解直角三角形課件(推薦6篇)

字號:


    經(jīng)過欄目小編精心整理,“解直角三角形課件”相關(guān)內(nèi)容已為您準(zhǔn)備好,希望對您有所幫助。每位教師都需要編寫教案和課件,但其中的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。出色的教學(xué)課件可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與和學(xué)習(xí)熱情。如果您覺得我們的網(wǎng)站對您有價(jià)值,請記得收藏并關(guān)注我們哦!
    解直角三角形課件 篇1
    一、教材分析
    (一)、教材的地位與作用
    本節(jié)是在掌握了勾股定理,直角三角形中兩銳角互余,銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí),主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實(shí)際問題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來,提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用,也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸),在本節(jié)教學(xué)中有針對性的'對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。
    (二)教學(xué)重點(diǎn)
    本節(jié)先通過一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中,已知兩邊,如何求第三邊,再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角,這樣一是為了鞏固前面的知識,二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系,逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識,從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是:由直角三角形中的已經(jīng)知道元素,正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。
    (三)、教學(xué)難點(diǎn)
    由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多,學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用,因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。
    (四)、教學(xué)目標(biāo)分析
    1、知識與技能:本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義,能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是:新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。
    2、過程與方法:通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件,使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。
    3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對問題情境的討論,以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題,滲透“數(shù)學(xué)建?!钡乃枷?。其依據(jù)是:新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。
    二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)
    (一)、教法分析
    本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型,引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題,讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難,發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā),使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí),突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。
    教法設(shè)計(jì)思路:通過例題講解,使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法,通過對題目中隱含條件的挖掘,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。
    (二)、學(xué)法分析
    通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用,歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法,并學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。
    學(xué)法設(shè)計(jì)思路:自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動(dòng)獲得知識,通過例題的實(shí)踐應(yīng)用,能提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力,以及提高綜合運(yùn)用知識的能力。
    (三)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì):由于本節(jié)內(nèi)容較多,為了節(jié)約時(shí)間,讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,因此我借助多媒體演示。
    三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
    本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué),具體步驟是:
    (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
    師:前面的課時(shí)中,我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系,下面老師來看看大家掌握得怎樣?
    1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a2+b2=c2,勾股定理)
    2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)
    3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?
    生:學(xué)生回憶舊知,逐一回答。
    目的:溫故而知新,使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。
    師:把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系,我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題了,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”,此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。
    (二)探究新知
    在這一環(huán)節(jié)中,我分如下三步進(jìn)行教學(xué),第一步:例題引入新課,得出解直角三角形的概念。
    例1(課件展示)、如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下,樹頂在離樹根24米處,大樹在折斷之前高多少?
    師:a或c還可以用哪種方法求?
    生:學(xué)生討論得出方法,分析比較,從而得出——使用題目中原有的條件,可使結(jié)果更精確。
    師:通過對上面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí),如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目,你會(huì)給題目幾個(gè)條件?如果只給兩個(gè)角,可以嗎?
    生:學(xué)生討論分析,得出結(jié)論。
    目的:使學(xué)生體會(huì)到(課件展示)“在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)就可以求出其余的3個(gè)元素”,此步驟用時(shí)約10分鐘。
    第三步:師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。
    師:通過上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí),你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?
    生:學(xué)生交流討論歸納(課件展示):解直角三角形,只有下面兩種情況:
    (1)已知兩條邊;
    (2)已知一條邊和一個(gè)銳角。
    目的:培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié),會(huì)總結(jié)的習(xí)慣和方法,使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展,此步驟用時(shí)約3分鐘。
    (三)課堂練習(xí):
    課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。
    1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=53046’,b=3cm,求∠A、a、c(精確到0.01cm)。
    2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5.82cm,c=9.60cm,求b、∠A、∠B(角度精確到1’,長度精確到0.01cm)。
    3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=38012’,c=15.68cm,求∠B、a、b(精確到0.01cm)
    目的:使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
    (四)課堂小結(jié)
    讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲,教師補(bǔ)充、糾正。
    1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
    2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素,且至少需要一邊,即已知兩邊或已知一邊一銳角。
    3、解直角三角形的方法:
    (1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時(shí),用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù),根據(jù)勾股定理列方程);
    (2)已知或求解中有斜邊時(shí),用正弦、余弦;無斜邊時(shí),用正切;
    (3)已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí),用兩銳角互余。
    目的:學(xué)生回顧本堂課的收獲,體會(huì)如何從條件出發(fā),正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題,此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
    (五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘)
    課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。
    1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28032’,c=7.92cm,求∠B(精確到1’),a、b(精確到0.01cm)。
    2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46054’,a=12.36cm,求∠A(精確到1’),b、c(精確到0.01cm)。
    3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3.68cm,b=5.24cm,求c(精確到0、01cm)以及∠A、∠B(精確到1’)。
    四、教學(xué)評價(jià)
    《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是:“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,學(xué)生真正成為了課堂的主人,在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí),我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價(jià),不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力,同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能,也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間,讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題,從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。
    解直角三角形課件 篇2
    教學(xué)建議
    1.知識結(jié)構(gòu):
    本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.
    
