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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇1】
1,提問(wèn):A,7/8是什么數(shù)它表示什么
B,7÷8是什么運(yùn)算它又表示什么
C,你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎
2,揭示課題.
述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來(lái)研究"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系".
板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
二,探索新知,發(fā)展智能
1,教學(xué)P90.例2:把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段,每段長(zhǎng)多少
提問(wèn):A,試一試,你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎
板書(shū):用除法計(jì)算:1÷3=0.333……(米)
用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎
(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長(zhǎng)度,所以1÷3和1/3是相等的關(guān)系.)
板書(shū):1÷3=1/3
C,從這個(gè)等式中,我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1÷3所得的商除不盡時(shí),可以用什么數(shù)來(lái)
表示也就是說(shuō)整數(shù)除法的商也可以用誰(shuí)來(lái)表示
2,教學(xué)P90.例3:把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少塊
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇2】
一、說(shuō)教材
我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法單元中的例1和例2。例1是分?jǐn)?shù)除法的意義認(rèn)識(shí),例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算,而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則打下基礎(chǔ)。
例1先是對(duì)整數(shù)除法意義的回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分?jǐn)?shù)乘除法算式,通過(guò)類(lèi)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是‘已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算’。例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算教學(xué),意在通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生將‘圖’和‘式’進(jìn)行對(duì)照分析,從而發(fā)現(xiàn)算法,感悟算理,同時(shí)也初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。
根據(jù)剛才對(duì)教材的理解,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。
2、動(dòng)手操作,通過(guò)直觀認(rèn)識(shí)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù),引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則,能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程,感受數(shù)形結(jié)合的思想方法,并從中發(fā)展抽象思維能力。
本課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法;
本課的難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法一般算法的理解。這是因?yàn)橐獙⒊砸粋€(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘以它的倒數(shù),在運(yùn)算形式上由除法轉(zhuǎn)化為乘法,變化較大,而學(xué)生往往由于思維的定勢(shì),一時(shí)不容易接受。所以本課的.關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證中自主體驗(yàn)和感悟。
二、說(shuō)教法、學(xué)法 為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo),本課的教學(xué)必須貫徹以學(xué)生為主體,堅(jiān)持啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,提出有價(jià)值的問(wèn)題,讓學(xué)生的思維活動(dòng)得到有效的提升,動(dòng)手實(shí)踐,在體驗(yàn)中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)習(xí)方法上強(qiáng)調(diào)以探究學(xué)習(xí)法和動(dòng)手操作法為主。認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們,學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的內(nèi)化過(guò)程。只有通過(guò)主動(dòng)參與獲得的知識(shí),才是有意義的。因此,在重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)上,通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證,數(shù)形結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)真正的理解。
三.說(shuō)教學(xué)過(guò)程
開(kāi)課,就對(duì)前一單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí),目的在于為教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法打下基礎(chǔ),因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)就等于這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,就用分?jǐn)?shù)乘幾分之一就可以得到結(jié)果,而對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的意義,就直接利用例1的素材導(dǎo)出整數(shù)除法的意義再遷移到分?jǐn)?shù)除法的意義。
(一)問(wèn)題創(chuàng)境,對(duì)比遷移,理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
在教學(xué)例1時(shí),我沒(méi)有直接把教材中的三個(gè)問(wèn)題端出來(lái),而是讓學(xué)生通過(guò)教師給出的信息來(lái)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生編出乘法問(wèn)題并列式解答后,問(wèn)學(xué)生:你能根據(jù)這個(gè)乘法問(wèn)題編出兩個(gè)除法問(wèn)題嗎?然后再一一列式解答,再通過(guò)對(duì)這三個(gè)算式的觀察比較,得到整數(shù)除法的意義。這樣安排教材,我的理解是:如果直接將素材一一呈現(xiàn)出來(lái),感覺(jué)很單調(diào)泛味生硬,不能留住學(xué)生的注意力和激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,對(duì)思維活動(dòng)就是一種壓抑,反過(guò)來(lái)我這樣安排,感覺(jué)是把靜態(tài)的教材動(dòng)態(tài)的出現(xiàn)在學(xué)生面前,利用素材自問(wèn)自答,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次有價(jià)值有效的思維活動(dòng),對(duì)學(xué)生的思維能力應(yīng)該是有一個(gè)提升的,同時(shí)問(wèn)題也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,吸引學(xué)生的注意力。
然后指出問(wèn)題中是以克為單位,如果以千克為單位,100克應(yīng)該怎么改寫(xiě)?改寫(xiě)后,算式應(yīng)該怎么列?后面兩題中的單位也改寫(xiě)了,又怎么列式計(jì)算?用一系列的問(wèn)題,遷引出分?jǐn)?shù)乘除法的算式,再通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法算式的仔細(xì)觀察,觀察時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照整數(shù)乘除法的算式,找到之間的共同點(diǎn),從而得到分?jǐn)?shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同,我這樣教學(xué)的想法是:第一因?yàn)閱?wèn)題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學(xué)生的興趣;第二鍛煉提高學(xué)生的觀察比較事物的能力;第三通過(guò)比較自然得出分?jǐn)?shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同,讓學(xué)生有種水到渠成的感覺(jué),體味到在數(shù)學(xué)中知識(shí)是
存在相互聯(lián)系的。
在完成做一做中,學(xué)生快速回答了2/3×4=8/38/3÷4=()8/3÷2/3=()的結(jié)果后,問(wèn):你怎么這么快就得到結(jié)果了呢?這個(gè)問(wèn)題能更好讓學(xué)生利用除法的意義來(lái)解決問(wèn)題,從而加深對(duì)除法意義的理解。
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇3】
有余數(shù)的除法
