對于大學(xué)剛剛學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)們來說，肯定聽說過漸近線吧，大家對漸近線了解多少呢？水平漸近線怎么求呢？出國留學(xué)網(wǎng)的小編在這里為大家整理了漸近線的分類和求法，供大家參考，祝愿大家學(xué)習(xí)順利！
一、漸近線的定義
當(dāng)曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。
數(shù)學(xué)上的定義則是：若函數(shù)
的圖形收斂，則漸近線為
二、漸近線的特點
漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
三、漸近線的分類
根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
對于拋物線來說，
四、不同漸近線的求法
1、鉛直漸近線的求法。
通常求垂直漸近線，先觀察x的定義域，然后判斷其間斷點，當(dāng)x趨近于某一點x0時，y的極限是無窮，那其就有垂直漸近線，x=x0為其鉛直漸近線。
就拿上面那個例題來看，當(dāng)x=0或x=1時，y無意義，x=0和x=1為其間斷點。
當(dāng)x趨近于0時，y的極限值為無窮，當(dāng)x趨近于1時，y的極限值為無窮，因此，x=0，x=1分別為該去學(xué)的鉛直漸近線。
2、水平漸近線的求法。
當(dāng)x趨于正無窮或負無窮時，若y的極限值為常數(shù)a，則y=a為其水平漸近線。
上面這題，當(dāng)x趨于正無窮時，顯然y的極限值為無窮。
當(dāng)x趨于負無窮時，y的極限值為ln2，因此其水平漸近線為y=ln2。
3、斜漸近線的求法。
如圖是斜漸近線的定義，那求斜漸近線，通常是當(dāng)x趨于正無窮或負無窮時，求y/x的極限值，此時的值就是a。然后再求x趨于無窮時，（y-ax）的極限值，此時的值便是b的值。那此時的斜漸近線就求出來了。值得注意的是，當(dāng)x趨于負無窮時，其有水平漸近線，那x趨于負無窮時自然便沒有斜漸近線了。