數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生十進(jìn)制的數(shù)學(xué)建模能力，用自己喜歡的模型來(lái)表達(dá)數(shù)，建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。
2、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。
3、通過(guò)小組合作共同操作、探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與交流的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來(lái)表示千及千以?xún)?nèi)的數(shù)，你知道這張圖表示哪個(gè)數(shù)嗎？（出示圖）它表示（），由（）個(gè)百、（）個(gè)十和（）個(gè)一組成。 寫(xiě)作（），讀作（）。
2、能不能用其它的方法來(lái)表示千以?xún)?nèi)的數(shù)？今天我們就來(lái)研究用其它的數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)數(shù)。出示課題：小探究。
二、探究新知
1、小組合作，動(dòng)手操作，用小正方體積木塊來(lái)建構(gòu)千以?xún)?nèi)的數(shù)。
（1）請(qǐng)小朋友仔細(xì)看看能不能用桌上的學(xué)具小正方體來(lái)表示數(shù)呢？
引導(dǎo)：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)小方塊組成一條10個(gè)一就是十十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)條組成一板10個(gè)十是一百一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)百組成一大塊10個(gè)一百是一千多媒體演示，完成表格。你們知道一塊、一條、一板、一大塊分別可以用什么來(lái)表示嗎？請(qǐng)你填入表格。導(dǎo)出數(shù)位順序表：……千位百位十位個(gè)位
（2）練習(xí)：它表示哪個(gè)數(shù)？書(shū)最后一題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
2、用貨幣來(lái)表示數(shù)（課前準(zhǔn)備好面值一百元、十元、一元的人民幣）
（1）小朋友請(qǐng)你數(shù)一數(shù)學(xué)具中共有多少人民幣？
（2）你是怎樣數(shù)的？個(gè)別交流。
（3）你們小組一共有多少錢(qián)？它是由幾個(gè)百幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？
三、綜合應(yīng)用
1、請(qǐng)小朋友用你喜歡的方法來(lái)表達(dá)243。你怎樣表示243？學(xué)生交流。多媒體演示。小胖：用貨幣來(lái)表達(dá)243。小巧：用小正方體組成的塊、條、板來(lái)表達(dá)243。小亞：用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來(lái)表示243。
2、現(xiàn)在我們來(lái)看圖寫(xiě)數(shù)。書(shū)第三題，個(gè)別完成后交流，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
3、游戲：同桌互動(dòng)，說(shuō)說(shuō)我擺的數(shù)或者我說(shuō)數(shù)你來(lái)擺。
4、讀一讀、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)
四、拓展提高可以合成幾（必須合成三位數(shù)）？
比一比、賽一賽，你能寫(xiě)出幾種？
9 400 30
8 70 500
數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)乘加、乘減兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解并掌握解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高思維能力。
3、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、通過(guò)鼓勵(lì)性的情感評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)初步學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問(wèn)題的基本思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
懂得要解決最后問(wèn)題必須先找出隱藏的中間條件。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
今天老師帶大家去桃園參觀，你們想去嗎？（課件演示）
今年的桃子大豐收?。∵@里有4筐桃子，每筐有6個(gè)，一共有多少個(gè)桃子？
誰(shuí)會(huì)算一算？（學(xué)生口答，說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？）
如果第一棵樹(shù)上有80個(gè)桃子，第二棵樹(shù)上有60個(gè)桃子，兩棵樹(shù)上一共有多少個(gè)？
誰(shuí)會(huì)列式解答？學(xué)生口答并說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
二、探索新知
（1）你們真了不起，遇到的兩個(gè)問(wèn)題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問(wèn)題想請(qǐng)你們幫忙。
媒體演示例題
（2）從圖上你知道了哪些信息？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：大猴：3筐，每筐12個(gè)。
小猴：6個(gè)
你能根據(jù)兩只猴子的采桃情況提出問(wèn)題嗎？
把學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生先解決兩只猴一共采了多少個(gè)？
（3）怎樣求出兩只猴一共采了多少個(gè)？
你會(huì)列式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：123=36（個(gè)）
36＋6=42（個(gè)）
你先算的什么？你是怎樣想到先算大猴采了多少個(gè)的？
教師歸納：有的同學(xué)這樣想：要求兩只猴一共采了多少個(gè)？就要把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合起來(lái)，可題目上沒(méi)有直接告訴我們大猴采了多少個(gè)，所以必須要先求出大猴采了多少個(gè)，然后把大猴采的個(gè)數(shù)加上小猴采的個(gè)數(shù)。這是從問(wèn)題想起。還有同學(xué)是從條件想起，根據(jù)大猴采3筐，每筐12個(gè)，就能先算出大猴采了多少個(gè)，再把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合并起來(lái)，就是兩只猴一共采的個(gè)數(shù)。這兩種想法都很好。（WwW.xd63.cOm ）
我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題后要寫(xiě)出完整的答語(yǔ)。教師板書(shū)答語(yǔ)。
回顧：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)用了幾步計(jì)算？（板書(shū)課題：用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題）。為什么這道題要用兩步呢？
（4）教學(xué)試一試
剛才有同學(xué)還提了一個(gè)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？
先在本子上獨(dú)立解答再同桌互相說(shuō)說(shuō)先算什么？
指明匯報(bào)，板書(shū)算式。提問(wèn)：要求大猴比小猴多采多少個(gè)？要先算什么？
比較：在解決例題和試一試這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生討論教師歸納：相同的是兩題都用兩步計(jì)算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少個(gè)？這一步都是用乘法算的。不同的是，第1題求兩只猴一個(gè)采了多少個(gè)？所以第二步用加法計(jì)算，而第2題求大猴比小猴多采多少個(gè)？所以第二步用減法計(jì)算。
三、拓展練習(xí)
（1）參觀了桃園后我們?cè)偃ド止珗@看看，進(jìn)公園先買(mǎi)票。我們來(lái)算算一共要多少元？（媒體出示條件和問(wèn)題）
誰(shuí)說(shuō)說(shuō)這題告訴了我們哪些條件？要求什么問(wèn)題？
要求一共有多少元先要算出什么？
學(xué)生列式解答。指名匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)152表示什么意思？提醒做完后別忘了寫(xiě)答語(yǔ)。
（2）我們進(jìn)公園去。這里有2個(gè)小朋友在澆樹(shù)呢！這里又有什么問(wèn)題需要我們解決呢？你會(huì)做嗎？在自己的本子上做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答后說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么？
（3）我們繼續(xù)參觀森林公園，看，眼前又出現(xiàn)了什么？根據(jù)這些條件你會(huì)提哪些問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生的回答，出示問(wèn)題，再讓學(xué)生分別解答。
解決這兩個(gè)問(wèn)題分別是怎樣想的？都要先算什么？
四、全課總結(jié)
在參觀的過(guò)程中同學(xué)們解決了好多問(wèn)題，真是了不起?。∵@節(jié)課你有什么收獲呢？解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是什么呢？
數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決旅游生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)：在解決如何合理“租車(chē)”的活動(dòng)中，滲透列表解決問(wèn)題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力,積累生活經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，積累用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透有序列表解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件及車(chē)溪風(fēng)景區(qū)美景視頻
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎?(喜歡)，大家去過(guò)哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?