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)“有余數(shù)的除法”這部分知識(shí)的掌握更加牢固,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和估算能力。
2、學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
讓學(xué)生比較熟練的用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法,會(huì)解決有余數(shù)除法的問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、圖片
一、(課件出示:120頁(yè)第3題)
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,了解學(xué)生計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)還存在什么問(wèn)題,及時(shí)糾正。
二、復(fù)習(xí):
(課件出示:2組練習(xí)題,每組5道)
56÷974÷825÷436÷841÷6
80÷963÷813÷727÷566÷7
學(xué)生練習(xí)
男生女生分別進(jìn)行比賽(橫豎式都寫(xiě)),評(píng)出優(yōu)勝組。
應(yīng)用:指名學(xué)生板演第121頁(yè)第4題,并根據(jù)這一題要學(xué)生了解列式及單位名稱(chēng)寫(xiě)的對(duì)不對(duì),讓學(xué)生結(jié)合題意說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決問(wèn)題的。
三、鞏固練習(xí)
四、小測(cè)試:
板書(shū)設(shè)計(jì):
有余數(shù)的除法
余數(shù)要比除數(shù)小
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇4】
一、說(shuō)教材
我說(shuō)的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)的有余數(shù)的除法。
有余數(shù)的除法,是從表內(nèi)除法向表外除法過(guò)渡的橋梁,是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。從教材上看,內(nèi)容籠統(tǒng),概念性強(qiáng)。從同學(xué)方面看,同學(xué)剛學(xué)過(guò)表內(nèi)除法,比較習(xí)慣用乘法口訣來(lái)求商,而有余數(shù)的除法不能直接從乘法口訣中求商,要用豎式計(jì)算,但對(duì)于豎式每一步的意思以和具體寫(xiě)法同學(xué)較難理解??傊?,對(duì)于低年級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)掌握這樣一個(gè)知識(shí)跨度較大的內(nèi)容,是比較困難的。針對(duì)這一狀況,我的教學(xué)目標(biāo)確定為:
1、通過(guò)擺一擺,分一分,以和生活中的大量實(shí)例,來(lái)理解“余數(shù)”這一基本概念。
2、學(xué)會(huì)有余數(shù)除法的試商方法,書(shū)寫(xiě)格式,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有余數(shù)除法的計(jì)算等一系列基本技能。
3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決綜合性的應(yīng)用問(wèn)題,培養(yǎng)同學(xué)觀察判斷和邏輯推理能力。
本課的重點(diǎn)是:知道什么是“余數(shù)”
本課的難點(diǎn)是:理解為什么“余數(shù)要比除數(shù)小”
二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
1、激趣導(dǎo)入。我主要通過(guò)游戲“猜猜看”。(在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)讓同學(xué)在紙上依次畫(huà)紅、黃、藍(lán)三種顏色的圓圈,比一比誰(shuí)畫(huà)得多,畫(huà)好后,將自身畫(huà)的個(gè)數(shù)數(shù)出來(lái)寫(xiě)在張上,老師不用看,就能猜出你所畫(huà)的最后一個(gè)的顏色。)這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)在于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,并且為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆:小朋友們學(xué)完了這節(jié)課,也能和老師一樣能猜出圓圈的顏色了。
2、感受新知,探究新知。在這一環(huán)節(jié)我主要通過(guò)大量生活中的實(shí)例,讓同學(xué)來(lái)感受“余數(shù)”。
(1)讓同學(xué)來(lái)分一分桔子。6個(gè)桔子平均分成3份,7個(gè)桔子平均分成3份。
在分好后說(shuō)一說(shuō),兩次分有什么不同?同學(xué)會(huì)說(shuō)出第一次分分完了,第二次怎么分都有一個(gè)剩下。這就讓同學(xué)初步感知余數(shù)的概念,觸和到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上。
(2)將11個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友,設(shè)問(wèn):假如每人分2個(gè),剩下5個(gè),可以這樣分嗎?這時(shí)就有同學(xué)會(huì)回答,5個(gè)還能再分給3個(gè)小朋友每人1個(gè),還剩下2個(gè),這時(shí)老師追問(wèn):2個(gè)還能再分嗎?同學(xué)會(huì)回答,不能分了。通過(guò)這個(gè)壞節(jié),讓同學(xué)有了“不能再分的就是余數(shù)”這一基本概念。
(3)老師手中有10顆五角星,要獎(jiǎng)勵(lì)給今天表示最好的4位同學(xué),應(yīng)該怎么分???誰(shuí)來(lái)協(xié)助老師來(lái)分呢?讓多個(gè)同學(xué)上來(lái)分一分,老師對(duì)他們分的結(jié)果給予評(píng)價(jià),讓同學(xué)更深刻地明確“不能再分的就是余數(shù)”。
3、用數(shù)學(xué)方法表示。對(duì)前面分的結(jié)果用數(shù)學(xué)方法表示出來(lái),再翻開(kāi)書(shū)本50頁(yè),參照例題,來(lái)自學(xué)有余數(shù)的除法的橫式、豎式的寫(xiě)法。教師在同學(xué)寫(xiě)完后給予簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)并說(shuō)明各局部的意義。我認(rèn)為這局部同學(xué)在前面學(xué)習(xí)了除法豎式的基礎(chǔ)上,完全可以自學(xué)。
接下去通過(guò)評(píng)價(jià)性的活動(dòng),看看小動(dòng)物們做對(duì)了嗎?出示三個(gè)豎式,來(lái)比較,觀察除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系,會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)小動(dòng)物粗心大意做錯(cuò)了,余數(shù)比除數(shù)大了,還能再分。這一環(huán)節(jié)讓同學(xué)進(jìn)一步明確了不能再分的才是余數(shù),也就是“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。
4、練習(xí)鞏固新知。通過(guò)直觀的練習(xí),40÷7,26÷6,讓兩位同學(xué)上來(lái)板演,別的同學(xué)下面做。做完后集體講評(píng)。這一環(huán)節(jié)可以很清楚地發(fā)現(xiàn)同學(xué)掌握新知的情況,并可以根據(jù)同學(xué)的錯(cuò)誤來(lái)鞏固試商的方法,其實(shí)明確了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”,試商也是不成問(wèn)題的了。
5、回到游戲“猜猜看”。這時(shí)候同學(xué)有種躍躍欲試的心理,通過(guò)學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識(shí),來(lái)想一想,老師是用什么方法這么快說(shuō)出圓圈的顏色的,我們能不能用這種方法來(lái)試試呢?這時(shí)師生一起來(lái)研討這一方法,從而掀起課堂上的一個(gè)小高潮。在抓住同學(xué)的閃光點(diǎn),找到方法后,讓同學(xué)來(lái)猜一猜。然后設(shè)問(wèn):在我們的生活中,有沒(méi)有這樣的例子,讓同學(xué)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)。教師可舉一個(gè)例子:我們班去春游,要去劃船,每條船最多坐7人,我們班39個(gè)小朋友要用多少條船?這一例子將數(shù)學(xué)問(wèn)題引用到生活中去,讓同學(xué)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、說(shuō)課堂小結(jié)
讓同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)到了什么?
總的來(lái)說(shuō),這節(jié)課讓同學(xué)在玩中學(xué),在學(xué)中玩,在不知不覺(jué)中理解了“余數(shù)”的概念,并提高了自身的思維判斷能力。
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇5】
教材分析
除法是與乘法相反的運(yùn)算.在前三年半學(xué)生經(jīng)過(guò)大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí),對(duì)除法的意義已有了一定的感性認(rèn)識(shí),這里在已學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)除法的意義及乘、除法各部分間的關(guān)系加以概括,使學(xué)生有更明確的認(rèn)識(shí).另外教材以前研究的是商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)的除法,雖然學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中也曾接觸過(guò)有余數(shù)的除法,但是學(xué)生沒(méi)有從字面上真正理解它的含義,所以本小節(jié)教材是在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上對(duì)有余數(shù)除法的概念及關(guān)系式明確地概括說(shuō)明.
