出國留學網(wǎng)專題“正比例反比例教學設(shè)計”為你推薦以下內(nèi)容。
教師作為學生前行的引導人，教學中要有一份準備充分的教學設(shè)計。教學設(shè)計是根據(jù)課程情況對教學諸要素做出的有利于學習的安排，可以更好的讓學生們學習到知識。那么一篇優(yōu)秀的教學設(shè)計是怎么樣的？經(jīng)過收集，出國留學網(wǎng)編輯整理了正比例和反比例教學設(shè)計，相信能對大家有所幫助。
正比例和反比例教學設(shè)計【篇1】
學目標
1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學生能正確判斷正、反比例．
教學重點
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學難點
能正確判斷正、反比例．
教學過程
一、復習準備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價一定，數(shù)量和總價．
2．路程一定，速度和時間．
3．正方形的邊長和它的面積．
4．時間一定，工效和工作總量．
二、新授教學
（一）出示課題
教師明確：我們已經(jīng)初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．
正比例和反比例教學設(shè)計【篇2】
教學內(nèi)容：教科書第63頁的例2，練一練和練習十三的第4、5題。
教學目標：
1、使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、借助直觀的圖像，幫助學生進一步認識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學習函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)。
3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力。
重點難點：
教學過程：
一、教學例2
1、出示例1的表格和已標出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），生按照要求描出表中的其他點。
3、引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的A點表示1小時行80千米，B點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
5、對剛才的第（3）個小問題進行指導。（師邊演示邊講解）
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習
1、完成練一練。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習十三第4、5題
第4題的第（1）題，學生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。
三、全課小結(jié)
四、作業(yè)
正比例和反比例教學設(shè)計【篇3】
教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書第12冊94頁整理與反思和95-96頁的練習與實踐7-10。
教學目標：
1.使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使學生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
3.使學生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。
教學重點、難點：能夠正確判斷成正、反比例的量
教學設(shè)計：
一、正比例和反比例的意義
談話：我們已經(jīng)學過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義
兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：
y/x＝k(一定)或xy＝k(一定)
出示下列題目讓學生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：
(1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。
(3)分數(shù)的值大小一定，這個分數(shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。
⑷差一定，被減數(shù)與減數(shù)。
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。
二、正比例和反比例的比較
單價、數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系：
(1)當單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關(guān)系
(2)當數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關(guān)系
(3)當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系
教師讓學生回答，再歸納并板書：
完成7--9題
第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。
第8題：引導學生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。
第9題：其中第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。
三、復習比例尺
1．教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
2．舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。
3．完成教科書95頁練習與實踐第10題。
四、補充
（一）填空。
1.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（）倍。
2.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。
3.判斷下列各題中兩種量是否成比例成什么比例
(1)路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。（）
(2)長方形的長一定，寬和面積。（）
(3)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（）
(4)圓的半徑和周長。（）
(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母。（）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。（）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。（）
(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）
4．A、B、C三種量的關(guān)系是：AB＝C
（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；
（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．
5．4X=Y，X和Y成（）比例。4X=Y，X和Y成（）比例。
（二）判斷
1.一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（）
2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（）
3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（）
4.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（）
5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例。（）
6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（）
7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）
（三）解決問題
1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？
2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少
3.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應(yīng)畫多長一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時
4.學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占
，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？
5.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的1/4，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？
6.每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？
前思考：
從沈老師精心設(shè)計的復習課教案中，我又得到很多啟發(fā)，雖然教材上相關(guān)的練習很少，但沈老師及時補充了相關(guān)的練習。如果組織學生好好練習的話一定能更好地掌握本課時的內(nèi)容。
我再補充這樣幾題：
1.10/3=()()=():12=20:()
2.師傅5小時做60個零件，徒弟4小時做40個零件，師傅和徒弟工作時間的比是（），工作效率的比是（）。
3.如果7A=8B，那么A:B=（）：（），B:7=():().
