關(guān)于教案課件，它是老師上課不可或缺的部分，日常寫教案課件已成為很多老師的必要工作。教案的重要性在于它是指導(dǎo)教學的必要規(guī)范，那么如何寫出一篇好的教案呢？以下是我們?yōu)槟鷾蕚涞年P(guān)于“余弦定理教案”的相關(guān)信息，請閱讀下面的內(nèi)容！
余弦定理教案 篇1
《余弦定理》說課稿
一．教材分析
1．地位及作用 “余弦定理”是人教A版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定理”內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值，起到承上啟下的作用。
2． 課時安排說明
參照教學大綱與課程標準，以及學生的現(xiàn)實情況，本節(jié)內(nèi)容安排兩課時，本次說課內(nèi)容為第一課時。3．教學重、難點
重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用。
難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。二．學情分析
本課之前，學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、向量基本知識和正弦定理有關(guān)內(nèi)容，對于三角形中的邊角關(guān)系有了較進一步的認識。在此基礎(chǔ)上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎(chǔ)和學習興趣?？傮w上學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，使得學生在余弦定理推導(dǎo)方法的探求上有一定的難度.三． 目標分析
根據(jù)新課程標準突出學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的特點,確定了本節(jié)課三位一體的教學目標：
知識目標：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知“邊，角，邊”和“邊，邊，邊”兩類三角形。
能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。情感目標：從實際問題出發(fā),體驗數(shù)學在實際生活中的運用，讓學生感受數(shù)學的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗。養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神.四． 教學方法
1．教法分析：
數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能突出解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將以課堂教學的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學生逐個突破難點，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能。
2．學法分析：
教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更重要的是要讓學生“會學知識”，而正確的學法指導(dǎo)是培養(yǎng)學生這種能力的關(guān)鍵。本節(jié)教學中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷“現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題”的過程，并通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力.五． 教學過程
教學環(huán)節(jié)：溫故知新—探究新知—鞏固提高—反思體驗。
1.在第一環(huán)節(jié)中,我提出問題:正弦定理及正弦定理解決的解三角形問題。并引導(dǎo)學生思考正弦定理沒有解決的解三角形問題。
設(shè)計意圖：溫故舊知，為學習新知識,做準備。
2.在第二個環(huán)節(jié)中：通過鐵路規(guī)劃的實際問題，建立數(shù)學模型.設(shè)計意圖：通過實際問題，引發(fā)學生思考,激發(fā)學生的學習興趣,在給出技術(shù)人員的方法后,提出問題,激起學生求知欲.然后我將全班同學分為三個隊,以小組合作的形式分別利用平面幾何法,向量法,解析法探究余弦定理.設(shè)計意圖: 從各個不同的方向探索得到余弦定理，發(fā)散學生的思維;讓全班同學參與其中,成為學習的主人,共同感受知識的產(chǎn)生過程,體驗成功的快樂.通過學生的自主學習,合作交流,得出余弦定理公式,歸納總結(jié)定理特點,樹立知三求一的思想.3.在第三個環(huán)節(jié)中,首先帶領(lǐng)學生解決之前的實際問題,樹立學生信心,使學生有一種躍躍欲試的感覺.然后設(shè)置了三道例題: 例1:已知兩邊及夾角,鞏固新知
例2:已知三邊求最大角;由學生思考得出余弦定理推論,帶動學生思考,觀察推論,再次明確知三求一的思想;例3:已知兩邊及一邊對角;引導(dǎo)學生發(fā)出此類問題可以通過正,余弦定理兩種方法求解.這樣設(shè)計由淺入深,層次分明,符合學生的認識規(guī)律,最后加以總結(jié).接下來通過一道口答題,使學生回憶起勾股定理可以解直角三角形,引發(fā)學生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系.設(shè)計意圖:加深學生對余弦定理的認識，強化特殊與一般的對立統(tǒng)一關(guān)系。通過知識的外延拓展學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)造力。
通過搶答環(huán)節(jié),調(diào)動學生的積極性,通過課堂練習鞏固所學知識,加強學生數(shù)學知識應(yīng)用能力的培養(yǎng).4.在最后一個環(huán)節(jié)中,通過知識樹的形式總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,使學生對知識有一個系統(tǒng)的回顧與認識，培養(yǎng)學生歸納概括能力。六．教學理念