    2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:
    教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):直角三角形的解法.
    本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法,首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形,直角三角形中三邊之間的關(guān)系,兩銳角之間的關(guān)系,邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系,是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.
    3. 深刻認(rèn)識銳角三角函數(shù)的定義,理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.
    銳角三角函數(shù)的定義:
    
    實(shí)際上分別給了三個(gè)量的關(guān)系:a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值,它們都是實(shí)數(shù),但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個(gè)銳角的數(shù)值參與其中.
    當(dāng)這三個(gè)實(shí)數(shù)中有兩個(gè)是已知數(shù)時(shí),它就轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元方程,解這個(gè)方程,就求出了一個(gè)直角三角形的未知的元素.
    如:已知直角三角形ABC中,,求BC邊的長.
    ?
    畫出圖形,可知邊AC,BC和三個(gè)元素的關(guān)系是正切函數(shù)(或余切函數(shù))的定義給出的,所以有等式
    ,
    由于,它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程,解這個(gè)方程,得
    .
    即得BC的長為.
    又如,已知直角三角形斜邊的長為35.42cm,一條直角邊的長29.17cm,求另一條邊所對的銳角的大小.
    ?
    畫出圖形,可設(shè)中,,于是,求的大小時(shí),涉及的三個(gè)元素的關(guān)系是
    
    也就是
    
    這時(shí),就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程,經(jīng)查三角函數(shù)表,得
    .
    由此看來,表達(dá)三角函數(shù)的定義的4個(gè)等式,可以轉(zhuǎn)化為求邊長的方程,也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程,所以成為解三角形的重要工具.
    4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種,列表如下:
    ?
    5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉(zhuǎn)化
    由上述(3)可以看到,只要已知條件適當(dāng),所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是,它不僅使直角三角形的計(jì)算問題得到徹底的解決,而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到,只要能把非直角三角形的圖形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.
    例如,在銳角三角形ABC中,,求這個(gè)三角形的未知的邊和未知的角(如圖)
    ?
    這是一個(gè)銳角三角形的解法的問題,我們只需作出BC邊上的高(想一想:作其它邊上的高為什么不好.),問題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)解直角三角形的問題.
    在Rt中,有兩個(gè)獨(dú)立的條件,具備求解的條件,而在Rt中,只有已知條件,暫時(shí)不具備求解的條件,但高AD可由解時(shí)求出,那時(shí),它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形,問題就迎刃而解了.解法如下:
    解:作于D,在Rt中,有
    ;
    又,在Rt中,有
    
    ∴
    又,
    ∴?
    于是,有
    
    由此可知,掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的,如
    (1)作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形.
    ?
    (2)作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
    ?
    (3)連結(jié)對角線,可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
    ?
    (4)如圖,等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高,就得到直角三角形OAM,OA是半徑,OM是邊心距,AB是邊長的一半,銳角.
    ?
    6. 要善于把某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.
    很多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問題,而圖形計(jì)算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.
    我們知道,機(jī)器上用的螺絲釘問題可以看作計(jì)算問題,而圓柱的側(cè)面可以看作是長方形圍成的(如圖).螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升,使得螺絲旋轉(zhuǎn)時(shí)向前推進(jìn),問直徑是6mm的螺絲釘,若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm,螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分?
    ?
    據(jù)題意,螺紋轉(zhuǎn)一周時(shí),把側(cè)面展開可以看作一個(gè)直角三角形,直角邊AC的長為
    ,
    另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離,所以
    ,
    設(shè)螺紋初始角為,則在Rt中,有
    
    ∴.
    即,螺紋的初始角約為 .
    這個(gè)例子說明,生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問題都可以抽象為一個(gè)解直角三角形問題,我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識和能力.
    一、教學(xué)目標(biāo)
    1.使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系,會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形;
    2.通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
    3.通過本節(jié)的.學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
    二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
    1.重點(diǎn):直角三角形的解法。
    2.難點(diǎn):三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。
    3.疑點(diǎn):學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中,為什么至少有一個(gè)是邊。
    4.解決辦法:設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑,解決重難點(diǎn),以相似三角形知識為背景解決疑點(diǎn)。
    三、教學(xué)步驟
    (一)明確目標(biāo)
    1.在三角形中共有幾個(gè)元素?
    2.如圖直角三角形ABC中,這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?
    (1)邊角之間關(guān)系
    ?
    
