出國留學網專題“六年級下冊教案”推薦內容。
下面，我們?yōu)槟阃扑]六年級下冊數(shù)學第五單元教案。教師將學生領向更壯麗的人生，作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作。教案可以更順利地、有效地開展教學活動。還請你收藏本頁以便后續(xù)閱讀！
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇1】
一、教學內容
抽屜原理。
二、教學目標
1．經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2．通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
三、具體編排
1．例1及做一做。
例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的抽屜問題。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設法。
教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解抽屜問題的一般化模型。
做一做中安排了一個鴿巢問題，學生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及做一做。
本例介紹了另一種類型的抽屜問題，即把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決把7本書、9本書放進2個抽屜的問題。
教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜。
做一做中抽屜數(shù)變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。
3．例3。
例3是抽屜原理的具體應用，也是運用抽屜原理進行逆向思維的一個典型例子。
教學時，先引導學生思考這個問題與抽屜原理有怎樣的聯(lián)系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將摸球問題與抽屜問題聯(lián)系起來，找出這里的抽屜是什么，抽屜有幾個，再應用前面所學的抽屜原理進行反向推理。
四、教學建議
1．應讓學生初步經歷數(shù)學證明的過程。
在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到抽屜原理的相關現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行就事論事式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行說理。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
2．應有意識地培養(yǎng)學生的模型思想。
抽屜問題的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和抽屜問題聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型。
3．要適當把握教學要求。
抽屜原理的應用廣泛且靈活多變，因此，用抽屜原理來解決實際問題時，有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生說理的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇2】
教材內容：27頁
教學目標：
1、通過練習，鞏固圓柱的體積公式。
2、讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。
教學重難點：
引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數(shù)學知識的應用價值。
教學具準備：小黑板
教學過程：
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么？
2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？
3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？
二、基本練習
1、做練習七第1題。
各自算了填在書上，然后校對。
2、算出下面各圓柱的體積。
⑴底面積0.8平方米，高1.2米
⑵半徑5厘米，高15厘米
⑶直徑6分米，高8分米
練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。
三、討論實際問題
1、討論練習七第2題。
⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？
⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？
2、討論練習七第3題。
怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、討論練習七第4題：怎么算一枚硬幣的體積？
4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？
四、作業(yè)：練習七第3、4、5題。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇3】
教學內容：第119頁的應用廣角，第27~31題，及自我評價
教學目標：1、使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合運用學過的數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學生在整理與復習中，進一步評價和反思自己的學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、應用廣角
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學問題嗎？
你能運用所學的數(shù)學知識和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題
（1）課前預先布置學生按要求去調查
（2）課上，讓學生分組匯報調查得到的數(shù)據(jù)
學生根據(jù)數(shù)據(jù)計算，完成填空
（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分數(shù)或比表示相關的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分數(shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級的班級數(shù)，讓學生分成相應的小組，讓每個小組調查一個班級的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應急電話號碼的人數(shù)，再讓學生按要求計算。
5、完成第30題
（1）每位學生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應該是幾厘米？
（2）學生動手剪一剪、折一折
找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？
（3）算一算：
制作這個紙盒用了多少硬紙板？
這個紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價
1、回顧自己本學期學習的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學習中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經驗同大家交流一下。
3、在學習中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇4】
（2課時，后記1次）
第一課抽屜原理
【教學內容】第70頁-71例1，2做一做及練習十二相應的練習)
【教學目標】
1、經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學難點】理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化
【教學預設】
一、談話引入，激發(fā)興趣
師：上課前同學們告訴老師，我們班有59人。有了這個信息，老師就可以肯定地告訴大家：咱們班至少有5個人是在同一個月生日的。老師有問過你們的生日是哪一天了嗎？
生：沒有。
師：那么，在沒有調查的情況下，老師為什么就敢肯定地得出這樣的結論呢？這其中有什么樣的道理呢？通過這節(jié)課的學習，相信大家一定會明白其中的奧秘。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、一一列舉
