經(jīng)過(guò)出國(guó)留學(xué)網(wǎng)的耐心整理和精挑細(xì)選我們呈現(xiàn)最新的“八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件”,更多信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站。對(duì)于新入職的老師而言,教案課件還是很重要的,只要我們老師在寫(xiě)的時(shí)候認(rèn)真負(fù)責(zé)就可以了。教案是教育教學(xué)改革的航標(biāo)。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇1】
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生在觀察、操作、游戲等活動(dòng)中體驗(yàn)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性,知道根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類方法,體會(huì)分類的作用。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)操作、合作、表達(dá)的能力,體驗(yàn)成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn):
體驗(yàn)分類的結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)的多樣性。
三、教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生體會(huì)分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、比較能力和動(dòng)手操作能力。
四、教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,體驗(yàn)分類多樣性。
1、猜謎語(yǔ)。
四四方方一口箱,書(shū)本文具里面藏,每天上學(xué)離不了,它是我們的好伙伴。
2、對(duì)了,小朋友們每天都要帶著書(shū)包來(lái)上學(xué),陳老師想知道你們的書(shū)包都是誰(shuí)整理的呀?
3、噢,除了一兩個(gè)小朋友是爸爸媽媽幫助整理的以外,大部分小朋友都是自己整理的呀,都是自己的事情自己做的好孩子!
4、整理書(shū)包比賽。(動(dòng)手整理自己的書(shū)包。)
(1)小朋友們平時(shí)都整理過(guò)書(shū)包,先請(qǐng)大家和同小組的小朋友們商量一下,打算怎么整理自己的書(shū)包。
(2)小朋友們開(kāi)始互相討論。
(3)小組匯報(bào)整理的情況:有按大小分的,有按語(yǔ)數(shù)分的,有按書(shū)本分的。
5、組織學(xué)生看書(shū)。
6、小結(jié)什么是分類,以及分類有什么好處。
(二)分一分。
1、分人物頭像。
(1)請(qǐng)小朋友們以四人為一組,互相討論看這么多的客人,該怎樣分類,按什么分,分成幾組,陳老師看哪一組分得又快又好,方法最多。
(2)學(xué)生邊說(shuō)教師邊歸納,邊根據(jù)分的情況動(dòng)手把黑板上的人物頭像移動(dòng)分類。
(3)分的結(jié)果大致有以下幾種:按男女分;按年齡分;按是否戴眼鏡分;按是否扎辮子分;按領(lǐng)子形狀分;按是否系紅領(lǐng)巾分……
2、分動(dòng)物。
(可以按生活環(huán)境、大小來(lái)分。)
(1)老師要帶大家一起來(lái)看可愛(ài)的動(dòng)物,藏在袋子里,請(qǐng)小朋友們打開(kāi)袋子取出圖片。
(2)生取出圖片看到動(dòng)物后進(jìn)行分類。
(3)小組合作動(dòng)手分一分。
3、分幾何圖形。
(可以按顏色、大小、形狀來(lái)分。)
你們有本領(lǐng)給這些圖形也分分類嗎?這回有個(gè)要求,請(qǐng)小朋友們自己先獨(dú)立地思考,想想我要怎么分,按什么分,分幾類,看哪個(gè)小朋友想的方法又多又合理。
4、分算式。你們能給這些算式也分分類嗎?怎樣分?
(三)總結(jié)。
今天,我們學(xué)會(huì)了一個(gè)新本領(lǐng)――分類。在平時(shí)的學(xué)習(xí)和生活中有哪些地方需要用到它呢?
小朋友們以后在生活中還會(huì)經(jīng)常用到。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇2】
(一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)。
1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)。
3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4.k,b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系:
當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k
當(dāng)k>0,b>0時(shí),直線通過(guò)一、二、三象限;
當(dāng)k>0,b
當(dāng)k0時(shí),直線通過(guò)一、二、四象限;
當(dāng)k
當(dāng)b=0時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式,是乘法運(yùn)算。
2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟:(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的最大公約數(shù);(2)取相同的字母,字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
平方根:①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根:①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù):①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
1.要提高初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。首先可以從家庭引導(dǎo),家長(zhǎng)可以對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,言傳身教,讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)有一種神秘的好感。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行貼心的交流,打造自己的人格魅力,讓學(xué)生被自己吸引從而更好的對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。
2.初中生想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)就一定要重視基礎(chǔ),千里之堤始于磚泥,不重視基礎(chǔ)的下場(chǎng)就是你覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成績(jī)會(huì)很好,但是在你成績(jī)出來(lái)的時(shí)候會(huì)低于你的預(yù)期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了,而不去認(rèn)真的做幾遍,好高騖遠(yuǎn),總想去沖擊難題,結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會(huì)錯(cuò)。
3.要抓好幾個(gè)提高數(shù)學(xué)成績(jī)的必要條件。數(shù)學(xué)運(yùn)算,數(shù)學(xué)解題(保證數(shù)量和質(zhì)量),準(zhǔn)備錯(cuò)題本,準(zhǔn)備一本參考書(shū),遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案,再保持勤奮和多動(dòng)筆練習(xí)。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇3】
教學(xué)內(nèi)容:不確定性
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合擲硬幣的游戲,通過(guò)豐富的生活實(shí)例體驗(yàn)一些事情發(fā)生的不確定性,感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。
2.能用可能、一定、不可能來(lái)描述簡(jiǎn)單事件發(fā)生的情況,并能夠列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn):能對(duì)一些事件的可能性作出正確判斷。
教學(xué)難點(diǎn):能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程和結(jié)論。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景:
師拋硬幣,讓生猜想哪個(gè)面可能朝上?生:
師:今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究可能性的問(wèn)題。
二、探究新知:
1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),感受事件發(fā)生的可能性是有大小的。
(1)猜想:
出示四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán):圖
猜測(cè):轉(zhuǎn)動(dòng)①號(hào)盤(pán),指針停在哪種顏色上的可能性大?②③④號(hào)呢?讓生獨(dú)立猜測(cè),并說(shuō)一說(shuō)想法。板書(shū):可能性大,可能性小
(2)體驗(yàn):以小組為單位各做10次實(shí)驗(yàn)。
(提示分工:一人轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),等指針停止后,把指針指向中央,其他人再轉(zhuǎn);小組學(xué)生輪流填表。全班分四個(gè)組,分別轉(zhuǎn)①②③④轉(zhuǎn)盤(pán)。)
(1)匯報(bào),全班交流。
2、紙杯感受事件可能性有大小
(1)猜想:拋出紙杯后,紙杯落地可能出現(xiàn)的情況。同桌交流并回答。
(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:
每人重復(fù)做5次,并記錄表中。投影出示落地的情況
(3)、匯報(bào)交流。
(4)、師生小結(jié)。
3、摸球感知,進(jìn)一步了解可能性
(1)、出示盒子:出示問(wèn)題:(要求:先讀題,理解題意,獨(dú)立填寫(xiě))
分組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證、結(jié)論。
(2)、討論:(課本76頁(yè))師:一次摸出兩個(gè)球,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?先讓學(xué)生看清楚箱子里放的球的顏色和個(gè)數(shù)。
①填表②小組實(shí)驗(yàn)③結(jié)論。
三、鞏固練習(xí):
P76試一試。拋出一枚圖釘,可能出現(xiàn)什么結(jié)果?列舉出來(lái)并驗(yàn)證。
四、評(píng)價(jià)小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇4】
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程,建立現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)模型.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.使學(xué)生有目的的梳理知識(shí),形成這一章完整的知識(shí)體系.
