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平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第134頁(yè)．練習(xí)二十的第l10題。
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義，以及周長(zhǎng)和面積的公式是怎樣導(dǎo)出的。并能根據(jù)它們的含義和公式計(jì)算所學(xué)圖形的周長(zhǎng)和面積。
教具準(zhǔn)備：教師把教科書(shū)第134頁(yè)的兩個(gè)圖畫(huà)在小黑板上。
教學(xué)過(guò)程：
一、周長(zhǎng)和面積的含義
教師：我們學(xué)過(guò)一些平面圖形的周長(zhǎng)。請(qǐng)說(shuō)出什么是平面圖形的周長(zhǎng)先讓學(xué)生用自己的話分別說(shuō)一說(shuō)多邊形和圓的周長(zhǎng)的含義。然后，教師用教科書(shū)上的結(jié)語(yǔ)進(jìn)行概括：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。計(jì)量周長(zhǎng)要用什么計(jì)量單位(要用長(zhǎng)度單位。)
教師：我們還學(xué)過(guò)一些平面圖形的面積。請(qǐng)說(shuō)出什么是平面圖形的面積先讓學(xué)生用自己的話說(shuō)：然后．教師用結(jié)語(yǔ)進(jìn)行概括：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積：
常用的面積單位有哪些(平方米、平方分米、平方厘米、公頃、平方千米。)
請(qǐng)你用手勢(shì)比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積大小。
教師出示準(zhǔn)備好的第134頁(yè)中間的圖，讓學(xué)生比較一下每組圖形的周長(zhǎng)和面積。讓學(xué)生用數(shù)方格的方法直接比較。使學(xué)生直觀地看到：左圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等，而平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些(它的高與長(zhǎng)方形的寬相等，那么兩斜邊就要
長(zhǎng)一些)；右圖中的兩個(gè)圖形的面積不相等，但是周長(zhǎng)是相等的。
二、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算
教師出示準(zhǔn)備好的第134頁(yè)下面的圖。
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)它們的周長(zhǎng)和面積各是怎樣計(jì)算的。它們的計(jì)算公式是怎樣導(dǎo)出的先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，然后，復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)和面積公式。使學(xué)生清楚地看到計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的公式是基礎(chǔ)，正方形的有關(guān)公式是在長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的．因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形。
平行四邊形的面積公式是怎樣導(dǎo)出的(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．再利用長(zhǎng)方形的面積公式導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。)
三角形和梯形的面積公式是怎樣導(dǎo)出的(把三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成平行四邊形。)
圓的周長(zhǎng)公式是怎樣導(dǎo)出的(通過(guò)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出的。)
圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有怎樣的關(guān)系
表示什么它是哪兩個(gè)數(shù)量的比值
圓的面積公式是怎樣導(dǎo)出的(把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。)
教師：從前面的復(fù)習(xí)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是最基礎(chǔ)的(長(zhǎng)方形。)
教師還可以把圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式整理成下表：
三、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)三十的第1題。
教師說(shuō)明要求，學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
2．做練習(xí)三十的第2題。
題目中沒(méi)有給出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生先判斷要求面積需要哪些數(shù)據(jù)，然后自己想辦法量出數(shù)據(jù)，再解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視．看學(xué)生做題有什么問(wèn)題。集體訂正時(shí)．可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有沒(méi)有不同的做法。
3．做練習(xí)三十的第3題。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后說(shuō)一說(shuō)思考的方法，并能用自己的話簡(jiǎn)單說(shuō)明道理。必要時(shí)，教師可以畫(huà)圖演示。
4．做練習(xí)三十的第9題。
先讓學(xué)生認(rèn)真審題，明白題中所說(shuō)的事情，然后指名說(shuō)一說(shuō)題目中要做的是什么事情，學(xué)生明白后，再讓學(xué)生獨(dú)立解答
四、小結(jié)(略)
五、作業(yè)
練習(xí)三十的第4、5、6、7、8、10題。
平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、過(guò)程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
3、情感性目標(biāo)：滲透事物之間是相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)準(zhǔn)備：六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、始動(dòng)，生活引入
1、出示學(xué)校操場(chǎng)照片。提問(wèn)：這是哪兒？漂亮嗎？對(duì)操場(chǎng)，你能提出哪些有意義的問(wèn)題？ 2、引入課題：要想計(jì)算操場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積，我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（板書(shū)課題）