本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握乘、除法及有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系,并對(duì)它們進(jìn)行驗(yàn)算.學(xué)習(xí)這些知識(shí)的同時(shí),也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程打基礎(chǔ)的。那么教學(xué)難點(diǎn)又主要體現(xiàn)在兩方面:一方面是學(xué)生對(duì)理解整除概念時(shí),對(duì)整除算式中,哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除的幾種不同敘述分不清,容易混淆.另一方面是使學(xué)生理解余數(shù)為什么比除數(shù)?。?BR> 教法建議
1、運(yùn)用知識(shí)的遷移進(jìn)行教學(xué).在教學(xué)中,教師要以學(xué)生原有的知識(shí)為基礎(chǔ),把舊知與新知聯(lián)系在一起.再結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行教學(xué).例如,在教學(xué)乘法的意義時(shí)就可以通過(guò)學(xué)生學(xué)過(guò)的一道乘法應(yīng)用題引出,充分讓學(xué)生思考,并觀察、分析、比較由乘法算式轉(zhuǎn)換成除法算式所發(fā)生的變化,最后再通過(guò)學(xué)生的討論(小組、同桌、集體)、互相交流,讓學(xué)生用自己的話總結(jié)出除法的意義.從而提高學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.講解有余數(shù)的除法時(shí),也可以采用以上的教學(xué)方法.
2、注意概念的歸納與概括.在教學(xué)有余數(shù)除法概念時(shí),可以通過(guò)與整除對(duì)比的方法,讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并從發(fā)現(xiàn)中歸納總結(jié)出什么叫做有余數(shù)的除法.這樣可以讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),也可以避免學(xué)生死記硬背的現(xiàn)象.
3、在教學(xué)中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,借用各種教學(xué)手段來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程.通過(guò)學(xué)生的想一想、看一看、說(shuō)一說(shuō)、做一做悟出知識(shí)的真諦,以求得其思維的發(fā)展,能力的培養(yǎng),體驗(yàn)成功后的喜悅.
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解除法的意義,理解除法是乘法的逆運(yùn)算,并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用.
2.使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算.
3.在分析過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系,并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解乘、除法的互逆關(guān)系,以及用除法意義說(shuō)明一些題為什么用除法解答.
教學(xué)步驟
(一)鋪墊孕伏
1.口算:75=96=()4=32
355=546=32()=8
357=549=()4=8
2.導(dǎo)入:我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí),對(duì)于除法知識(shí)也有了初步的了解.這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)除法的意義加以概括,使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(板書(shū)課題:除法的意義)
演示課件除法的意義出示課題下載
(二)探求新知
1.教學(xué)除法的意義.
(1)出示一組題,學(xué)生獨(dú)立列式解答.演示課件除法的意義出示例題下載
①四年級(jí)有4個(gè)班,每班40人,一共有多少人?
②四年級(jí)有160人,平均分成4個(gè)班,每班多少人?
③四年級(jí)有160人,每40人分一班,可分成幾個(gè)班?
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇6】
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第67頁(yè)的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)除法豎式的寫(xiě)法,會(huì)列豎式計(jì)算表內(nèi)除法。
2.知道除法豎式各部分名稱(chēng)。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,以及認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
學(xué)會(huì)除法豎式的寫(xiě)法,并能正確列豎式計(jì)算表內(nèi)除法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、板書(shū)練習(xí)作業(yè)、教師作業(yè)、學(xué)生一份練習(xí)題
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入,揭示課題。
1.師:孩子們,今天數(shù)字6也來(lái)到了我們班。
課件演示:動(dòng)畫(huà)數(shù)字6,話外音:我是小小數(shù)字6,最喜歡和小朋友們玩數(shù)學(xué)游戲了,敢接受我的挑戰(zhàn)嗎?
師:數(shù)學(xué)游戲啊,你們敢嗎?
課件演示:數(shù)字6走進(jìn)了加號(hào)屋,6+2=
數(shù)字6走進(jìn)了減號(hào)屋,6-2=
數(shù)字6走進(jìn)了乘號(hào)屋,62=
用豎式計(jì)算,在作業(yè)本上分組計(jì)算6+2,6-2,62。請(qǐng)3位小朋友在座位上板演。
展示學(xué)生板演,全班評(píng)價(jià)。
師:在用豎式計(jì)算加、減、乘法時(shí)要注意什么呢?
學(xué)生小結(jié)豎式計(jì)算要注意的地方。
2.課件演示:6個(gè)小朋友站成一排游戲,再平均分成2組。(音樂(lè):娃哈哈)
出示兒歌:6個(gè)好朋友,開(kāi)心做游戲,平均分成2大組,每組可以分幾個(gè)?
師:這個(gè)問(wèn)題用什么方法計(jì)算?怎樣列式?
板書(shū):62=3
6是什么數(shù)?表示什么呢?
2呢?表示?3呢?表示?
3.師:加法、減法和乘法可以用豎式計(jì)算,除法也可以用豎式計(jì)算。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)除法豎式。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)寫(xiě)除法豎式。
1.師:(指板書(shū)62)62等于幾你們都會(huì)算了,用豎式怎樣計(jì)算呢?
課件演示:62=3
3
2)6
6
0
這就是除法豎式,很奇怪吧!仔細(xì)觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)有什么不明白的地方。
學(xué)生質(zhì)疑:①為什么會(huì)有2個(gè)6?
②0是從哪里來(lái)的?
③在豎式里,除號(hào)怎么沒(méi)有了?
④豎式中的2橫表示什么?
師:孩子們,你們的問(wèn)題提的非常好。等你們學(xué)完除法豎式后就會(huì)明白了。除法的豎式比較難寫(xiě),想不想學(xué)???
2.教師講解并板書(shū)。
①6除以2按讀除法算式的順序,在第二行先寫(xiě)被除數(shù)6,第一行要留著寫(xiě)其它數(shù)呢。
6除以,再寫(xiě)除數(shù)2。指著再讀一遍2)6等于幾呢?
師:你們看清楚了嗎?再寫(xiě)一遍:空一行寫(xiě)被除數(shù)6,2)6等于,為了美觀,這條橫線要用直尺畫(huà),不能畫(huà)的太長(zhǎng)哦!