師：要想弄明白其中的道理，我們可以從一些小的數(shù)據(jù)開始研究?，F(xiàn)在老師要求你們把4本書放進3個抽屜里，你會怎樣放？有幾種不同的放法？
課件出示：
2
2
0
2
1
1
3
1
0
4
0
0
2、判斷對錯
師：針對把4本書放進3個抽屜里這個事兒，現(xiàn)在有下面這樣的一些說法，我們一起來判斷說的對不對？
出示：1）不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本。
2）不管怎么放，任意一個抽屜里至少放1本。
3）不管怎么放，總有一個抽屜里恰好有2本。
4）不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本。
5）不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本。
6)不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。
師：首先來看第一個說法：不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本。
生：對的。
師：第二個呢？不管怎么放，任意一個抽屜里至少放1本。
生：不對。
師：為什么？
生：很明顯，有的抽屜里沒放書。
師：很不錯。我們就要像這位同學一樣，如果你認為不對，我們就要找出一個這樣的反例來推翻它。下一個！不管怎么放，總有一個抽屜里恰好有2本。
生：錯！在（3，1，0）和（4，0，0）這兩種放法中就找不到這個抽屜。
師：第四個說法呢？不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本。
生：不對！
師：請你舉出一個反例來。
生：在（2，2，0）這種放法中就有一個抽屜里沒放書。
師：有沒有不同意見？
生：我不同意！我認為這種說法是對的。在每種放法的三個抽屜里，總會找到放有1本或多于1本書的這樣一個抽屜。
師：我們來找找看！（2，1，1）（2，2，0）（3，1，0）（4，0，0）
師：第五個不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本。
（根據(jù)剛才判斷第四個說法的經驗，學生應該會判斷此種說法是對的，師也可帶領學生去找每種放法中的這個抽屜）
師：最后一個！不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。
生：不對！在（2，1，1）和（2，2，0）這兩種放法里就找不到這個抽屜。
3、引導探究
師：通過大家的判斷，最終有三種說法是對的。不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本書這個不關心，我們今天不研究這個。我們主要研究這兩個：總有一個抽屜里至少有1本和總有一個抽屜里至少有2本。
師：在說話的時候，我們經常性地會說一句話強不強。比方說，咱們班有多少人？你說我們班多于30人，我說我們班多于50人。那你們覺得，哪句話更強一點？
生：我們班多于50人這句話更強一點。因為多于50人就更加多于30人。
師：同意嗎？那在這兩句話中（總有一個抽屜里至少有1本書和總有一個抽屜里至少有2本書），哪句更強一點呢？
生：第二句?？傆幸粋€抽屜里至少有2本書了，那總有一個抽屜里至少有1本書就肯定不用說啦！
師：那我們就把更強的這句話留下來，得出這樣一個結論：把4本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。
4、深入研究
師：如果多了1本書，把5本書放進3個抽屜里，我們可不可以還用不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書這句話來作結論？
第一種情況：
生1：不行！總有一個抽屜里至少有3本書，比如（3，1，1）的放法。
師：你的意思是用一句更強的話代替它了，是不是？也就是說，把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本書是對的，總有一個抽屜里至少有2本書也是對的，現(xiàn)在你能用一個更強的結論來說明這個結果總有一個抽屜里至少有3本書，是這個意思吧？
師：同學們同意嗎？
生2：我不同意！
師：你不同意，請你舉出一個反例來推翻它！
生2：如果是（2，2，1）這種放法，就可以推翻總有一個抽屜里至少有3本書，還是只能說總有一個抽屜里至少有2本書。
第二種情況：
生：可以！
師：現(xiàn)在多了一本書，由4本到5本，我們當然可以肯定總有一個抽屜里至少有2本書，但是不是可以用一句更強的結論，比如說把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書呢？
生：不行！有（2，2，1）這種放法就行不通了！
師：看來，把5本書放進3個抽屜里，肯定不能說總有一個抽屜里至少有3本書。那要達到總有一個抽屜里至少有3本書這個結論，6本書行不行？
生：不行，（2，2，2）就沒有這個抽屜。
師：果然不行！6本不行，7本呢？
生：可以?。▽W生有可能舉出各種正例）
師：不能舉出推翻它的反例，那就是說7本可以。也就是把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。那能不能說總有一個抽屜里至少有4本？
生：不能，（2，2，3）這放法就行不通。
師：至少要幾本書，才能得到總有一個抽屜里至少有4本這個結論？
（留給學生獨立思考時間，也可適當?shù)赜懻?、交流?BR> 師：其實我們也可以這樣想，把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有4本這個結論如果不成立的話，那么每個抽屜最多只能放3本，這樣的話總共只能放下9本，與10本書放進3個抽屜這個前提條件是相矛盾的。所以10本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少有4本。
師：10本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有4本這個結論是對的，那么，總有一個抽屜里至少有3本也是對的，總有一個抽屜里至少有2本還是對的，當然，總有一個抽屜里至少有1本肯定是對的。不過，在這里，哪個結論是最強的？
生：總有一個抽屜里至少有4本這個結論是最強的。
師：總有一個抽屜里至少有5本呢？
生：不行?。?，3，4）
5、提出問題
師：既然這樣的話，把100本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本是可以的，總有一個抽屜里至少有1本或者至少有3本都是可以的，，總有一個抽屜里至少有50本行不行？
生：不行?。ㄅe出一個反例即可）
師：那最多可以說到哪個呢？
生：34！如果每個抽屜放33本的話，剩余的1本可以放到任意一個抽屜里，所以總有一個抽屜里至少有34本。
師：那你的這個33是怎么得到的？
生：1003=331.
師邊敘述邊板書：把物體盡量多地平均分給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少個，剩下的物體不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的個數(shù)（也就是商）多1個。
物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)總有一個抽屜里至少有（商+1）個物體
6、介紹抽屜原理
同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理。抽屜原理又稱鴿巢原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以人們以他的名命名，又稱狄利克雷原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。
三、應用原理，解決問題
籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個，現(xiàn)有20個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？
四、全課小結
在用抽屜原理解決的一些問題中，抽屜和物體不是很明顯，需要我們制造出抽屜和物體。制造出抽屜和物體是比較困難的，這一方面需要同學們去分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經驗。
教學后記：《抽屜原理》教學反思
