出國(guó)留學(xué)網(wǎng)專(zhuān)題“正比例反比例教學(xué)設(shè)計(jì)”為你推薦以下內(nèi)容。
教師作為學(xué)生前行的引導(dǎo)人，教學(xué)中要有一份準(zhǔn)備充分的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程情況對(duì)教學(xué)諸要素做出的有利于學(xué)習(xí)的安排，可以更好的讓學(xué)生們學(xué)習(xí)到知識(shí)。那么一篇優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么樣的？經(jīng)過(guò)收集，出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯整理了正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)，相信能對(duì)大家有所幫助。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇1】
學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．
教學(xué)重點(diǎn)
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學(xué)難點(diǎn)
能正確判斷正、反比例．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)．
2．路程一定，速度和時(shí)間．
3．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積．
4．時(shí)間一定，工效和工作總量．
二、新授教學(xué)
（一）出示課題
教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過(guò)比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇2】
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第63頁(yè)的例2，練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。
2、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律，初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識(shí)打下一定的基礎(chǔ)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例2
1、出示例1的表格和已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點(diǎn)（一兩個(gè)），生按照要求描出表中的其他點(diǎn)。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，用直線(xiàn)連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
（1）圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，其他點(diǎn)呢？
（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎？
（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？
5、對(duì)剛才的第（3）個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn)，與已知圖像相交與疑點(diǎn)。
（2）再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn)，與縱軸相交得到一點(diǎn)。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。
（4）行駛440千米讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練一練。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進(jìn)行估計(jì)，體會(huì)正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)所表示的路程與時(shí)間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在通過(guò)組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí)。還可以讓學(xué)生再提出一些類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)
四、作業(yè)
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇3】
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第12冊(cè)94頁(yè)整理與反思和95-96頁(yè)的練習(xí)與實(shí)踐7-10。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使學(xué)生通過(guò)掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠正確判斷成正、反比例的量
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、正比例和反比例的意義
談話(huà)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例和反比例的意義，誰(shuí)能講一講正、反比例的意義
兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：
y/x＝k(一定)或xy＝k(一定)
出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由：
(1)每天看書(shū)頁(yè)數(shù)一定，天數(shù)和看書(shū)的總頁(yè)數(shù)。
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。
(3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。
⑷差一定，被減數(shù)與減數(shù)。
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。
二、正比例和反比例的比較
單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系：
(1)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系
(2)當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成什么比例關(guān)系
(3)當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系
教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書(shū)：
完成7--9題
第7題：讓學(xué)生先獨(dú)立做，再講評(píng)。講評(píng)時(shí)注意幫助學(xué)生解決困難。
第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系后再判斷。
第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線(xiàn)，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫(huà)出的圖象判斷汽車(chē)在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值。
三、復(fù)習(xí)比例尺
1．教師提問(wèn)：什么叫比例尺？比例尺有幾種類(lèi)型？舉例說(shuō)說(shuō)它的意思？（重點(diǎn)是線(xiàn)段比例尺）
2．舉例說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離。
3．完成教科書(shū)95頁(yè)練習(xí)與實(shí)踐第10題。
四、補(bǔ)充
（一）填空。
1.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。
2.一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是（）。
3.判斷下列各題中兩種量是否成比例成什么比例
(1)路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)。（）
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。（）
(3)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（）
(4)圓的半徑和周長(zhǎng)。（）
(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)。（）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。（）
(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）
4．A、B、C三種量的關(guān)系是：AB＝C
（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；
（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．
5．4X=Y，X和Y成（）比例。4X=Y，X和Y成（）比例。
（二）判斷
1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（）
2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（）
3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（）
4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（）
5.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。（）
6.實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（）
7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）
（三）解決問(wèn)題
1.修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長(zhǎng)600米，這條路長(zhǎng)多少米？
2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫(huà)在圖上,兩條直角邊共長(zhǎng)5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少
3.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長(zhǎng)4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫(huà)在這幅地圖上,應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)一輛汽車(chē)以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過(guò)乙地,去丙地需要多少小時(shí)
4.學(xué)校圖書(shū)館的科技書(shū)、文藝書(shū)和故事書(shū)共12000本，其中科技書(shū)占
，科技書(shū)與故事書(shū)的比是2：3，故事書(shū)有多少本？
5.小明讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了全書(shū)的1/4，如果再讀15頁(yè)，則讀過(guò)的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)的比是2:3，這本書(shū)有多少頁(yè)？
6.每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？
前思考：
從沈老師精心設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)課教案中，我又得到很多啟發(fā)，雖然教材上相關(guān)的練習(xí)很少，但沈老師及時(shí)補(bǔ)充了相關(guān)的練習(xí)。如果組織學(xué)生好好練習(xí)的話(huà)一定能更好地掌握本課時(shí)的內(nèi)容。
我再補(bǔ)充這樣幾題：
1.10/3=()()=():12=20:()
2.師傅5小時(shí)做60個(gè)零件，徒弟4小時(shí)做40個(gè)零件，師傅和徒弟工作時(shí)間的比是（），工作效率的比是（）。
3.如果7A=8B，那么A:B=（）：（），B:7=():().