3、引導(dǎo)學(xué)生討論本課學(xué)習(xí)任務(wù)，明確目標(biāo)：
① 什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積
② 各種平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎樣？
③ 各種平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣？怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
[簡(jiǎn)析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了學(xué)生愛(ài)校愛(ài)學(xué)習(xí)的情感；又引出操場(chǎng)問(wèn)題，貼切、自然，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標(biāo)，復(fù)習(xí)才能更有效，才能把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的東西。]
二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)
提問(wèn)：在小學(xué)階段，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（隨學(xué)生回答一一貼在黑板上）
（一）復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義
1、提問(wèn)：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？指著圖形描一描，說(shuō)一說(shuō)。（教師出示結(jié)語(yǔ)）計(jì)量周長(zhǎng)要用什么單位？
2、提問(wèn)：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。（教師出示結(jié)語(yǔ)）常用的面積單位有哪些？
3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長(zhǎng)和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？(第128頁(yè)，圖略)
（二）復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的計(jì)算。
1、提問(wèn)：這些平面圖形，哪些可以用公式來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)？（學(xué)生說(shuō)，教師對(duì)應(yīng)板書(shū)）
2、思考：其它3個(gè)圖形能不能也用公式來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)呢？你有什么高招？
3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長(zhǎng)比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的籬笆？
[簡(jiǎn)析：讓學(xué)生給沒(méi)有規(guī)定周長(zhǎng)計(jì)算公式的圖形出高招，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究精神；通過(guò)老師的菜地問(wèn)題，營(yíng)造了生活畫(huà)面，學(xué)生很樂(lè)于去幫助教師去解決，除了知識(shí)上的自豪感，還有更多的師生互動(dòng)的情感收獲。]（三）復(fù)習(xí)面積的計(jì)算
1、提問(wèn)：這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過(guò)，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生寫(xiě)完后，教師抽樣展示，并對(duì)應(yīng)板書(shū)。）
2、想想議議（3）：這些面積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、根據(jù)學(xué)生回答，逐一電腦演示其推導(dǎo)過(guò)程。
[簡(jiǎn)析：多媒體一其特有的優(yōu)勢(shì)，形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)圖形的剪拼、移動(dòng)，通過(guò)聲音的評(píng)判、鼓勵(lì)，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果。]
三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來(lái)重新擺一擺嗎？（小組合作擺網(wǎng)絡(luò)圖）
2、學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？
3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？
小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
[簡(jiǎn)析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計(jì)算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時(shí)有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，理清知識(shí)，學(xué)生才容易記憶。]
四、應(yīng)用，提高能力
1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不計(jì)算。(第128頁(yè)，圖略)
2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）
①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）
②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）
③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )
3、 對(duì)號(hào)入座。
①邊長(zhǎng)是4米的正方形，（ ）
A周長(zhǎng)面積 B 周長(zhǎng)面積 C周長(zhǎng)面積 D 周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較
②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
4、走進(jìn)生活。
老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋?zhàn)幼鲆粋€(gè)木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長(zhǎng)多少米？
[簡(jiǎn)析：練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念，幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤，起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題，學(xué)生樂(lè)于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充分體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。]
