經(jīng)過欄目小編精心整理，“解直角三角形課件”相關(guān)內(nèi)容已為您準(zhǔn)備好，希望對您有所幫助。每位教師都需要編寫教案和課件，但其中的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。出色的教學(xué)課件可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與和學(xué)習(xí)熱情。如果您覺得我們的網(wǎng)站對您有價(jià)值，請記得收藏并關(guān)注我們哦！
解直角三角形課件 篇1
一、教材分析
（一）、教材的地位與作用
本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實(shí)際問題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的'對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)先通過一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。
（三）、教學(xué)難點(diǎn)
由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。
（四）、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。
2、過程與方法：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。
二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)
（一）、教法分析
本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。
教法設(shè)計(jì)思路：通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。
（二）、學(xué)法分析
通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。
學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動(dòng)獲得知識，通過例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識的能力。
（三）、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？
1、直角三角形三邊之間的關(guān)系？（a2+b2=c2，勾股定理）
2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系？（∠A+∠B=900）
3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系？
生：學(xué)生回憶舊知，逐一回答。
目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。
師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。
（二）探究新知
在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。
例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？
師：a或c還可以用哪種方法求？
生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。
師：通過對上面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目，你會(huì)給題目幾個(gè)條件？如果只給兩個(gè)角，可以嗎？
生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。
目的：使學(xué)生體會(huì)到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余的3個(gè)元素”，此步驟用時(shí)約10分鐘。
第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。
師：通過上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？
生：學(xué)生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：
（1）已知兩條邊；
（2）已知一條邊和一個(gè)銳角。
目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會(huì)總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時(shí)約3分鐘。
（三）課堂練習(xí)：
課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）
目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
（四）課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。
3、解直角三角形的方法：
（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；
（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無斜邊時(shí)，用正切；
（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。
目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）
課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。
四、教學(xué)評價(jià)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。
解直角三角形課件 篇2
教學(xué)建議
1．知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直角三角形的解法.
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.
3. 深刻認(rèn)識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.
銳角三角函數(shù)的定義：
實(shí)際上分別給了三個(gè)量的關(guān)系：a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實(shí)數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個(gè)銳角的數(shù)值參與其中.
當(dāng)這三個(gè)實(shí)數(shù)中有兩個(gè)是已知數(shù)時(shí)，它就轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元方程，解這個(gè)方程，就求出了一個(gè)直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
?
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個(gè)元素的關(guān)系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出的，所以有等式
，
由于，它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個(gè)方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
?
畫出圖形，可設(shè)中，，于是，求的大小時(shí)，涉及的三個(gè)元素的關(guān)系是
也就是
這時(shí)，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得
.
由此看來，表達(dá)三角函數(shù)的定義的4個(gè)等式，可以轉(zhuǎn)化為求邊長的方程，也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：
?
5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉(zhuǎn)化
由上述（3）可以看到，只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計(jì)算問題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.
例如，在銳角三角形ABC中，，求這個(gè)三角形的未知的邊和未知的角（如圖）
?
這是一個(gè)銳角三角形的解法的問題，我們只需作出BC邊上的高（想一想：作其它邊上的高為什么不好.），問題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)解直角三角形的問題.
在Rt中，有兩個(gè)獨(dú)立的條件，具備求解的條件，而在Rt中，只有已知條件，暫時(shí)不具備求解的條件，但高AD可由解時(shí)求出，那時(shí)，它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形，問題就迎刃而解了.解法如下：
解：作于D，在Rt中，有
；
又，在Rt中，有
∴
又，
∴?
于是，有
由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如
（1）作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形.
?
（2）作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
?
（3）連結(jié)對角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
?
（4）如圖，等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長的一半，銳角.
?
6. 要善于把某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.
很多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問題，而圖形計(jì)算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.
我們知道，機(jī)器上用的螺絲釘問題可以看作計(jì)算問題，而圓柱的側(cè)面可以看作是長方形圍成的（如圖）.螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時(shí)向前推進(jìn)，問直徑是6mm的螺絲釘，若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？
?
據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時(shí)，把側(cè)面展開可以看作一個(gè)直角三角形，直角邊AC的長為
，
另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離，所以
，
設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有
∴.
即，螺紋的初始角約為 .
這個(gè)例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問題都可以抽象為一個(gè)解直角三角形問題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識和能力.
