教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)中的榜樣，教學(xué)時需要撰寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計是以計劃和布局安排的形式，可以減輕教師們的負擔(dān)，更加的輕松。究竟如何才能寫好一篇教學(xué)設(shè)計呢？以下由出國留學(xué)網(wǎng)的編輯為大家精心整理的“六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計”，僅供參考,歡迎大家閱讀本文。
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3．滲透辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點和難點
1．使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位1。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準備
1．復(fù)習(xí)舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？
(20xx=50(個))
(1)問：50個表示什么？
生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。
(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾？
2．導(dǎo)入。
準備題一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
(1)分析：
①找學(xué)生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
③學(xué)生獨立完成。
④指名學(xué)生邊說，教師邊板書。
30(3010＋3015)=6(天)
⑤運用哪種數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書：
工作總量工作效率和=工作時間
(2)將30千米改成60千米，怎樣解答？
學(xué)生獨立完成后，教師板書：
60(6010＋6015)=6(天)
(3)將60千米改成90千米，怎樣解答？
90(9010＋9015)=6(天)
問：同學(xué)們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量30千米改成60千米，再改成90千米，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？(結(jié)果都是6天)
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識工程問題。(板書：工程問題。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例10。
(把黑板上練習(xí)題中的90千米摘去，前面添上例10和修字。)
例10修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習(xí)題(指有具體數(shù)量的3道題)有什么區(qū)別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2．討論：
(1)工作總量可以怎么表示？
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的討論時間，使學(xué)生真正理解工程問題的特點。
3．學(xué)生匯報討論結(jié)果。
(1)工作總量可以用1表示。
(學(xué)生邊說教師邊板書)工作總量：1。
師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用1表示；工
率來表示工作總量及工作效率。(板書：特點)
4．解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個同學(xué)匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5．例10與準備題比較。
問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？(投影打出準備題。)
學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。
表示的，都是用率來表示的。
(三)鞏固反饋
1．填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時間，有什么不同？
小結(jié)：工作總量不一定都是1，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2．選擇：
(1)一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？
[]
A．1(8＋15)
學(xué)生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。
(2)車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？
[]
A．45(4510＋4515)
B．1(4510＋4515)
3．一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
(1)甲、乙合干，幾天能完成？
(2)合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了工程問題，主要學(xué)習(xí)了工程問題的哪些知識呢？(學(xué)生答略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
這節(jié)課的設(shè)計，力求突出重點，分散難點。
在新課的導(dǎo)入上，教師將書中的例10作為準備題出現(xiàn)的。解答完說出數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率和=工作時間，然后又將30千米改成60千米等，是為了說明無論工作總量怎樣發(fā)生變化，也不會影響工作時間，從而引出我們能不能把工件總量的具體數(shù)量去掉呢？因此，導(dǎo)出今天的新課：工程問題。(出示改后的例10)
例10出示后，教師又出示了3個討論題。學(xué)生通過討論這3個題，便自己找出了工程問題的特點，這是本節(jié)課的高潮。做完例10以后，又讓學(xué)生將例10與準備題進行比較，來鞏固工程問題的特點，以便更好地掌握解答工程問題。
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇2
教材簡析:
本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個類似雞兔同籠的問題通過解決這個實際問題,讓學(xué)生進一步體會假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點和思考過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題啟發(fā)學(xué)生在討論中主動想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應(yīng)該如何來實施這個假設(shè)的策略。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、
定解題思路，并有效的解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點：
當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？
根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換
2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）
[設(shè)計意圖：這段談話主要是幫助學(xué)生回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進行有目的的遷移。]
二、新課：
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)
（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？
提問：你準備怎樣來解決這個問題？
學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示學(xué)生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？
學(xué)生獨立思考交流想法。
根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：
a、假設(shè)10只都是大船
b、假設(shè)10只都是小船
教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？
c、假設(shè)5只大船，5只小船。
教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船
[設(shè)計意圖：對假設(shè)策略的提出是學(xué)生遇到的第一個困難，我們利用以前學(xué)過的知識，來引導(dǎo)幫助學(xué)生想到假設(shè)的策略，并且使學(xué)生明確可以從兩個角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]
2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略
談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：
a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達出來的？）學(xué)生回答：畫圖
b.你準備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）
（2）研究調(diào)整：