學習的主體是學生，要因材施教對癥下藥，具體情況具體分析，不能照搬照抄。教無定法，關(guān)鍵是學生能不能有所思，有所得。新課程的數(shù)學提倡學生自主探索，合作交流,所以在本節(jié)課的教學中，我始終本著“教師是課堂教學的組織者、引導(dǎo)者、合作者”的原則，讓學生通過分析、觀察、歸納、推理等過程建構(gòu)新知識，并初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物和思考問題。同時，以學生作為教學主體，設(shè)計可操作的數(shù)學活動，使每個同學都參與其中,從而帶動和提高全體學生的學習積極性和主動性。師生共同體驗發(fā)現(xiàn)探索的快樂，感受合作交流的愉悅。同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)化，從課堂的執(zhí)行者向?qū)嵤┱摺⑻骄块_發(fā)者轉(zhuǎn)化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，深刻地體會數(shù)學思想方法及數(shù)學的應(yīng)用，激發(fā)學生探究數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學知識的潛能.昨天已經(jīng)成為歷史，今天我們在抒寫著歷史，愿我們的優(yōu)質(zhì)課競賽成為豐富盟校教學，提升成績的一個契機，通鋼一中數(shù)學教師姚艷玲愿在這一活動中為此貢獻自己的一份力量！謝謝大家!
余弦定理教案 篇2
各位評委各位同學，大家好！我是數(shù)學（）號選手，今天我說課的題目是余弦定理，選自高中數(shù)學第一冊(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的第二節(jié)。我以新課標的理念為指導(dǎo)，將教什么、怎樣教，為什么這樣教，分為教材與學情分析、教法與學法、教學過程、板書設(shè)計四個方面進行說明：
一、教材與學情分析
這節(jié)課與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系及判定三角形的全等有密切聯(lián)系，是高考的必考內(nèi)容之一，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也應(yīng)用很多。因此，余弦定理的知識非常重要。這堂課，我并不準備將余弦定理全盤托出呈現(xiàn)給學生，而是采用創(chuàng)設(shè)情境式教學，通過具體的情景激發(fā)學生探索新知識的欲望，引導(dǎo)學生一步步探究并發(fā)現(xiàn)余弦定理。
根據(jù)教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，我制定如下三個教學目標：
（1）知識目標：掌握余弦定理兩種表示形式，解決兩類基本的解三角形問題。
（2）能力目標：通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的關(guān)系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系。
（3）情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造輕松愉快的教學氛圍，在教學中體會形數(shù)美的統(tǒng)一，充分調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
我將本節(jié)課的教學重點設(shè)為掌握余弦定理，教學難點設(shè)為初步應(yīng)用余弦定理解三角形問題。
二、教法與學法
1、教法選擇：根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容及學生的認知特點，我選擇創(chuàng)設(shè)情境教學法、探究教學法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。以學生自主探究、合作交流為主，教師啟發(fā)引導(dǎo)為輔。
2、教學組織形式：師生互動、生生互動。
3、學法指導(dǎo)：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的東西”，因此學之有法，才能學之有效，學之有趣。根據(jù)本節(jié)課的特點，我在學法上指導(dǎo)學生：
①如何探究問題②遇到新的問題時如何轉(zhuǎn)化為熟悉的問題③做好評價與反思。
4、教學手段
根據(jù)數(shù)學課的特點，我采用的教具是：多媒體和黑板相結(jié)合。利用多媒體進行動態(tài)和直觀的演示，輔助課堂教學，為學生提供感性材料，幫助學生探索并發(fā)現(xiàn)余弦定理。對證明過程和知識體系板書演示，力爭與學生的思維同步。學具是：紙張、直尺、量角器。
三、教學過程
三、教學過程
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教學中注意突出重點、突破難點，我將從
創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題；
引導(dǎo)探究、獲得性質(zhì)；
應(yīng)用遷移、交流反思；
拓展升華、發(fā)散思維；
小結(jié)歸納、布置作業(yè)
五個層次進行教學，具體過程如下：過程省略。
四、板書設(shè)計：
板書是課堂教學必不可少的組成部分，為了再現(xiàn)本節(jié)課的知識體系，滲透結(jié)構(gòu)思想，突出本節(jié)課的重點，我將這樣設(shè)計板書。性質(zhì)的證明和習題解答是學生完成的，讓學生寫到黑板上，發(fā)現(xiàn)錯誤可及時糾正；我將本節(jié)課的知識體系展示到黑板上，利于學生理清思路。
余弦定理教案 篇3
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值，起到承上啟下的作用。
2.教學重、難點
重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用。
難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。
知識目標：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。
能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學知識解決問題這個過程體驗數(shù)學在實際生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。
數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題"的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。
本節(jié)教學中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。
幫助學生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a.
