誘導(dǎo)公式的記憶方法有哪些呢？感興趣的小伙伴快來(lái)和小編一起看看吧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“誘導(dǎo)公式的記憶方法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
誘導(dǎo)公式的記憶方法
口訣
關(guān)于誘導(dǎo)公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號(hào)看象限。
奇變偶不變，符號(hào)看象限。
釋義：
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱(chēng)的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·（π/2）±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。
通用口訣
“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
釋義：
1、第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”；
2、第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
3、第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；
4、第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
常用的誘導(dǎo)公式sin（90°-α）=cosα sin（90°+α）=cosα；
cos（90°-α）=sinα cos（90°+α）=-sinα；
sin（270°-α）=-cosα sin（270°+α）=-cosα；
cos（270°-α）=-sinα cos（270°+α）=sinα；
sin（180°-α）=sinα sin（180°+α）=-sinα；
cos（180°-α）=-cosα cos（180°+α）=-cosα；
sin（360°-α）=-sinα sin（360°+α）=sinα；
cos（360°-α）=cosα cos（360°+α）=cosα。
拓展閱讀：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程
萬(wàn)能公式推導(dǎo)
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2（α）+sin2（α）]，
（因?yàn)閏os2（α）+sin2（α）=1）
再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/[1+tan2（α）]
然后用α/2代替α即可。
同理可推導(dǎo)余弦的萬(wàn)能公式。正切的萬(wàn)能公式可通過(guò)正弦比余弦得到。
三倍角公式推導(dǎo)
tan3α=sin3α/cos3α
=（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）
=[2sinαcos2（α）+cos2（α）sinα-sin3（α）]/[cos3（α）-cosαsin2（α）-2sin2（α）cosα]
上下同除以cos3（α），得：
tan3α=[3tanα-tan3（α）]/[1-3tan2（α）]
sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2（α）+[1-2sin2（α）]sinα=2sinα-2sin3（α）+sinα-2sin3（α）=3sinα-4sin3（α）
cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=[2cos2（α）-1]cosα-2cosαsin2（α）=2cos3（α）-cosα+[2cosα-2cos3（α）]=4cos3（α）-3cosα
即：
sin3α=3sinα-4sin3（α）
cos3α=4cos3（α）-3cosα
和差化積公式推導(dǎo)
首先，我們知道sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，sin（a-b）=sinacosb-cosasinb；
我們把兩式相加就得到sin（a+b）+sin（a-b）=2sinacosb；
同理，若把兩式相減，就得到cosasinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2；
同樣的，我們還知道cos（a+b）=cosacosb-sinasinb，cos（a-b）=cosacosb+sinasinb；
所以，把兩式相加，我們就可以得到cos（a+b）+cos（a-b）=2cosacosb；
同理，兩式相減我們就得到sinasinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2；
這樣，我們就得到了積化和差的公式：cosasinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2；sinasinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2；
好，有了積化和差的四個(gè)公式以后，我們只需一個(gè)變形，就可以得到和差化積的四個(gè)公式；
我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x，a-b設(shè)為y，那么a=（x+y）/2，b=（x-y）/2；
把a(bǔ)，b分別用x，y表示就可以得到和差化積的四個(gè)公式：
sinx+siny=2sin[（x+y）/2]cos[（x-y）/2]；
sinx-siny=2cos[（x+y）/2]sin[（x-y）/2]；
cosx+cosy=2cos[（x+y）/2]cos[（x-y）/2]；
cosx-cosy=-2sin[（x+y）/2]sin[（x-y）/2]。