課件：春天來(lái)了
同學(xué)們一定也感受到了春天氣息，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起去欣賞春天美麗的景色，到民俗風(fēng)景區(qū)宜昌車(chē)溪去看看。我們要到車(chē)溪旅游首先要解決什么問(wèn)題?(生:租車(chē))
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)提問(wèn)，喚起學(xué)生對(duì)以前旅游美好經(jīng)歷的回憶或向往，為后面旅游活動(dòng)作鋪墊;接著出示宜昌風(fēng)景區(qū)春天美景圖片，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參入學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。
二、合作探究
(一)活動(dòng)一：租車(chē)
1、(課件完整出示情境信息)生獨(dú)立閱讀信息后提問(wèn)：你從圖中知道了什么信息?
(1)我們班的同學(xué)有31名,為了安全學(xué)校還派了9名老師。
(2)大車(chē)每輛限乘18人;小車(chē)每輛限乘12人。(大車(chē)、小車(chē)圖)
2、我們?cè)鯓幼廛?chē)呢?(對(duì)話(huà)框出示問(wèn)題)
3、研究租車(chē)方案
溫馨提示：
(1)請(qǐng)獨(dú)立設(shè)計(jì)租車(chē)方案,把你的方案填在表格里?？凑l(shuí)的辦法多!
(2)四人小組交流，并對(duì)組內(nèi)租車(chē)方案進(jìn)行整理，填在小黑板上的表格中。
(3)看哪組合作，能把組內(nèi)的想法有條理的進(jìn)行描述。
A、學(xué)生活動(dòng)
B、全班交流。(各組派代表上臺(tái)發(fā)言)
教師白板出示自己的整理表格。
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這些表格,你認(rèn)為那種整理得?為什么?(學(xué)生比較租車(chē)方案統(tǒng)計(jì)表)(板書(shū)：有序思考) 4、這么多種方案，你會(huì)選擇哪種方案?為什么?
請(qǐng)看(課件添加信息)：大車(chē)每輛160元，小車(chē)每輛120元。
5、猜一猜：哪種方案最省錢(qián)?
(板書(shū)：空位最少最省錢(qián))
5、我們一起來(lái)驗(yàn)證一下：分組計(jì)算各種方案需要多少錢(qián).
比較得出租1輛大車(chē)2輛小車(chē)最合理，花了400元，空座位也最少。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)小組合作得出不同的租車(chē)方案，充分尊重了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了小組合作的優(yōu)越，培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的意識(shí),給足學(xué)生思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(二)活動(dòng)二：購(gòu)門(mén)票
1、出示信息：同學(xué)們，我們坐上汽車(chē)很快就來(lái)到了車(chē)溪風(fēng)景區(qū)的大門(mén)口,請(qǐng)看大屏幕(課件出示信息)，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票就可以進(jìn)去啦!
成人票每張80元，學(xué)生票每張40元。
團(tuán)體票40元/人(45人起訂)
2、提出問(wèn)題：怎樣買(mǎi)門(mén)票最合算?