五、總結(jié)，注重體驗(yàn)
再次出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
1、提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？怎樣復(fù)習(xí)的？有沒(méi)有什么不太明確的地方？
2、回顧：現(xiàn)在你能解決操場(chǎng)問(wèn)題了吧？課余，小組為單位動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，去算算看，下午把結(jié)果告訴我，好嗎？
六、作業(yè)，留有回味。
開(kāi)放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長(zhǎng)2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過(guò)的平面圖形？能分別計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積嗎？
平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、加深理解和掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義，熟悉平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法并會(huì)正確計(jì)算。
2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力，滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。
3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和應(yīng)對(duì)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：1、周長(zhǎng)、面積的意義；
2、平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)方法：操作法、練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：（師）PPT課件，長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片各一張。
（生）長(zhǎng)方形紙片兩張（長(zhǎng)15cm，寬10cm；長(zhǎng)16cm，寬10cm）、圓規(guī)、尺子。
教學(xué)程序：
一、故事導(dǎo)入，板書(shū)課題。
（故事略）
二、分步梳理，引導(dǎo)建構(gòu)。
1、再現(xiàn)平面圖形周長(zhǎng)、面積的意義。
（1）回憶、交流、匯報(bào)。
（2）課件出示圖形。
要求指出各圖形周長(zhǎng)，摸摸各圖形面積。
（3）用紅色描周長(zhǎng)，黃色涂面積。（生操作后課件演示）
2、練習(xí)十九第1題
觀察比較并說(shuō)出想法。
3、比一比：下圖中甲部分面積（）乙部分面積
A、大于B、小于C等于
4、平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
（1）算出各圖形周長(zhǎng)。
課件出示圖形、數(shù)據(jù)。
（2）說(shuō)出其中哪些圖形的周長(zhǎng)可用公式計(jì)算（根據(jù)回答出示圖形）。
你會(huì)用字母公式表示嗎？（填書(shū)上）
口答。（在圖形下方相應(yīng)板書(shū)公式）
（3）說(shuō)說(shuō)對(duì)于圓周率你了解多少？
完成練一練第1題
三、應(yīng)用操作，提高發(fā)展。
1、按要求操作、計(jì)算。
（1）把長(zhǎng)15，寬10的長(zhǎng)方形變成一個(gè)最大正方形。
這個(gè)正方形周長(zhǎng)是多少？
（2）在這個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大圓。
這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？
（3）把這個(gè)圓分成兩個(gè)半圓。
每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？
2、請(qǐng)你一試。
（1）你能在長(zhǎng)16，寬10的長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大半圓嗎？
生嘗試操作后交流畫(huà)法。（師適當(dāng)引導(dǎo)）
（2）若長(zhǎng)是24，寬是10的長(zhǎng)方形中，最大半圓又該如何畫(huà)？
（3）你從中有何發(fā)現(xiàn)？
3、想一想。
用一根長(zhǎng)20的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，你有幾種不同圍法？
若想讓圍成的圖形盡可能大該怎么辦？
四、全課小結(jié)、延伸。
聯(lián)系課堂開(kāi)始時(shí)故事中問(wèn)題，為下節(jié)課復(fù)習(xí)圖形面積鋪墊準(zhǔn)備。
平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第12冊(cè)102頁(yè)練習(xí)與實(shí)踐9-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。
2、對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？
2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3．填空。(復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過(guò)程)
（1）因?yàn)镾長(zhǎng)=___________，而正方形是()和()相等的長(zhǎng)方形，所以S正=________；
（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，它的底相當(dāng)于()，高相當(dāng)于()，所以S平=___________；
（3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)()，所以S三=___________
（4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)()，所以S梯=_________
（5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的()，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的()，所以S圓=___________。
二、鞏固練習(xí)
1、教科書(shū)第102頁(yè)第9題。
學(xué)生先自己在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，再說(shuō)一說(shuō)分別怎么畫(huà)。要注意哪些地方。
2、教科書(shū)第102頁(yè)第10題。