    (2)三邊之間關(guān)系
    (勾股定理)
    (3)銳角之間關(guān)系? 。
    以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù),通過復(fù)習(xí),使學(xué)生便于應(yīng)用。
    (二)整體感知
    教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形,目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識,對其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時(shí),本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后,就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述,解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。
    (三)教學(xué)過程()
    1.我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系,利用這些關(guān)系,在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后,就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念,同時(shí)又陷入思考,為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
    2.教師在學(xué)生思考后,繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊?”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致,在作出準(zhǔn)確回答后,教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形)。
    3.例題
    【例1】? 在中,為直角,所對的邊分別為,且,解這個(gè)三角形。
    解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用。因此,此題在處理時(shí),首先,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演。
    解:(1),
    (2),
    ∴
     
    (3)
    ∴
     
    完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?”
    答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計(jì)算時(shí),利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。
    【例2】? 在Rt中,,解這個(gè)三角形。
    在學(xué)生獨(dú)立完成之后,選出最好方法,教師板書。
    解:(1),
    查表得;
    (2)
    (3),
    ∴。
    注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計(jì)算,這時(shí)要查平方表和平方根表,這樣做有時(shí)會(huì)比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘(或除)以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表,并作一次加法(或減法)或者使用計(jì)算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。
    4.鞏固練習(xí)
    解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ),因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此,教材配備了練習(xí)P.23中1、2練習(xí)1針對各種條件,使學(xué)生熟練解直角三角形;練習(xí)2代入數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。
    [參考答案]
    1.(1);
    (2)由求出或;
    (3),
    或;
    (4)或。
    2.(1);
    (2)。
    說明:解直角三角形計(jì)算上比較繁瑣,條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器。但無論是否使用計(jì)算器,都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程。要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目,不要馬馬虎虎,努力防止出錯(cuò),培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
    (四)總結(jié)擴(kuò)展
    1.請學(xué)生小結(jié):在直角三角形中,除直角外還有五個(gè)元素,知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出另三個(gè)元素。
    2.幻燈片出示圖表,請學(xué)生完成
    ?
    四、布置作業(yè)
    教材P.32習(xí)題6.4A組3。
    [參考答案]
    3.;
    