2.進(jìn)一步體驗(yàn)“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則及其分式方程解法過(guò)程中的重要作用.
3.提高學(xué)生的歸納和概括能力,形成反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí).
(三)情感與價(jià)值觀要求
使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中,體驗(yàn)因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來(lái)的快樂(lè),成為一個(gè)樂(lè)于學(xué)習(xí)的人.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.分式的概念及其基本性質(zhì).
2.分式的運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.分式的運(yùn)算及分式方程的解法.
2.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)方法
討論——交流法
討論交流本章學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和收獲,在反思過(guò)程中建立知識(shí)體系.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張,實(shí)物投影儀
第一張:?jiǎn)栴}串,(記作§3.5A)
第二張:例題分析,(記作§3.5B)
●教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.提出問(wèn)題,回顧本章的知識(shí).
出示投影片(§3.5A)
問(wèn)題串:
1.實(shí)際生活中的一些量可以用分式表示,一些問(wèn)題可以通過(guò)列分式方程解決,請(qǐng)舉一例.
2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同?
3.如何解分式方程?它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別?
[師]同學(xué)們可針對(duì)以上問(wèn)題,以小組為單位討論、交流,然后在全班進(jìn)行交流.
(教師可參與于學(xué)生的討論中,注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤)
[生]實(shí)際生活中的一些量可以用分式表示,例如(用實(shí)物投影)
某人在外面晨練,有m分鐘,他每分鐘走a米;有n分鐘,他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米?
[生]我們組來(lái)回答此問(wèn)題,此人晨練時(shí)平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個(gè)例子:長(zhǎng)方形的面積為8m2,長(zhǎng)為pm,寬為_(kāi)___________m.
[生]應(yīng)為m.
[師]同學(xué)們舉的例子都很有特色,誰(shuí)還能舉.
[生]如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元,那么該商品的原價(jià)為多少元?
[生]原價(jià)為元.……
[師]都是分式.分式有什么特點(diǎn)?和整式有何區(qū)別?
[生]整式A除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,則稱是分式.而整式分母中不含字母.
[生]實(shí)際生活中的一些問(wèn)題可用分式方程來(lái)解決.例如(用實(shí)物投影儀)
某車(chē)間加工1200個(gè)零件后,采用了新工藝,工效是原來(lái)的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10h,采用新工藝前、后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件?
解:設(shè)采用新工藝前、后每時(shí)分別加工x個(gè),1.5x個(gè),根據(jù)題意,得
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇5】
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
第1次
1.不等關(guān)系
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
①理解不等式的意義.
②能根據(jù)條件列出不等式.
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系,訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系,認(rèn)識(shí)不等式。
三、教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系,訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。
四、教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引入新課
活動(dòng)內(nèi)容:尋找相等的量和不等的量
師:我們學(xué)過(guò)等式,知道利用等式可以解決許多問(wèn)題,同時(shí),我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系,利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題,本章我們就來(lái)了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。
師:既然不等式關(guān)系在實(shí)際生活中并不少見(jiàn),大家肯定能舉出不少例子。
生:
師:還有其他例子嗎?
(同學(xué)們各抒己見(jiàn))
師:我這里也有一些例子。拿出給同學(xué)們參考一下。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇6】
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.會(huì)用相似三角形的判定方法2、3來(lái)判斷、證明及計(jì)算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.通過(guò)自己動(dòng)手并總結(jié)推出相似三角形的判定方法2、3,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,總結(jié)概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3進(jìn)行判斷,訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)探索相似三角形的判定方法2、3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.
2.通過(guò)對(duì)判定方法的探索,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力,領(lǐng)會(huì)分類思想.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過(guò)程,掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn):判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
投影片
[生]有四對(duì)相似三角形,它們是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.
[師]現(xiàn)在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個(gè)三角形相似,一種是定義,一種是判定方法1,除此之外,是否還有其他的辦法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?這一問(wèn)題就是本節(jié)課我們需要研究的問(wèn)題.
(二)新課講授
[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的,下面我們只從邊的方面去考慮.我們?cè)趯W(xué)習(xí)全等三角形的判定方法中,也有只用邊來(lái)進(jìn)行判斷的,即SSS公理.大家能不能用類比的方法,猜想只用邊來(lái)判定三角形相似的方法呢?
[生]三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
[師]下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下.
1.相似三角形的判定方法2:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
投影片
個(gè)組取一個(gè)相同的k值,不同的組取不同的k值,好嗎?
[生]好.
[師]經(jīng)過(guò)大家的親身參與體會(huì),你們得出的結(jié)論是什么呢?
[生]結(jié)論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
△ABC∽△A′B′C′,理由是:
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
根據(jù)相似三角形的定義可知:△ABC∽△A′B′C′.
[師]其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎?
[生]相同.
[師]經(jīng)過(guò)大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法,即三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的,下面我們要從兩方面來(lái)考慮.還是要類比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我們就不用考慮了,因?yàn)槲覀円呀?jīng)有判定方法1、3,下面來(lái)驗(yàn)證SAS,大家還是先猜想,然后再驗(yàn)證.