師生邊說(shuō)邊書(shū)空。
生在作業(yè)本上練寫(xiě),教師巡視。寫(xiě)好的同桌互相看看。
師:(指板書(shū))都是這樣寫(xiě)的吧?會(huì)了嗎?
再來(lái)一道82=,象剛才那樣寫(xiě)一寫(xiě),學(xué)生在作業(yè)本上練習(xí)。
師在學(xué)生的指導(dǎo)下板書(shū)2)8。在第二行先寫(xiě)被除數(shù)8,)8再寫(xiě)除數(shù)2,8除以2等于。
②這一步寫(xiě)好,我們就該求商了。6個(gè)好朋友,平均分成2組,6除以2等于幾?商是3,就在第一行對(duì)齊被除數(shù)6寫(xiě)上商3。第一行就是留著寫(xiě)商的,商要和誰(shuí)對(duì)齊寫(xiě)呢?為什么?
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇7】
昨天上午,聽(tīng)了兩節(jié)《除數(shù)是小數(shù)的除法》。兩位老師上的都比較成功,算理、算法都講的比較清晰,特別是兩位老師把算理與豎式分開(kāi)了教,分散了本課的難點(diǎn),這是我最為欣賞的地方。
本課的教學(xué)是在學(xué)生已掌握“整數(shù)除法”與“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生運(yùn)用“商不變的規(guī)律”,把今天要學(xué)習(xí)的“新知”轉(zhuǎn)化成之前已掌握的“舊知”,但問(wèn)題是到底把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”就行,還是干脆直接轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”呢?按照豎式的寫(xiě)法,是只要轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”就行,而且這也符合“最近發(fā)展區(qū)”的理論,畢竟學(xué)生已學(xué)會(huì)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”,雖然“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計(jì)算是轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”的,但現(xiàn)在已經(jīng)沒(méi)必要舍近求遠(yuǎn)了,用
楊老師式的話說(shuō)就是“找爸爸就行,不用找爺爺!”所以本課的關(guān)鍵是要讓學(xué)生體驗(yàn)、明晰:把除數(shù)變成整數(shù)。但是,學(xué)生的心理與我們教師的期盼不一樣,他們覺(jué)得轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”不是更干脆、直接了當(dāng)嗎?或者認(rèn)為兩種方法兼可。所以在兩位老師的課上,7.98÷4.2有學(xué)生轉(zhuǎn)化成79.8÷4.2,也有學(xué)生轉(zhuǎn)化成798÷420,這兩種方法其實(shí)都正確,而且其實(shí)也難以區(qū)分優(yōu)劣,所以強(qiáng)硬的引導(dǎo)學(xué)生用第一種轉(zhuǎn)化方法,而不用第二種方法,學(xué)生只是遵照教師的“指令”被動(dòng)而行,內(nèi)心可能其實(shí)并不“買(mǎi)賬”。這樣教學(xué)的缺憾,用
楊老師的話說(shuō)是“不夠尊重學(xué)生的思維實(shí)際”。
今天,我自己班里剛巧也上這一內(nèi)容,根據(jù)昨天的聽(tīng)課以及
楊老師的評(píng)課,又結(jié)合自己的思考,為突破以上怎么轉(zhuǎn)化的問(wèn)題,我大膽的重組教材,把后一課時(shí)“轉(zhuǎn)化時(shí)被除數(shù)要添0”的題型也整合進(jìn)來(lái),目的是這類(lèi)題在轉(zhuǎn)化時(shí),用昨天兩位上課老師的話說(shuō)就是“只能根據(jù)除數(shù)轉(zhuǎn)化”,因?yàn)槌龜?shù)的小數(shù)位數(shù)多于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)。具體教學(xué)流程如下:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答:4÷5
4.8÷4
提問(wèn):這兩個(gè)算式有什么共同點(diǎn)?
告訴學(xué)生這兩題其實(shí)都是小數(shù)除法,并且除數(shù)都是整數(shù)。
強(qiáng)調(diào):除數(shù)是整數(shù)的除法我們都已經(jīng)會(huì)了。
【這一環(huán)節(jié)主要目的是凸顯我們已學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法,既幫助學(xué)生進(jìn)一步清晰有關(guān)“小數(shù)除法”這一部分知識(shí)的結(jié)構(gòu),又為今天的主題“把除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”打下伏筆?!?BR> 2、口算:12÷6
120÷60(提問(wèn):為什么商還是2?引出“商不變的規(guī)律”)
1200÷600(進(jìn)一步鞏固規(guī)律)
1.2÷0.6(提問(wèn):為什么也是2?與前兩題有什么不同)
0.12÷0.06(繼續(xù)追問(wèn)為什么)
比較:為什么這些題目結(jié)果都是2?(凸顯規(guī)律中的“同時(shí)”、“相同”等關(guān)鍵詞)
后兩題與前三題有什么不同?(是小數(shù)除法了,并且除數(shù)是小數(shù))
【“商不變的規(guī)律”是今天轉(zhuǎn)化的依據(jù),所以很有必要復(fù)習(xí),并且通過(guò)“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”既自然引出了今天的主題內(nèi)容,又直接類(lèi)推了算理,是真正的“一箭三雕”。】
二、算理
(一)位數(shù)相同
1、過(guò)渡:像這樣除數(shù)是小數(shù)的除法我們也會(huì)了嗎?
2、補(bǔ)例:1.6÷0.2(提問(wèn):怎么想的?)
0.48÷0.08(提問(wèn):又怎么想?)
0.032÷0.002
3、比較:這三題我們都是怎么算的?
這三題有什么相同的地方?(被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同)
4、過(guò)渡:是不是所有的除數(shù)是小數(shù)的除法我們都會(huì)計(jì)算了呢?(還有位數(shù)不同的)
【被除數(shù)、除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的小數(shù)除法,不存在到底轉(zhuǎn)化為哪類(lèi)除法的問(wèn)題,所以比較簡(jiǎn)單。先進(jìn)行教學(xué),避免了其它難點(diǎn)的干擾,便于集中“火力”進(jìn)行轉(zhuǎn)化算理的夯實(shí)?!?BR> (二)位數(shù)不同
1、被除數(shù)小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)
(1)出題:2.4÷0.03怎么轉(zhuǎn)化?
(2)設(shè)疑:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍?為什么不能同時(shí)擴(kuò)大10倍,把被除數(shù)變成整數(shù)?
(3)小結(jié):如果同時(shí)擴(kuò)大10倍,除數(shù)還是小數(shù),所以關(guān)鍵是要把除數(shù)變成整數(shù)。
(4)專(zhuān)練:2÷0.05
1.24÷0.002
(5)比較:這三題有什么相同點(diǎn)?(被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少)
提問(wèn):轉(zhuǎn)化時(shí)關(guān)鍵把哪個(gè)數(shù)變成整數(shù)?