3、解決問(wèn)題
(1)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案。
(2)集體交流
(三)游車(chē)溪：課件出示：車(chē)溪美景
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)游覽車(chē)溪。(看圖片及介紹)
師：我們徜徉于車(chē)溪的青山綠水時(shí)，無(wú)盡的鄉(xiāng)土氣息如清泉般滋潤(rùn)著我們的心田，仿佛回到了“夢(mèng)里老家”。
【設(shè)計(jì)意圖】解決了租車(chē)問(wèn)題后，學(xué)生已經(jīng)略顯疲憊。欣賞車(chē)溪風(fēng)景區(qū)美景,調(diào)節(jié)了課堂氣氛，使學(xué)生得到短時(shí)的放松，還能起到過(guò)渡的作用。
(四)活動(dòng)四：用餐
師：醉人的景色真是讓人流連忘返，不知不覺(jué)肚子餓了。同學(xué)們我們看看有什么好吃的。
多媒體出示37頁(yè)快餐店圖片
1、合理點(diǎn)菜
(1)師：假如你們一組人到本店吃飯，你們想吃什么?共花多少錢(qián)?請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的方案。
(2)在組內(nèi)交流自己的想法，整理方案。
(3)匯報(bào)。
(4)仔細(xì)看看，哪種訂餐方案好，為什么?引導(dǎo)得出點(diǎn)菜時(shí)注意營(yíng)養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時(shí)注意養(yǎng)成節(jié)儉的習(xí)慣。(板書(shū)：葷素搭配，注意營(yíng)養(yǎng)，節(jié)約不浪費(fèi))
2、合理配菜
(1)師：同學(xué)們，現(xiàn)在本店隆重向大家推出了20元四菜一湯并贈(zèng)米飯的活動(dòng)，假如你是快餐店的老板，你打算怎樣配菜?怎樣配菜才合理呢?請(qǐng)大家想一想，在小組內(nèi)設(shè)計(jì)出一種合理的配菜方案。
(2)學(xué)生小組交流，設(shè)計(jì)方案。
(3)匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生再點(diǎn)菜設(shè)計(jì)中，再與組內(nèi)成員交流，使學(xué)生體驗(yàn)到與人合作的優(yōu)越;對(duì)別人點(diǎn)的菜進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出合理的建議，增強(qiáng)了生與生之間的交流，提高了學(xué)生的判斷能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
三、反思交流、感受快樂(lè)
師：同學(xué)們，今天的旅游活動(dòng)很順利愉快，你們開(kāi)心嗎?在旅游中知道了什么?(生談收獲)
師補(bǔ)充：1.生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。
2.旅游中除了學(xué)會(huì)計(jì)算，節(jié)約費(fèi)用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)回顧、總結(jié)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。
四、實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)以致用。
師：同學(xué)們，今天我們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法共同解決了旅游中許多問(wèn)題，你們真棒!旅游中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題要考慮，如時(shí)間，住宿等等，課后為班級(jí)制定一份旅游計(jì)劃。下節(jié)課再全班交流。
作業(yè)：
設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃
這次旅游，同學(xué)們非常高興，還有很多收獲，你們想去哪兒游玩?
布置學(xué)生設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃，填寫(xiě)旅游計(jì)劃書(shū)。
數(shù)學(xué)教案 篇4
課題：跳繩 （共1 課時(shí)，第 課時(shí)）
教學(xué)目的：
1．逐步養(yǎng)成觀察、思考、動(dòng)手操作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．能根據(jù)提供的信息，列出不同的算式。
3．會(huì)正確計(jì)算“8”和“9”的加減法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：會(huì)正確計(jì)算“8”和“9”的加減
難點(diǎn)：逐步養(yǎng)成觀察、思考、動(dòng)手指好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備： 課件，花片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡跳繩嗎?知道跳繩有什么好處嗎?老師也喜歡跳繩，跳繩是一項(xiàng)鍛煉身體的運(yùn)動(dòng)，也是小朋友們課間活動(dòng)的娛樂(lè)方式之一。今天老師給大家?guī)?lái)了一張跟跳繩照片。(課件出示)
師：大家看他們跳得多開(kāi)心哪!仔細(xì)觀察這幅圖，你都發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探究新知
1．計(jì)算“8”的加減法。
師：大家觀察得真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息。現(xiàn)在老師提出一個(gè)問(wèn)題：一共有多少人?你會(huì)列式計(jì)算嗎?自己試一試。
學(xué)生嘗試自己解答。
師：我看許多同學(xué)都寫(xiě)好了。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的?
師：剛才同學(xué)們說(shuō)出圖中的不少信息，你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?自己先想一想，然后同桌討論一下。
2．分一分，填一填。
學(xué)生動(dòng)手操作，擺花片，填寫(xiě)表格；教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。
3．說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“3+5”還可以表示什么?
4、鞏固練習(xí)。
教材第39頁(yè)“試一試”
板書(shū)設(shè)計(jì)：
跳繩（8、9的加減法）
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
作業(yè)設(shè)計(jì)：
在得數(shù)是9的算式后面畫(huà)“v”，在得數(shù)是8的算式后面畫(huà)“O”。
2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )
數(shù)學(xué)教案 篇5
第1課時(shí) 角與相交線(xiàn)
考 試 要 求
1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算角度的和與差,認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
2、了解并掌握角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的意義，會(huì)計(jì)算一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等，并會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
教 學(xué) 建 議 復(fù)習(xí)過(guò)程中以學(xué)生為主，老師為輔，建議：
1、 知識(shí)點(diǎn)先由學(xué)生來(lái)說(shuō)，再由老師將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)串起;
2、 學(xué)生做題后，可由學(xué)生口述思維過(guò)程和答案，由于本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容中角的計(jì)算和角平分線(xiàn)是重難點(diǎn)，相關(guān)習(xí)題一定要學(xué)生寫(xiě)好解答，教師也要有一定的板書(shū)示范。
教學(xué)流程安排
復(fù)習(xí)流程圖 復(fù)習(xí)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 考試要求 明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考試要求
活動(dòng)2 知識(shí)點(diǎn)與方法 知識(shí)點(diǎn)與例題對(duì)應(yīng)講解復(fù)習(xí)，熟悉知識(shí)點(diǎn)，熟練解題方法
活動(dòng)3 課堂練習(xí) 鞏固練習(xí)，突破復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)
活動(dòng)4 知識(shí)小測(cè) 小測(cè)小題，看知識(shí)點(diǎn)是否過(guò)關(guān)
活動(dòng)5 作業(yè)布置 課后鞏固與循環(huán)練習(xí)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1 考試要求
同學(xué)們看看角和相交線(xiàn)在中考中的考試要求：
1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算角度的和與差,認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
2、了解并掌握角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的意義，會(huì)計(jì)算一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等，并會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
老師展示考試要求，
學(xué)生閱讀。 讓學(xué)生明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考試要求
活動(dòng)2 知識(shí)點(diǎn)與方法
知識(shí)點(diǎn)：
1.直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的。
2.射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分，它只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸。
3.直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線(xiàn)段的端點(diǎn)。
項(xiàng)目名稱(chēng) 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 可延伸方向的個(gè)數(shù) 表示 圖形
直線(xiàn) 0 2 兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母
射線(xiàn) 1 1 兩個(gè)大寫(xiě)字母
線(xiàn)段 2 0 兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母
4. 直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
5.兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn).