[生]兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
[師]好,下面我們還是由大家自己推導(dǎo)吧.請(qǐng)看投影片
[師]請(qǐng)大家按照上面的步驟進(jìn)行,同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根據(jù)判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′.
[師]大家同意嗎?
[生]同意.
[師]好,我們又探索出一個(gè)相似三角形的判定方法,即兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
3.想一想
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[師]下面驗(yàn)證SSA,即兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗(yàn)證過(guò)程來(lái)進(jìn)行推導(dǎo),下面是小明和小穎分別畫(huà)出的一個(gè)滿足條件的三角形,由此你能得到什么結(jié)論?
[生]從上面的圖中可以得出結(jié)論:有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角相等的三角形不相似.
4.做一做
[師]在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)完了一般相似三角形的判定方法,下面請(qǐng)大家總結(jié)一下有幾種方法.
[生]一共有四種方法.
第一種:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.即定義法.
第二種:即判定方法1
兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
第三種:即判定方法2
三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
第四種:即判定方法3
兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
[師]從這四種方法中我們可以看出,第一種判定方法比較麻煩,需要研究三對(duì)角、三對(duì)邊,而后面的幾種方法最多只需要研究三對(duì)邊或角,因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角,就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊,就用第三種判定方法;如果既有角又有邊,則可考慮用第四種方法判斷.
5.議一議
如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?
[生]解:△ABC∽△A′B′C′.
判斷方法有.
1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等.
4.定義法.
(三)鞏固應(yīng)用,拓展研究
下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?
生]解:(1)△ABC∽△DEF
∵
∴△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2,AC=6
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
(四)練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移
依據(jù)下列各組條件,判定△ABC與△A′B′C′是不是相似,并說(shuō)明為什么.
(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解:
又∵∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)
∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似)
(五)回顧聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)
本節(jié)課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法,即三邊對(duì)應(yīng)成比例與兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.培養(yǎng)了大家的探索精神,同時(shí)讓學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新,學(xué)習(xí)的目的是能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決問(wèn)題,在這里就是能利用判定方法進(jìn)行有關(guān)證明.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇7】
設(shè)計(jì)說(shuō)明:
本課教學(xué),要處理好教與學(xué)的關(guān)系,樹(shù)立“教是為了學(xué)”的觀念。在重視改進(jìn)教法的同時(shí),更要重視學(xué)法的指導(dǎo);在讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”的同時(shí),更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。本課教學(xué),要重視語(yǔ)言文字的學(xué)習(xí)。抓好語(yǔ)言文字的訓(xùn)練,做到因道學(xué)文,以文悟道,把語(yǔ)文課上成真正的語(yǔ)言文字課。
教學(xué)要求:
1、學(xué)習(xí)課文中優(yōu)美生動(dòng)的語(yǔ)言,感受到桂林山水的秀麗,激發(fā)熱愛(ài)祖國(guó)山河的情感。
2、學(xué)習(xí)“從中心句入手”學(xué)課文的方法。
3、學(xué)會(huì)本課的生字新詞,理解并積累詞語(yǔ)。
4、有感情地朗讀課文,背誦課文。
教法特點(diǎn):
1、本課的教學(xué)思路是:先整體后部分再整體,也就是先“整體感知,直奔中心”,接著“部分深究,逐層滲透”,最后“再現(xiàn)整體,深化中心”。
2、教給學(xué)生“從中心句入手”學(xué)課文的方法以及抓關(guān)鍵詞學(xué)句的方法。
3、采用先扶后放,扶放結(jié)合的方法。第二節(jié)的教學(xué)由教師“扶”,第三節(jié)“放”手讓學(xué)生自學(xué),教師進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)。在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí),要充分注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
教學(xué)步驟:
一、啟發(fā)談話,導(dǎo)入新課
同學(xué)們都喜歡旅游,今天老師和大家一起去桂林,看看那里的山水。桂林是我國(guó)廣西的一座美麗的城市,也是著名的游覽勝地。每年都有成千上萬(wàn)的游客前往參觀旅游。為什么呢?因?yàn)楣鹆稚剿赜小凹滋煜隆钡拿婪Q。(出示多媒體課件,邊看邊思:桂林山水給你留下什么印象?)
桂林山水相關(guān)的圖片展示
二、揭示學(xué)法,理清脈絡(luò)
1、第一步,找出中心句,理解意思,說(shuō)說(shuō)作用。(學(xué)生默讀課文,找出并劃出中心句)。
讀后討論交流,明確:
(1)中心句是:桂林山水甲天下。
(2)用抓關(guān)鍵詞的方法理解句意:先學(xué)懂“甲”的意思,再理解全句的意思:“桂林山水天下第一。”
(3)這句話點(diǎn)明了全文的中心,寫(xiě)出桂林山水的秀麗,也抒發(fā)作者贊美桂林山水的感情。
2、第二步,圍繞中心句,了解內(nèi)容,理清思路。
先指名讀課文,思考:文章圍繞中心句寫(xiě)了哪些內(nèi)容?是怎樣一步一步寫(xiě)的?
讀后討論交流,明確:
(1)課文圍繞中心句寫(xiě)了漓江的水和桂林的山。
(2)先總的介紹“桂林山水甲天下”,再具體描寫(xiě)漓江的水是怎樣的水,桂林的山又是怎樣的山。
(3)最后寫(xiě)游覽桂林山水總的印象和感受。(據(jù)此給課文分段,理清思路,按“總起—分述—總結(jié)”的方法分段。)
3、第三步:圍繞中心句,學(xué)習(xí)詞句,領(lǐng)悟感情。
默讀思考:從哪些詞句能看出漓江的水“甲天下”?課文寫(xiě)了漓江水的哪些特點(diǎn)?用什么方法寫(xiě)的?讀后討論交流,明確:
(1)大海的水“波瀾壯闊”,很美;西湖“水平如鏡”,也很美??勺髡哒f(shuō)“從沒(méi)見(jiàn)過(guò)漓江這樣的水”,說(shuō)明漓江的水勝過(guò)大海和西湖,比大海、西湖更獨(dú)特,更美麗。是用“比較”的方法寫(xiě)出漓江的水“甲天下”。
(2)漓江的水有“靜、清、綠”三個(gè)特點(diǎn)。寫(xiě)“靜”,是通過(guò)人的“感覺(jué)”來(lái)寫(xiě)的——靜得讓你感覺(jué)不到它在流動(dòng)。寫(xiě)“清”是從“視覺(jué)”的角度寫(xiě)的——清得可以看見(jiàn)江底的沙石。寫(xiě)“綠”是用“比喻”把內(nèi)容寫(xiě)具體的——綠得仿佛那是一塊無(wú)瑕的翡翠。(結(jié)合教學(xué)比喻句,知道句中把漓江的水比作綠色的翡翠。)
(3)個(gè)別讀,引讀,要讀出感情。(特別注意三個(gè)“啊”的讀音:真靜啊nga.真清啊nga,真綠啊ya)
三、總結(jié)方法,自學(xué)感悟
思考題:從哪些詞句中能看出桂林的山美得“甲天下”?課文寫(xiě)了桂林山的哪些特點(diǎn)?用什么方法寫(xiě)的?