4.甲、乙兩地相距510千米，一列貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。貨車(chē)和客車(chē)的速度比是8：9，貨車(chē)和客車(chē)的速度各是多少？
5.在比例尺為1：4000的地圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2.5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際周長(zhǎng)和面積各是多少？
課前思考：
復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點(diǎn)是它們的意義。先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過(guò)第7、8題的判斷，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車(chē)行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。
復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)第10題要說(shuō)說(shuō)這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線(xiàn)段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過(guò)解題歸納求實(shí)際距離的方法及注意點(diǎn)，還要說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離。
課前思考：
這節(jié)課設(shè)計(jì)的思路很清晰，且孫老師也補(bǔ)充了不少學(xué)生易錯(cuò)的內(nèi)容。但正方比例實(shí)際問(wèn)題在教材上沒(méi)有，在今天的復(fù)習(xí)課上也沒(méi)有。是否在復(fù)習(xí)時(shí)要復(fù)習(xí)用正反比例解決的實(shí)際問(wèn)題，以防以后出現(xiàn)，如果復(fù)習(xí)時(shí)不點(diǎn)到，學(xué)生的錯(cuò)誤率會(huì)很高。
補(bǔ)充：（1）一條公路全長(zhǎng)600米，前3天已經(jīng)修了120千米，如果按照這樣的進(jìn)程，還需要幾天修完？（要求學(xué)生再用比例解試一試）
（2）工廠里要加工一批服裝，原來(lái)每天加工250套，需要40天完工。現(xiàn)在每天多加工50套，現(xiàn)在幾天可以完工？
課后反思：
從課堂上的練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確填寫(xiě)表格，通過(guò)填寫(xiě)表格，也使學(xué)生進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
第7題通過(guò)具體問(wèn)題進(jìn)一步鞏固成正比例、反比例的量，先讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，具體描述每組數(shù)據(jù)中兩種量的變化情況，表達(dá)自己的判斷理由。第8題學(xué)生根據(jù)每個(gè)具體的問(wèn)題寫(xiě)出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，再聯(lián)系題意分析相關(guān)的乘積或比值，作出判斷，學(xué)生對(duì)7、8兩題掌握的還是比較好的。第9題，畫(huà)圖表示汽車(chē)在市區(qū)行駛的千米數(shù)與耗油量時(shí)，個(gè)別學(xué)生描點(diǎn)還是有困難，所以針對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)。補(bǔ)充題沒(méi)能全部完成。
課后反思：
復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點(diǎn)是它們的意義。我先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，判斷兩種量成正比例還是反比例要按照定義來(lái)判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，具體的題目要找到數(shù)量之間的關(guān)系。再通過(guò)補(bǔ)充的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。
利用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題，很多學(xué)生都完成的不是很好，首先要根據(jù)題意讓學(xué)生判斷是成比例還是反比例，然后列出相應(yīng)的比例式解答。有一部學(xué)習(xí)困難生不會(huì)思考，不管三七二十一，都是列正比例式，很是郁悶。還是要多做一些練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這方面的知識(shí)。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇4】
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問(wèn)：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝35010015020xx50300
底面積/㎝2
問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書(shū)：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說(shuō)明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學(xué)例2。
（1）出示表格（見(jiàn)書(shū)）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
（4）看圖回答問(wèn)題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線(xiàn)上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線(xiàn)上。
（5）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？
通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過(guò)程要求：
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時(shí)間的變化而變化；
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
（5）你還能提出什么問(wèn)題？
4．課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一導(dǎo)入新課
1．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說(shuō)明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書(shū)：
3．揭示課題。
今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書(shū)課題：成反比例的量
[NextPage]
二探索新知
1．教學(xué)例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問(wèn)：從圖中你看到了什么？