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：
問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？
學(xué)生獨立思考并小組交流
反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）
b.借助畫圖，研究調(diào)整：
問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船小船)
先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）
集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學(xué)生說說想法
追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢
幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書：5-3=2（人）
82=4（條）
3、借助列表，再次感知調(diào)整策略
談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。
（1）設(shè)計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
與42人相比
5
5
55＋35=40
少了2人
（2）借助表格調(diào)整：
a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）
b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。
c.集體交流，得出方法：
學(xué)生展示方法：
方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？
引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，22=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船大船，22=1（條））
4、檢驗結(jié)果
剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗嗎？
學(xué)生口答，老師板書算式：65＋43=42（人）
6＋4=10（條）
5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。
[設(shè)計意圖：如何進行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點，這里的調(diào)整與例1相比學(xué)生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學(xué)生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導(dǎo)下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時，老師只需要幫學(xué)生開一個頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機結(jié)合，幫助很好地學(xué)生突破難點，掌握方法，體驗成功。]
5、回顧整理，提煉策略
同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？
（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗）
（2）突破難點回顧：
a.在借助畫圖和表格進行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)
b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）
[設(shè)計意圖：學(xué)生在解決實際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗，這時通過引導(dǎo)學(xué)生進行兩個層次的回顧反思，幫助學(xué)生及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，針對學(xué)習(xí)難點如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]
三、練習(xí)：
1.運用策略解決雞兔同籠問題鞏固畫圖調(diào)整的策略
談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。
a.出示：練一練1的題目
b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）
c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨立完成。
d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）
2.滲透估計意識，優(yōu)化策略鞏固表格調(diào)整的策略
談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的雞兔同籠問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。
a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？
b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？
學(xué)生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？
通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。
c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。
[設(shè)計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學(xué)生體會這一點，在練習(xí)2中，先讓學(xué)生對策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]
五、小結(jié)反思，分享收獲
今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點反思：
1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實際問題？
2.如何用假設(shè)的策略解決實際問題？重點引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結(jié)果呢？
3.怎樣根據(jù)實際情況選擇畫圖或列表的方法？
4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗？
[設(shè)計意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)學(xué)生進行回顧與反思，對學(xué)生是很有必要的，而對于六年級的學(xué)生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學(xué)會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇3
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)難點：
重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學(xué)過程
（一）教學(xué)例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是
已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?BR> 【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問題?！?BR> 追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：2x=，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進行檢驗后再寫上答句。
【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。】
6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。
【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】
（二）、鞏固練習(xí)
1.做練一練先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個一與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系?！?BR> （三）、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
（四）、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1．認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位1來表示。工作效率可以用單位時間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。
2．理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識分析解答新問題的能力。
教學(xué)重點和難點
學(xué)會怎樣用單位1表示工作總量，以及用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準備
1．以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時間、工作效率)