自學(xué)后討論,教師引導(dǎo),結(jié)合進(jìn)行朗讀指導(dǎo),明確:
(1)作者先用“比較”的方法寫(xiě)出桂林的山勝過(guò)泰山和香山,說(shuō)明桂林的山“甲天下”。
(2)
再用生動(dòng)的比喻描寫(xiě)出桂林的山“奇”。(結(jié)合看圖,理解“像老人,像巨象,像駱駝,并理解“奇峰羅列,形態(tài)萬(wàn)千”的詞意。)
(3)同樣用生動(dòng)形象的比喻描寫(xiě)桂林的山“秀”。(結(jié)合看圖解釋:翠綠的屏障。
(4)桂林的山很“險(xiǎn)”,抓“危峰兀立”,“怪石嶙峋”等詞語(yǔ),領(lǐng)會(huì)山勢(shì)之險(xiǎn)。
(5)結(jié)合學(xué)習(xí)比喻句,分別說(shuō)出在這些比喻句中各把什么比作什么?
(6)反復(fù)誦讀課文,特別注意三個(gè)“啊”的讀音:真奇啊(ya),真秀?。?碟di7拇m(舀y3o筍s(n丘qi峻(j)n)不讀(z)n)。
矗(ch))是翹舌音。
丘(qi侖、瑤、潘、碟、峻的字形。
侖()瑤()潘()碟()峻()丘()
倉(cāng)()搖()翻()蝶()俊()兵()
②用熟字加偏旁的方法記憶拇字。
母親的母字左邊加上扌就是拇指的拇字。
③按字的間架結(jié)構(gòu)記憶矗字。
矗是品字形結(jié)構(gòu),三個(gè)直字合在一起就是矗立的矗字。
④用數(shù)筆畫(huà)的方法記憶畝、舀、筍三個(gè)字的字形。
畝字亠下面是個(gè)田字。
舀字爫下面是個(gè)臼。
筍字上面是?頭,下面是個(gè)尹字。
(4)用查字典的方法來(lái)了解字義及詞義。
(5)解釋下列詞語(yǔ)的詞義。
昆侖山:我國(guó)著名山脈,在新疆、西藏和青海省境內(nèi)。
神奇:非常奇妙、奇怪。
鋪展:鋪開(kāi)向四外伸展。
驚奇:覺(jué)得奇怪。
丘陵:連綿成片的小山。
石筍:石灰?guī)r洞中直立的像筍的物體,常與下垂的鐘乳石上下相對(duì),是由洞頂?shù)蜗碌乃沃兴奶妓徕}沉淀堆積而成的。
險(xiǎn)峻:山勢(shì)高而險(xiǎn)。
矗立:高聳地立著。
凝結(jié):氣體變?yōu)橐后w或液體變?yōu)楣腆w。
細(xì)膩:精細(xì)光滑。
折射:光線或聲波在兩種物質(zhì)的接觸面上改變傳播方向后,進(jìn)入第二種物質(zhì)。如光線從空氣中進(jìn)入水中,方向發(fā)生改變。
瑰麗:異常美麗。
(6)讀下列詞語(yǔ)。
瑤池菜碟險(xiǎn)峻折射茂盛丘陵石筍矗立神奇燦爛昆侖山騰云駕霧
(三)用自然段歸并法給課文分段。
1.默讀課文,思考每個(gè)自然段的意思。
第1自然段:講五彩池在四川松潘的藏龍山。
第2自然段:講五彩池的數(shù)量、顏色、大小、深淺和形狀。
第3自然段:講五彩池池水的特點(diǎn)。
第4自然段:講五彩池里的水會(huì)顯出不同顏色的原因。
注意:在概括自然段、結(jié)構(gòu)段段義的時(shí)候,不要使用疑問(wèn)句式。
(2)思考:哪幾個(gè)位置相鄰的自然段的意思相近,可以歸并為一段?給課文分段。分段結(jié)果是:第一段是第1自然段,第二段是第2至4自然段;第三段是第5自然段。
(3)想想,每段講的是什么?