學生對向量知識可能遺忘，注意復(fù)習；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學生明確數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，引導(dǎo)學生分析問題。在中已知a=5,b=7,c=8,求B.
學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問題。
讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。
余弦定理教案 篇4
1.1《正弦定理與余弦定理》教案（新人教版必修5）（原創(chuàng)）
余弦定理
一、教材依據(jù)：人民教育出版社（A版）數(shù)學必修5第一章 第二節(jié)
二、設(shè)計思想：
1、教材分析：余弦定理是初中“勾股定理”內(nèi)容的直接延拓，是解三角形這一章知識的一個重要定理，揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，是解三角形的重要工具，余弦定理與平面幾何知識、向量、三角形有著密切的聯(lián)系。因此，做好“余弦定理”的教學，不僅能復(fù)習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且能培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
2、學情分析：這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了正弦定理及有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)入對余弦定理的學習，此時學生已經(jīng)熟悉了探索新知識的數(shù)學教學過程，具備了一定的分析能力。
3、設(shè)計理念：由于余弦定理有較強的實踐性，所以在設(shè)計本節(jié)課時，創(chuàng)設(shè)了一些數(shù)學情景，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，自己去分析、探索和證明。激發(fā)學生濃厚的學習興趣，提高學生的創(chuàng)新思維能力。
4、教學指導(dǎo)思想：根據(jù)當前學生的學習實際和本節(jié)課的內(nèi)容特點，我采用的是“問題教學法”，精心設(shè)計教學內(nèi)容，提出探究性問
找到解決問題的方法。
三、教學目標：
1、知識與技能：
理解并掌握余弦定理的內(nèi)容，會用向量法證明余弦定理，能用余弦定理解決一些簡單的三角度量問題
2．過程與方法：
通過實例，體會余弦定理的內(nèi)容，經(jīng)歷并體驗使用余弦定理求解三角形的過程與方法，發(fā)展用數(shù)學工具解答現(xiàn)實生活問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
探索利用直觀圖形理解抽象概念，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。通過余弦定理的應(yīng)用，感受余弦定理在解決現(xiàn)實生活問題中的意義。
四、教學重點：
通過對三角形邊角關(guān)系的探索，證明余弦定理及其推論，并能應(yīng)用它們解三角形及求解有關(guān)問題。
五、教學難點：余弦定理的靈活應(yīng)用
六、教學流程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，課題導(dǎo)入：
1、復(fù)習：已知A=300,C=450,b=16解三角形。（可以讓學生板練）
2、若將條件C=450改成c=8如何解三角形？
設(shè)計意圖：把研究余弦定理的問題和平面幾何中三角形全等判定的方法建立聯(lián)系，溝通新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學生體會量化
師生活動：用數(shù)學符號來表達“已知三角形的兩邊及其夾角解三角形”：已知△ABC，BC=a,AC=b,和角C，求解c,B,A 引出課題：余弦定理
（二）設(shè)置問題，知識探究
1、探究：我們可以先研究計算第三邊長度的問題，那么我們又從那些角度研究這個問題能得到一個關(guān)系式或計算公式呢？ 設(shè)計意圖：期望能引導(dǎo)學生從各個不同的方面去研究、探索得到余弦定理。
師生活動：從某一個角度探索并得出余弦定理
2、①考慮用向量的數(shù)量積：如圖 A
C
??????設(shè)CB?a,CA?b,AB?c,那么，c?a?b?2???????2?2?c?c?c?(a?b)(a?b)?a?b?2abcosCB 即cab222?a?b?2abcosC,引導(dǎo)學生證明22222
?b?c?2bccosA?c?a?2cacosB2②還 引導(dǎo)學生運用此法來進行證明
3、余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的（可以讓學生自己總結(jié)，教師補充完整）
（三）典型例題剖析：
1、例1：在△ABC中，已知b=2cm,c=2cm,A=1200,解三角形。
教師分析、點撥并板書證明過程