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律：
3010=20xx=1520==300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明反比例的意義，并板書(shū)。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
XY=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
3．你還有什么疑問(wèn)？
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文你知道嗎中的圖像。
（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示。
（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)是一條曲線(xiàn)。
（3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第6～11題
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇5】
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第62-63頁(yè)的例1、試一試和練一練，第66頁(yè)練習(xí)十三的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。
小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從變化中去尋找不變。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：=速度（一定）
5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)試一試
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。
3、讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：
四、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁(yè)的練一練。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇6】
教學(xué)內(nèi)容：P47~48，例7、正、反比例的比較。
教學(xué)目的：進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
（2）路程一定，速度和時(shí)間。
（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
（1）認(rèn)識(shí)：千米/時(shí)的讀法意義。
（2）出示書(shū)中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫(xiě)成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評(píng)講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線(xiàn)
觀察：在表里路程和時(shí)間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線(xiàn)？A點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)呢？
在這條直線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）
由學(xué)生比、說(shuō)
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇7】
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)69、70頁(yè)練習(xí)十三第9~13題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)正反比例的意義。
要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的面積和高。
（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)
完成練習(xí)十三9~13題
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問(wèn)題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫(xiě)表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、a與b成正比例，并且在a=1.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0.15
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）
（2）當(dāng)a=2.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）
（3）當(dāng)b=9.2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從A地到B地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
四、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)
課前思考：
教材提供的練習(xí)十三的第9-13題是成正比例和反比例的量的判斷的綜合練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的練習(xí)，加深對(duì)正、反比例意義的理解，提高判斷成正比例、反比例的量的能力。
沈老師在充分利用好教材提供的練習(xí)題的同時(shí)，還補(bǔ)充了相關(guān)的拓展題，這對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生是非常及時(shí)。
關(guān)于正、反比例的量的判斷的確是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。我再補(bǔ)充以下練習(xí)：
一、填空
1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（）和（）成（）比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例。
2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
3.當(dāng)a╳b=c（a、b、c均不為0，a、b、c為三種量）。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例。
二、判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說(shuō)明理由。
1.每袋大米的重量一定，袋數(shù)與總重量。
2.用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。
3.班級(jí)人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。
4.在同一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離。
5.樹(shù)的高度和它生長(zhǎng)的年數(shù)。
6.人的體重與他的飲食量。
