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二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式怎么算
1.解析式為y=ax2時(shí),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),拋物線關(guān)于x=0這條直線對(duì)稱;
2.解析式為y=a(x-h)2時(shí),這時(shí)解析式的形式就為頂點(diǎn)式,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,0),拋物線關(guān)于x=h這條直線對(duì)稱;
3.解析式為y=a(x-h)2+k時(shí),這時(shí)解析式的形式就為頂點(diǎn)式,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),拋物線關(guān)于x=h這條直線對(duì)稱;
4.解析式為y=ax2+bx+c時(shí),這時(shí)解析式為二次函數(shù)通用式,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,4ac-b2/4a),拋物線關(guān)于x=-b/2a對(duì)稱。
拓展閱讀:二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些
1.基本概念
一般地,我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量,y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。
2.與X軸交點(diǎn)的情況當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。
3.頂點(diǎn)二次函數(shù)圖像有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為P(h,k)即(-b/2a,4ac-b2/4a)
4.開口方向和大小二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函數(shù)圖像的開口越小。
5.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大。若a<0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小.