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高中數(shù)學知識點歸納總結(jié)
1.等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
2.等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+（n-1）d。
3.等差中項
如果A=（a+b）/2，那么A叫做a與b的等差中項。
4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)
（1）通項公式的推廣：an=am+（n-m）d（n，m∈N_）。
（2）若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N_）。
（3）若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈N_）是公差為md的等差數(shù)列。
（4）數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列。
（5）S2n-1=（2n-1）an。
（6）若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2；若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中（中間項）。
注意：
一個推導
利用倒序相加法推導等差數(shù)列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n（a1+an）/2。
兩個技巧
已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設元。
（1）若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…。
（2）若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設元。
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
（1）定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證an-an-1為同一常數(shù)；
（2）等差中項法：驗證2an-1=an+an-2（n≥3，n∈N_）都成立；
（3）通項公式法：驗證an=pn+q；
（4）前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn。
注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列。
拓展閱讀：高中數(shù)學選擇題解題技巧
1、直接解題法（直接法）
直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應的選擇。涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快則會快中出錯。
2、特殊值解題
正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30%左右。通過取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進行分析，往往能簡縮思維過程、降低難度而迅速地解。
3、數(shù)形結(jié)合法或者割補法（解析幾何常用方法）：
巧妙地利用割補法，可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而縮短解題長度。對于一些具有幾何背景的數(shù)學問題，如能構(gòu)造出與之相應的圖形進行分析，往往能在數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)中獲得形象直觀的解法。
4、極限法
這是高中選修部分，不過用在解題會很快。極限思想是一種基本而重要的數(shù)學思想。當一個變量無限接近一個定量，則變量可看作此定量。對于某些選擇題，若能恰當運用極限思想思考，則往往可使過程簡單明快。用極限法是解選擇題的一種有效方法。它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。
高考數(shù)學復習技巧有哪些
1、重點知識，落實到位
函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、直線與平面的位置關系、直線與圓錐曲線、概率、數(shù)學思想方法等，這些既是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，又是高考的重點，而且?？汲Ｐ拢?jīng)久不衰。因此，在復習備考中，一定要圍繞上述重點內(nèi)容作重點復習，保證復習時間、狠下功夫、下足力氣、練習到位、反思到位、效果到位。并將這些板塊知識有機結(jié)合，形成知識鏈、方法群。如聚集立體幾何與其他知識的整合，就包括它與方程、函數(shù)、三角、向量、排列組合、概率、解析幾何等的整合，善于將已經(jīng)完成過的題目做一次清理，整理出的解題通法和一般的策略，“在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題”是近幾年高考命題改革反復強調(diào)的重要理念之一，在復習備考的過程中，要打破數(shù)學章節(jié)界限，把握好知識間的縱橫聯(lián)系與融合，形成有序的網(wǎng)絡化知識體系。
2、新增內(nèi)容，注重輻射
新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學在高中的滲透，且占整個高中教學內(nèi)容的40%左右，而高考這部分內(nèi)容的分值，遠遠超出其在教學中所占的比例。試題加大了對新教材中增加的線性規(guī)劃、向量、概率、導數(shù)等知識的考查力度，對新增內(nèi)容一一作了考查，分值達50多分，并保持了將概率內(nèi)容作為應用題的格局。因此，復習中要強化新增知識的學習，特別是新增數(shù)學知識與其它知識的結(jié)合。向量在解題中的作用明顯加強，用導數(shù)做工具研究函數(shù)的單調(diào)性和證明不等式問題，導數(shù)亦成為高考解答題目的必考內(nèi)容之一。
3、思想方法，重在體驗
數(shù)學思想方法作為數(shù)學的精髓，歷來是高考數(shù)學考查的重中之重?！巴怀龇椒ㄓ肋h是高考試題的特點”，這就要求我們在復習備考中應重視“通法”，重點抓方法滲透。
首先，我們應充分地重視數(shù)學思想方法的總結(jié)提煉，盡管數(shù)學思想方法的掌握是一個潛移默化的過程，但是我們認為，遵循“揭示—滲透”的原則，在復習備考中采取一些措施，對于數(shù)學思想方法以及數(shù)學基本方法的掌握是可以起到促進作用的，例如，在復習一些重點知識時，可以通過重新揭示其發(fā)生過程，適時滲透數(shù)學思想方法。
其次，要真正地重視“通法”，切實淡化“特技”，我們不應過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過于繁瑣、運算量太大的題目上，而應將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學生的思維層次上，另外，在復習中，還應充分重視解題回顧，借助于解題之后的反思、總結(jié)、引申和提煉來深化知識的理解和方法的領悟。
4、綜合能力，強化訓練
近年來高考數(shù)學試題，在加強基礎知識考查的同時，突出能力立意。以能力立意，就是從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，對知識的考查傾向于理解和應用，特別是知識的綜合性和靈活運用，這就要求我們在復習過程中，應打破數(shù)學內(nèi)部學科界限，加強綜合解題能力的訓練；注重培養(yǎng)學生收集處理信息的能力、語言文字的表達能力及建模能力；力求打破能力學科化的界限，用數(shù)學的眼光去分析生產(chǎn)和生活及其他學科的一些具體問題。
5、規(guī)范解題，正本清源
高三數(shù)學的復習效果，最終顯化的是一種解題的能力，解題能力的高低，直接決定了復習的成敗，如何提高解題能力？建議從下面幾方面入手：
（1）認真審題自覺化，通過反復讀題、對問題重新表述、對數(shù)學語言加以表征等加工策略，尋找解題突破口；
（2）思路探求情境化，通過對問題情境的典型性、層次性、綜合性分析，去尋找解法的情境；
（3）思維過程顯性化，“聽得懂，不會做”是沒有真正學會思考，解題時要追問：怎樣想，為什么要這樣想？特別是理清怎樣做，為什么要這樣做；
（4）解題方法多樣化、格式書寫規(guī)范化、重要結(jié)論工具化、解后反思制度化。