【這類(lèi)題型,原本出現(xiàn)在下一課時(shí)。通過(guò)到底擴(kuò)大幾倍問(wèn)題的辨析,學(xué)生自然認(rèn)識(shí)到如果只把被除數(shù)變成整數(shù)還是不能計(jì)算,只有讓除數(shù)變成整數(shù)才可以,從而初步解決到底怎么轉(zhuǎn)化的問(wèn)題?!?BR> 2、被除數(shù)小數(shù)位數(shù)多于除數(shù)小數(shù)位數(shù)
(1)出題:2.44÷0.4
(2)提問(wèn):只要怎么轉(zhuǎn)化就能算了?(兩種轉(zhuǎn)化方法可以并出)
(3)補(bǔ)例:0.64÷0.8又怎么算?
【在這基于尊重學(xué)生思維實(shí)際考慮可以不否定把被除數(shù)、除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法。】
(三)總結(jié)
1、比較:觀察這些(三類(lèi))題目,說(shuō)說(shuō)除數(shù)是小數(shù)的除法關(guān)鍵是只要怎么轉(zhuǎn)化就行?
2、總結(jié):除數(shù)是小數(shù)的除法,只要把除數(shù)變成整數(shù)。
【在此,通過(guò)對(duì)三類(lèi)題型的系統(tǒng)比較,學(xué)生自然能發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵是只要把除數(shù)變成整數(shù),從而有效解決到底怎么轉(zhuǎn)化的問(wèn)題,為下面的豎式教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?!?BR> 三、豎式
1、出題:1.95÷0.157.98÷4.21.1÷0.55
2、過(guò)渡:這三題除數(shù)都是小數(shù),還能直接口算嗎?怎么列豎式呢?
3、示例:1.95÷0.15的豎式計(jì)算方法。
4、嘗試:7.98÷4.2移幾位就行?
5、設(shè)問(wèn):1.1÷0.55,小數(shù)點(diǎn)又該怎么移?
6、練習(xí):略
【豎式的教學(xué)中,也包括了下一課時(shí)的題型,把前面出現(xiàn)的三種題型并出,便于學(xué)生聯(lián)系前面的教學(xué),思考在豎式上怎么轉(zhuǎn)化?!?BR> 四、全課總結(jié)
略。
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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇8】
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元例1。
課標(biāo)要求:
能計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程,并能表達(dá)自己的想法。
教材分析:
《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的第一課時(shí)。它是在二年級(jí)下冊(cè)《表內(nèi)除法》、三年級(jí)上冊(cè)《有余數(shù)除法》和三年級(jí)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段。本課時(shí)包括整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)除幾百幾十的運(yùn)算,這對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法起到十分重要的作用。
學(xué)情分析:
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法、除數(shù)是一位數(shù)除法的口算方法,這對(duì)除法的意義及除法的算理及算法已有認(rèn)識(shí),并能利用知識(shí)的遷移過(guò)渡到本課的學(xué)習(xí)。
學(xué)生的起點(diǎn),可能有一部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)算本課所學(xué)的內(nèi)容,但卻對(duì)算理和算法的具體含義及表述是知其然不知所以然。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù),幾百幾十?dāng)?shù)的口算算理,掌握口算和估算的方法,能正確的進(jìn)行口算和估算,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.探索整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù),幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法,培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力及應(yīng)用能力。
3.體會(huì)口算方法的多樣化,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握口算和估算的方法,能正確的進(jìn)行口算和估算。
教學(xué)難點(diǎn):
理解整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù),幾百幾十?dāng)?shù)的口算算理。
教學(xué)用具:
課件
教學(xué)設(shè)想:
1.力求每一個(gè)活動(dòng)都具有其明確的目的性。
本節(jié)課,始終讓學(xué)生在活動(dòng)中去體驗(yàn)、去思考、去感悟,發(fā)現(xiàn)知識(shí)的真諦。用豐富的活動(dòng)去激發(fā)他們參與和學(xué)習(xí)的熱情,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望,從而讓學(xué)生在快樂(lè)中不知不覺(jué)的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。
2.力爭(zhēng)讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有收獲。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,最容易掌握,在教學(xué)中,教師既給學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索的時(shí)間和空間,又為學(xué)生創(chuàng)造小組合作交流的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中形成自己對(duì)知識(shí)的見(jiàn)解,在與人交流中完善自己的想法,充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)數(shù)的組成
導(dǎo)入:我們天天與數(shù)字打交道,看看這些老朋友,你知道它的組成嗎?
80里面有()個(gè)十。
80里面有()個(gè)二十。
120里面有()個(gè)三十。
200里面有()個(gè)十。
2.創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)除法的意義和除數(shù)是一位數(shù)的口算
小明存了40元硬幣,想去買(mǎi)東西,但帶著不方便,于是跟媽媽換紙幣,可以換成哪些面值的紙幣?
預(yù)設(shè):2元、5元、10元、20元
如果都換成5元的紙幣,可以換多少?gòu)垼?BR> 如果都換成2元、10元、20元的紙幣呢?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生感興趣的兌換活動(dòng),既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)復(fù)習(xí)了除法的意義和除數(shù)是一位數(shù)的口算除法,為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)?!?BR> 二、合作交流,探究新知
活動(dòng)一:整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)的口算除法
1.出示:書(shū)包40元筆8元文具盒20元格尺4元
老師一共有80元。
2.提數(shù)學(xué)問(wèn)題,并列示。
80÷8= 80÷20=
80÷4= 80÷40=
3.觀察兩組算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
4.板書(shū)課題。
5.小組合作探究算法。
預(yù)設(shè):
(1)因?yàn)?個(gè)20是80,所以80÷20=4。
(2)8個(gè)十里面有4個(gè)2個(gè)十,所以80÷20=4.
(3)因?yàn)?乘20等于80,所以80÷20=4……
【設(shè)計(jì)意圖:為學(xué)生提供具體的生活情境,以此展開(kāi)教學(xué),這樣更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生在以后的生活中用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題。】
6.小反饋
80÷40= 60÷30= 90÷30= 40÷20=
活動(dòng)二:探究整十?dāng)?shù)除幾百幾十的數(shù)
情境:老師現(xiàn)在有160元錢(qián),可以買(mǎi)幾個(gè)書(shū)包?