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；
2．通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
3．通過本節(jié)的.學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：直角三角形的解法。
2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。
3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊。
4．解決辦法：設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點(diǎn)，以相似三角形知識為背景解決疑點(diǎn)。
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
1．在三角形中共有幾個(gè)元素？
2．如圖直角三角形ABC中，這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？
（1）邊角之間關(guān)系
?
（2）三邊之間關(guān)系
（勾股定理）
（3）銳角之間關(guān)系? 。
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用。
（二）整體感知
教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。
（三）教學(xué)過程（）
1．我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）。
3．例題
【例1】? 在中，為直角，所對的邊分別為，且，解這個(gè)三角形。
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。
解：（1），
（2），
∴
（3）
∴
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。
【例2】? 在Rt中，，解這個(gè)三角形。
在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書。
解：（1），
查表得；
（2）
（3），
∴。
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計(jì)算，這時(shí)要查平方表和平方根表，這樣做有時(shí)會(huì)比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘（或除）以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表，并作一次加法（或減法）或者使用計(jì)算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。
4．鞏固練習(xí)
解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了練習(xí)P．23中1、2練習(xí)1針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形；練習(xí)2代入數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。
[參考答案]
1．（1）；
（2）由求出或；
（3），
或；
（4）或。
2．（1）；
（2）。
說明：解直角三角形計(jì)算上比較繁瑣，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器。但無論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程。要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（四）總結(jié)擴(kuò)展
1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素。
2．幻燈片出示圖表，請學(xué)生完成
?
四、布置作業(yè)
教材P．32習(xí)題6．4A組3。
[參考答案]
3．；
五、板書設(shè)計(jì)
?
解直角三角形課件 篇3
課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）
目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
（四）課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。
3、解直角三角形的方法：
（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；
（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無斜邊時(shí)，用正切；
（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。
目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。
（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）
課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。
四、教學(xué)評價(jià)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。
解直角三角形課件 篇4
教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動(dòng)課）
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。
2、通過實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。
提問：得到一個(gè)什么圖形？（三角形）
2、通過觀察、測量和比較說說這個(gè)三角形的特征。
（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）
提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？
揭示課題，板書：等腰直角三角形
這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。
解直角三角形課件 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
3.通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識的意識。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)小組合作的意識，學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入階段
（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊）
（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問）
（3）同學(xué)們說得真不錯(cuò)，今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題：三角形)
二、探究階段
（1）老師請你們動(dòng)手在小卡片上任意的畫一個(gè)三角形，畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個(gè)三角形內(nèi)的每個(gè)角分別是什么角。
（2）老師請同學(xué)上來展示一下他畫的作品。
（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內(nèi)討論一下）
（4）師：請一個(gè)學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。
設(shè)疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒有不屬于這三類中的任何一類？有沒有兩處都可以放的三角形？如果沒有，請幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應(yīng)的位置嗎？
（5）就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個(gè)名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個(gè)名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）
（6）補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
（7）定義
師：那誰能根據(jù)我們前面分類時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？
板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
（8）小結(jié)
剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。
（9）三角形的關(guān)系
我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示，好像是一個(gè)大家庭；因?yàn)槿切伟唇莵矸挚梢苑殖扇?，那就好像是包含三個(gè)小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。
（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形
（11）開放性練習(xí)：
①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個(gè)角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？
（老師手拿小信封，遮去部分，露一個(gè)角）
結(jié)果：（1）一個(gè)直角直角三角形
（2）一個(gè)鈍角鈍角三角形
（3）一個(gè)銳角（三種都可能）
師小結(jié)：我們在判斷時(shí)不能盲目的去猜，而應(yīng)運(yùn)用概念去思考，以作出正確的判斷。
②出示一個(gè)直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個(gè)什么樣的三角形呢？請你動(dòng)手折一折。
學(xué)生動(dòng)手操作嘗試，老師媒體演示。
三、全課總結(jié)，談收獲。
你今天這節(jié)課有什么收獲？
解直角三角形課件 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。
2、通過實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。
提問：得到一個(gè)什么圖形？（三角形）
2、通過觀察、測量和比較說說這個(gè)三角形的特征。
（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）
提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？
揭示課題，板書：等腰直角三角形
這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。
二、動(dòng)手操作，探索新知。
1、斜邊
45
直角邊
認(rèn)識各部分名稱和各個(gè)角的度數(shù)。
投影出示一個(gè)等腰直角三角形讓學(xué)生試說。
邊說邊課件演示。
45
90
接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌
直角邊
互相說各部分名稱和每個(gè)角的度數(shù)。