除，因?yàn)?＝23，2與3互質(zhì)，所以如果這個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么根據(jù)整除的性質(zhì)3，可判定這個(gè)數(shù)能被6整除。同理，判斷一個(gè)數(shù)能否被12整除，只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被3和4整除；判斷一個(gè)數(shù)能否被72整除，只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被8和9整除；如此等等。
例3從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。
解：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被2，5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和2＋7＋0與5＋7＋0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270，570，720，750。