第一段:講五彩池在四川松潘的藏龍山上。
第二段:講五彩池的形狀、顏色和顯出不同顏色的原因。
第三段:肯定五彩池就在人間。
說(shuō)明:用自然段歸并法給課文分段是本組教材的教學(xué)重點(diǎn)。下一階段要進(jìn)行歸納段落大意的訓(xùn)練了。所以這里只要求想想每段主要講的是什么?這是歸納段落大意訓(xùn)練的滲透,因此要求不要過(guò)高,只要大體上能夠說(shuō)出來(lái)就可以了,不必像歸納段意那樣規(guī)范、簡(jiǎn)練。要求說(shuō)出每段主要講的是什么,一定要在讀懂每個(gè)自然段的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
(四)講讀課文第一段。
1.齊讀第一段。思考:
(1)小時(shí)候,奶奶給我講了一個(gè)什么故事?(西方有座昆侖山,山上有個(gè)瑤池,那是天上神仙住的地方;池里的水好看極了,有五種顏色,紅的、黃的、綠的、藍(lán)的、紫的。)
(2)奶奶講的這個(gè)故事對(duì)我有什么影響?(我把奶奶講的這個(gè)神話傳說(shuō),當(dāng)成了真的。真想有一天能遇上神仙,跟著他騰云駕霧,飛到那五彩的瑤池邊去看看。)
(3)神奇的五彩池在什么地方?(五彩池在四川松潘的藏龍山上。)
(4)這段主要講的是什么?(在四川松潘的藏龍山上,有像瑤池那樣神奇的五彩池。)
2.指導(dǎo)學(xué)生有感情地朗讀第一段。教師應(yīng)在語(yǔ)速的快慢、語(yǔ)調(diào)的高低等方面加強(qiáng)指導(dǎo)。
(五)聽(tīng)寫(xiě)下列詞語(yǔ)。
瑤池菜碟險(xiǎn)峻丘陵昆侖山石筍矗立茂盛折射騰云駕霧
(六)作業(yè)。
1.形近字組詞:
侖()碟()峻()疑()舀()架()
倉(cāng)()蝶()陵()凝()滔()駕()
潘()遙()
翻()搖()
番()瑤()
2.選擇在本課中應(yīng)讀的音節(jié)。
3.練習(xí)有感情地朗讀課文、試背課文第2、4自然段。
4.思考課后思考?練習(xí)中的第1、3題中的有關(guān)問(wèn)題。
5.提出自己不懂的問(wèn)題。
第二課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)了解五彩池這一奇特景觀,從中感受到大自然的美,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)大好河山的思想感情。
(二)學(xué)習(xí)課文第2至5自然段;解決課后思考?練習(xí)中的有關(guān)問(wèn)題;理解重點(diǎn)詞句。
(三)有感情地朗讀課文,背誦課文第2、4自然段。
二、教學(xué)重點(diǎn)
(一)了解五彩池的特點(diǎn)以及池水顯出不同顏色的原因。
(二)解決課后思考?練習(xí)中的有關(guān)問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)
憑借課文內(nèi)容,讓學(xué)生從中感受到大自然的美,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)大好河山的思想感情。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)齊讀全文,從總體上感知課文內(nèi)容。
(二)學(xué)習(xí)課文第二段。
1.齊讀第二段。思考:這段主要講的是什么?(五彩池的形狀、顏色和顯示不同顏色的原因。)
2.按照給出的層意給第二段分層。
第一層:寫(xiě)的是五彩池的數(shù)量、顏色、大小、深淺、形狀。
第二層:寫(xiě)五彩池池水的特點(diǎn)。
第三層:寫(xiě)五彩池里的水會(huì)顯出不同顏色的原因。
3.學(xué)習(xí)第一層(課文第2自然段)。
(1)指名朗讀,思考:
①五彩池水池的數(shù)量怎樣?(多)從哪些詞語(yǔ)中可以看出來(lái)?(漫山遍野、大大小小、無(wú)數(shù)。從這些詞語(yǔ)中可以看出水池很多,不可計(jì)數(shù)。)
②五彩池水池是什么形狀的?(用小黑板或幻燈片出示下面的句子)讀句子。注意帶點(diǎn)的部分,想象句子描繪的景象。讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把什么比做什么?這樣寫(xiě)有什么好處?
池邊是金黃色的石粉凝成的,像一圈圈彩帶,把大大小小的水池圍成各種不同的形狀,有像葫蘆的,有像鐮刀的,有像盤(pán)子的,有像蓮花的
句子中先把金黃色的池邊比作一圈圈的彩帶;后來(lái)又把不同形狀的水也比作葫蘆、鐮刀、盤(pán)子、蓮花。后面的省略號(hào)表示水池的形狀還有很多種就不再一一列舉了,作者運(yùn)用比喻的手法把水池千奇百怪、形態(tài)各異的美麗景象展現(xiàn)在讀者面前。
讓學(xué)生想象水池的形狀。教師可以將句子描繪的景象繪制成掛圖或投影片出示給學(xué)生看;通過(guò)反復(fù)誦讀,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理想象。
從水池的大小、深淺、不同的形狀三方面來(lái)回答水池的形狀是什么樣的這個(gè)問(wèn)題。找出描寫(xiě)水池大小、深淺的句子,讀一讀。
水池大的面積不足一畝,水深不過(guò)一丈;小的像個(gè)菜碟,水很淺,用小拇指就能觸到池底。(作者運(yùn)用了對(duì)比、比喻的方法,非常生動(dòng)形象地寫(xiě)出了水池形狀的奇異。)
(2)指導(dǎo)有感情地朗讀、試背第2自然段。
4.學(xué)習(xí)第二層(課文第3自然段)。
(1)指名朗讀,思考:
①五彩池池水有什么特點(diǎn)?(顏色不同,令人驚奇。使作者感到驚奇的是什么呢?所有的池水來(lái)自同一條溪流,說(shuō)明水源相同。按照常理池水顏色應(yīng)該相同,但是流到各個(gè)水池里,顏色卻不同了,甚至一池水里也有幾種顏色,上下、左右各不相同。一旦把水從池中舀出來(lái)看,又跟普通的清水一個(gè)樣,什么顏色也沒(méi)有了。)
這是本文描述的一個(gè)重點(diǎn),讓學(xué)生多讀來(lái)加深理解。
(2)池水都有哪些顏色?(咖啡色、檸檬黃、天藍(lán)色、橄欖綠)
(3)默讀第3自然段,體會(huì)五彩池池水的神奇。
5.學(xué)習(xí)第三層(課文第4自然段)。
(1)齊讀,思考:五彩池里的水為什么會(huì)顯出不同的顏色來(lái)呢?