7.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。
8.圓的周長(zhǎng)一定，圓的半徑與圓周率。
三、解決問(wèn)題。
1.一種注射用藥水，用藥粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制這種藥水250.5克，需要藥粉多少克？現(xiàn)在有3克藥粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克這樣的藥水？（用比例解）
2.甲、乙兩列火車(chē)分別從南京、北京沿著同一條鐵路相對(duì)開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行70千米，乙車(chē)每小時(shí)行80千米，12小時(shí)后，兩車(chē)相遇。問(wèn)：在1：5000000的地圖上，這條鐵路全長(zhǎng)多少厘米？
課前思考：
我在教學(xué)時(shí)，要將沈老師設(shè)計(jì)適當(dāng)調(diào)整，先與學(xué)生分析研討教材上的習(xí)題第9-11題，因?yàn)檫@些習(xí)題有具體的情境與數(shù)據(jù)，便于學(xué)生分析。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有教材中的數(shù)據(jù)，也能根據(jù)題意理解題中隱藏著什么一定。且這些習(xí)題都是用同一個(gè)情景隱藏著兩個(gè)比例關(guān)系，有效地防止學(xué)生只認(rèn)情景而不分析數(shù)量關(guān)系的狀況。再完成教材上第12-13題，這些習(xí)題由直觀具體逐漸變抽象。最后補(bǔ)充孫老師設(shè)計(jì)的判斷補(bǔ)充練習(xí)。有關(guān)比例解決實(shí)際問(wèn)題放在下一課時(shí)完成。
課前思考：
成正、反比例的量的判斷是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義和判斷方法后安排的一節(jié)比較綜合的課，意在通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握成正、反比例的量的特征，開(kāi)成對(duì)數(shù)量關(guān)系的更完整、深刻的認(rèn)識(shí)，提高判斷技能和解決問(wèn)題的能力。所以本節(jié)課讓學(xué)生要清楚得找到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，以及這兩個(gè)兩之間的關(guān)系，因此，本節(jié)課重在讓學(xué)生深刻理解并內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。
讓學(xué)生明確判斷兩個(gè)量成什么比例,一是找變量和定量，二是根據(jù)三者之間的關(guān)系寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，三是按照正、反比例的意義作出判斷。
感謝同組老師補(bǔ)充的題目，我會(huì)根據(jù)本班實(shí)際情況加以選擇。
課后反思：
結(jié)合具體的情境和數(shù)據(jù)，學(xué)生判斷其成正比例的量還是成反比例的量并不困難，基本都能判斷正確。但是脫離具體的情境和數(shù)據(jù)之后，有部分學(xué)生就有困難了。
在完成第十題，要求兩地的實(shí)際距離是多少米時(shí)，學(xué)生都是根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際距離40米，圖上12厘米就表示實(shí)際距離480米。但當(dāng)我提出用解比例的方法求的時(shí)候，問(wèn)題就出現(xiàn)了，之前在教學(xué)第三單元的時(shí)候強(qiáng)調(diào)的一些注意的地方：如單位要統(tǒng)一，解設(shè)的時(shí)候要注意單位等，學(xué)生全都忘記了。這也使我有了一定的反思，為什么學(xué)生這么快容易忘記，單獨(dú)授課的時(shí)候?qū)W生都掌握的不錯(cuò)，但一旦綜合起來(lái)，很多學(xué)生就有困難了。對(duì)于一些判斷成正比例的量還是成反比例的量，平時(shí)常遇到的學(xué)生也沒(méi)問(wèn)題，但是稍微抽象一點(diǎn)或者條件是隱含在其中的，學(xué)生就不會(huì)判斷了，所以越教越困惑，怎么樣的教學(xué)才是有效的？
課后反思：
在今天的教學(xué)中，大部分學(xué)生都能正確判別是否成正反比例，但還有部分學(xué)生，當(dāng)題中出現(xiàn)隱蔽的不變量時(shí)就感到困難。
練習(xí)中的這的道題當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，底與高成反比例嗎？，我們班許多學(xué)生認(rèn)為不能成反比例，原因是這其中有個(gè)除以2，我們研究反比例時(shí)，只能對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行研究。很顯然，學(xué)生產(chǎn)生分歧的原因是對(duì)反比例意義理解不透徹，我是這樣啟發(fā)的：
問(wèn)：什么是反比例的意義？
生：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，
問(wèn)：這道題是讓我們判別哪兩個(gè)量是否成反比例？
生：三角形的底和高是否成反比例？
問(wèn)：你們認(rèn)為三角形的底和高在什么情況下成反比例？
生：底和高的積要一定，它們就成反比例。
問(wèn)：這兩個(gè)量的積一定嗎？
生：底與高的積是三角形面積的2倍，而三角形的面積是一定的，所以它的2倍也是一定的，所以底和高的積是一定的，成反比例。
問(wèn)：看來(lái)，這其中的除以2對(duì)我們理解底和高是否成反比例有影響嗎？
生（沒(méi)有）
練習(xí)十四的最后一道題，讓學(xué)生自己從生活中找一些成正反比例的實(shí)例，并在表格中表達(dá)出來(lái)，學(xué)生大都是模仿教材中的一些事例進(jìn)行改編的，大都是與價(jià)錢(qián)、工作問(wèn)題、路程有關(guān)。
課后反思：
今天上完課后，我查閱了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。關(guān)于正、反比例的教學(xué)目標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)中是這樣闡述的：1.通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。2.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。3.能找出生活中成正比例和成反比例的量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。4.探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。
結(jié)合本節(jié)練習(xí)課，教材安排的第9-13題的練習(xí)就是圍繞上述教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第9、10題就是提供給學(xué)生具體的情境和數(shù)據(jù)，所以學(xué)生根據(jù)這些具體的數(shù)據(jù)能正確地分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，正確地寫(xiě)出關(guān)系式并做出判斷。練習(xí)第11題時(shí)因?yàn)橛辛私滩奶峁┑膬蓮埍砀瘢詫W(xué)生們也能正確分析和判斷。而在第12題第1小題的判斷中，不少學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這部分學(xué)生主要是不理解每塊磚的面積與鋪磚塊數(shù)、房間面積之間到底有怎樣的關(guān)系。第13題是讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)寫(xiě)一些成正比例和反比例的實(shí)例，從課堂上的練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確填寫(xiě)表格，通過(guò)填寫(xiě)表格，也使學(xué)生進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