6.線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.
7.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離.
例題1：如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若AB=4cm，AC=10cm，則CD= cm.
8.一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).
9.角平分線(xiàn):角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.反之也成立.
例題2：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)為()
A.17° B.34°C.56° D.68°
例題3： 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PA=2，則PQ的最小值為()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果兩個(gè)角的和是直角(即90°),那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角,如果兩個(gè)角的和是平角(即180°),那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
11.同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等.
例題4：如圖, 直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為 .
例題5
如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD于點(diǎn)C，若∠BOD=38°，則∠A等于________°.
12.對(duì)頂角相等.
13.角度進(jìn)制:
例題6
通過(guò)幻燈片，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的概念
通過(guò)圖形展示，讓學(xué)生獲得感知
板書(shū)較多，但內(nèi)容難度底，用多媒體投影補(bǔ)充傳統(tǒng)板書(shū)不足，用集體回答方式學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。
復(fù)習(xí)線(xiàn)段公理，距離計(jì)算方法
圖像直觀顯示角平分線(xiàn)及其相關(guān)定理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)記憶
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點(diǎn)評(píng)
通過(guò)圖示，了解并掌握角平分線(xiàn)的概念和應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)較易知識(shí)，讓學(xué)生一起推理引導(dǎo)出來(lái)。部分為常理。
讓學(xué)生掌握各線(xiàn)的定義
列表直觀，利于學(xué)生判斷和掌握
讓學(xué)生通過(guò)題型進(jìn)行更好的掌握。
通過(guò)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。
活動(dòng)3 課堂練習(xí)
1.在墻上固定一根木條只需要釘___________個(gè)釘子。
2.107°23′56″-42°53′46″=__________.
3. 已知線(xiàn)段AB=9㎝，延長(zhǎng)AB至C，使BC=3㎝，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至D，使AD= AB，E是CD的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)。
4.如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)c相交于點(diǎn)O，∠1的度數(shù)是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于()
A.38° B.104°
C.142° D.144°
6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()
A.2.5 B.3
C.4 D.5
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點(diǎn)評(píng)
基本知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)
活動(dòng)4 知識(shí)小測(cè)
1.下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是()
2.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()
A.36° B.54°
C.64° D.72°
3.若 補(bǔ)角是 余角的3倍，則 = _________
4.如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù).
在下課前的8分鐘，學(xué)生在《配套習(xí)題》紙上完成，并上交老師批改反饋。 檢測(cè)課堂復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)的效果
活動(dòng)5 作業(yè)布置
中考復(fù)習(xí)《分層導(dǎo)學(xué)》P64-P67
學(xué)生課后完成 分層練習(xí)，鞏固考點(diǎn)，訓(xùn)練重點(diǎn)，提升難點(diǎn)。
教學(xué)反思：對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)學(xué)生掌握情況比較好，例題展示環(huán)節(jié)學(xué)生積極思考，通過(guò)鼓勵(lì)全體學(xué)生去推理表述，及時(shí)掌握學(xué)情。課堂氣氛熱烈。推理的成功往往讓學(xué)生更掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也讓部分優(yōu)生體驗(yàn)到成就感，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)興趣?！墩n堂練習(xí)》由淺及深，充分照顧到一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案 篇6
猴子搬香蕉
一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開(kāi)往A，其中一艘開(kāi)得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？
解答：
當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過(guò)的總長(zhǎng)度
等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無(wú)影響。
變量交換
不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時(shí)間
某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車(chē)回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車(chē)站離家還有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開(kāi)出轎車(chē)，去小鎮(zhèn)車(chē)站接總裁回家。由于火車(chē)與轎車(chē)都十分準(zhǔn)時(shí)，因此，火車(chē)與轎車(chē)每次都是在同一時(shí)刻到站。
有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到
他的車(chē)子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車(chē)正風(fēng)馳電掣而來(lái)，立即招手示意停車(chē)，跳上車(chē)子后也顧不上罵司機(jī)，命其馬上掉頭往回開(kāi)?；氐郊抑?，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？
解答：
假如溫斯頓一直在車(chē)站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車(chē)站。也就是說(shuō)，溫斯頓將在車(chē)站空等半小時(shí)，等他的轎車(chē)到達(dá)后坐車(chē)回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來(lái)的8分鐘是如果總裁在火車(chē)站死等的話(huà)，司機(jī)本來(lái)要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車(chē)站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，如果司機(jī)開(kāi)車(chē)從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車(chē)站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車(chē)站，再過(guò)4分鐘，他的轎車(chē)也到了。也就是說(shuō)，他如果等在火車(chē)站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒(méi)有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。
因此，溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個(gè)人借錢(qián)的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10美元；
貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問(wèn)最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹?BR> 解答：
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫(kù)就可解決問(wèn)題了。這樣的話(huà)只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來(lái)一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫(kù)則要收回借出的30美元。再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。
一美元紙幣
注：美國(guó)貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開(kāi)始營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：
（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒(méi)有一人能夠兌開(kāi)任何一枚硬幣。
（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。
（4）每個(gè)男士無(wú)論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢(qián)。
（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。
（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。
（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：