組織學(xué)生探索。在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫(huà)4個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是3，面積也是28.26。畫(huà)9個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是1，面積也是28.26。
引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。
3、（1）教科書(shū)第102頁(yè)第11題。
根據(jù)條件進(jìn)行列舉，要提醒學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的含義是相對(duì)的，寬的米數(shù)大于長(zhǎng)的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。
（2）用18根1米的小棍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少？
（畫(huà)表用列舉法）
（3）用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？
三、補(bǔ)充
（一）選擇
１．將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積（），長(zhǎng)方形的寬是圓的（），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。
2．心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。
3．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（）厘米。
4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹(shù)，最多能栽棵。
5．把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。把一平行四邊形通過(guò)剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。
6．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）。
（二）判斷
1．半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（）
2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）
3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
4．如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等，那么圓的面積最大。（）
（三）解決問(wèn)題
1．在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？
2．從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。
3．在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？
4．用一長(zhǎng)20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。
5．小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）
課前思考：
復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫(huà)出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫(huà)圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫(huà)4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫(huà)法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫(huà)9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地，怎樣面積最大的問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的策略水平。
課前思考：
本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題，沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題，對(duì)于班中的大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對(duì)于一小部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還吃不飽，我們還需要提供一些拓展題。
補(bǔ)充以下題目，供大家選用：
1.一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長(zhǎng)邊上的高是（）厘米。
2.一張正方形紙邊長(zhǎng)是5厘米，至少用這樣的正方形紙（）張，才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長(zhǎng)是（），面積是（）。
3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的（）倍。
4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長(zhǎng)4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是（）。
5.半圓形紙片的周長(zhǎng)是10.28分米，它的半徑是（）。
6.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（）根。
7.學(xué)校食堂的地面形狀是長(zhǎng)方形，用邊長(zhǎng)30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形地磚鋪地，需要多少塊？
8.有一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1，這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個(gè)三角形的面積是（）。
課后反思：
第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地，所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn)怎樣圍面積最大，要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長(zhǎng)最大?？偟脕?lái)說(shuō)，大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò)，通過(guò)學(xué)生列表，很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié)，長(zhǎng)和寬越是接近，長(zhǎng)方形的面積最大，長(zhǎng)和寬相差得越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