    五、板書設(shè)計(jì)
    ?
    解直角三角形課件 篇3
    課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。
    1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=53046’,b=3cm,求∠A、a、c(精確到0.01cm)。
    2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5.82cm,c=9.60cm,求b、∠A、∠B(角度精確到1’,長度精確到0.01cm)。
    3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=38012’,c=15.68cm,求∠B、a、b(精確到0.01cm)
    目的:使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
    (四)課堂小結(jié)
    讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲,教師補(bǔ)充、糾正。
    1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
    2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素,且至少需要一邊,即已知兩邊或已知一邊一銳角。
    3、解直角三角形的方法:
    (1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時(shí),用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù),根據(jù)勾股定理列方程);
    (2)已知或求解中有斜邊時(shí),用正弦、余弦;無斜邊時(shí),用正切;
    (3)已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí),用兩銳角互余。
    目的:學(xué)生回顧本堂課的收獲,體會(huì)如何從條件出發(fā),正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題,此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
    (五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘)
    課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。
    1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28032’,c=7.92cm,求∠B(精確到1’),a、b(精確到0.01cm)。
    2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46054’,a=12.36cm,求∠A(精確到1’),b、c(精確到0.01cm)。
    3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3.68cm,b=5.24cm,求c(精確到0、01cm)以及∠A、∠B(精確到1’)。
    四、教學(xué)評價(jià)
    《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是:“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,學(xué)生真正成為了課堂的主人,在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí),我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價(jià),不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力,同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能,也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間,讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題,從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。
    解直角三角形課件 篇4
    教學(xué)內(nèi)容:等腰直角三角形(活動(dòng)課)
    教學(xué)目標(biāo):
    1、認(rèn)識等腰直角三角形,知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。
    2、通過實(shí)踐操作,拓寬學(xué)生的解題渠道,誘發(fā)求異思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
    3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,體驗(yàn)探索知識的過程,培養(yǎng)合作意識和集體精神。
    教學(xué)過程:
    一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
    1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。
    提問:得到一個(gè)什么圖形?(三角形)
    2、通過觀察、測量和比較說說這個(gè)三角形的特征。
    (兩條邊相等,一個(gè)角是直角)
    提問:那么,這樣的三角形我們叫它什么三角形?
    揭示課題,板書:等腰直角三角形
    這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。
    解直角三角形課件 篇5
    教學(xué)目標(biāo):
    1.認(rèn)識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
    2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
    3.通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識的意識。
    4.在活動(dòng)中培養(yǎng)小組合作的意識,學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。
    教學(xué)重點(diǎn):
    能將三角形按角分類,并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。
    教學(xué)難點(diǎn):
    辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。
    教學(xué)準(zhǔn)備:
    多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。
    教學(xué)過程:
    一、復(fù)習(xí)引入階段
    (1)師:指出下面各是什么角?角有什么共同的特征?(一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊)
    (2)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了線段和角,如果把角的兩條邊看作線段,把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來會(huì)出現(xiàn)什么圖形?(三角形)那你能告訴老師,這些在三角形里的角分別是什么角嗎?(PPT邊演示,邊提問)
    (3)同學(xué)們說得真不錯(cuò),今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題:三角形)
    二、探究階段
    (1)老師請你們動(dòng)手在小卡片上任意的畫一個(gè)三角形,畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個(gè)三角形內(nèi)的每個(gè)角分別是什么角。
    (2)老師請同學(xué)上來展示一下他畫的作品。
    (3)觀察黑板上你們畫的三角形,想一想,是不是可以把它們分分類呢?可以怎么分?(小組內(nèi)討論一下)
    (4)師:請一個(gè)學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。
    設(shè)疑:這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎?有沒有第四類?看看你手中畫的三角形,有沒有不屬于這三類中的任何一類?有沒有兩處都可以放的三角形?如果沒有,請幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上,并歸類,你能找到相應(yīng)的位置嗎?
    (5)就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣,你能給每一類的三角形取一個(gè)名字嗎?理由?(直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征)你能給其余兩類三角形取個(gè)名字嗎?名字可以任意取,但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。(銳角三角形、鈍角三角形)
    (6)補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
    (7)定義
    師:那誰能根據(jù)我們前面分類時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢?
    板書:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
    (8)小結(jié)
    剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同,但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形這三種。
    (9)三角形的關(guān)系
    我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個(gè)整體,用一個(gè)圓圈表示,好像是一個(gè)大家庭;因?yàn)槿切伟唇莵矸挚梢苑殖扇?,那就好像是包含三個(gè)小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分,反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形。
    (10)判斷三角形(ppt):生活中的三角形
    (11)開放性練習(xí):
    ①游戲:如果只讓你看到三角形中的一個(gè)角,你能迅速判斷出它是什么三角形嗎?這些可能是什么三角形?
    (老師手拿小信封,遮去部分,露一個(gè)角)
    結(jié)果:(1)一個(gè)直角直角三角形
    (2)一個(gè)鈍角鈍角三角形
    (3)一個(gè)銳角(三種都可能)
    師小結(jié):我們在判斷時(shí)不能盲目的去猜,而應(yīng)運(yùn)用概念去思考,以作出正確的判斷。
    ②出示一個(gè)直角梯形,只允許剪一刀,你能剪成兩個(gè)什么樣的三角形呢?請你動(dòng)手折一折。
    學(xué)生動(dòng)手操作嘗試,老師媒體演示。
    三、全課總結(jié),談收獲。
    你今天這節(jié)課有什么收獲?
    解直角三角形課件 篇6
    教學(xué)目標(biāo):
    1、認(rèn)識等腰直角三角形,知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。
    2、通過實(shí)踐操作,拓寬學(xué)生的解題渠道,誘發(fā)求異思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
    3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,體驗(yàn)探索知識的過程,培養(yǎng)合作意識和集體精神。
    教學(xué)過程:
    一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
    1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。
    提問:得到一個(gè)什么圖形?(三角形)
    2、通過觀察、測量和比較說說這個(gè)三角形的特征。
    (兩條邊相等,一個(gè)角是直角)
    提問:那么,這樣的三角形我們叫它什么三角形?
    揭示課題,板書:等腰直角三角形
    這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。
    二、動(dòng)手操作,探索新知。
    1、斜邊
    45
    直角邊
    認(rèn)識各部分名稱和各個(gè)角的度數(shù)。
    投影出示一個(gè)等腰直角三角形讓學(xué)生試說。
    邊說邊課件演示。
    45
    90
    接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌
    直角邊
    互相說各部分名稱和每個(gè)角的度數(shù)。