（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開(kāi)以后，留下的.男士又買(mǎi)了一些糖果。這位男士本來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢(qián)。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)？
解答：
對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：
（2）中不能換開(kāi)任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。
（6）中指如果A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生十進(jìn)制的數(shù)學(xué)建模能力，用自己喜歡的模型來(lái)表達(dá)數(shù)，建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。
2、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。
3、通過(guò)小組合作共同操作、探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與交流的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來(lái)表示千及千以?xún)?nèi)的數(shù)，你知道這張圖表示哪個(gè)數(shù)嗎？（出示圖）它表示（），由（）個(gè)百、（）個(gè)十和（）個(gè)一組成。 寫(xiě)作（），讀作（）。
2、能不能用其它的方法來(lái)表示千以?xún)?nèi)的數(shù)？今天我們就來(lái)研究用其它的數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)數(shù)。出示課題：小探究。
二、探究新知
1、小組合作，動(dòng)手操作，用小正方體積木塊來(lái)建構(gòu)千以?xún)?nèi)的數(shù)。
（1）請(qǐng)小朋友仔細(xì)看看能不能用桌上的學(xué)具小正方體來(lái)表示數(shù)呢？
引導(dǎo)：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)小方塊組成一條10個(gè)一就是十十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)條組成一板10個(gè)十是一百一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)百組成一大塊10個(gè)一百是一千多媒體演示，完成表格。你們知道一塊、一條、一板、一大塊分別可以用什么來(lái)表示嗎？請(qǐng)你填入表格。導(dǎo)出數(shù)位順序表：……千位百位十位個(gè)位
（2）練習(xí)：它表示哪個(gè)數(shù)？書(shū)最后一題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
2、用貨幣來(lái)表示數(shù)（課前準(zhǔn)備好面值一百元、十元、一元的人民幣）
（1）小朋友請(qǐng)你數(shù)一數(shù)學(xué)具中共有多少人民幣？
（2）你是怎樣數(shù)的？個(gè)別交流。
（3）你們小組一共有多少錢(qián)？它是由幾個(gè)百幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？
三、綜合應(yīng)用
1、請(qǐng)小朋友用你喜歡的方法來(lái)表達(dá)243。你怎樣表示243？學(xué)生交流。多媒體演示。小胖：用貨幣來(lái)表達(dá)243。小巧：用小正方體組成的塊、條、板來(lái)表達(dá)243。小亞：用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來(lái)表示243。
2、現(xiàn)在我們來(lái)看圖寫(xiě)數(shù)。書(shū)第三題，個(gè)別完成后交流，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
3、游戲：同桌互動(dòng)，說(shuō)說(shuō)我擺的數(shù)或者我說(shuō)數(shù)你來(lái)擺。
4、讀一讀、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)
四、拓展提高可以合成幾（必須合成三位數(shù)）？
比一比、賽一賽，你能寫(xiě)出幾種？
9 400 30
8 70 500
數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)乘加、乘減兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解并掌握解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高思維能力。
3、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、通過(guò)鼓勵(lì)性的情感評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)初步學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問(wèn)題的基本思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
懂得要解決最后問(wèn)題必須先找出隱藏的中間條件。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
今天老師帶大家去桃園參觀，你們想去嗎？（課件演示）
今年的桃子大豐收?。∵@里有4筐桃子，每筐有6個(gè)，一共有多少個(gè)桃子？
誰(shuí)會(huì)算一算？（學(xué)生口答，說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？）
如果第一棵樹(shù)上有80個(gè)桃子，第二棵樹(shù)上有60個(gè)桃子，兩棵樹(shù)上一共有多少個(gè)？
誰(shuí)會(huì)列式解答？學(xué)生口答并說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
二、探索新知
（1）你們真了不起，遇到的兩個(gè)問(wèn)題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問(wèn)題想請(qǐng)你們幫忙。
媒體演示例題
（2）從圖上你知道了哪些信息？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：大猴：3筐，每筐12個(gè)。
小猴：6個(gè)
你能根據(jù)兩只猴子的采桃情況提出問(wèn)題嗎？
把學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生先解決兩只猴一共采了多少個(gè)？
（3）怎樣求出兩只猴一共采了多少個(gè)？
你會(huì)列式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：123=36（個(gè)）
36＋6=42（個(gè)）
你先算的什么？你是怎樣想到先算大猴采了多少個(gè)的？
教師歸納：有的同學(xué)這樣想：要求兩只猴一共采了多少個(gè)？就要把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合起來(lái)，可題目上沒(méi)有直接告訴我們大猴采了多少個(gè)，所以必須要先求出大猴采了多少個(gè)，然后把大猴采的個(gè)數(shù)加上小猴采的個(gè)數(shù)。這是從問(wèn)題想起。還有同學(xué)是從條件想起，根據(jù)大猴采3筐，每筐12個(gè)，就能先算出大猴采了多少個(gè)，再把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合并起來(lái)，就是兩只猴一共采的個(gè)數(shù)。這兩種想法都很好。（WwW.xd63.cOm ）
我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題后要寫(xiě)出完整的答語(yǔ)。教師板書(shū)答語(yǔ)。
回顧：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)用了幾步計(jì)算？（板書(shū)課題：用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題）。為什么這道題要用兩步呢？
（4）教學(xué)試一試
剛才有同學(xué)還提了一個(gè)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？
先在本子上獨(dú)立解答再同桌互相說(shuō)說(shuō)先算什么？
指明匯報(bào)，板書(shū)算式。提問(wèn)：要求大猴比小猴多采多少個(gè)？要先算什么？
比較：在解決例題和試一試這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生討論教師歸納：相同的是兩題都用兩步計(jì)算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少個(gè)？這一步都是用乘法算的。不同的是，第1題求兩只猴一個(gè)采了多少個(gè)？所以第二步用加法計(jì)算，而第2題求大猴比小猴多采多少個(gè)？所以第二步用減法計(jì)算。
三、拓展練習(xí)
（1）參觀了桃園后我們?cè)偃ド止珗@看看，進(jìn)公園先買(mǎi)票。我們來(lái)算算一共要多少元？（媒體出示條件和問(wèn)題）
誰(shuí)說(shuō)說(shuō)這題告訴了我們哪些條件？要求什么問(wèn)題？
要求一共有多少元先要算出什么？
學(xué)生列式解答。指名匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)152表示什么意思？提醒做完后別忘了寫(xiě)答語(yǔ)。
（2）我們進(jìn)公園去。這里有2個(gè)小朋友在澆樹(shù)呢！這里又有什么問(wèn)題需要我們解決呢？你會(huì)做嗎？在自己的本子上做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答后說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么？
（3）我們繼續(xù)參觀森林公園，看，眼前又出現(xiàn)了什么？根據(jù)這些條件你會(huì)提哪些問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生的回答，出示問(wèn)題，再讓學(xué)生分別解答。
解決這兩個(gè)問(wèn)題分別是怎樣想的？都要先算什么？
四、全課總結(jié)
在參觀的過(guò)程中同學(xué)們解決了好多問(wèn)題，真是了不起?。∵@節(jié)課你有什么收獲呢？解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是什么呢？
數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決旅游生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)：在解決如何合理“租車(chē)”的活動(dòng)中，滲透列表解決問(wèn)題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力,積累生活經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，積累用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透有序列表解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件及車(chē)溪風(fēng)景區(qū)美景視頻
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎?(喜歡)，大家去過(guò)哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?