總結(jié)：已知三角形的兩邊和它們的夾角解三角形，基本思路是先由余弦定理求出第三邊，再由正弦定理求其余各角。變式引申：在△ABC中，已知b=5,c=
53,A=300,解三角形。
2、探究：余弦定理是關(guān)于三角形三邊和一個角的一個關(guān)系式，把這個關(guān)系式作某些變形，是否可以解決其他類型的解三角形問題？
設(shè)計意圖：（1）引入余弦定理的推論（2）對一個數(shù)學式子作某種變形，從而得到解決其他類型的數(shù)學問題，這是一種基本的研究問題的方法。
師生活動：對余弦定理作某些變形，研究變形后所得關(guān)系式的應(yīng)用。因此應(yīng)把重點引導(dǎo)到余弦定理的推論上去，即討論已知三邊求角的問題。
引入余弦定理的推論：cosA=cosB=a?c?b2ac222b?c?a2bc2222 , , cosC=
a?b?c2ab22
公式作用：（1）、已知三角形三邊，求三角。
（2）、若A為直角，則cosA=0，從而b2+c2=a2
若A為銳角，則 cosA>0, 從而b2+c2>a2
若A為鈍角，則 cosA﹤0, 從而b2+c2﹤a2
6?2,求A、B、C例2:已知在?ABC中,a?23,b?22,c?
先讓學生自己分析、思索，老師進行引導(dǎo)、啟發(fā)和補充，最后師生一起求解。
總結(jié)：對于已知三角形的三邊求三角這種類型，解三角形的基本思路是先由余弦定理求出兩角，再用三角形內(nèi)角和定理求出第三角。（可以先讓學生歸納總結(jié)，老師補充）變式引申：在△ABC中，a:b:c=2:讓學生板練，師生共同評判
3、三角形形狀的判定：
例3：在△ABC中，acosA=bcosB,試確定此三角形的形狀。
（教師引導(dǎo)學生分析、思考，運用多種方法求解）
求解思路：判斷三角形的形狀可有兩種思路，一是利用邊之間的關(guān)系來判定，在運算過程中，盡可能地把角的關(guān)系化為邊的關(guān)系；二是利用角之間的關(guān)系來判定，將邊化成角。
變式引申：在△ABC中，若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,并且sinA=2sinBcosC,判斷△ABC的形狀。
讓學生板練，發(fā)現(xiàn)問題進行糾正。
（四）課堂檢測反饋：
1、已知在△ABC中，b=8,c=3,A=600,則a=()A 2 B 4 C 7 D 9
6:（3+1),求A、B、C。、在△ABC中，若a=
3+1,b=
3-1,c=
10,則△ABC的最大角的度數(shù)為（）A 1200 B 900 C 600 D 1500
3、在△ABC中，a:b:c=1:
3:2,則A：B：C=（）
A 1：2：3 B 2：3：1 C 1：3：2 D 3：1：2
4、在不等邊△ABC中，a是最大的邊，若a25、在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則△ABC的形狀是（）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D非鈍角三角形（五）課時小結(jié)：（學生自己歸納、補充，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和歸納概括能力，教師總結(jié)）運用多種方法推導(dǎo)出余弦定理，并靈活運用余弦定理解決解三角形的兩種類型及判斷三角形的形狀問題。（六）課后作業(yè)：課本第10頁A組3（2）、4（2）；B組第2題（七）教學反思：本堂課的設(shè)計，立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，注重提出問題，引導(dǎo)學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受到了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實。
余弦定理教案 篇5
教材分析：（說教材）。
是全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第一冊(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的一個重要定理。這堂課，我并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學生，而是從實際問題的求解困難，造成學生認知上的沖突，從而激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。
另外，本節(jié)與教材其他課文共性是，都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會解決相關(guān)的問題。
下面說一說我的教學思路。
教學目的：通過對教材的分析鉆研制定了教學目的：
1．掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。2.培養(yǎng)學生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問題的運算能力。3.培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的思維能力。