方式:獨(dú)立解決,匯報(bào)方法。
【設(shè)計(jì)意圖:有了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法的基礎(chǔ),對(duì)于整十?dāng)?shù)除幾百幾十的數(shù),學(xué)生會(huì)很輕松的掌握,因此,放手讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解決?!?BR> 活動(dòng)三:估算
60÷20= 120÷40= 420÷60=
62÷20≈ 123÷40≈ 421÷60≈
60 ÷18≈ 120÷38≈ 420÷63≈
方式:獨(dú)立解決,總結(jié)估算方法。
三、多層訓(xùn)練,鞏固練習(xí)
1.請(qǐng)你當(dāng)小老師
300÷50=60(為什么錯(cuò)?)
600÷20=3(為什么錯(cuò)?)
349÷50=7(怎樣改正?)
2.口算挑戰(zhàn)賽:每組派1人點(diǎn)將(在其他組里指名1人),各出題考對(duì)方,答對(duì)又難倒對(duì)方者得紅旗2面。(可多進(jìn)行幾輪)
3.拓展練習(xí):
在橫線上添0使算式成立
8_÷4_=2 3_÷5_=6
【設(shè)計(jì)意圖:鞏固學(xué)生對(duì)整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù),幾百幾十?dāng)?shù)的口算和估算的方法掌握,提高計(jì)算的正確性。】
四、全課總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
【設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)設(shè)計(jì)有針對(duì)性,與本節(jié)課主題密切相關(guān)?!?BR> 板書(shū)設(shè)計(jì):
口算除法
80÷20=4
(1)20×4=80(2)8÷2=4
所以80÷20=4所以80÷20=4
83÷20≈4
83≈80 80÷20=4
教學(xué)效果預(yù)測(cè):本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的學(xué)習(xí)素材,學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際需要找到解決問(wèn)題的辦法。
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教案【篇9】
本單元教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法,內(nèi)容包括口算、筆算、估算和解決實(shí)際問(wèn)題四部分,詳見(jiàn)。
口算
幾百幾十的數(shù)除以幾十(商是一位數(shù),沒(méi)有余數(shù))
稍難些的兩位數(shù)乘一位數(shù)(積不超過(guò)100)和兩位數(shù)除以一位數(shù)
兩位數(shù)除以兩位數(shù)(沒(méi)有余數(shù))
筆算
三位數(shù)除以兩位數(shù)(商是兩位數(shù)或一位數(shù)、商里有0或沒(méi)有0)
估算
三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù),商的最高位上可能是幾
解決實(shí)際問(wèn)題
用除法計(jì)算的一步問(wèn)題或兩步問(wèn)題(分步解答)
四部分內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的。在安排上以筆算為主線,讓各部分內(nèi)容的教學(xué)交叉進(jìn)行、有機(jī)結(jié)合。全單元內(nèi)容大致分三段編寫(xiě):第一段教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),在這一段里著重讓學(xué)生體會(huì)筆算的方法,同時(shí)教學(xué)幾百幾十的數(shù)除以幾十和稍難些的兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)等口算。第二段教學(xué)三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù),著重讓學(xué)生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學(xué)調(diào)商,同時(shí)教學(xué)口算兩位數(shù)除以兩位數(shù)以及估計(jì)三位數(shù)除以兩位數(shù)商的最高位上可能是幾。
1教學(xué)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,以筆算方法為重點(diǎn),由易到難,作了十分細(xì)致的安排;把口算、估算和筆算優(yōu)化組合、融為一體;注意知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。
除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,先教學(xué)商是一位數(shù)的除法,然后教學(xué)商是兩位數(shù)的除法,充分體現(xiàn)計(jì)算法則的形成過(guò)程。在商是一位數(shù)的除法里,以最容易的整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)為起點(diǎn),逐步發(fā)展到非整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)和三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。在商是兩位數(shù)的除法里,從商的個(gè)位上不是0發(fā)展到商的個(gè)位上是0,充分展開(kāi)了學(xué)生認(rèn)知的建構(gòu)過(guò)程。
(1)先口算或者先估算,然后教學(xué)豎式計(jì)算,有利于學(xué)生理解商的位置。
第1頁(yè)的例題第一次教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法。教材先讓學(xué)生口算6020,在知道商是3以后再用豎式計(jì)算。試一試中9620的被除數(shù)是非整十的兩位數(shù),而且有余數(shù),教材用填方框的形式輔助學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算。15030是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算。無(wú)論是例題還是試一試都把商為什么要寫(xiě)在個(gè)位上作為主要的問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論,讓他們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)中邁好第一步。由于筆算6020和9620、15030時(shí)學(xué)生已經(jīng)知道商是幾,所以容易理解要寫(xiě)在商的個(gè)位上的道理。
第3頁(yè)的例題在列出算式42030以后,先估計(jì)商大約是多少,在知道商是十幾的基礎(chǔ)上教學(xué)豎式計(jì)算。學(xué)生知道了商是十幾的數(shù),就有條件理解為什么先算豎式里的42除以30,1為什么要寫(xiě)在商的十位上等問(wèn)題。例題下面的試一試讓學(xué)生算一算、比一比42040和4205,這兩題的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù),除的過(guò)程和步驟也不相同,引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。
體會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計(jì)算的要點(diǎn)是怎樣除以及商寫(xiě)在哪里,第3頁(yè)在小組里說(shuō)說(shuō),除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以怎樣算是這一段除法學(xué)習(xí)的小結(jié)。通過(guò)對(duì)例題和試一試的回顧,初步總結(jié)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。在思考和交流中,學(xué)生自主構(gòu)建計(jì)算法則,既獲得數(shù)學(xué)知識(shí),又發(fā)展了數(shù)學(xué)思考。
(2)發(fā)揮驗(yàn)算的作用,促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改善。
第1頁(yè)例題是幾十除以幾十,且沒(méi)有余數(shù),教材完整呈現(xiàn)了豎式。試一試中一道題是幾十幾除以幾十且有余數(shù),另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學(xué)生在變式情境中應(yīng)用例題里學(xué)到的方法,并且在豎式計(jì)算后提示學(xué)生驗(yàn)算一下,看看算得對(duì)不對(duì)。第3頁(yè)例題是第一次豎式計(jì)算商是兩位數(shù)的除法,教材在豎式里留出一半讓學(xué)生繼續(xù)算下去,也提出驗(yàn)算的要求。這兩次驗(yàn)算的意義不單是檢查豎式計(jì)算是否正確,更重要的是改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,降低了接受學(xué)習(xí)的比重,擴(kuò)大自主探索和知識(shí)遷移的空間。在嘗試驗(yàn)證的過(guò)程中發(fā)展推理能力,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在遇到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),往往可以通過(guò)合情推理得出數(shù)學(xué)猜想,然后尋找證據(jù),得出證明。