課件：春天來(lái)了
同學(xué)們一定也感受到了春天氣息，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起去欣賞春天美麗的景色，到民俗風(fēng)景區(qū)宜昌車(chē)溪去看看。我們要到車(chē)溪旅游首先要解決什么問(wèn)題?(生:租車(chē))
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)提問(wèn)，喚起學(xué)生對(duì)以前旅游美好經(jīng)歷的回憶或向往，為后面旅游活動(dòng)作鋪墊;接著出示宜昌風(fēng)景區(qū)春天美景圖片，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參入學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。
二、合作探究
(一)活動(dòng)一：租車(chē)
1、(課件完整出示情境信息)生獨(dú)立閱讀信息后提問(wèn)：你從圖中知道了什么信息?
(1)我們班的同學(xué)有31名,為了安全學(xué)校還派了9名老師。
(2)大車(chē)每輛限乘18人;小車(chē)每輛限乘12人。(大車(chē)、小車(chē)圖)
2、我們?cè)鯓幼廛?chē)呢?(對(duì)話(huà)框出示問(wèn)題)
3、研究租車(chē)方案
溫馨提示：
(1)請(qǐng)獨(dú)立設(shè)計(jì)租車(chē)方案,把你的方案填在表格里?？凑l(shuí)的辦法多!
(2)四人小組交流，并對(duì)組內(nèi)租車(chē)方案進(jìn)行整理，填在小黑板上的表格中。
(3)看哪組合作，能把組內(nèi)的想法有條理的進(jìn)行描述。
A、學(xué)生活動(dòng)
B、全班交流。(各組派代表上臺(tái)發(fā)言)
教師白板出示自己的整理表格。
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這些表格,你認(rèn)為那種整理得?為什么?(學(xué)生比較租車(chē)方案統(tǒng)計(jì)表)(板書(shū)：有序思考) 4、這么多種方案，你會(huì)選擇哪種方案?為什么?
請(qǐng)看(課件添加信息)：大車(chē)每輛160元，小車(chē)每輛120元。
5、猜一猜：哪種方案最省錢(qián)?
(板書(shū)：空位最少最省錢(qián))
5、我們一起來(lái)驗(yàn)證一下：分組計(jì)算各種方案需要多少錢(qián).
比較得出租1輛大車(chē)2輛小車(chē)最合理，花了400元，空座位也最少。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)小組合作得出不同的租車(chē)方案，充分尊重了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了小組合作的優(yōu)越，培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的意識(shí),給足學(xué)生思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(二)活動(dòng)二：購(gòu)門(mén)票
1、出示信息：同學(xué)們，我們坐上汽車(chē)很快就來(lái)到了車(chē)溪風(fēng)景區(qū)的大門(mén)口,請(qǐng)看大屏幕(課件出示信息)，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票就可以進(jìn)去啦!
成人票每張80元，學(xué)生票每張40元。
團(tuán)體票40元/人(45人起訂)
2、提出問(wèn)題：怎樣買(mǎi)門(mén)票最合算?
