最近有些朋友在網(wǎng)上看到了這個弦長公式，但是自己對于這方面知識完全沒有印象，想知道這個弦長公式到底是什么來的?今天就讓出國留學網(wǎng)給大家詳細的介紹一下弦長公式是什么。
什么是弦長公式
弦長為連接圓上任意兩點的線段的長度。弦長公式，在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長的公式。
圓錐曲線， 是數(shù)學、幾何學中通過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是平面解析幾何的重要內(nèi)容之一，也是高考的熱點，反復考查?？疾榈闹饕獌?nèi)容包括：直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)問題;弦的相關(guān)問題(弦長問題、中點弦問題、垂直問題、定比分點問題等);對稱問題;最值問題、軌跡問題和圓錐曲線的標準方程問題等。
關(guān)于直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關(guān)于x(或關(guān)于y)的一元二次方程，設(shè)出交點坐標，利用韋達定理及弦長公式求出弦長。
在三角形ABC中，它的外接圓半徑為R，則正弦定理可表述為：
a/sinA=b/si nB=c/sinC=2R，即a=2RsinA， b=2RsinB， c=2RsinC;(x-4) ^2+y 2=16被直線y= (根號3) x所截得弦長圓(x-4) ^2+y . 2=16與直線y= (根號3)x的一個交點恰為原點0(0,0)，另一個交點記為A，則OA就是圓(x-4) ^2+y 2=16被直線y= (根號3) x所截得的弦，若記圓與x軸的另一個交點為B，則三角形OAB就是一個直角三角形，其中∠A0B=60° ，∠0AB=90° ，0B=2R， 所以0A=2Rcos∠A0B=2Rcos60° =R。又圓的半徑為4，所以圓(x-4) ^2+y 2=16被直線y= (根號3) x所截得的弦長為4。
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