它們之間有什么關(guān)系呢？
生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
2．一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？
依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？(1205=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之幾。它們都是用工作量工作時間得到的。)
工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例10。
例10一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？
2．分析解答。
(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。
(2)說說你是怎樣列式的？
30(3010＋3015)
根據(jù)什么列式？(工作總量工作效率和=工作時間)
3010求的是什么？3015求的是什么？
這兩個商加起來，得到的是什么？(甲隊和乙隊的工效和。)
再用30除以它們的和得到的是什么？(合修所用的工作時間。)
(3)板書解答過程：
30(3010＋3015)
=30(3＋2)
=305
=6(天)
答：兩隊合修6天可以完成。
3．變換題中的條件再分析解答。
(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來。
(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？
每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。
(3)既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？
4．改造例10：去掉具體的工作總量。
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題：
①這道題求哪個量？應(yīng)已知哪些條件？
②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？(用1表示。)
③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效
(2)匯報討論結(jié)果。(先說討論題再說解答方法。)
1表示什么？(工作總量)
工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位1。
作效率。)
工作總量用單位1表示，那么工作效率就要用每天完成單位1的幾分之一來表示。
間)
(3)板書解答過程：
答：兩隊合修6天可以完成。
5．工作總量發(fā)生了變化，為什么工作時間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù)，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾？
匯報計算結(jié)果：
6．這兩種解法有什么相同點和不同點？
(都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點。不同點在于，前者的工作總量給出了具體數(shù)量，因此工效也是具體數(shù)量；后者把工作總量看作單位1，工效用單位1的幾分之一來表示。)
后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題。工程問題有什么特點？
(工作總量、工作效率都是用率來表示的。)
(三)鞏固反饋
1．出示做一做。
一項工程，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以做完？
(1)在練習(xí)本上獨立完成。
(2)提問反饋：第一問求什么？(工效和)
怎么求甲乙兩隊的工效和？(甲工效＋乙工效)甲乙的工效各是多
第二問求什么？應(yīng)根據(jù)什么列式？
2．只列式不計算。(小組討論完成，每組再選一名同學(xué)分析。)
一項工程，甲隊單獨做需6天完成，乙隊單獨做需12天完成，丙隊單獨做需18天完成。
①乙丙兩隊1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？
②若甲乙兩隊合做2天，還剩幾分之幾？
③甲、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程？
3．選擇正確的列式。
甲乙兩地相距500千米，快車5小時走完，慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇？
[]
A．500(5005＋50010)
(四)布置作業(yè)
課本第99頁第1～4題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)教案的設(shè)計重在讓學(xué)生在把握工程問題與做工問題內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，利用工作量、工作效率、工作時間這三量之間的關(guān)系解答工程問題，并進一步掌握工程問題的特點和解題思路。
通過對準備題的分析解答，首先讓學(xué)生認識到工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時間完成工作量的幾分之一來表示，為例10的解答作好了鋪墊。在例10的教學(xué)過程中采用了以舊知識為起點變換數(shù)據(jù)導(dǎo)入新知，在一系列的解答過程中使學(xué)生理解新舊知識的聯(lián)系，并歸納出工程問題的特點。這樣符合學(xué)生的認知規(guī)律，便于學(xué)生掌握。
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇5
一、故事引入，初步感知
[電腦出示]曹沖稱象圖片
曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？
今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]
生活中有哪些地方是用替換來解決問題？
二、出示問題，探索運用
[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
讀題，從題目中獲得哪些信息。
你是怎樣理解小杯的容量是大杯的這句話？[電腦出示]
這里720毫升果汁既倒入6個小杯，又倒入1個大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？
學(xué)生說兩種替換的過程。為什么要把大杯換成小杯？
四人小組合作。
要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。
2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。
小組展示匯報。
怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗。
解決這個問題時，運用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？
我們把兩個量通過替換轉(zhuǎn)化為一個量，便于我們計算。有時可以借助畫圖來幫助理解。
三、拓展應(yīng)用，鞏固策略
1、[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
學(xué)生獨立完成。并說出想的過程。
為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？
2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？
讀題，從題目中獲得哪些信息？
與例1相比，有什么不同的地方？
每個大盒比小盒多裝8個這句話你是怎么理解的？
怎樣替換？
學(xué)生獨立完成并核對。
3、學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？
四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇6
[教材簡析]
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分數(shù)的一類簡單應(yīng)用，這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化方法，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，既能使學(xué)生進一步體會百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值，又有利于學(xué)生深化對百分數(shù)意義的理解。
教材設(shè)置了兩個例題進行教學(xué)。例4教學(xué)比較一般的問題，先用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，使學(xué)生不僅了解到各人跑的千米數(shù)，還引起了對舊知識的回憶，直觀感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，為解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾提供經(jīng)驗；接著引導(dǎo)學(xué)生把李芳跑的路程是王紅的百分之幾這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使學(xué)生將已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中；最后，教材指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧，先寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分數(shù)，讓學(xué)生體會用小數(shù)表示除法計算結(jié)果的簡便。例5教學(xué)求百分率的實際問題。教材先幫助學(xué)生理解出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，在計算田徑隊周一的出勤率后，又讓學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。在此基礎(chǔ)上，教材通過練一練再讓學(xué)生求樹苗的成活率、說生活中百分率的例子，讓學(xué)生進一步理解百分數(shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