4.甲、乙兩地相距510千米，一列貨車和一輛客車同時從兩地相對開出，5小時后相遇。貨車和客車的速度比是8：9，貨車和客車的速度各是多少？
5.在比例尺為1：4000的地圖上，量得一個長方形的長是4厘米，寬是2.5厘米。這個長方形的實際周長和面積各是多少？
課前思考：
復習正比例和反比例，重點是它們的意義。先讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進行判斷。
復習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應(yīng)的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。
課前思考：
這節(jié)課設(shè)計的思路很清晰，且孫老師也補充了不少學生易錯的內(nèi)容。但正方比例實際問題在教材上沒有，在今天的復習課上也沒有。是否在復習時要復習用正反比例解決的實際問題，以防以后出現(xiàn)，如果復習時不點到，學生的錯誤率會很高。
補充：（1）一條公路全長600米，前3天已經(jīng)修了120千米，如果按照這樣的進程，還需要幾天修完？（要求學生再用比例解試一試）
（2）工廠里要加工一批服裝，原來每天加工250套，需要40天完工。現(xiàn)在每天多加工50套，現(xiàn)在幾天可以完工？
課后反思：
從課堂上的練習情況看，大部分學生能正確填寫表格，通過填寫表格，也使學生進一步感受了數(shù)學與生活的聯(lián)系。
第7題通過具體問題進一步鞏固成正比例、反比例的量，先讓學生觀察數(shù)據(jù)，具體描述每組數(shù)據(jù)中兩種量的變化情況，表達自己的判斷理由。第8題學生根據(jù)每個具體的問題寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，再聯(lián)系題意分析相關(guān)的乘積或比值，作出判斷，學生對7、8兩題掌握的還是比較好的。第9題，畫圖表示汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)與耗油量時，個別學生描點還是有困難，所以針對個別學生進行了個別輔導。補充題沒能全部完成。
課后反思：
復習正比例和反比例，重點是它們的意義。我先讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，判斷兩種量成正比例還是反比例要按照定義來判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，具體的題目要找到數(shù)量之間的關(guān)系。再通過補充的練習，進一步鞏固正比例和反比例的概念。
利用正反比例的知識解決問題，很多學生都完成的不是很好，首先要根據(jù)題意讓學生判斷是成比例還是反比例，然后列出相應(yīng)的比例式解答。有一部學習困難生不會思考，不管三七二十一，都是列正比例式，很是郁悶。還是要多做一些練習，幫助學生鞏固這方面的知識。
正比例和反比例教學設(shè)計【篇4】
教學內(nèi)容：成正比例的量
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教學過程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝35010015020xx50300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
（5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
2、成反比例的量
教學內(nèi)容：成反比例的量
教學目標：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：反比例的意義。
教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一導入新課
1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；
（3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
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二探索新知
1．教學例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
3010=20xx=1520==300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學生探討后得出結(jié)果。
XY=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3．你還有什么疑問？
如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導學生觀察課文你知道嗎中的圖像。
（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。
（3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結(jié)。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第6～11題
正比例和反比例教學設(shè)計【篇5】
教學內(nèi)容：教科書第62-63頁的例1、試一試和練一練，第66頁練習十三的第13題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點：
教學過程：
一、教學例1
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從變化中去尋找不變。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？
根據(jù)學生的回答，教師板書關(guān)系式：=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
二、教學試一試
1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?BR> 3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：
四、鞏固練習
1、完成第63頁的練一練。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
正比例和反比例教學設(shè)計【篇6】
教學內(nèi)容：P47~48，例7、正、反比例的比較。
教學目的：進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
教學過程：
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：千米/時的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導學生描點、連線
觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線？A點表示什么？B點呢？
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例和反比例教學設(shè)計【篇7】
教學內(nèi)容：教科書69、70頁練習十三第9~13題
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備：實物投影
教學過程：
一、復習
1、復習正反比例的意義。
要求學生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習
完成練習十三9~13題
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、a與b成正比例，并且在a=1.5時，b的對應(yīng)值是0.15
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）
（2）當a=2.5時，b的對應(yīng)值是（）
（3）當b=9.2時，a的對應(yīng)值是（）
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從A地到B地，甲走12小時，乙要走幾小時？
四、課堂練習：補充習題相關(guān)練習
課前思考：
教材提供的練習十三的第9-13題是成正比例和反比例的量的判斷的綜合練習。通過練習，幫助學生溝通知識間的練習，加深對正、反比例意義的理解，提高判斷成正比例、反比例的量的能力。
沈老師在充分利用好教材提供的練習題的同時，還補充了相關(guān)的拓展題，這對學有余力的學生是非常及時。
關(guān)于正、反比例的量的判斷的確是學生學習中的一個難點。我再補充以下練習：
一、填空
1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中，當?shù)酌嬷荛L一定時，（）和（）成（）比例；當（）一定時，（）和（）成（）比例；當（）一定時，（）和（）成（）比例。
2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當（）一定時，（）和（）成正比例；當（）一定時，（）和（）成反比例。
3.當a╳b=c（a、b、c均不為0，a、b、c為三種量）。當（）一定時，（）和（）成（）比例；當（）一定時，（）和（）成（）比例；當（）一定時，（）和（）成（）比例。
二、判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。
1.每袋大米的重量一定，袋數(shù)與總重量。
2.用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。
3.班級人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。
4.在同一幅地圖上，圖上距離和實際距離。
5.樹的高度和它生長的年數(shù)。
6.人的體重與他的飲食量。
7.比的前項一定，比的后項和比值。
8.圓的周長一定，圓的半徑與圓周率。
三、解決問題。
1.一種注射用藥水，用藥粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制這種藥水250.5克，需要藥粉多少克？現(xiàn)在有3克藥粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克這樣的藥水？（用比例解）
2.甲、乙兩列火車分別從南京、北京沿著同一條鐵路相對開出。甲車每小時行70千米，乙車每小時行80千米，12小時后，兩車相遇。問：在1：5000000的地圖上，這條鐵路全長多少厘米？
課前思考：
我在教學時，要將沈老師設(shè)計適當調(diào)整，先與學生分析研討教材上的習題第9-11題，因為這些習題有具體的情境與數(shù)據(jù)，便于學生分析。在教學中，要引導學生發(fā)現(xiàn)如果沒有教材中的數(shù)據(jù)，也能根據(jù)題意理解題中隱藏著什么一定。且這些習題都是用同一個情景隱藏著兩個比例關(guān)系，有效地防止學生只認情景而不分析數(shù)量關(guān)系的狀況。再完成教材上第12-13題，這些習題由直觀具體逐漸變抽象。最后補充孫老師設(shè)計的判斷補充練習。有關(guān)比例解決實際問題放在下一課時完成。
課前思考：
成正、反比例的量的判斷是在學生學習了正比例和反比例的意義和判斷方法后安排的一節(jié)比較綜合的課，意在通過本課的學習，進一步掌握成正、反比例的量的特征，開成對數(shù)量關(guān)系的更完整、深刻的認識，提高判斷技能和解決問題的能力。所以本節(jié)課讓學生要清楚得找到兩個相關(guān)聯(lián)的量，以及這兩個兩之間的關(guān)系，因此，本節(jié)課重在讓學生深刻理解并內(nèi)化到自己的知識結(jié)構(gòu)中。
讓學生明確判斷兩個量成什么比例,一是找變量和定量，二是根據(jù)三者之間的關(guān)系寫出數(shù)量關(guān)系式，三是按照正、反比例的意義作出判斷。
感謝同組老師補充的題目，我會根據(jù)本班實際情況加以選擇。
課后反思：
結(jié)合具體的情境和數(shù)據(jù)，學生判斷其成正比例的量還是成反比例的量并不困難，基本都能判斷正確。但是脫離具體的情境和數(shù)據(jù)之后，有部分學生就有困難了。
在完成第十題，要求兩地的實際距離是多少米時，學生都是根據(jù)圖上1厘米表示實際距離40米，圖上12厘米就表示實際距離480米。但當我提出用解比例的方法求的時候，問題就出現(xiàn)了，之前在教學第三單元的時候強調(diào)的一些注意的地方：如單位要統(tǒng)一，解設(shè)的時候要注意單位等，學生全都忘記了。這也使我有了一定的反思，為什么學生這么快容易忘記，單獨授課的時候?qū)W生都掌握的不錯，但一旦綜合起來，很多學生就有困難了。對于一些判斷成正比例的量還是成反比例的量，平時常遇到的學生也沒問題，但是稍微抽象一點或者條件是隱含在其中的，學生就不會判斷了，所以越教越困惑，怎么樣的教學才是有效的？
課后反思：
在今天的教學中，大部分學生都能正確判別是否成正反比例，但還有部分學生，當題中出現(xiàn)隱蔽的不變量時就感到困難。
練習中的這的道題當三角形的面積一定時，底與高成反比例嗎？，我們班許多學生認為不能成反比例，原因是這其中有個除以2，我們研究反比例時，只能對兩個量進行研究。很顯然，學生產(chǎn)生分歧的原因是對反比例意義理解不透徹，我是這樣啟發(fā)的：
問：什么是反比例的意義？
生：兩個相關(guān)聯(lián)的量，
問：這道題是讓我們判別哪兩個量是否成反比例？
生：三角形的底和高是否成反比例？
問：你們認為三角形的底和高在什么情況下成反比例？
生：底和高的積要一定，它們就成反比例。
問：這兩個量的積一定嗎？
生：底與高的積是三角形面積的2倍，而三角形的面積是一定的，所以它的2倍也是一定的，所以底和高的積是一定的，成反比例。
問：看來，這其中的除以2對我們理解底和高是否成反比例有影響嗎？
生（沒有）
練習十四的最后一道題，讓學生自己從生活中找一些成正反比例的實例，并在表格中表達出來，學生大都是模仿教材中的一些事例進行改編的，大都是與價錢、工作問題、路程有關(guān)。