《課程標準》指出：數(shù)學必須注意從學生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產生濃厚的興趣和親近感。也就是創(chuàng)設豐富的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣。通過讓學生放書的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，引出本節(jié)課學習的內容。通過4本放入3個抽屜的各種情況的猜測，進一步感知抽屜原理。認識抽屜原理不同的表述方式：①至少有一個抽屜的本數(shù)有2個或2個以上；②至少有一個抽屜的書不止一個。
充分利用學生的生活經驗，對可能出現(xiàn)的結果進行猜測，然后放手讓學生自主思考，采用自己的方法進行證明，接著再進行交流，在交流中引導學生對枚舉法、假設法等方法進行比較，教師進一步比較優(yōu)化，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題，發(fā)展學生的抽象思維能力。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解抽屜原理的最基本原理。最后出示練習，讓學生靈活應用所學知識，解決生活中的實際問題，使學生所學知識得到進一步的拓展。
這種創(chuàng)設情境建立模型解釋應用是新課程倡導的課堂教學模式，讓學生經歷建模的過程，促進學生對數(shù)學原理的理解，進一步培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。
第二課《節(jié)約用水》
【教學內容】第72頁的例3，做一做及練習十一相應的練習
【活動目標】：
1、結合量的計量、簡單的統(tǒng)計及比例等知識，通過運用調查、實驗、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學生綜合運用所學數(shù)學知識、技能和思想方法來解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識；
2、通過多途徑查找相關資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養(yǎng)學生搜集處理信息的能力；
3、使學生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實性和迫切性，增強節(jié)約用水，從我做起的責任意識
【活動準備】
1、觀察生活中有哪些浪費水資源現(xiàn)象；
2、調查水價，了解自己家庭每月用水量，學校每月用水量；
3、調查學校水龍頭數(shù)量，以小組為單位，設計方案，計算水龍頭的滴水速度；
4、上網或閱讀書刊，了解地球上淡水資源情況，我國人均水量在世界排名，查一查世界水日的有關知識。
【教學重點】折線統(tǒng)計圖
【教學難點】正確判斷數(shù)量變化趨勢
【教學預設】
一、創(chuàng)設情境
1、出示缺水情境。(圖片)
看了圖你有什么想法？
2、地球表面約70%是水，為什么有些地區(qū)缺水還非常嚴重呢？
水
淡水
3、每個小組派代表交流有關淡資源缺乏的信息，交流時說明資料的來源。
2、聽了剛才的介紹，你有什么想法？板書：節(jié)約用水
二、觀察交流
1、出示統(tǒng)計圖
練塘鎮(zhèn)近幾年日均生活用水情況統(tǒng)計圖
（1）觀察統(tǒng)計圖，你了解到了哪些信息？
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？反映了什么？
（3）你能預測今年的日均生活用水會有多少？
2、從統(tǒng)計圖中我們發(fā)現(xiàn)，人們的生活水平提高了，用水量也迅速增長，但這些水有很大一部分是人們浪費掉的，請你說說生活中浪費水的現(xiàn)象。
（1）小組交流：
（2）各組代表交流
3、生活中浪費水的現(xiàn)象真是不少，在淡水資源如此緊缺的情況下，要讓全社會提高節(jié)約用水的意識，我們能做些什么呢？我們要用具體的數(shù)據(jù)來喚醒人們。
4、展示課前實驗
（1）各小組交流本組實驗內容、方法及結果。
（2）算一算：照這樣計算一個滴水龍頭每小時浪費水（）毫升，一天浪費水（）毫升，也就是（）升，一年浪費水（）立方米。
（3）你家的每月用水量是（）立方米，一個滴水龍頭一年浪費的水夠你家用多久？
（4）學校有水龍頭（）個，練塘鎮(zhèn)水價每立方米（）元，如果學校里每個水龍頭都按這個速度滴水，學校每年多支付（）元水費。
三、總結建議
1、有的同學認為，我們這里又不缺水，我們不需要節(jié)約用水，你說對嗎？
2、讓學生介紹世界各國節(jié)水的措施；世界水日的有關知識。
四、課后延伸
1、你準備為節(jié)約水資源做些什么？在小組內先說一說。
2、以小組為單位，以節(jié)約用水為專題制作一份電腦小報。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇5】
第五單元百分數(shù)
1、本單元的知識鏈接
百分數(shù)是在學生學過整數(shù)、小數(shù)、特別是分數(shù)概念和用分數(shù)解決問題的基礎上進行教學的。
2、本單元教材編寫的特點
（1）從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，幫助學生理解數(shù)學。
本單元所選素材，注重從實際出發(fā)，貼近學生生活，做到直觀有趣、充滿時代的氣息。如百分數(shù)概念教學，教材一開始就出現(xiàn)四幅與百分數(shù)有關的生活情境圖，目的是引導學生在聯(lián)系生活實際中認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)在生活中的應用價值。
（2）設置數(shù)學活動情境培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神
教材重視設置活動情境以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探索精神。這一特點主要體現(xiàn)在兩個方面：一是為學生設置自主探索、合作交流的數(shù)學問題情境。例如教材的第104頁，設置討論哪些百分率不可能超過100%，哪些可能超過100%等問題，使學生加深對百分率實際意義的理解。二是注重問題的探索性，以便更好地發(fā)揮學生學習的主動性。例如分數(shù)化百分數(shù)的編排，教材一開始就提出：你能用百分數(shù)表示出其中的分數(shù)嗎？目的就是放手讓學生用原有的知識探索分數(shù)化百分數(shù)的一般方法，在獨立思考的基礎上進一步交流。
3、本單元教學建議
（1）加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識
本單元在加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用數(shù)學的意識上作了不少的努力。教學時，要充分地創(chuàng)造性地利用這些資源，加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。如：百分數(shù)意義的教學，課前可以讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數(shù)信息，然后在課上說出這些百分數(shù)的具體含義，在讓學生思考討論：為什么在生活中人們喜歡使用百分數(shù)？這樣既可提高學生自主探究學習的欲望，有利于學生深入理解百分數(shù)的意義、感受百分數(shù)在生活中的應用價值。
（2）開放課堂，擴大學生自主探索的空間
教材在安排具體內容時，注意留給學生探索的空間，同時也為教師組織教學提供了思路。如：求百分率問題，過去安排兩個例題，現(xiàn)在只編排一個例題。教材通過此例的教學，讓學生自主思考和探索：什么是達標率？如何求達標率？在此基礎上進一步讓學生自己探索怎樣求出生活中常見的各種百分率。改變了過去教材直接列出現(xiàn)成的出粉率、發(fā)芽率、合格率、出勤率等百分率的計算公式的做法。根據(jù)教材設計意圖，教師必須盡量開放課堂，在注重基礎知識、基本概念的同時給學生提供積極思考、充分參與數(shù)學活動的時間和空間，讓學生在探討百分率過程中掌握知識提高能力，增進學好數(shù)學的信心和樂趣。
（3）加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力
百分數(shù)是在學生學過分數(shù)概念和用分數(shù)解決問題的基礎上進行教學的，它同分數(shù)有密切的聯(lián)系。雖然百分數(shù)的意義和實際應用與分數(shù)有所不同，但它解決問題的思路、方法與分數(shù)基本相同。教學時，要加強知識之間的聯(lián)系，放手讓學生在已有知識基礎上類推，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
（4）注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以提高學生解決問題的能力