(2)講解原因之一:地質(zhì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
①出示句子。
池底長(zhǎng)著許多石筍,有的像起伏的丘陵,有的像險(xiǎn)峻的山峰,有的像矗立的寶塔,有的像成簇的珊瑚。
②反復(fù)讀句子,想象句子所描繪的景象。作者運(yùn)用比喻的手法,生動(dòng)形象地寫(xiě)出了池底石筍的形態(tài)各異。
③講解:石筍表面凝結(jié)著一層細(xì)膩的透明的石粉。這就相當(dāng)于我們?nèi)粘J褂玫溺R子,背面涂(鍍)抹的那一層水銀,使反光效果增強(qiáng)。
(3)講解原因之二:陽(yáng)光照射。
作者是在夏季一個(gè)陽(yáng)光燦爛的日子來(lái)游覽五彩池的。陽(yáng)光透過(guò)池水射到池底,石筍就像高低不平的折光鏡,把陽(yáng)光折射成各種不同的色彩。
(4)講解原因之三:
水池周?chē)臉?shù)木花草長(zhǎng)得很茂盛,五光十色的倒影使池水更加瑰麗。
(5)提問(wèn):課文哪幾句話是講池水顯出不同顏色的原因的?找出來(lái)讀一讀,再用自己的話說(shuō)一說(shuō)。
這也是本文描述的一個(gè)重點(diǎn),學(xué)生要多讀多思來(lái)理解課文的內(nèi)容。
(6)齊讀第三層,練習(xí)背誦第4自然段。
(三)學(xué)習(xí)第三段。
1.指名朗讀,思考:
①這段主要講的是什么?(五彩的瑤池就在人間,不在天上。)
②原來(lái)一詞你是怎樣理解的?(增加了我的見(jiàn)聞的可信程度,與課文開(kāi)頭相照應(yīng),使文章結(jié)構(gòu)完整。)
2.齊讀本段。
四)齊讀全文思考:
1.五彩池有什么神奇之處?(五彩池的數(shù)量多,大大小小漫山遍野到處都是;五彩池的形態(tài)各異,有的像葫蘆,有的像鐮刀,有的像盤(pán)子,有的像蓮花;大小、深淺對(duì)比強(qiáng)烈鮮明;池水顯出多種不同的顏色,色彩瑰麗。)
2.為什么說(shuō)五彩的瑤池就在人間,不在天上?(神話傳說(shuō)中的瑤池,人們是見(jiàn)不到的,而四川松潘藏龍山上的五彩池則是人們可以親眼見(jiàn)到的。開(kāi)頭奶奶講的神話故事,只是人間的五彩池的陪襯,現(xiàn)實(shí)中的五彩池比天上的瑤池更美。
(五)解答學(xué)生中的疑難問(wèn)題。學(xué)生中還有沒(méi)有不懂的問(wèn)題,如果有同學(xué)提出來(lái)師生共同研究解答。
(六)作業(yè)。
1.摘錄課文中出現(xiàn)的表示顏色的詞語(yǔ)。紅的、黃的、綠的、藍(lán)的、紫的、金黃色、咖啡色、檸檬黃、天藍(lán)色、橄欖綠
2.有感情地朗讀課文,背誦第2、4自然段。
3.預(yù)習(xí)第12課。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇8】
一、教材中的地位及作用
《變化的魚(yú)》是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章的第三節(jié)。主要內(nèi)容是坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系。本冊(cè)第三章學(xué)習(xí)了圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn),本章第一、二兩節(jié)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和如何在坐標(biāo)系內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn),本節(jié)內(nèi)容就是把這二者有機(jī)結(jié)合起來(lái),為學(xué)生提供了一個(gè)探索坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系的一個(gè)平臺(tái),在經(jīng)歷圖形的坐標(biāo)變化和圖形變換的探索過(guò)程中,培養(yǎng)形象思維能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。該課時(shí)內(nèi)容在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),具有承前啟后的作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),為相似、位似、函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),而且這一節(jié)內(nèi)容,將向?qū)W生明確提出數(shù)形結(jié)合這一思想,要求學(xué)生逐步掌握利用平面直角坐標(biāo)系建立模型解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)情分析
我所任教八年級(jí)學(xué)生大部分處于城鄉(xiāng)結(jié)合部,形象思維能力和動(dòng)手能力較強(qiáng),邏輯思維能力偏弱,課堂主動(dòng)性不夠。對(duì)于本節(jié),在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的圖形變換以及直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),但本節(jié)內(nèi)容也不是兩種知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加,由于二者的綜合,加大了知識(shí)的深度,給學(xué)生的理解上帶來(lái)很大的難度。因此,在教學(xué)中,應(yīng)遵循學(xué)生的自身特點(diǎn)和本節(jié)的內(nèi)容實(shí)際來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平移、拉伸、壓縮之間的關(guān)系;進(jìn)一步體會(huì)點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)的思想。
過(guò)程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、伸長(zhǎng)、壓縮之間的關(guān)系的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo):通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、思考、交流、類比、歸納、動(dòng)手操作等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識(shí)、歸納能力。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握?qǐng)D形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。
難點(diǎn):坐標(biāo)變化和圖形拉伸、壓縮間的關(guān)系。
五、教法與學(xué)法分析
1、“教”的本質(zhì)在于引導(dǎo),引導(dǎo)的藝術(shù)在于含而不露,指而不明,開(kāi)而不達(dá),引而不發(fā)、為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí),使數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)、有趣、高效,所以本節(jié)課采用的教法為:
(1)情景式教學(xué)法:課堂開(kāi)始通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
(2)探究式教學(xué)法:將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,喚起學(xué)生的求知欲望,促使他們動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴,積極參與教學(xué)全過(guò)程,在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人。
2、教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,所以學(xué)法確定為:
(1)探究學(xué)習(xí)法。把問(wèn)題留給學(xué)生,引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題。
(2)合作學(xué)習(xí)法。和小組的同學(xué)一起探討、交流,利用集體的智慧去解決問(wèn)題。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過(guò)程,是教法學(xué)法的實(shí)施過(guò)程,是教學(xué)理念的展現(xiàn)過(guò)程,是使知識(shí)與能力在現(xiàn)實(shí)背景中自然呈現(xiàn)的過(guò)程。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程如下:“情景引入——新課導(dǎo)入——探索新知識(shí)——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
情景引入利用多媒體向?qū)W生展示一段動(dòng)畫(huà),在動(dòng)畫(huà)和音樂(lè)聲中,讓學(xué)生進(jìn)入課堂狀態(tài),同時(shí),讓學(xué)生對(duì)本堂課產(chǎn)生好奇和疑問(wèn)。利用優(yōu)美的音樂(lè)和動(dòng)畫(huà),激發(fā)學(xué)生的探識(shí)欲望
新課導(dǎo)入課件中直接演示作圖過(guò)程:在坐標(biāo)系中標(biāo)出以下點(diǎn):(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,—1)(3,0)(4,2),(0,0),并順次連接。
問(wèn)題:所作圖形象什么?