第2頁(yè)的第3題、第4頁(yè)的第3題和第5頁(yè)的第3題都要求先計(jì)算再驗(yàn)算。學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算能體會(huì)乘、除法之間的關(guān)系,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正除法計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤。
(3)精心設(shè)計(jì)口算教學(xué),努力提高學(xué)生的計(jì)算能力。
本單元教學(xué)的口算內(nèi)容比較多,教材有針對(duì)性地作了安排,便于學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)和能力,學(xué)習(xí)新的口算。①幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)(如6020等)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、交流算法,在算法多樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)從簡(jiǎn)單的除法類(lèi)推,并把這種算法向幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)(如12060等)遷移。這種意圖在例題和想想做做里能清楚地看到。②安排幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十?dāng)?shù)的對(duì)比,幫助學(xué)生理清計(jì)算思路。第5頁(yè)第1題把2103和21030編成一組,學(xué)生可以從前一題商70、后一題商7體會(huì)這兩題在計(jì)算時(shí)的不同,從而進(jìn)一步理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。③口算兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù),從比較容易的帶出稍難些的。第5頁(yè)第5題里的133,學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)能口算。135需要進(jìn)位,比不進(jìn)位的乘法稍難一些,是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算133,再口算135,引導(dǎo)學(xué)生把前一題的思路和方法遷移到后一題上,同時(shí)注意兩題在計(jì)算中的不同點(diǎn),從而處理好不進(jìn)位與進(jìn)位的問(wèn)題。除法的口算教學(xué)也作了類(lèi)似的設(shè)計(jì),242,學(xué)生已經(jīng)能口算,342由于除的時(shí)候被除數(shù)十位上有余數(shù),所以稍難一些,也是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算242,再口算342,調(diào)動(dòng)起已有的口算與筆算經(jīng)驗(yàn),提高口算能力。
類(lèi)似9620、42050這樣的兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),雖然教材都讓學(xué)生列豎式計(jì)算,沒(méi)有列入口算要求,但是,這些題的商實(shí)際上是通過(guò)口算得到的。而且,這也是筆算三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)時(shí)試商的重要基礎(chǔ)。教材中有許多這樣的除法題,如第5頁(yè)第2題先說(shuō)出各題的商是幾,再計(jì)算,讓學(xué)生在交流中掌握求商的方法。
(4)用學(xué)到的除法解決實(shí)際問(wèn)題。
在教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算的同時(shí),教材里安排了許多用除法解決的實(shí)際問(wèn)題。大多數(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解答方法在第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué),學(xué)生完全有能力獨(dú)立解決。
第2頁(yè)第4題利用新學(xué)習(xí)的除法進(jìn)行時(shí)、分、秒相鄰單位間的換算,這是以前沒(méi)有進(jìn)行過(guò)的,要幫助學(xué)生掌握思考方法。如180分=?時(shí),因?yàn)?0分是1時(shí),180分是3個(gè)60分(18060=3),所以180分等于3時(shí)。
第2頁(yè)第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認(rèn)識(shí)人民幣時(shí),學(xué)生根據(jù)人民幣的面值和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)這樣的換幣練習(xí)。現(xiàn)在再進(jìn)行這樣的換幣,要聯(lián)系學(xué)習(xí)的除法計(jì)算7310=73和7320=313進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。
第4頁(yè)第4題是學(xué)生第一次解答已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)的數(shù)量,求寬是多少的實(shí)際問(wèn)題。教材希望學(xué)生按自己的想法求出長(zhǎng)方形的寬,比如像90(4)=360這種思考也是好的。然后聯(lián)系乘除法的關(guān)系,列式36090計(jì)算,體會(huì)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)=寬這個(gè)數(shù)量關(guān)系。
有一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意:本冊(cè)教材要求學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),用一句話回答問(wèn)題。例題讓學(xué)生在答句中填數(shù),練習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生寫(xiě)出答句。
2改進(jìn)試商和調(diào)商的教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生逐漸形成計(jì)算技能。
(1)優(yōu)化試商的教材結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地試商。
第6頁(yè)的例題、試一試以及想想做做著重教學(xué)豎式計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)的試商。試商歷來(lái)是除法教學(xué)的難點(diǎn),過(guò)去往往采用學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方式,把試商的方法講給學(xué)生聽(tīng),示范給學(xué)生看,逼著學(xué)生在模仿中學(xué)會(huì)試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學(xué)過(guò)程和方法,分五步進(jìn)行:第一步,讓學(xué)生按教材提示嘗試計(jì)算19232,初步體會(huì)試商方法。例題在列出算式后,告訴學(xué)生32接近30,把32看作30來(lái)試商。并在豎式中除數(shù)的上面寫(xiě)出30,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成19232的計(jì)算。在這一步的教學(xué)中要注意兩點(diǎn):(1)把除數(shù)32看成30試商的意思是,把19230的商作為19232的商進(jìn)行計(jì)算;(2)商6必須和除數(shù)32相乘,不能和30相乘。第二步,讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算證實(shí)這樣的試商方法是合理的、可行的。第三步是試一試,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算19239,被除數(shù)192不變,除數(shù)從32變成39,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地把39看成40試商,再次經(jīng)歷把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)試商的過(guò)程,體會(huì)試商方法。第四步,讓學(xué)生回顧例題和試一試的試商,初步總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商。第五步,在想想做做里安排說(shuō)試商方法的練習(xí),促進(jìn)方法的內(nèi)化。教材徹底改變了試商方法的灌輸式教學(xué),通過(guò)必要的點(diǎn)撥和提出挑戰(zhàn)性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)試商,這是編寫(xiě)的亮點(diǎn)和創(chuàng)新。