3、解決問(wèn)題
(1)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案。
(2)集體交流
(三)游車(chē)溪：課件出示：車(chē)溪美景
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)游覽車(chē)溪。(看圖片及介紹)
師：我們徜徉于車(chē)溪的青山綠水時(shí)，無(wú)盡的鄉(xiāng)土氣息如清泉般滋潤(rùn)著我們的心田，仿佛回到了“夢(mèng)里老家”。
【設(shè)計(jì)意圖】解決了租車(chē)問(wèn)題后，學(xué)生已經(jīng)略顯疲憊。欣賞車(chē)溪風(fēng)景區(qū)美景,調(diào)節(jié)了課堂氣氛，使學(xué)生得到短時(shí)的放松，還能起到過(guò)渡的作用。
(四)活動(dòng)四：用餐
師：醉人的景色真是讓人流連忘返，不知不覺(jué)肚子餓了。同學(xué)們我們看看有什么好吃的。
多媒體出示37頁(yè)快餐店圖片
1、合理點(diǎn)菜
(1)師：假如你們一組人到本店吃飯，你們想吃什么?共花多少錢(qián)?請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的方案。
(2)在組內(nèi)交流自己的想法，整理方案。
(3)匯報(bào)。
(4)仔細(xì)看看，哪種訂餐方案好，為什么?引導(dǎo)得出點(diǎn)菜時(shí)注意營(yíng)養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時(shí)注意養(yǎng)成節(jié)儉的習(xí)慣。(板書(shū)：葷素搭配，注意營(yíng)養(yǎng)，節(jié)約不浪費(fèi))
2、合理配菜
(1)師：同學(xué)們，現(xiàn)在本店隆重向大家推出了20元四菜一湯并贈(zèng)米飯的活動(dòng)，假如你是快餐店的老板，你打算怎樣配菜?怎樣配菜才合理呢?請(qǐng)大家想一想，在小組內(nèi)設(shè)計(jì)出一種合理的配菜方案。
(2)學(xué)生小組交流，設(shè)計(jì)方案。
(3)匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生再點(diǎn)菜設(shè)計(jì)中，再與組內(nèi)成員交流，使學(xué)生體驗(yàn)到與人合作的優(yōu)越;對(duì)別人點(diǎn)的菜進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出合理的建議，增強(qiáng)了生與生之間的交流，提高了學(xué)生的判斷能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
三、反思交流、感受快樂(lè)
師：同學(xué)們，今天的旅游活動(dòng)很順利愉快，你們開(kāi)心嗎?在旅游中知道了什么?(生談收獲)
師補(bǔ)充：1.生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。
2.旅游中除了學(xué)會(huì)計(jì)算，節(jié)約費(fèi)用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)回顧、總結(jié)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。
四、實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)以致用。
師：同學(xué)們，今天我們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法共同解決了旅游中許多問(wèn)題，你們真棒!旅游中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題要考慮，如時(shí)間，住宿等等，課后為班級(jí)制定一份旅游計(jì)劃。下節(jié)課再全班交流。
作業(yè)：
設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃
這次旅游，同學(xué)們非常高興，還有很多收獲，你們想去哪兒游玩?
布置學(xué)生設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃，填寫(xiě)旅游計(jì)劃書(shū)。
數(shù)學(xué)教案 篇4
課題：跳繩 （共1 課時(shí)，第 課時(shí)）
教學(xué)目的：
1．逐步養(yǎng)成觀察、思考、動(dòng)手操作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．能根據(jù)提供的信息，列出不同的算式。
3．會(huì)正確計(jì)算“8”和“9”的加減法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：會(huì)正確計(jì)算“8”和“9”的加減
難點(diǎn)：逐步養(yǎng)成觀察、思考、動(dòng)手指好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備： 課件，花片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡跳繩嗎?知道跳繩有什么好處嗎?老師也喜歡跳繩，跳繩是一項(xiàng)鍛煉身體的運(yùn)動(dòng)，也是小朋友們課間活動(dòng)的娛樂(lè)方式之一。今天老師給大家?guī)?lái)了一張跟跳繩照片。(課件出示)
師：大家看他們跳得多開(kāi)心哪!仔細(xì)觀察這幅圖，你都發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探究新知
1．計(jì)算“8”的加減法。
師：大家觀察得真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息。現(xiàn)在老師提出一個(gè)問(wèn)題：一共有多少人?你會(huì)列式計(jì)算嗎?自己試一試。
學(xué)生嘗試自己解答。
師：我看許多同學(xué)都寫(xiě)好了。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的?
師：剛才同學(xué)們說(shuō)出圖中的不少信息，你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?自己先想一想，然后同桌討論一下。
2．分一分，填一填。
學(xué)生動(dòng)手操作，擺花片，填寫(xiě)表格；教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。
3．說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“3+5”還可以表示什么?
4、鞏固練習(xí)。
教材第39頁(yè)“試一試”
板書(shū)設(shè)計(jì)：
跳繩（8、9的加減法）
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
作業(yè)設(shè)計(jì)：
在得數(shù)是9的算式后面畫(huà)“v”，在得數(shù)是8的算式后面畫(huà)“O”。
2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )
數(shù)學(xué)教案 篇5
第1課時(shí) 角與相交線(xiàn)
考 試 要 求
1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算角度的和與差,認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
2、了解并掌握角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的意義，會(huì)計(jì)算一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等，并會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
教 學(xué) 建 議 復(fù)習(xí)過(guò)程中以學(xué)生為主，老師為輔，建議：
1、 知識(shí)點(diǎn)先由學(xué)生來(lái)說(shuō)，再由老師將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)串起;
2、 學(xué)生做題后，可由學(xué)生口述思維過(guò)程和答案，由于本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容中角的計(jì)算和角平分線(xiàn)是重難點(diǎn)，相關(guān)習(xí)題一定要學(xué)生寫(xiě)好解答，教師也要有一定的板書(shū)示范。
教學(xué)流程安排
復(fù)習(xí)流程圖 復(fù)習(xí)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 考試要求 明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考試要求
活動(dòng)2 知識(shí)點(diǎn)與方法 知識(shí)點(diǎn)與例題對(duì)應(yīng)講解復(fù)習(xí)，熟悉知識(shí)點(diǎn)，熟練解題方法
活動(dòng)3 課堂練習(xí) 鞏固練習(xí)，突破復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)
活動(dòng)4 知識(shí)小測(cè) 小測(cè)小題，看知識(shí)點(diǎn)是否過(guò)關(guān)
活動(dòng)5 作業(yè)布置 課后鞏固與循環(huán)練習(xí)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1 考試要求
同學(xué)們看看角和相交線(xiàn)在中考中的考試要求：
1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算角度的和與差,認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
2、了解并掌握角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的意義，會(huì)計(jì)算一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等，并會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
老師展示考試要求，
學(xué)生閱讀。 讓學(xué)生明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考試要求
活動(dòng)2 知識(shí)點(diǎn)與方法
知識(shí)點(diǎn)：
1.直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的。
2.射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分，它只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸。
3.直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線(xiàn)段的端點(diǎn)。
項(xiàng)目名稱(chēng) 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 可延伸方向的個(gè)數(shù) 表示 圖形
直線(xiàn) 0 2 兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母
射線(xiàn) 1 1 兩個(gè)大寫(xiě)字母
線(xiàn)段 2 0 兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母
4. 直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
5.兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn).