通過(guò)多媒體,在坐標(biāo)系中拖動(dòng)一條可以隨意移動(dòng)的直線魚(yú),讓學(xué)生觀察,在這條魚(yú)移動(dòng)的過(guò)程中,什么發(fā)生了變化?什么沒(méi)變?
讓學(xué)生討論總結(jié)出自己的結(jié)論,教師不作任何說(shuō)明。
要求學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上去作圖:讓魚(yú)向右移動(dòng)3個(gè)單位。
作出圖形,比較所作圖形是否和所得結(jié)論吻合。
多媒體演示作圖過(guò)程和前后兩條魚(yú)的變化過(guò)程。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的直接作圖,既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識(shí),又讓學(xué)生對(duì)本節(jié)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的認(rèn)識(shí)。
問(wèn)題引入。
探索新知想一想議一議
一、在前面問(wèn)題的基礎(chǔ)上,由學(xué)生直接說(shuō)出:當(dāng)向左游動(dòng)2個(gè)單位時(shí),圖形的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?向上或向下游動(dòng)2個(gè)單位時(shí),圖形的坐標(biāo)又發(fā)生了什么變化?
通過(guò)課件演示其變化過(guò)程,驗(yàn)證學(xué)生的答案。
二、針對(duì)一般情況,當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生什么樣的變化時(shí),圖形橫向平移或縱向平移?
由前面的作圖和演示,學(xué)生已經(jīng)知道:要讓魚(yú)移動(dòng),必須改變圖形的坐標(biāo)。再次在坐標(biāo)系中拖動(dòng)那條可以隨意移動(dòng)的魚(yú),讓學(xué)生在已有一定認(rèn)知之后再來(lái)仔細(xì)觀察,思考,總結(jié)更全面的規(guī)律。
綜合學(xué)生的結(jié)論,引導(dǎo)他們得出如下結(jié)論:
當(dāng)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加時(shí),圖形向右平移;縱當(dāng)坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減少時(shí),圖形向左平移。橫坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時(shí),圖形向右或向左平移a個(gè)單位。
當(dāng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)增加時(shí),圖形向上平移;當(dāng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少時(shí),圖形向下平移??v坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時(shí),圖形向上或向下平移a個(gè)單位。把整個(gè)探索過(guò)程交給學(xué)生去做,教師只作為一個(gè)協(xié)助者,讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、動(dòng)手操作等過(guò)程得出結(jié)論,既能加深對(duì)本節(jié)內(nèi)容的印象,又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
舉一反三想一想議一議并回答
1、對(duì)于前面的結(jié)論,反過(guò)來(lái)是否成立?
讓學(xué)生仔細(xì)對(duì)照所作圖形,充分思考,鼓勵(lì)他們?nèi)ビ懻摗?BR> 2、觀察以下圖形,藍(lán)、黑魚(yú)是在紅魚(yú)的基礎(chǔ)上怎樣變化而來(lái)的,坐標(biāo)發(fā)生怎樣的變化?(1紅,2藍(lán),3黑)
(1)第二條是第一條向左平移4單位得到,橫坐標(biāo)減少4;第三條是第一條向右平移6單位得到,橫坐標(biāo)增加6。
(2)第二條是第一條向上平移4單位得到,縱坐標(biāo)增加4;第三條是第一條向下平移5個(gè)單位得到,縱坐標(biāo)減少5。
(3)第二條是第一條向左平移5個(gè)單位向上平移3個(gè)單位得到,橫坐標(biāo)減少5縱坐標(biāo)增加3;第三條是第一條向右平移3個(gè)單位向下平移4個(gè)單位得到,橫坐標(biāo)增加3縱坐標(biāo)減少4。通過(guò)上面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了當(dāng)縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)改變時(shí),圖形將縱向或橫向平移,在此基礎(chǔ)上來(lái)讓學(xué)生自己得出當(dāng)圖形改變時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)改變的規(guī)律,以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用擴(kuò)散思維進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的能力。
培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
觸類旁通大膽猜測(cè):通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們知道當(dāng)魚(yú)的橫、縱坐標(biāo)增加或減少時(shí),魚(yú)就能左右游動(dòng)或是上下游動(dòng)。現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題:當(dāng)坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小一定的倍數(shù)關(guān)系時(shí),魚(yú)會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?
由學(xué)生猜測(cè)討論,并和其他組的同學(xué)分享本組的結(jié)論。
在學(xué)生都有自己結(jié)論的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生完成以下作圖:
作圖驗(yàn)證按以下要求作圖:在第一條魚(yú)的基礎(chǔ)上橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍;
作完圖形和周?chē)瑢W(xué)比較是否一樣;所得圖形和猜測(cè)所得結(jié)論是否吻合。
在這個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上依次說(shuō)出以下幾種情況的結(jié)論:
當(dāng)(1)橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
(2)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍
(3)縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
討論活動(dòng):由學(xué)生分組討論圖形平移和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,然后組織學(xué)生進(jìn)行闡述,最后集合學(xué)生結(jié)論總結(jié)規(guī)律:
規(guī)律:當(dāng)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍(n>1)(或縮小為原來(lái)的)時(shí),圖形被橫向拉伸為原來(lái)的n倍(或被壓縮為原來(lái)的);
當(dāng)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍(或縮小為原來(lái)的)時(shí),圖形被縱向拉伸為原來(lái)的n倍(或被壓縮為原來(lái)的)
拓展思考:當(dāng)(1)橫、縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍;
(2)橫、縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的。
圖形又會(huì)發(fā)生什么樣的變化?這一部分的設(shè)計(jì),還希望通過(guò)這樣的方式,讓學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法“大膽猜測(cè)——小心驗(yàn)證——合理求證”,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想探索能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
鞏固拓展歸納鞏固:
引領(lǐng)學(xué)生學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移,圖形拉伸、壓縮和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)
課外思考
圖中紅、藍(lán)色的魚(yú)與黑色的魚(yú)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系,這些魚(yú)可以看作黑色的魚(yú)如何變化而來(lái)的?圖中紅色的魚(yú)與藍(lán)色的魚(yú)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系,你能將紅色的魚(yú)通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓玫剿{(lán)色的魚(yú)嗎?請(qǐng)寫(xiě)出具體變化過(guò)程。
課堂內(nèi)外的延伸
課外拓展:
課本P165第3題
七、評(píng)價(jià)與反思
1、這一節(jié)課的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,利用多媒體演示,通過(guò)猜測(cè)、分組討論、動(dòng)手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過(guò)程中,獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。
2、教學(xué)過(guò)程中注重激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,注重過(guò)程評(píng)價(jià),注重發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題評(píng)價(jià)。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,積極交流討論。
3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法,了解怎樣建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),去找到數(shù)學(xué)的美,把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)形象生動(dòng)的一面。
4、存在問(wèn)題:由于學(xué)生還沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)圖形相似的學(xué)習(xí),對(duì)于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法:讓學(xué)生充分交流討論,積極動(dòng)手去驗(yàn)證,自己得出結(jié)論,加深他們對(duì)這一知識(shí)的理解。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇9】
一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)
加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高思想認(rèn)識(shí),樹(shù)立新的理念.堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標(biāo),不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。通過(guò)學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,認(rèn)識(shí)到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識(shí),提高能力,以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時(shí)間學(xué)習(xí),并作學(xué)習(xí)筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務(wù)水平。
二、教學(xué)方面
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心,一學(xué)期來(lái),在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí),我積極探索教育教學(xué)規(guī)律,充分運(yùn)用學(xué)?,F(xiàn)有的教育教學(xué)資源,大膽改革課堂教學(xué),加大新型教學(xué)方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現(xiàn)在:
1、備課深入細(xì)致。平時(shí)認(rèn)真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí),非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。
2、注重課堂教學(xué)效果。針對(duì)初一年級(jí)學(xué)生特點(diǎn),堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線,注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。注意和學(xué)生一起探索各種題型,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都有探求未知的特點(diǎn),只要勾起他們的求知欲與興趣,學(xué)習(xí)勁頭就上來(lái)了,如每節(jié)課后如有時(shí)間,我都出幾題有新意,又不難的相關(guān)題型,與學(xué)生一起研究。
3、要進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí),相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的,練習(xí)時(shí)要有目的,抓基礎(chǔ)與重難點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思維,在練習(xí)時(shí)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與鍛煉,有了一定的思維能力與打好基礎(chǔ),可以做到用一把鑰匙開(kāi)多道門(mén)。
4、考前復(fù)習(xí)中要認(rèn)真研究與整理出考試要考的知識(shí)點(diǎn),重難點(diǎn),要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的題目類型,難度,深度。這樣復(fù)習(xí)時(shí)才有的放矢,復(fù)習(xí)中什么要多抓多練,什么可暫時(shí)忽略,這一點(diǎn)很重要,會(huì)直接影響復(fù)習(xí)效果與成績(jī)。另外還要抓好后進(jìn)生工作,后進(jìn)生會(huì)影響全班成績(jī)與平均分,所以要花力氣使大部分有希望的后進(jìn)生跟得上。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問(wèn)一句:會(huì)不會(huì),懂不懂,課后,對(duì)他們的不足及時(shí)幫助,使他們感受到老師的關(guān)心,從而能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。
5、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng),不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn),提高自己的教學(xué)水平。向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題。聽(tīng)公開(kāi)課多次,學(xué)習(xí)他人的先進(jìn)教學(xué)方法。
6、在作業(yè)批改上,認(rèn)真及時(shí),力求做到全批全改,重在訂正,及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
三、工作中存在的問(wèn)題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不夠靈活,不能總是吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo).
4、后進(jìn)生的輔導(dǎo)不夠,由于對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況了解不夠,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中也知道,有的學(xué)生只是做表面文章,“出工不出力”
5、教學(xué)反思不夠。
四、今后努力的方向
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。
2、學(xué)習(xí)新課標(biāo),挖掘教材,進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3、多聽(tīng)課,學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。
4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。
12.3.1.1等腰三角形(一)
教學(xué)目標(biāo)
1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,探究了軸對(duì)稱的性質(zhì),并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形,還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究:①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?
有的三角形是軸對(duì)稱圖形,有的三角形不是。
問(wèn)題:那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?
滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形,也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形。
我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ.導(dǎo)入新課:要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。
作一條直線L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C,連結(jié)AB、BC、CA,則可得到一個(gè)等腰三角形。
等腰三角形的定義:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?,注明它的腰、底邊、頂角和底角?BR> 思考:
1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?,所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊,找出它的對(duì)稱軸,并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折,發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合,由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等,而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線,也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì):
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)
2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(通常稱作“三線合一”)
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā),我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸,得到兩個(gè)全等的三角形,從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程。
如右圖,在△ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD,因?yàn)?BR> 所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖,在△ABC中,AB=AC,作頂角∠BAC的角平分線AD,因?yàn)?BR> 所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD,∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.
[例1]如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,
求:△ABC各角的度數(shù).
分析:根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì),我們可以得到
∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,
再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°,就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.
把∠A設(shè)為x的話,那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示,這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.
解:因?yàn)锳B=AC,BD=BC=AD,
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角).
設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中,有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,
解得x=36°.在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).
Ⅲ.隨堂練習(xí):1.課本P51練習(xí)1、2、3。2.閱讀課本P49~P51,然后小結(jié)。
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì),并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角),等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線,并且它的頂角平分線既是底邊上的中線,又是底邊上的高。
我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),首先就是要理解并掌握這些性質(zhì),并且能夠靈活應(yīng)用它們。
Ⅴ.作業(yè):課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
12.3.1.1等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì):1.等邊對(duì)等角2.三線合一
12.3.1.1等腰三角形(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2.能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授:
I、提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí),測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度.
學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.
II、引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB=AC嗎?
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫(xiě)出已知、求證.
3.小結(jié),通過(guò)論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”。(板書(shū)定理名稱).
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。
4.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。
III、例題與練習(xí)
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
2.①如圖3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,則∠C______(根據(jù)什么?).
②如圖4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).
③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知AD=4cm,則BC______cm.
3.以問(wèn)題形式引出推論l______.
4.以問(wèn)題形式引出推論2______.
例:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫(xiě)出已知、求證,并分析證明.
練習(xí):5.(1)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E.問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?
練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。
IV、課堂小結(jié)
1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題,一般應(yīng)從幾方面考慮?
V、布置作業(yè):P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題