本節(jié)課的教學(xué)重點是理解并掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題思路和方法。難點是分析數(shù)量關(guān)系，找準單位1。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．通過知識遷移使學(xué)生理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的解題思路，掌握有關(guān)百分率的計算方法。
2．在解決實際問題的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而受到事物間存在著普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3．了解百分率在具體生活問題中的運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)過程]
一、鋪墊孕伏
1.什么是百分數(shù)？
2.把下列各數(shù)改寫成百分數(shù)
0．67/103.55/81
3．出示例4統(tǒng)計圖，仔細觀察、獲取信息。
（1）比較任意兩個量的倍數(shù)關(guān)系，提求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，應(yīng)該怎樣提問？
李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？
王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？
（2）自由口答，適時提問：誰與誰比？誰是單位1？
（3）歸納小結(jié)：怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？
4.這幾題都是用分數(shù)表示兩人所跑路程之間的倍數(shù)關(guān)系。百分數(shù)也表示倍比關(guān)系，能否把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，改為求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題呢？
5．揭題引入：這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題。
[評析：依據(jù)知識的遷移規(guī)律，課始先復(fù)習(xí)百分數(shù)的意義，及分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法，重點突出求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法，為順利探究新知、過渡到新課做好鋪墊。]
二．新知探究
（一）教學(xué)例4：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
1．將復(fù)習(xí)題李芳跑的路程是王紅的幾分之幾改為李芳跑的路程是王紅的百分之幾？
2．嘗試解答，發(fā)現(xiàn)問題：
談話：你是否想自己試著算一算呢？
學(xué)生試做，指名板演。
談話：同學(xué)們遇到了什么問題需要大家共同探討呢？
3．學(xué)生自由交流，教師適時引導(dǎo)思考：
（1）探索如何列式
思考：為什么這樣列式？你是怎么想的？
引導(dǎo)：哪兩個量在比，把哪個量看作單位1？李芳跑的路程是王紅的百分之幾是什么意思？
小結(jié)：這題以王紅跑的路程作為單位1，李芳跑的路程是王紅的百分之幾,實際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的。
（2）探索如何計算
思考：你是怎么計算的？
引導(dǎo)：先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分數(shù)。（板書：45=4/5=80%）
先用小數(shù)表示計算結(jié)果，再化成百分數(shù)。（板書：45=0.8=80%）
小結(jié)：列出除法算式后，通常先用小數(shù)表示商，再改寫成百分數(shù)。
（3）歸納小結(jié)：
思考：通過解答你明白了什么？
引導(dǎo)：這題和復(fù)習(xí)題比較，什么沒有變？（已知條件和數(shù)量關(guān)系）
什么變了？（表示兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的形式從幾分之幾變?yōu)榘俜种畮祝?BR> 那么這兩道題的解題思路和方法有沒有變化？
小結(jié)：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾仍然是把王紅跑的路程看作單位1，用李芳跑的路程除以王紅跑的路程，算式是相同的，只是結(jié)果用百分數(shù)來表示。
4．試一試
怎樣解答王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？
（1）學(xué)生獨立解答，同時思考：在計算過程中，你遇到了什么問題？
（2）交流：
當(dāng)除不盡時該怎么辦？（57的商是無限小數(shù)，除不盡時，商要保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。）
5．反思歸納：（先分組討論以下兩個問題，然后組織全班交流）
（1）王紅跑的路程為什么在例4中作除數(shù)，而在試一試中作被除數(shù)？
例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1；試一試是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，因此王紅跑的千米數(shù)，在前一個算式里是除數(shù)，在后一個算式里是被除數(shù)。
（2）解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題時，通常應(yīng)怎樣思考？
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，實際上它與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾方法是一樣的，可以直接用除法計算。要注意比的標(biāo)準不同，單位1就會發(fā)生變化，解答這類題一定要找準單位1。
6．完成練一練第1題。
[評析：這一層的教學(xué),通過改變問題,引出例題,運用設(shè)問溝通復(fù)習(xí)題與例題的聯(lián)系,運用遷移規(guī)律,突出解決兩個問題：一是突出當(dāng)商是無限小數(shù)時百分數(shù)的計算方法,二是通過比較反思突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾實際問題的解題思路和方法。]
（二）教學(xué)例5：求百分率問題
1、出示例5：學(xué)校田徑隊有40人，下表是田徑隊某周每天早晨參加訓(xùn)練的人數(shù)統(tǒng)計。（出示統(tǒng)計圖）
2.引導(dǎo)分析：
（1）什么是出勤率？（實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾）
（2）出勤率用什么數(shù)來表示？（百分數(shù)）
（3）那么怎樣求出勤率呢？估計一下哪天的出勤率高？（用實際出勤人數(shù)直接除以應(yīng)出勤人數(shù)）
3.算一算：
田徑隊周一的出勤率是多少？（板書：3940=0.975=97.5%）
從上表中再選擇兩天的數(shù)據(jù),分別算出相應(yīng)的出勤率。（學(xué)生自由選擇解答）
4．反饋交流：
（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
（2）周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，怎么改寫成百分數(shù)形式？（指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%）
（3）為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%嗎？
5．比較求各出勤率的共同點：
（1）意義：都是一部分的數(shù)量與總數(shù)量相比。
（2）題意：都把總數(shù)作為單位1。
（3）列式規(guī)律：把總數(shù)作為單位1的量做分母或除數(shù)，率提示的量做分子或被除數(shù)，也就是用與單位1相比的量除以單位1。
[評析：這一層教學(xué)先幫助學(xué)生理解出勤率的含義，再鼓勵學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解，最后引導(dǎo)學(xué)生對出勤率能否高于100%進行反思，使學(xué)生對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。]
三．拓展延伸
1．完成練一練第2題：先說說成活率的含義，再獨立解答。
2．完成練一練第3題
（1）你在日常生活中，還聽到過哪些百分率？分別表示什么意思？
花生榨油出油率學(xué)生考試優(yōu)秀率
產(chǎn)品檢驗合格率制作鹽水含鹽率
種子試驗發(fā)芽率射擊測試命中率
（2）討論：求這些百分率有什么好處呢？
指出：百分率能便于分析比較數(shù)據(jù)。（板書：便于分析比較）
（3）交流：選擇喜歡的百分率，說出計算方法。
[評析：讓學(xué)生述說生活中的百分率，體會并說出這些百分率的含義，旨在進一步理解百分數(shù)的意義，有效拓寬知識領(lǐng)域，感受百分率在生活中的廣泛應(yīng)用。]
四．全課總結(jié)