4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
教學重點：余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學習的勾股定理同角的拓廣，也是前階段學習的三角函數(shù)知識與平面向量知識在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應(yīng)用，其中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗和訓(xùn)練學生思維品質(zhì)的重要素材。教學難點：
余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個難點的關(guān)鍵。教學方法：
在確定教學方法之前，首先分析一下學生：我所教的是課改一年級的學生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學生要差許多，拿其中一班學生來說：數(shù)學入學成績及格的占50%左右，相對來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。
根據(jù)教材和學生實際，本節(jié)主要采用“啟發(fā)式教學”、“講授法”、“演示法”，并采用電教手段使用多媒體輔助教學。
1.啟發(fā)式教學：
利用一個工程問題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。2.練習法：通過練習題的訓(xùn)練，讓學生從多角度對所學定理進行認識，反復(fù)的練習，體現(xiàn)學生的主體作用。3.講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學生學習。
這節(jié)課準備的器材有：計算機、大屏幕。教學程序：
1.復(fù)習正弦定理（2分鐘）：安排一名同學上黑板寫正弦定理。
2.設(shè)計精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C，再連成虛線，并閃動幾下，閃動邊AB、AC幾下，再閃動角A的陰影幾下，可測得AC、AB的長及∠A大小.問你知道工程技術(shù)人員是怎樣計算出來的嗎？
一下子，學生的注意力全被調(diào)動起來，學生一定會采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)∠B、∠C不能確定，陷入困境當中。
3.探索研究，合理猜想。
當AB=c,AC=b一定,∠A變化時,a可以認為是A的函數(shù),a=f(A),A∈(0,∏)
比較三種情況,學生會很快找到其中規(guī)律.-2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/
2、∏之間存在對應(yīng)關(guān)系.教師指導(dǎo)學生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學生主動參與知識形成過程的教學方法，既符合學生學習的認知規(guī)律，又突出了學生的主體地位。“授人以魚”，不如“授人以漁”，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識，建構(gòu)知識，對學生來說，既是對數(shù)學研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學方法。4.證明猜想，建構(gòu)新知
接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進一步證明，要符合數(shù)學的嚴密邏輯推理，鍛煉學生自己寫出定理證明的已知條件和結(jié)論，請一位學生到黑板寫出來，并請同學們自己進行證明。教師在課中進行指導(dǎo)，針對出現(xiàn)的問題，結(jié)合大屏幕打出的正確過程進行講解。
在大屏幕打出余弦定理，為了促進學生記憶，在黑板上讓學生背著寫出定理，也是當堂鞏固定理的方法。5.操作演練，鞏固提高。
定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點之一。我分析題目，請同學們進行解答，在難點處進行點撥。以第二題為例，在求A的過程中學生會產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A？）
啟發(fā)一:a視為B與C兩點間的距離，利用B、C的坐標構(gòu)造含A的等式
啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點的坐標，構(gòu)造等式。使學生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對一般原則的提示，或是在學生出現(xiàn)思維盲點處點撥，或是學生“簡單一跳未摘到果子”時的及時提醒。
6．課堂小結(jié)：
告訴學生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例。
7.布置作業(yè)：書面作業(yè) 3道題
作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點培養(yǎng)解決問題的能力。