從學(xué)生做的練習(xí)來(lái)看，還是有不少問(wèn)題存在的，有關(guān)求圓環(huán)的面積（外圓-內(nèi)圓），有一小部分學(xué)生對(duì)外圓的半徑還是會(huì)找錯(cuò)，如補(bǔ)充的題目：在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？有些學(xué)生認(rèn)為外圓的半徑是6，究其原因是他先求了外圓的直徑，而外圓的直徑也求錯(cuò)了，直接用10+2=12，而應(yīng)該是10+4=14，對(duì)于這類問(wèn)題，可以讓學(xué)生不要先求直徑，直接用5+2求出半徑，這樣錯(cuò)誤率會(huì)降低。
課后反思：
教材上的練習(xí)我是這樣處理的，第9題先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫(huà)出一個(gè)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生分別畫(huà)出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發(fā)學(xué)生畫(huà)出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫(huà)出的圖形的周長(zhǎng)時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，不要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長(zhǎng)。第10題，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出符合要求的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅?。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.1432；在這個(gè)正方形里面畫(huà)4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.141.524；在這個(gè)正方形里面畫(huà)9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14129。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫(huà)16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)圓，每次畫(huà)出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問(wèn)題情境之中。提醒學(xué)生注意：由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地，所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；為了發(fā)現(xiàn)怎樣圍長(zhǎng)方形的三條邊、和發(fā)現(xiàn)怎樣圍面積最大，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過(guò)程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。
課后反思：
雖然本課中補(bǔ)充的一些有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的難度不是很大，但是從學(xué)生練習(xí)情況看，以前如果這個(gè)學(xué)生在哪些方面存在困難的話，那么現(xiàn)在在復(fù)習(xí)中這些問(wèn)題依然存在，說(shuō)明我們的復(fù)習(xí)效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學(xué)生還真的是很難很難，如果將教學(xué)目標(biāo)定位得低一些，那么有些優(yōu)秀學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性；如果將教學(xué)目標(biāo)定位得高一些，那么學(xué)習(xí)困難生又會(huì)失去自信心。作為教師，我們一直處在兩難中，如何處理好這些矛盾，應(yīng)該成為我們復(fù)習(xí)課探討的主題之一。就本課復(fù)習(xí)內(nèi)容來(lái)講，有關(guān)圓的一些問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如半圓的周長(zhǎng)、圓環(huán)面積的計(jì)算等，在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)還要經(jīng)常補(bǔ)充一些這方面的練習(xí)，期待學(xué)生通過(guò)最后這一階段的復(fù)習(xí)能有所提高。
平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
以下為簡(jiǎn)介
教學(xué)內(nèi)容：平面圖形的周長(zhǎng)和面積
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解平面圖形的周長(zhǎng)、面積的意義，以及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2．了解學(xué)過(guò)的平面圖形，以及有關(guān)計(jì)算的關(guān)系，構(gòu)建平面圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3．在學(xué)生參與過(guò)程中，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和探究問(wèn)題的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件，用硬板紙作成的六種平面圖形。
學(xué)具準(zhǔn)備：打印好課本第128頁(yè)中間的兩組圖形和六種平面圖形，發(fā)給學(xué)生。
教學(xué)過(guò)程：
一．引入：
人們常說(shuō)狐貍聰明、狡猾，聰明的狐貍也有被難住的時(shí)候，請(qǐng)看大屏幕。（課件演示）我是小狐貍，我的花園漂亮吧！我想在四周圍上籬笆，準(zhǔn)備去買材料，應(yīng)該先干什么呢？
師：誰(shuí)來(lái)幫幫小狐貍！
生：
師：很好！應(yīng)該先算出這個(gè)花園的周長(zhǎng)，然后才能決定買多少材料。
二．復(fù)習(xí)周長(zhǎng)、面積的概念。
1．師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：周長(zhǎng)）
生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。
師：要計(jì)量平面圖形的周長(zhǎng)用什么計(jì)量單位？
生：計(jì)量平面圖形的周長(zhǎng)要用長(zhǎng)度單位。
師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？
生：千米、米、分米、厘米、毫米。
用五個(gè)手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米，表述出它們之間的進(jìn)率。
師：那么要計(jì)量這個(gè)花園的周長(zhǎng)選擇哪個(gè)計(jì)量單位合適呢？
生：要計(jì)量這個(gè)花園的周長(zhǎng)，用米作單位比較合適。