本單元概念比較多，教學時要突出重點，幫助學生弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。如百分數(shù)的意義，是這部分內容的基礎，只有正確理解百分數(shù)的含義，才能正確地運用它解決百分率、折扣、納稅、利息等實際問題。再如百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。有利于學生在轉換中合理解決問題。
（5）本單元內容可以用15課時進行教學
第一課時百分數(shù)的意義和寫法
1、知識鏈接
生活中常見的一些百分數(shù)的默認，以及學生對兩個數(shù)量間的倍比關系的理解，是學生學習百分數(shù)意義的基礎。
2、編排意圖
教材首先從幾個不同的角度選取了學生熟悉的幾個百分數(shù)。接著讓學生交流自己在生活中還見過那些百分數(shù)，在此基礎上直接說明：象上面這樣的數(shù)叫百分數(shù)。然后進一步結合實例說說百分數(shù)的具體含義，并用定義的方式概括百分數(shù)的意義。
3、教學目標
通過生活中的百分數(shù)和學生已有的倍比關系的理解，讓學生自主抽象出百分數(shù)的意義。會正確地讀和寫百分數(shù)，并通過生活中百分數(shù)的理解體會到百分數(shù)的應用價值；通過分數(shù)和百分數(shù)的比較，明確分數(shù)和百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，深化百分數(shù)的理解。
4、教學重難點
理解百分數(shù)的意義和價值是本節(jié)教學內容的重點，百分數(shù)意義的自主抽象是本節(jié)內容的難點。
5、教學策略
（1）密切聯(lián)系學生的生活經驗和已有的認識，引導學生自主討論和概括出百分數(shù)的意義。
（2）運用比較的方法，明確百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
6、聯(lián)系處理
練習十八1、2題的處理，應該讓學生說一說這些百分數(shù)具體的意義，而不能僅停留在讀和寫上。
第4題則著重凸現(xiàn)百分數(shù)的應用價值
第二課時百分數(shù)與小數(shù)的互化（例1、例2）
1、知識鏈接
小數(shù)與百分數(shù)的意義是本節(jié)課學習基礎
2、編寫意圖
百分數(shù)和小數(shù)的互化，教材沒有先給出互化的方法，而是直接提出：百分數(shù)和小數(shù)怎么互化呢？讓學生自己探索，再通過做一做，讓學生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。
3、教學目標
通過溝通分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系，自主探索出百分數(shù)和小數(shù)互化的方法和規(guī)律，在此過程中培養(yǎng)學生推理和概括的能力
4、教學重難點
掌握和理解百分數(shù)與小數(shù)互化的原理和方法是本節(jié)課的重點也是難點。
5、教學策略
在百分數(shù)與小數(shù)互相轉化的過程中，要求學生能自主探索出轉化的規(guī)律，自主歸納出轉化的方法。
6、練習處理
例題主要是讓學生明確轉化的原理，而做一做主要通過聯(lián)系發(fā)現(xiàn)快捷有效的轉化方法。
練習十九1、2題作為課堂練習
第三課時百分數(shù)和分數(shù)的互化（例3、例4）
1、編寫意圖
百分數(shù)和分數(shù)的互化，教材先教學百分數(shù)化成分數(shù)，再教學分數(shù)化成百分數(shù)，先易后難，同時突出重點，化解難點。這部分內容與百分數(shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個例題，讓學生嘗試、實踐、掌握百分數(shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結，培養(yǎng)學生思維的靈活性和抽象概括能力。
2、教學目標
通過兩個例題，讓學生嘗試、實踐百分數(shù)的互化分數(shù)，掌握百分數(shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結，培養(yǎng)學生思維的靈活性和抽象概括能力。
3、教學重點
百分數(shù)與分數(shù)互化的方法
4、教學難點
三種不同類型分數(shù)轉化成百分數(shù)的方法。
5、教學策略
百分數(shù)和分數(shù)的互化必須由學生自主探究后才能歸納和總結
6、練習處理
做一做：1、2題
練習十九：3、4題作為課堂作業(yè)。
第四課時百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化（練習）
1、練習安排意圖
分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互相轉化是今后學生進行運算的基礎，因此在學習了百分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)與分數(shù)的互化后安排一節(jié)三種數(shù)互化的練習課，一方面鞏固已學的知識，另一方面提高三種數(shù)靈活轉化的能力。
2、教學目標
通過多種形式的變式練習，激發(fā)學生學習興趣，促進學生能靈活準確的進行三種數(shù)的互化，提高三種數(shù)互化的技能，同時溝通三種數(shù)之間本質的聯(lián)系。
3、練習設計的安排
練習十九第5題，要求學生用百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)表示直線上各點。這種練習，一方面通過數(shù)形結合，使學生更直觀地理解百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉化，另一方面，經過這樣的練習可以提高轉化的技能。
第7題：著重體現(xiàn)轉化在解決問題實際中的重要性和必要性
第8題：第（1）小題目的是溝通比、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系
第（2）小題目的是讓學生理解數(shù)量關系的基礎上，能進行數(shù)量關系的變換，是本節(jié)課要重點突破的內容。
教師可以針對班級的實際情況補充不同的練習。
第五課時用百分數(shù)解決問題（求常見百分率）
1、知識鏈接
用分數(shù)解決問題和百分數(shù)的意義，百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)互化是本節(jié)課教學的基礎。
2、編寫意圖
本節(jié)課主要是學習求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。這是因為分數(shù)與百分數(shù)都可以表示兩個數(shù)的比。所以，求常見的百分率的思路和方法與用分數(shù)解決問題大致相同。通過這部分內容的教學，既加深了百分數(shù)的認識，有加強了知識間的聯(lián)系
3、教學目標
通過溝通分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，讓學生自主進行類比推理，學會求常見的百分率，加深對百分數(shù)意義的理解，同時對常見百分率的理解體驗百分數(shù)的應用價值。
4、教學重點
常見百分率的理解與求法是本節(jié)課的重點
5、教學策略
將百分數(shù)與分數(shù)進行類比，從而由學生推理出求常見百分率的方法。
6、練習處理
做一做：1、2題以及練習二十1、2題
第六課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題（練習課）
1、練習課設置意圖
在生產、生活、科學研究的過程中，常見的百分率畢竟是有限的，但是我們在日常生活中對所需數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時更多的用到了更多的百分數(shù)，這就需要學生對求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題有全面而深刻的理解和掌握，因此，本節(jié)練習課應該以如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾為重點。
2、教學目標
讓學生在調查統(tǒng)計的過程中，運用百分數(shù)進行統(tǒng)計，進一步明確百分數(shù)的應用價值，并能用百分數(shù)準確地表示兩個數(shù)量相比的關系。
3、教學重點
在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的過程中準確地把握單位1，并用除法運算。
4、教學策略
（1）在對生活中常見百分率的理解，通過討論的方法探討哪些百分率可以超過100%，哪些百分率不可能超過100%