第15頁(yè)你知道嗎介紹了一些其他試商方法,如同頭無(wú)除商八、九除數(shù)折半商四、五等。有條件的學(xué)生可以學(xué)習(xí)使用,作為四舍五入試商方法的補(bǔ)充,體會(huì)試商方法的多樣性和靈活性。但不是對(duì)全體學(xué)生的基本教學(xué)要求。
在練習(xí)二里加強(qiáng)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算練習(xí)和估算練習(xí),一方面能有效地提高除法計(jì)算的正確率,另一方面通過(guò)練習(xí)發(fā)展數(shù)感,為繼續(xù)教學(xué)調(diào)商作必要的準(zhǔn)備。第6題先說(shuō)出商是幾位數(shù),再計(jì)算能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固除法的計(jì)算法則。
(2)優(yōu)化調(diào)商的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行調(diào)商。
如果試出的初商過(guò)大或過(guò)小都需要調(diào)商,調(diào)商作為試商的延續(xù)與發(fā)展,能有效地提高除法的計(jì)算能力。當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)與初商的乘積時(shí),則初商過(guò)大,應(yīng)該調(diào)小些;當(dāng)余數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí),則初商過(guò)小,應(yīng)該調(diào)大些。教材沒(méi)有把這些知識(shí)機(jī)械地灌輸給學(xué)生,而是通過(guò)具體情境和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)調(diào)商。學(xué)生在除數(shù)是一位數(shù)的除法中早已知道余數(shù)必須比除數(shù)?。凰麄?cè)谟?jì)算除法時(shí),如果遇到商乘除數(shù)的積比被除數(shù)大,知道不夠減,這些都是教學(xué)調(diào)商可以利用的資源。
教材充分注意到調(diào)商是教學(xué)難點(diǎn),把需要調(diào)商的兩種情況分別教學(xué)。先教學(xué)把過(guò)大的初商調(diào)小,再教學(xué)把過(guò)小的初商調(diào)大。教材都安排了例題和想想做做,并在練習(xí)三里進(jìn)行調(diào)商的綜合練習(xí)。
教材第8、9頁(yè)的例題分別創(chuàng)設(shè)初商過(guò)大或初商過(guò)小的問(wèn)題情境,激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)9乘34得306,272比306小怎么辦以及余數(shù)是36,除數(shù)也是36,商6對(duì)嗎這些問(wèn)題揭示新的認(rèn)知沖突,放手讓學(xué)生解決新的矛盾,從中體會(huì)什么是調(diào)商、為什么要調(diào)商以及怎樣調(diào)商。
第10頁(yè)例題后面的你能比較這兩題試商過(guò)程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?給學(xué)生很大的思考空間,他們可以從自身實(shí)際出發(fā)進(jìn)行比較。如這兩題都把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)試商,但34接近30、36接近40;這兩題都需要調(diào)商,但初商不恰當(dāng)?shù)木唧w表現(xiàn)是不同的,調(diào)商的方向也不同這些都要在充分的交流中相互補(bǔ)充、相互評(píng)價(jià),逐漸深入和完善。
兩次想想做做都作了有層次的設(shè)計(jì)。先是根據(jù)豎式的試商情況說(shuō)出準(zhǔn)確的商,這是有關(guān)調(diào)商的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí),使學(xué)生對(duì)什么是初商過(guò)大、什么是初商過(guò)小有更清楚的認(rèn)識(shí)。然后列舉一些計(jì)算除法經(jīng)常發(fā)生的錯(cuò)誤,讓學(xué)生識(shí)別并改正,提醒學(xué)生防止這些錯(cuò)誤。最后是完整地進(jìn)行除法計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題,既要試商,又要調(diào)商,使學(xué)生掌握除法的計(jì)算技能。
練習(xí)三里設(shè)計(jì)了一些計(jì)算題組,都有可以進(jìn)行比較的內(nèi)容。一是要不要調(diào)商的比較,如第1題每組的兩道題中,如果把除數(shù)都看作最接近的整十?dāng)?shù)試商,那么上面的一道題不需要調(diào)商,下面的一道題需要調(diào)商。如果在上面一題的基礎(chǔ)上看下面一題,就能直接得到適宜的商,簡(jiǎn)化了調(diào)商的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。二是怎樣調(diào)商的比較,如第4題同組的兩道計(jì)算,分別出現(xiàn)需要調(diào)商的兩種情況。三是帶出新的口算內(nèi)容,如第6題從123=36得出363=12和3612=3,其中的兩位數(shù)除以兩位數(shù)就是新教學(xué)的口算。
(3)加強(qiáng)估算,促進(jìn)計(jì)算技能的形成。
在教學(xué)試商和調(diào)商的同時(shí),教材在練習(xí)里多次安排三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算。大致有兩類(lèi)估算題,一類(lèi)是說(shuō)出商是幾位數(shù),如40381的商是一位數(shù),89929的商是兩位數(shù)。這類(lèi)估算是學(xué)生初步學(xué)會(huì)豎式計(jì)算之后進(jìn)行的,通過(guò)判斷商的位數(shù),促進(jìn)學(xué)生更好地掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。另一類(lèi)估算是估計(jì)商的最高位可能是幾。如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是一位數(shù),那么這道除法題的商可能是幾;如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是兩位數(shù),那么這道除法題的商可能是幾十多。這類(lèi)估算是教學(xué)了試商和調(diào)商后進(jìn)行的,通過(guò)估算能促進(jìn)學(xué)生掌握試商、調(diào)商的方法,并形成一些技巧。這兩類(lèi)估算中,前一類(lèi)估算是基本要求,應(yīng)力求全體學(xué)生都能正確地進(jìn)行。后一類(lèi)估算允許學(xué)生中有不同的思考,如第11頁(yè)第3題中的10818,有些學(xué)生通過(guò)試商估計(jì)得數(shù)是5,有些學(xué)生考慮到需要調(diào)商說(shuō)出得數(shù)是6。這些學(xué)生的估算都是正確的,不要強(qiáng)求估算得數(shù)完全一致。
(4)結(jié)合計(jì)算練習(xí),滲透一些運(yùn)算性質(zhì)。
第4頁(yè)第4題,在長(zhǎng)方形地的面積360平方米不變的前提下,分別算出長(zhǎng)是90米、60米、40米、30米或20米時(shí),這塊地的寬。把長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)著有序地填在一張表格里,要求學(xué)生觀察表格有所發(fā)現(xiàn)。這里滲透了除法的性質(zhì)。
第5頁(yè)第6題通過(guò)填表和發(fā)現(xiàn)滲透了商不變的性質(zhì)。
第13頁(yè)第6題通過(guò)計(jì)算與比較,滲透了除法的另一個(gè)性質(zhì)。
教材設(shè)計(jì)這些內(nèi)容有三個(gè)目的:一是提升計(jì)算時(shí)數(shù)學(xué)思考的品位。不但算出得數(shù),還要仔細(xì)觀察和研究,從而對(duì)計(jì)算練習(xí)更有興趣,更專(zhuān)注地投入。二是可以用于解決實(shí)際問(wèn)題。第4頁(yè)第4題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,如果應(yīng)用到第5題,問(wèn)題的解決將更簡(jiǎn)便。三是為以后的學(xué)習(xí)作鋪墊。商不變性質(zhì)將在五年級(jí)深入地學(xué)習(xí),除法性質(zhì)在本冊(cè)教科書(shū)的后面將應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)這些內(nèi)容要把握住滲透的要求,即要學(xué)生有所發(fā)現(xiàn),有初步的感性認(rèn)識(shí),又不急于歸納成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)結(jié)論。學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出大概的意思就可以了。

