說(shuō)起方差公式知識(shí)相信大家估計(jì)也是忘記的一干二凈了吧，其實(shí)這個(gè)方差公式也是數(shù)學(xué)中最重要的一個(gè)計(jì)算公式，那么這個(gè)方差公式是怎么計(jì)算的呢?下面就讓出國(guó)留學(xué)網(wǎng)告訴大家答案。
什么是方差公式
方差公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，是數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要公式，應(yīng)用于生活中各種事情，方差越小，代表這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大，代表這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。方差的概念與計(jì)算公式，例如 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢篨： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72;Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績(jī)相同，但X 不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式得到：“方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)”。其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。 稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。
方差的簡(jiǎn)單計(jì)算公式
方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。
1.若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m，其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]，標(biāo)準(zhǔn)差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]};
2.若x1,x2....xn 其方差是：S2，則kx1,kx2.....kxn的方差為:k2S2;
3.若x1,x2....xn 其方差是：S2，則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S2(沒(méi)有改變)，(k1,a是不為零的常數(shù));
4.若x1,x2....xn 其方差是：S2，則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k2S2;
以上就是給大家?guī)?lái)了關(guān)于方差公式的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果你平時(shí)在學(xué)習(xí)中遇到很多難題的話，可以關(guān)注一下出國(guó)留學(xué)網(wǎng)，這個(gè)平臺(tái)有許多超實(shí)用的知識(shí)分享給大家。