（2）組織學生在調查和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程中，明確百分數(shù)的應用價值
5、練習處理
練習二十第4題是拔河比賽中幾個相關聯(lián)的量，要注意引導學生辨析清楚單位1，進而確定合理的算式。
第5、8題借助生活經驗，深入理解百分數(shù)的意義。
第6、7題應通過學生解決問題的多種策略，拓展求百分率的方法。
第7課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（例2）
1、知識鏈接
這部分內容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的基礎上教學的。
2、編排意圖
這種問題實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件沒有直接給出，需要根據(jù)題目中的條件先算出。解答求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學生對百分數(shù)的認識，提高解決實際問題的能力。
3、教學目標
通過學生提出問題，解決問題的過程，掌握較復雜的求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題解答方法。提高學生遷移類推和分析解決問題的能力。
4、教學重點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題一般解答方法。
5、教學難點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題中直接用分率運算的方法
6、教學策略
（1）讓學生自主提出問題，解決問題?？梢杂行Ъぐl(fā)學生已有的知識經驗，促進學生進行遷移類推。
（2）用線段圖幫助學生直觀地理解兩個量比較過程中的關系
7、練習處理
在解決比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，要求學生一定能準確地把握單位1是哪個量。
課堂練習做一做和練習二十一的1、2、3、4、5題。其中1題是基本練習，3、4、5題的可以豐富學生知識量，將數(shù)學與生活聯(lián)系的更緊密。
第4題讓學生經歷一個統(tǒng)計的過程，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義。
第7、8、則是在本節(jié)課學習基礎上的延伸和拓展。
6、7、8獨立作業(yè)教師輔導。集體點評
第八課時用百分數(shù)解決問題（例3）
1、知識鏈接
求一個數(shù)的幾分之幾是多少是本節(jié)課的學生學習的基礎
2、編寫意圖
由于有相關的分數(shù)乘法的基礎，所以這里只通過例3教學求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題，其他的求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少等問題則安排在習題中讓學生嘗試解決。
3、教學目標
通過學生自主解決問題，掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的基本方法，培養(yǎng)學生遷移類推，分析解決問題的能力。
4、教學重點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解題思路是本節(jié)課的重點。
5、教學策略
利用學生已有的知識遷移類推解決解決百分數(shù)的問題
6、練習處理
做一做：第1題基本練習，第2題屬于求百分率的問題
關于練習二十二中第2、5題是百分數(shù)在實際生活中的應用，練習前要學生理解上浮、匯費等術語的意思。
課堂練習可用練習二十二第1、4、6、7題其中第7題屬開放題，可培養(yǎng)學生提出問題解決問題的能力。
第九課時用百分數(shù)解決問題（拓展練習）
練習設置意圖
例3主要是學習百分數(shù)乘法的應用，主要是深化基本數(shù)量關系的理解，并培養(yǎng)運用基本數(shù)量關系解決問題能力。在實際解決問題的過程中，還會出現(xiàn)除法應用。教師可運用練習二十二的3題作為例題，與此同時組織學生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較，溝通他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學生能靈活解決問題能力。
拓展練習（略）
折扣、納稅、利率
編寫意圖
這部分是百分數(shù)在生活中的具體應用，與人們的生活密切相關。一方面，讓學生認識生活中一些特殊百分數(shù)的運用和價值。另一方面，讓學生學會建立數(shù)學模型并運用模型解決問題的能力。
第十課時折扣（例4）
1、教學目標
充分利用學生已有的生活經驗，理解折扣的意義，并能運用折扣的意義，解決生活實際中的問題，提高學生分析、理解和解決問題的能力
2、教學重、難點
折扣意義的理解和運用即是重點也是難點
3、教學策略
（1）充分利用學生已有的生活經驗理解折扣的意義
（2）理解折扣的基礎上自主解決問題。
4、練習處理
做一做和練習二十三的1、2、3作為課堂聯(lián)系
第十一課時納稅（例5）
1、教學目標
通過本節(jié)內容的學習了解納稅的含義和意義，理解有關納稅的基本概念和基本計算的方法，會解決有關納稅的基本問題，提高學生分析理解和解決實際問題的能力。
2、教學策略
（1）結合生活具體有關納稅的素材，講授納稅的相關知識和概念
（2）結合對納稅相關概念的理解自主解決實際問題
3、練習處理
建議：由于納稅的相關知識較廣泛，因此解決問題時，教師應強調學生著重對稅率的理解。
第十二課時利率（例6）
1、教學目標
通過學生課前對利息相關知識的了解結合教師的補充講解，理解有關利率、本金、利率的概念，并能結合實際解決關于利息的問題，把握求利息幾個關鍵條件，建立并掌握求利息的基本數(shù)量關系式，進一步提高學生分析和解決實際問題的能力。
2、教學策略
（1）通過學生的調查身邊的有關利息的事件，建立利息的大致意義。
（2）結合學生對教材實例中的數(shù)學信息的互動交流和老師的講解，理解本金、利率、利息的概念。
3、練習處理意見
（1）重點明確利率的意義，因為利率就是利息和本金間的關系。
（2）突破有關利息稅的實際問題
（3）可適當拓展到求本金的問題
（4）可運用計算器進行運算
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇6】
【教學目標】
1．通過練習，進一步鞏固復式條形統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖的知識。
2、從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。
3、進一步學習制作復試折線統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【教學重點】從統(tǒng)計表里收集信息，并能用這些信息分析問題。
【教學難點】如何根據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖
教學設計教學過程說明
一．基礎練習，全班交流
1、練功房。
基礎練習，了解統(tǒng)計圖的種類。分辨什么數(shù)據(jù)用什么統(tǒng)計圖描述更清楚更直觀。
2、智慧樹
（1）這是什么統(tǒng)計圖？
（2）分析圖中的數(shù)據(jù)，回答問題。
（3）第3題，你能知道哪些信息？
3、實踐大本營
提高練習。
讓學生選擇一題來繪制統(tǒng)計圖：
（1）繪制統(tǒng)計圖需要哪些數(shù)據(jù)？
（2）繪制統(tǒng)計圖你需要注意什么？
學生獨立完成后，集體訂正。
二、變式練習題
課件出示練習題。
學生看題，先集體分析題目，一起探討數(shù)學問題。
1、這是什么統(tǒng)計圖？
2、你能解決這些問題嗎？
3、你知道了哪些信息？
4、你還有什么疑問？
小結：
通過這次練習，你有什么收獲？通過練習，進一步鞏固結復式統(tǒng)計圖的理解與掌握
通過自主交流與探索，讓學生自主選擇。
板書設計：
教學后記：
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇7】
單元目標：
1、理解百分數(shù)的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數(shù)。
2、能夠進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。
3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。
4、在理解、分析數(shù)量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數(shù)的問題。
單元重點：
