寒窗苦讀十余載，未見答案空落淚。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一元二次不等式的解可能會(huì)難住很多同學(xué)，為了解決大家關(guān)心的問題。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“一元二次不等式的解法”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
概念含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c實(shí)數(shù)域上的二次三項(xiàng)式。
一元二次不等式的解法 1)當(dāng)V("V"表示判別是，下同)=b^2-4ac>=0時(shí)，二次三項(xiàng)式，ax^2+bx+c有兩個(gè)實(shí)根，那么ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個(gè)一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個(gè)一元一次不等式組的解集的并集。
一元二次方程求根公式
當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時(shí),x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時(shí),x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0(a≠0)
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，并且等號(hào)左邊能夠分解因式，使等號(hào)右邊化為0。
配方法比較簡(jiǎn)單：首先將二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，最后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
拓展閱讀：一元二次不等式的解法有哪幾種?
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實(shí)數(shù)根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
2、配方法比較簡(jiǎn)單：首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，最后后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方。
3、數(shù)軸穿根：用穿根法解高次不等式時(shí)，就是先把不等式一端化為零，再對(duì)另一端分解因式，并求出它的零點(diǎn)，把這些零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點(diǎn)，大于零的不等式的解對(duì)應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。
這種方法叫做序軸穿根法，又叫“穿根法”。口訣是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿?！?BR> 4、一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解。
通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。
求一元二次不等式的解集實(shí)際上是將這個(gè)一元二次不等式的所有項(xiàng)移到不等式一側(cè)并進(jìn)行因式分解分類討論求出解集。
解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進(jìn)行解題，使得問題簡(jiǎn)化。
等式的基本性質(zhì)：
1、等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式。
2、等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式(不為0)。
3、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變;
4、不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
5、不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變