數(shù)學公式有很多，那么橢圓的面積公式和周長公式是什么呢？快來和小編一起看看吧。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“橢圓的面積公式和周長公式”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
橢圓的面積公式和周長公式
根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。
橢圓周長公式：L=2πb+4（a-b）
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
橢圓體積公式：
橢圓體的體積V=（4/3）πabc
橢圓是平面內(nèi)到定點F1、F2的距離之和等于 常數(shù)（大于|F1F2|）的動點P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個 焦點。其數(shù)學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a與b，c分別代表x軸、y軸、z軸的一半。
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓圍繞它的長軸或短軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體。橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓上的任何一點到橢圓的兩個焦點距離只和相等。
拓展閱讀：橢圓的性質(zhì)
1.范圍：焦點在 軸上 ， ；焦點在 軸上。
2.對稱性：關于X軸對稱，Y軸對稱，關于原點中心對稱。
3.頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4.離心率： 或 e=√（1-b^2/a2）。
5.離心率范圍：0e1。
橢圓的對稱性
不論焦點在X軸還是Y軸，橢圓始終關于X/Y/原點對稱。
頂點：
焦點在X軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在Y軸時：長軸頂點：（0，-a），（0，a）
短軸頂點：（b，0），（-b，0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。
焦點：
當焦點在X軸上時焦點坐標F1（-c，0）F2（c，0）
當焦點在Y軸上時焦點坐標F1（0，-c）F2（0，c）