1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的實際問題，它的解題思路和方法與解決分數(shù)實際問題求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾是大致相同的，只不過要把結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。在做題時，我們一定要準確判斷誰作單位1，這是解題的關(guān)鍵。
2．布置作業(yè)：練習(xí)二十一第1~3題。
[總評：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，教師較好地理解了教材的編寫意圖，較好地把握了前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。課始，運用遷移規(guī)律，找準新舊知識間的連結(jié)點，以求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的知識為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，很好地把握住了教學(xué)的起點。課中，教師提供充分自主探索和交流的時間與空間，讓學(xué)生在討論交流中完善自己的思維過程，解決問題后又引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，共同總結(jié)解題方法，提升了學(xué)生的認識水平。課尾，教師密切聯(lián)系生活實際，拓寬學(xué)生知識面，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在自己身邊。]
六年級上冊數(shù)學(xué)和倍問題教學(xué)設(shè)計 篇7
[教材分析]：
本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時。替即替代，換則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用小杯的容量是大杯的這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生說說為什么這樣替換，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。
[教學(xué)意圖]：
這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預(yù)定的教學(xué)目的。
[教學(xué)目標(biāo)]：
1、使學(xué)生初步學(xué)會用替換的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)過程]：
課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。
創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力
1.承接故事情境，感受策略的作用。
（1）故事中曹操提出了什么要求？
（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？
（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？
（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實際問題。
板書：解決問題的策略
[設(shè)計意圖]通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。
探究新知，初步理解替換的策略
(一)解決生活中的難題
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、引導(dǎo)交流：從題目中獲得哪些信息？
隨機貼出杯子圖
3、你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1/3這句話？
4、問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課前估計學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結(jié)合學(xué)生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）
5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？
6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）
7、針對學(xué)生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學(xué)們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？
8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？
9、結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：
A把大杯換成小杯
B把小杯換成大杯
10、小結(jié)學(xué)生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：替換策略來解決問題板書：替換
11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學(xué)的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。
要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。
2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。
小組展示匯報。
12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上
（1）學(xué)生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。
問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？
（2）哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。
13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗。
你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？
14、回顧反思
（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？
（2）我們又是怎樣來替換的？
15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。
[設(shè)計意圖]這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。
三、拓展應(yīng)用，鞏固策略
過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告
1、播放達能廣告
同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？
2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)
3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：
[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。
學(xué)生獨立完成。并說出想的過程。
（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？
（3）說一說這題該怎樣檢驗？
（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？
學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。
[設(shè)計意圖]把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。
2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？
（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？
（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？
（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學(xué)生說，教師演示部分課件）
（4）每個大盒比小盒多裝8個這句話你是怎么理解的？
（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習(xí)紙上完成
（6）學(xué)生匯報，結(jié)合學(xué)生的匯報讓學(xué)生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？
（7）口頭檢驗
3、學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？
（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？
（2）重點說說自己是怎樣來解答的
四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略
通過今天的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
五、課外知識的補充
出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》中的一題設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？先借助媒體幫助學(xué)生理解題意，課后讓學(xué)生解答。
[設(shè)計意圖]給學(xué)生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時也是一個很好的反饋機會。