6.線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.
7.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離.
例題1：如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若AB=4cm，AC=10cm，則CD= cm.
8.一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).
9.角平分線(xiàn):角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.反之也成立.
例題2：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)為()
A.17° B.34°C.56° D.68°
例題3： 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PA=2，則PQ的最小值為()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果兩個(gè)角的和是直角(即90°),那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角,如果兩個(gè)角的和是平角(即180°),那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
11.同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等.
例題4：如圖, 直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為 .
例題5
如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD于點(diǎn)C，若∠BOD=38°，則∠A等于________°.
12.對(duì)頂角相等.
13.角度進(jìn)制:
例題6
通過(guò)幻燈片，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的概念
通過(guò)圖形展示，讓學(xué)生獲得感知
板書(shū)較多，但內(nèi)容難度底，用多媒體投影補(bǔ)充傳統(tǒng)板書(shū)不足，用集體回答方式學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。
復(fù)習(xí)線(xiàn)段公理，距離計(jì)算方法
圖像直觀顯示角平分線(xiàn)及其相關(guān)定理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)記憶
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點(diǎn)評(píng)
通過(guò)圖示，了解并掌握角平分線(xiàn)的概念和應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)較易知識(shí)，讓學(xué)生一起推理引導(dǎo)出來(lái)。部分為常理。
讓學(xué)生掌握各線(xiàn)的定義
列表直觀，利于學(xué)生判斷和掌握
讓學(xué)生通過(guò)題型進(jìn)行更好的掌握。
通過(guò)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。
活動(dòng)3 課堂練習(xí)
1.在墻上固定一根木條只需要釘___________個(gè)釘子。
2.107°23′56″-42°53′46″=__________.
3. 已知線(xiàn)段AB=9㎝，延長(zhǎng)AB至C，使BC=3㎝，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至D，使AD= AB，E是CD的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)。
4.如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)c相交于點(diǎn)O，∠1的度數(shù)是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于()
A.38° B.104°
C.142° D.144°
6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()
A.2.5 B.3
C.4 D.5
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點(diǎn)評(píng)
基本知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)
活動(dòng)4 知識(shí)小測(cè)
1.下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是()
2.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()
A.36° B.54°
C.64° D.72°
3.若 補(bǔ)角是 余角的3倍，則 = _________
4.如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù).
在下課前的8分鐘，學(xué)生在《配套習(xí)題》紙上完成，并上交老師批改反饋。 檢測(cè)課堂復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)的效果
活動(dòng)5 作業(yè)布置
中考復(fù)習(xí)《分層導(dǎo)學(xué)》P64-P67
學(xué)生課后完成 分層練習(xí)，鞏固考點(diǎn)，訓(xùn)練重點(diǎn)，提升難點(diǎn)。
教學(xué)反思：對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)學(xué)生掌握情況比較好，例題展示環(huán)節(jié)學(xué)生積極思考，通過(guò)鼓勵(lì)全體學(xué)生去推理表述，及時(shí)掌握學(xué)情。課堂氣氛熱烈。推理的成功往往讓學(xué)生更掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也讓部分優(yōu)生體驗(yàn)到成就感，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)興趣?！墩n堂練習(xí)》由淺及深，充分照顧到一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案 篇6
猴子搬香蕉
一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開(kāi)往A，其中一艘開(kāi)得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？
解答：
當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過(guò)的總長(zhǎng)度
等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無(wú)影響。
變量交換
不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時(shí)間
某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車(chē)回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車(chē)站離家還有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開(kāi)出轎車(chē)，去小鎮(zhèn)車(chē)站接總裁回家。由于火車(chē)與轎車(chē)都十分準(zhǔn)時(shí)，因此，火車(chē)與轎車(chē)每次都是在同一時(shí)刻到站。
有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到
他的車(chē)子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車(chē)正風(fēng)馳電掣而來(lái)，立即招手示意停車(chē)，跳上車(chē)子后也顧不上罵司機(jī)，命其馬上掉頭往回開(kāi)?；氐郊抑?，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？
解答：
假如溫斯頓一直在車(chē)站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車(chē)站。也就是說(shuō)，溫斯頓將在車(chē)站空等半小時(shí)，等他的轎車(chē)到達(dá)后坐車(chē)回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來(lái)的8分鐘是如果總裁在火車(chē)站死等的話(huà)，司機(jī)本來(lái)要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車(chē)站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，如果司機(jī)開(kāi)車(chē)從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車(chē)站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車(chē)站，再過(guò)4分鐘，他的轎車(chē)也到了。也就是說(shuō)，他如果等在火車(chē)站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒(méi)有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。
因此，溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個(gè)人借錢(qián)的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10美元；
貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問(wèn)最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹?BR> 解答：
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫(kù)就可解決問(wèn)題了。這樣的話(huà)只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來(lái)一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫(kù)則要收回借出的30美元。再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。
一美元紙幣
注：美國(guó)貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開(kāi)始營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：
（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒(méi)有一人能夠兌開(kāi)任何一枚硬幣。
（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。
（4）每個(gè)男士無(wú)論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢(qián)。
（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。
（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。
（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：
（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開(kāi)以后，留下的.男士又買(mǎi)了一些糖果。這位男士本來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢(qián)。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)？
解答：
對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：
（2）中不能換開(kāi)任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。
（6）中指如果A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。