和差化積公式是如何推導(dǎo)的呢?是感興趣的小伙伴快來和小編一起看看吧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“和差化積公式推導(dǎo)過程”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
和差化積公式推導(dǎo)過程
首先，我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb，
我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb，
所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2;
同理，若把兩式相減，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2;
同樣的，我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb，
所以，把兩式相加，我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb;
所以我們就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2;
同理，兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2;
這樣，我們就得到了積化和差的四個公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2;
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2;
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2;
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2;
有了積化和差的四個公式以后，我們只需一個變形，就可以得到和差化積的四個公式。
我們把上述四個公式中的a+b設(shè)為x，a-b設(shè)為y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2，
把a(bǔ)，b分別用x，y表示就可以得到和差化積的四個公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2);
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin(( x-y)/2);
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2);
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2);
拓展閱讀：數(shù)學(xué)答題技巧方法
1.拿到試卷后是否整體瀏覽一下
上課注意聽講，課后及時復(fù)習(xí)
接受一種新的知識，主要是在課堂上，所以我們要注意在課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到自己的學(xué)習(xí)方式，在課堂上跟隨老師的想法，積極思考。
課后要及時復(fù)習(xí)，不懂的地方要及時詢問，做作業(yè)時，老師講解的內(nèi)容要第一時間回憶，還要牢牢把握公式和推理過程，盡量不要翻書。
試著自己思考，不要匆忙地回答問題。定期總結(jié)和復(fù)習(xí)，把所學(xué)的知識結(jié)合起來，形成自己的知識體系。
2.考試后不要檢查答案
不要在每次考試后檢查你的答案，也不要擔(dān)心考試后的成績。全心全意準(zhǔn)備下一次考試。
3.使用適合您學(xué)習(xí)階段的測試技術(shù)
一般來說，學(xué)習(xí)是在不同的階段，例如在初級階段，你應(yīng)該采用相對固定的考試技巧來適應(yīng)這個階段的學(xué)習(xí)。
對于你總結(jié)的測試技巧，你應(yīng)該盡量在測試中實現(xiàn)，不要覺得測試題簡單沖動，也不要覺得測試題太難和容易混淆。
小學(xué)階段的學(xué)生考試時，碰到一些沒有把握的題目，用邏輯推理、考試技巧、“直覺”同時得出的結(jié)論都不同，一般來說，要用考試技巧得出的結(jié)論才是正確的答案。
這是因為初級階段的知識往往掌握不好，判斷能力不好，直覺能力不夠。
中級水平考試時遇到一個不確定的題目時，用邏輯判斷、考試技巧、“直覺”來得出不同的結(jié)論，往往應(yīng)該對結(jié)論進(jìn)行邏輯推理，得出正確的答案。在高級階段，“直覺”可以作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。
4.多做題目，養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣
想學(xué)好數(shù)學(xué)，做很多問題是不可避免的，掌握各種題型，從而有效提高數(shù)學(xué)成績。
在問題開始時先到練習(xí)冊上練習(xí)，根據(jù)回答的基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，形成思路，練習(xí)各種類型的問題解決思路，對于容易出現(xiàn)的錯誤類型的問題，要記錄下來，反復(fù)練習(xí)。
在做題的時候要養(yǎng)成良好的解決問題的習(xí)慣，集中精力，這樣才能進(jìn)入最佳狀態(tài)，形成一種習(xí)慣，這樣在考試的時候才可以自由使用。