百分數(shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題。
單元難點：
比較復雜的百分數(shù)應用題。
1、百分數(shù)的意義和寫法
教學目標：
1、結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數(shù)的概念，知道百分數(shù)與分數(shù)之間的區(qū)別，會正確讀、寫百分數(shù)，會解釋日常生活中常見的百分數(shù)。
2、在理解百分數(shù)的意義的過程中，培養(yǎng)學生的分析比較能力和抽象概括能力。
3、通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：理解和掌握百分數(shù)的意義。
教學難點：正確理解百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別。
教學過程：
一、復習。
1．回答：（1）7米是10米的幾分之幾？
（2）51千克是100千克的幾分之幾？
2．說出下面各個分數(shù)的意義，并指出哪個分數(shù)表示具體數(shù)量，哪個分數(shù)表示倍比關系。
（1）一張桌子的高度是米。
（2）一張桌子的高度是長度的。
（引導學生說出：米表示0.81米，是一具體的數(shù)量；表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關系。）
二、新授
1、教師舉幾個百分數(shù)的例子：這次半期考，全班同學的及格率為100%，優(yōu)秀率超過了50%；體檢的結果顯示，我校的近視人數(shù)占全?？側藬?shù)的64%......像100%、50%、64%這樣的數(shù)叫做百分數(shù)。
2、同學們能舉出幾個百分數(shù)的例子嗎？說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數(shù)？
3、舉例說說百分數(shù)表示什么，并歸納出百分數(shù)的意義。（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，也可以叫做百分率或百分比。）
4、討論百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系。而百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關系，它的后面不能寫單位名稱。
5、教學百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來分子后面加上百分號%來表示。如：百分之九十寫作：90%；
百分之六十四寫作：64%；
百分之一百零八點五寫作：108.5%。
（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆）
6、教學百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
三、練習
1、完成P78做一做第二題：讀出下面的分數(shù)。
2、完成P78做一做第一題：直接在書上的橫線上寫出對應的百分數(shù)。
3、P79練習十九第4題：讀出或寫出報欄中的百分數(shù)。
4、做一做第四題：學生根據(jù)自己的理解，說說分數(shù)和百分數(shù)在意義上有何不同。
四、布置作業(yè)
練習十九第1~3題。
教學追記：
本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯(lián)系生活實際引出百分數(shù)；第二層：理解百分數(shù)的具體含義；第三層：教學百分數(shù)的讀寫。三個層次，思路清晰，教學層次明顯。其中，我把教學重點放在理解百分數(shù)的具體含義上，并及時與分數(shù)做了比較，教學結構較為嚴謹。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇8】
教學內容：教科書第48頁的例6，完成隨后的練一練和練習十一的第1、2題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：看懂線段比例尺。
教學過程：
一、復習
1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1千米＝（）米
20米＝（）厘米50千米＝（）厘米
二、情境導入
1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。
出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習
這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？
2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。
提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？
引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。
學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？
啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。
提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇9】
一、教學內容
本單元在常見數(shù)量關系的基礎上編排，教學正比例關系和反比例關系。與過去的《大綱》教材相比，本單元加強對正比例和反比例的理解，重視對正比例關系圖像的認識與簡單應用，不利用正比例、反比例解答應用題。
全單元編排3道例題、一個練習，教學內容分成兩段。
例1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；
例3，反比例的意義。
二、教學注意點：
1．細致安排學生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動中形成，例1和例3分別是學生首次感知正比例關系與反比例關系，教材作了很細致的安排。例1把感知過程設計成四步。
路程
時間
寫比、求比值、解釋比值。例1呈現(xiàn)的表格里是一輛汽車行駛的時間和路程的數(shù)據(jù)，讓學生從中選擇幾組相對應的路程和時間，分別寫出比并求出比值，發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是80，體會這個比值是汽車行駛的速度，這輛汽車的行駛速度始終不變。
用數(shù)量關系式表示比值一定。寫出的各個比的數(shù)量關系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它們的共同特征。學生對路程比時間等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1數(shù)量關系的特點，首次感知正比例關系的要點就在這里。
體會相關聯(lián)的量。正比例是兩個相關聯(lián)量的關系，教材指出路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。說它們相關聯(lián)，是因為時間變化，路程也隨著變化。
揭示正比例意義。在前三步感知活動的基礎上，告訴學生：當路程和相應的時間的比值總是一定時，就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例關系，也分四步進行。依次是：觀察表格里的數(shù)據(jù)，筆記本的單價變化，購買的數(shù)量也變化，但總價始終不變；用數(shù)量關系式表示積一定；理解相關聯(lián)的量；揭示反比例意義。
2．變換情境，讓學生反復感知。
僅有例題的首次感知還不能形成正比例、反比例的概念，需要反復感知，積累充分的感性認識。P62試一試、練習十三第1題再次感知正比例關系，P65試一試、練習十三第6題再次感知反比例關系。
選擇與例題不同的數(shù)量。P62試一試里購買鉛筆的數(shù)量與總價是相關聯(lián)的量，它們的比值（單價）保持不變。練習十三第1題里碾米機的工作時間與碾米數(shù)量是相關聯(lián)的量，它們的比值（工作效率）保持不變。學生在感知正比例關系的同時，體會這種關系是生活中常見的。
提出問題，引導有序地思考。試一試和練習題分別設計四個和三個連續(xù)的問題，引導學生有條理地思考，獨立、主動經歷感知過程。
重溫發(fā)現(xiàn)正比例關系的方法。幾個連續(xù)問題里的學習活動依次是：找到相關聯(lián)的兩種量寫出幾組對應數(shù)量的比并求比值比較比值的大小，解釋比值的意義用數(shù)量關系式表達比值一定作出成正比例的結論。這些活動與例題保持一致，重溫了認識正比例關系的過程，為判斷兩種量成不成正比例打下了基礎。