課后反思:
由于學(xué)生原有的數(shù)量關(guān)系在之前沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí),所以在判斷時(shí)出現(xiàn)了一定困難，學(xué)生不能根據(jù)兩個(gè)數(shù)量，得到一個(gè)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，更不用說(shuō)比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系式了，所以就影響了判斷的正確率。學(xué)習(xí)了組內(nèi)其他老師的教學(xué)方法，深受啟發(fā)，在后面的練習(xí)中也可以借用這樣的方法。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇8】
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板投影片
教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課主要是對(duì)回顧與交流部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。
①可以讓學(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，并收集相關(guān)信息，課上展示。
②以小組形式展開(kāi)交流、反思，然后組織匯報(bào)。
③展示部分學(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
（1）可以列表。
（2）可以畫(huà)圖。
（3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時(shí)間之間的關(guān)系，并運(yùn)用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來(lái)描述這一關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)刻畫(huà)數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，教師可以再舉出一些實(shí)際問(wèn)題或鼓勵(lì)學(xué)生提供出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過(guò)程；教師應(yīng)通過(guò)語(yǔ)言、板書(shū)等形式將幾種方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點(diǎn)，學(xué)生只要舉出例子就行了，教師可以讓學(xué)生說(shuō)清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化，對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)表格、兔等大致的刻畫(huà)變量之間的關(guān)系。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)【篇9】
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第103頁(yè)和第103頁(yè)下面的做做的題目，練習(xí)二十二的第10、11題。
教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義．能夠正確判斷成正、反比例的量。
教學(xué)過(guò)程：
一、正比例和反比例的意義
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例和反比例的意義，誰(shuí)能講一講正、反比例的意義(學(xué)生回答。)
教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：
＝k(一定)或xy＝k(一定)
教師出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由：
(1)每天看書(shū)頁(yè)數(shù)一定，天數(shù)和看書(shū)的總頁(yè)數(shù)。
(因?yàn)椋矫刻炜磿?shū)頁(yè)數(shù)(一定)，所以天數(shù)與看書(shū)的總頁(yè)數(shù)成正比例關(guān)系。)
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(因?yàn)榈赘撸狡叫兴倪呅蚊娣e(定)，所以平行四邊形的底與高成反比例關(guān)系。)
(3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。(因?yàn)?BR> ＝分?jǐn)?shù)值(一定)。所以分子與分母成正比例關(guān)系。)
(4)差一定，被減數(shù)與減數(shù)。(因?yàn)楸粶p數(shù)一減數(shù)＝差(一定)，所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例。)
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。(因?yàn)轭}目中沒(méi)有明確說(shuō)出哪個(gè)量是一定的。而536＝l80(噸)，445＝180(噸)，可見(jiàn)煤的總量是一定的。因此，有每天燒煤的噸數(shù)天數(shù)＝煤的總噸數(shù)。所以天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)成反比例關(guān)系。)
二、正比例和反比例的比較
教師：?jiǎn)蝺r(jià)；數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系：
(1)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系
(2)當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成什么比例關(guān)系
(3)當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系
學(xué)生回答后，接著就比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書(shū)：
三、做教科書(shū)第103頁(yè)做一做的題目。
第1題，教師指名回答，要說(shuō)明成什么比例的理由。
第2題，教帥先讓學(xué)生填空，再指名回答并說(shuō)明理由。
第3題，讓學(xué)生思考和填空、教師巡視。注意解答時(shí)有不同想法的學(xué)生。訂正時(shí)，讓有不問(wèn)想法的學(xué)生，說(shuō)自己的想法和理由。
第4題，學(xué)生做題有困難時(shí)．教師提示：可以舉一個(gè)實(shí)例先驗(yàn)證，再確定是不是成比例，成為什么比例。訂正時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)明理由。
四、作業(yè)
練習(xí)二十二的第l0、11題。