2．小組合作學(xué)習(xí)：分小組討論、交流，最后匯報(bào)結(jié)果。
下面各組圖形的周長(zhǎng)指的是哪段長(zhǎng)度？每組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？
匯報(bào)討論結(jié)果，你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？找一個(gè)同學(xué)到前面講解，其他組可以補(bǔ)充。
觀察課件演示，證明結(jié)論的正確性。
3．平方米、平方分米、平方厘米是計(jì)量什么用的單位？
生：它們是計(jì)量面積用的單位。
（板書(shū)：面積）
師：什么是平面圖形的面積？
生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
師：我們學(xué)過(guò)的面積單位有哪些？
生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
師：這些面積單位之間的進(jìn)率，誰(shuí)知道？
生：
4．小組合作學(xué)習(xí)：分小組討論、交流，最后匯報(bào)結(jié)果。
下面各組圖形的面積指的是哪部分？每組中兩個(gè)圖形的面積相等嗎？
匯報(bào)討論結(jié)果，你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？一組推薦一個(gè)代表到前面講解，其他組可以補(bǔ)充。
觀察課件演示，證明結(jié)論的正確性。
5．小結(jié)：周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別？
生：
（板書(shū)：周長(zhǎng)一周的長(zhǎng)短用長(zhǎng)度單位計(jì)量
面積面的大小用面積單位計(jì)量）
三．鞏固、提高：
1．我們學(xué)過(guò)的六種平面圖形中，最基本的圖形是長(zhǎng)方形。
把長(zhǎng)方形（如圖）貼在黑板上
師：長(zhǎng)方形有什么特征？
生：
師：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？
生：
（板書(shū)：C=(a＋b)2）
（1）練習(xí)：王師傅在院子里圍了個(gè)長(zhǎng)方形的籬笆，（如下圖），圍成籬笆的周長(zhǎng)是多少米？
你是怎么想的？為什么只算了三條邊的和？
（2）怎樣求長(zhǎng)方形的面積？
（板書(shū)：S=ab）
練習(xí):下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求長(zhǎng)方形BCDE的面積是多少平方厘米
你是怎么解答的？1226=4（厘米）64=24（平方厘米）。還有其它方法嗎？122=24（平方厘米）為什么這樣解答？
2．當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于寬時(shí)，長(zhǎng)方形變成了什么圖形？（課件演示變化過(guò)程）。把正方形（如圖）貼在黑板上。
師：正方形有什么特征？
師：怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：C=4a）
（1）練習(xí)：下圖的周長(zhǎng)是多少分米？
你們是怎么想的？找學(xué)生回答，經(jīng)過(guò)平移，這個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形？觀察課件演示。
（2）正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（板書(shū)：S=a）
練習(xí)：下圖中，圓的直徑是6厘米，求正方形的OABC的面積是多少平方厘米？
這個(gè)題應(yīng)該如何解答？你是怎么想的？
3．剛才我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積，還有4種平面圖形，有關(guān)這些圖形的知識(shí)你們知道哪些？分小組合作學(xué)習(xí)，小組討論、總結(jié)這些圖形的特征、有關(guān)周長(zhǎng)、面積的計(jì)算。
小組匯報(bào)、展示，可以自選一個(gè)圖形。
（1）當(dāng)長(zhǎng)方形保持對(duì)邊平行，四個(gè)角變成都不是直角的時(shí)候，變成了什么圖形？（課件演示變化過(guò)程），平行四邊形，有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí)你們了解多少？小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把平行四邊形（如下圖）貼在黑板上，（板書(shū)：S=ah）
練習(xí)：下圖中三角形CDE的面積是4平方分米，AE長(zhǎng)5分米，CE長(zhǎng)4分米，求平行四邊形ABCD的面積？
怎么求這個(gè)平行四邊形的面積？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的四條邊都變成弧，它會(huì)變成什么圖形？（課件演示變化過(guò)程）。有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí)你們知道哪些？小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把圓（如下圖）貼在黑板上，（板書(shū)：C=лd=2лr、S=лr）
練習(xí)：小狗和小兔子同時(shí)從A點(diǎn)跑到B點(diǎn)，小狗沿著外邊大半圓的弧跑，小兔子沿著著里邊兩個(gè)小半圓的弧跑，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？
練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，要剪成一個(gè)面積最大的圓，剪成的這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
（3）當(dāng)平行四邊形其中一條邊的長(zhǎng)度，逐漸減少到0時(shí)，這個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)什么圖形？想象一下，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（然后看課件演示變化過(guò)程）。有關(guān)這個(gè)圖形的知識(shí)，你們知道哪些？小組匯報(bào)討論結(jié)果。
把三角形（如圖）貼在黑板上，（板書(shū)：S=ah2）
練習(xí)：求下圖三角形的面積。
這個(gè)三角形只知道一條邊的長(zhǎng)度，誰(shuí)有辦法求出它的面積？如果學(xué)生答不上來(lái)，可提示：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)什么圖形？如果你有兩個(gè)這樣的三角形，你想到了什么？還有別的嗎？給你四個(gè)呢？觀看演示。
（4）保持平行四邊形的兩個(gè)底平行，把一條底的長(zhǎng)度延長(zhǎng)，另一條底的長(zhǎng)度不變，這個(gè)平行四邊形將會(huì)變成一個(gè)什么圖形？在頭腦中想象，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？然后看課件演示。
把梯形（如圖）貼在黑板上，有關(guān)梯形的知識(shí)你們知道多少？（板書(shū)：S=（a＋b）h2）
練習(xí)：下圖是一個(gè)梯形菜地，中間有一條2米寬的小路，這塊菜地的實(shí)際種植面積是多少平方米？合多少公頃？