3．建立正比例、反比例的概念。
本單元教學要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質特征的反映，形成概念要對感性認識進行抽象與概括。
提取共同特征。各個成正比例的實例中都有兩個相關聯(lián)的量，兩種量相對應的數(shù)的比值總是一定的。各個成反比例的實例里也有兩種相關聯(lián)的量，它們相對應的數(shù)的積是一定的。這些分別是正比例、反比例的本質特征，建立概念，要把這些共同特征提取出來。
用字母表示關系與特征。用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值或者表示它們的積，用字母組成的式子表示正比例和反比例關系，是認識的一次抽象，概念在抽象中形成。
4．應用概念，判斷比例關系。
形成概念是為了更好地認識和把握客觀世界，在現(xiàn)實生活中應用概念識別、判斷和推理。正比例和反比例是常見的數(shù)量關系，判斷比例關系還能初步體驗函數(shù)思想，發(fā)展數(shù)學思考。
判斷具體問題里的正比例、反比例。第63頁練一練、第65頁練一練分別判斷兩種量成不成正比例或反比例，并說出理由。要根據(jù)正、反比例的意義，利用表格里的數(shù)據(jù)，按照例題和試一試的方法與步驟進行思考。通過判斷，進一步理解正比例、反比例的意義。練習十三第2、7兩題也作出類似的安排。能夠在具體問題里進行判斷，是本單元的基本要求。
利用反例加強概念。第66頁第3題通過畫圖、計算和填表，理解正方形面積與邊長不成正比例。第68頁第8題通過看圖、填表，理解長方形周長一定，長和寬不成反比例。這些都是在具體問題里作出的判斷，能使學生深刻體會正比例、反比例的特征，從而加強概念。
初步進行稍抽象的判斷。第70頁第12題沒有提供具體的數(shù)據(jù)，判斷兩種量是不是成正比例或反比例，是較高的要求。雖然思維比較抽象，也要按照判斷正比例、反比例的一般程序，先找到相關聯(lián)的量，研究兩個量是不是比值一定或者積一定，然后作出結論。其中的（2），一個人的年齡與體重不能看作相關聯(lián)的量，而且它們的比或乘積都沒有實際意義，更談不上比值一定或積一定，因而既不成正比例，也不成反比例。
5．認識并簡單應用正比例的圖像。
正比例圖像是一條射線（中學里是一條直線），反比例圖像是曲線（中學里是雙曲線）。本單元只教學正比例的圖像，不教學反比例的圖像。
正比例圖像的教學要求有兩點，一是聯(lián)系畫折線統(tǒng)計圖的經驗，在方格紙上描出表示各組對應數(shù)量的點，知道所描的點在同一條直線上。二是已知一組相對應的數(shù)量中的一個數(shù)量，在圖像上估計另一個數(shù)量是多少。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇10】
在掌握了除法和分數(shù)意義的基礎上，教學一些關于比的基礎知識，能夠發(fā)展對除法和分數(shù)的認識，進一步溝通知識間的聯(lián)系，為以后教學比例打好基礎。下表是本單元教學內容的編排。
比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值（例1、例2）
比的基本性質、化簡比（例3、例4）練習十三
按比例分配問題（例5）練習十四
實踐活動
《數(shù)學課程標準（實驗稿）》要求在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。達到這個要求需要以比的知識為基礎。因此，本單元教材十分重視基礎知識的教學，在編排上有三個特點。
第一，編排四道例題教學比的基礎知識。前兩道例題循序漸進地教學比的意義，先認識兩個同類量的比，再認識兩個不同類量的比，逐漸建立比的概念。后兩道例題教學比的基本性質，從化簡整數(shù)比到化簡分數(shù)比、小數(shù)比，使比的概念得到深化。有了這些扎實的基礎知識，就能解決不同情境里的、不同方式呈現(xiàn)的按比例分配問題。
第二，聯(lián)系生活和已有經驗，建構比的知識。教學比的意義和性質，有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關系、常見數(shù)量關系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關系，表示白色方格與紅色方格的個數(shù)關系；利用路程除以時間等于速度、總價除以數(shù)量求單價，理解路程與時間的比、總價與數(shù)量的比；聯(lián)系分數(shù)基本性質得出比的性質讓學生在應用已有知識的過程中形成新知識，在建立新概念的同時深化原有認識。
第三，應用比的知識解決實際問題。解答按比例分配問題，要把已知的各部分的比看成各部分的份數(shù)，轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。測量大樹、旗桿、樓房的高，要發(fā)現(xiàn)并理解同一時間、相近地點，桿長與影長的比是一定的?？梢?，比的概念是解決實際問題必不可少的基礎知識。教材引導學生探索解決問題的策略與方法，具體應用比的知識，加強了基礎知識的教學。
一、寫比感悟意義。
在用比表示兩個具體數(shù)量的關系時，一般有兩種情況：一種是表示兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關系，另一種是表示兩個不同類的數(shù)量間的關系。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個數(shù)量之間的關系是一個開放的問題。猴子卡通從相差關系思考，小鳥卡通從倍數(shù)關系思考。教材接著小鳥卡通的思考，由果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學如果聯(lián)系2/3是23的結果，3/2是32的商，學生就能初步感受比與分數(shù)有關，分數(shù)與除法有關，因此比與除法有聯(lián)系。如果結合2杯、3杯這些具體數(shù)量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。
第68頁試一試的每個圖，都把洗潔液看作1份，水分別有這樣的8份、4份、3份和1份，這是對四個比的意義的具體解釋。說出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍，洗潔液的體積是水的幾分之幾，能使學生知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾都可以用比表示，促進對比的理解。其中洗潔液與水的比是1∶1，表示兩種液體的體積相等，豐富了對比的認識。試一試的設計特點是結合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創(chuàng)造了現(xiàn)實情境，賦予各個比具體的內容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關系，必須把兩層意思都歸結到相應的比上去，把學習心向和注意力緊扣在對比的體驗上。
例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學生感受兩個不同類數(shù)量間的除法關系也可以用比表示。
大象卡通的提問兩個數(shù)的比可以表示什么，一方面引導學生反思兩道例題里的比，體會它們都表示兩個數(shù)相除，從而概括出比的意義。另一方面通過路程除以時間的商是速度，引出比值的概念。說出例1、例2中各個比的比值，能進一步領會比的意義，鞏固對比值的認識。
第69頁試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數(shù)，是溝通比、除法與分數(shù)之間的聯(lián)系，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關系，而把除法算式寫成分數(shù)是舊知識。把3∶5寫成3/5，教學了比與分數(shù)的關系。這里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一個數(shù)；如果看成3∶5的另一種表示，它仍然是比。教材特別強調，如果把2∶3寫成2/3，應該讀作2比3。
比、除法、分數(shù)的相互關系重在理解，是必須掌握的基礎知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分數(shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
二、求比值發(fā)現(xiàn)比的基本性質。
例3教學比的基本性質，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質。由于有分數(shù)的基本性質和除法商不變規(guī)律的經驗，尤其是提示了聯(lián)系分數(shù)的基本性質想一想，學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。