課后反思：
今天上完課后，我查閱了《數(shù)學課程標準》。關(guān)于正、反比例的教學目標，標準中是這樣闡述的：1.通過具體問題認識成正比例、反比例的量。2.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。3.能找出生活中成正比例和成反比例的量的實例，并進行交流。4.探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。
結(jié)合本節(jié)練習課，教材安排的第9-13題的練習就是圍繞上述教學目標進行設(shè)計的。第9、10題就是提供給學生具體的情境和數(shù)據(jù)，所以學生根據(jù)這些具體的數(shù)據(jù)能正確地分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，正確地寫出關(guān)系式并做出判斷。練習第11題時因為有了教材提供的兩張表格，所以學生們也能正確分析和判斷。而在第12題第1小題的判斷中，不少學生出現(xiàn)了錯誤。這部分學生主要是不理解每塊磚的面積與鋪磚塊數(shù)、房間面積之間到底有怎樣的關(guān)系。第13題是讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來寫一些成正比例和反比例的實例，從課堂上的練習情況看，大部分學生能正確填寫表格，通過填寫表格，也使學生進一步感受了數(shù)學與生活的聯(lián)系。
課后反思:
由于學生原有的數(shù)量關(guān)系在之前沒有系統(tǒng)學習,所以在判斷時出現(xiàn)了一定困難，學生不能根據(jù)兩個數(shù)量，得到一個相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，更不用說比較復雜的數(shù)量關(guān)系式了，所以就影響了判斷的正確率。學習了組內(nèi)其他老師的教學方法，深受啟發(fā)，在后面的練習中也可以借用這樣的方法。
正比例和反比例教學設(shè)計【篇8】
教學目標：
通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。
教學重點和難點：
理解兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學準備
小黑板投影片
教學過程：
本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說。
①可以讓學生課前進行復習，并收集相關(guān)信息，課上展示。
②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。
③展示部分學生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
（1）可以列表。
（2）可以畫圖。
（3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時間之間的關(guān)系，并運用表格、圖、關(guān)系式、自然語言等方式來描述這一關(guān)系，使學生體會刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉(zhuǎn)化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應(yīng)通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。將學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關(guān)系。
正比例和反比例教學設(shè)計【篇9】
教學內(nèi)容：教科書第103頁和第103頁下面的做做的題目，練習二十二的第10、11題。
教學目的：使學生進一步理解正、反比例的意義．能夠正確判斷成正、反比例的量。
教學過程：
一、正比例和反比例的意義
教師：我們已經(jīng)學過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義(學生回答。)
教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：
＝k(一定)或xy＝k(一定)
教師出示下列題目讓學生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：
(1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。
(因為＝每天看書頁數(shù)(一定)，所以天數(shù)與看書的總頁數(shù)成正比例關(guān)系。)
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(因為底高＝平行四邊形面積(定)，所以平行四邊形的底與高成反比例關(guān)系。)
(3)分數(shù)的值大小一定，這個分數(shù)的分子與分母。(因為
＝分數(shù)值(一定)。所以分子與分母成正比例關(guān)系。)
(4)差一定，被減數(shù)與減數(shù)。(因為被減數(shù)一減數(shù)＝差(一定)，所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例。)
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。(因為題目中沒有明確說出哪個量是一定的。而536＝l80(噸)，445＝180(噸)，可見煤的總量是一定的。因此，有每天燒煤的噸數(shù)天數(shù)＝煤的總噸數(shù)。所以天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)成反比例關(guān)系。)
二、正比例和反比例的比較
教師：單價；數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系：
(1)當單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關(guān)系
(2)當數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關(guān)系
(3)當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系
學生回答后，接著就比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。教師讓學生回答，再歸納并板書：
三、做教科書第103頁做一做的題目。
第1題，教師指名回答，要說明成什么比例的理由。
第2題，教帥先讓學生填空，再指名回答并說明理由。
第3題，讓學生思考和填空、教師巡視。注意解答時有不同想法的學生。訂正時，讓有不問想法的學生，說自己的想法和理由。
第4題，學生做題有困難時．教師提示：可以舉一個實例先驗證，再確定是不是成比例，成為什么比例。訂正時，要求學生說明理由。
四、作業(yè)
練習二十二的第l0、11題。