比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。理解最簡單的整數(shù)比的含義，能自然地過渡到化簡比的教學中去。
例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比。在虛線框里表達了化簡的關鍵步驟，并提出為什么除以（或乘）這個數(shù)的問題，引導學生理解化簡比的思路和要領?；喺麛?shù)比，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，能較快地得到最簡單的整數(shù)比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因數(shù)。當然，在化簡12∶18時，前項和后項先同時除以2，再同時除以3，也是可以的。化簡分數(shù)比和小數(shù)比，一般先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的12是5/6和3/4的公分母，比的前項與后項都乘它們的公分母，是為了把分數(shù)比化成整數(shù)比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前項、后項都乘100，是為了把小數(shù)比化成整數(shù)比，是著眼于0.09考慮的。教材寫出了12∶18化簡的結果是2∶3，突出必須是最簡單的整數(shù)比。把5/6∶3/4的結果讓學生寫，體驗只有同時乘公分母才能把分數(shù)比化成整數(shù)比。讓學生接著完成1.8∶0.09的化簡，從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。
三、轉化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。
兔子卡通和小鳥卡通的解法似乎不同，其實是相通的。首先是思路相通，都按下圖的線索思考。
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2紅色方格占3份，黃色方格占2份，30個方格是5份紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
試一試里出現(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經驗完成這道題?？ㄍǖ膯栴}三種顏色的方格各占方格總數(shù)的幾分之幾，是引導學生用分數(shù)乘法解決這個實際問題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。
練習十四第6題根據(jù)一個已知的比，聯(lián)想出一些有關的比或分數(shù)，一方面是鍛煉發(fā)散思維，培養(yǎng)轉化能力。另一方面是加強比的概念，為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題，藥粉和水的質量比是1∶40，由此可知藥粉質量是水的1/40，水的質量是藥粉的40倍。聯(lián)想的這些數(shù)量關系，可以用于解答這道題。
四、發(fā)現(xiàn)、應用規(guī)律實踐活動的重心。
實踐活動《大樹有多高》測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，它們的高度很難用尺直接度量，要通過在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等的規(guī)律，間接獲得。發(fā)現(xiàn)和應用這個規(guī)律是本次實踐活動的重點。為此，教材把活動設計成兩部分。
在量量比比這部分逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長。設計這一活動有三個目的：一是懂得什么叫影長；二是學會測量影長；三是體會同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。教材利用圖畫示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長，還通過卡通的問題引導學生比較影長，有所發(fā)現(xiàn)。然后把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。這就是第78頁下面的結論。
在議議做做這部分應用規(guī)律。教材沒有把怎樣應用規(guī)律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是創(chuàng)設一系列的問題情境，引導學生體會方法。第一步推想3米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少。根據(jù)前面的測量和求得的比值，推想是多樣的，可以估計，也可以計算。如3米長度大約是前面某根竹竿長度的幾倍或幾分之幾，3米竹竿的影長就是前面那根竹竿影長的幾倍或幾分之幾。又如根據(jù)3米∶影長=確定的比值列算式計算。讓學生推算，是體會竿長與影長的比值，可以用來計算同一時間、相近地點其他竹竿的竿長或影長。即前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可用于測量物體的高度。第二步想辦法測量大樹的高。要通過交流，整理思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。第三步用上面的方法，實際測量校園里的一棵大樹的高。為了便于操作和計算，教材設計了一張表格，把測量得到的竹竿竿長、影長和大樹影長填在表格里。通過填表整理數(shù)據(jù)，想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測一測、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測量樓房的影長，需要教師給予指點。第五步是沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，不會得到準確結果。突出必須同一時間測量影長。
六年級下冊數(shù)學第五單元教案【篇11】
5.單元練習
一、填空題
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題
1、正方形的邊長和面積不成比例。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
3、比例尺一定，圖上距離和實際距離成反比例。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）
A、1/2B、2/1C、1/20D、20/1
2、圓的面積和（）成正比例。
A、半徑B、直徑C、半徑的平方D、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）
A、5：6B、6：5C、1/6：1/5D、5/11：6/11
4、路程一定，所走的路程和剩下的路程（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
5、XY+2=K（一定），X和Y（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
A、比的前項一定，比的后項和比值。
B、比例尺一定，分母和分數(shù)值。
C、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）
五、解決問題
1、一艘汽船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，需要用6小時。返回時，速度每小時提高了10千米，從乙港返回甲港需要用幾小時？
2、在一副比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地長8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地圖上，這兩地的距離是多少厘米？
3、城建工人修建一條自來水管道，用8米長的新管換原來5米長的舊管。現(xiàn)在用新管200根，可以換舊管多少根？
4、一個筑路隊修筑一條公路，3天修了75米，照這樣，再修15天就可以完成任務。這條公路全長多少米
5、有一杯水，鹽和水的比是1：10，再放入2克鹽。新鹽水重35克，求原來鹽水中鹽和水各多少克？
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？請畫出這個長方形。
六年級上冊數(shù)學教案 | 六年級下冊數(shù)學教案 | 數(shù)學教師工作計劃 | 數(shù)學老師工作計劃 | 數(shù)學教研組工作計劃