2022年的考研內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，目前即將在今年十二月舉行的是2023年的研究生招生考試，大家在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)這一科目時，對于線性代數(shù)部分的知識，是否清楚哪一部分內(nèi)容是考試重點呢？快和小編一起來看看2023年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考試四大考試重點及考察方式吧！
線性代數(shù)概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系。線性代數(shù)的考題與高等數(shù)學(xué)、概率部分考題最大的不同就是，線性代數(shù)的一道考題可能會牽涉到行列式、矩陣、向量等等很多知識點，這是因為線性代數(shù)各個章節(jié)知識之間聯(lián)系非常緊密，知識是一個環(huán)環(huán)相扣且互相融合的。因此考研復(fù)習(xí)重點應(yīng)該先充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法等。在掌握基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的基礎(chǔ)上，多做一些基本題來鞏固基本知識，并及時總結(jié)，學(xué)會舉一反三，融會貫通。
總結(jié)以往經(jīng)驗，為大家列舉線代四大重點部分：
考試重點內(nèi)容：
第一、 行列式
行列式這部分主要是利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計算出行列式的值，沒有太多內(nèi)容，行列式的重點是計算，矩陣。
矩陣是基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)到整個線代。矩陣的運算很重要，尤其不要做非法的運算（因為大家習(xí)慣了數(shù)的運算，在做矩陣運算的時候容易受到數(shù)的影響，所以這個地方大家要把它搞清楚）。矩陣運算里一個很重要的就是初等變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點。
第二、 向量
向量這部分是邏輯性非常強(qiáng)的部分，主要包括證明（或判別）向量組的線性相關(guān)（無關(guān)），線性表出等問題，此問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān) （無關(guān)）的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。
第三、 特征值、特征向量
要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值（的取值范圍），可用定義Aξ=λξ，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣。反過來，可由A的特征值，特征向量來確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2（λ2≠λ1）對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.
第四、 二次型
二次型的內(nèi)容是針對于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對應(yīng)寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識自然就掌握了。
以往線性代數(shù)的題目，都是多個知識點的綜合。除了考察學(xué)生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力以外，重點考察合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。因此，我們應(yīng)該把基礎(chǔ)打好之后，再通過多做題來鍛煉自己的綜合思維，通過做一些綜合性較強(qiáng)的題目，做完之后多總結(jié)，達(dá)到對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
考察方式：
一、客觀題（選擇題和填空題）
?？疾榫仃嚨男再|(zhì)、計算以及向量的線性相關(guān)性等知識點。向量的線性相關(guān)性是比較難的一部分內(nèi)容，大家復(fù)習(xí)的時候要記住相關(guān)的結(jié)論并深刻理解，最好是能夠自己試著證明結(jié)論，這樣有助于鞏固掌握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運算，是每年客觀題考查的最多的，像初等矩陣的運算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等，非常多而且聯(lián)系緊密，需要我們在復(fù)習(xí)的時候總結(jié)，做題的時候看用到哪個知識點，把它們摘列在筆記本上。如果做題多了，你會發(fā)現(xiàn)有些性質(zhì)是?？伎键c，幾乎每年都考，而且這些性質(zhì)是怎么考的，什么時候該用這些性質(zhì)，在試題或是模擬題中都有著規(guī)律的反映。
二、解答題
近幾年來看，都是考查計算題的，或者以計算為考查內(nèi)容的證明題。其中，線性方程組是經(jīng)?？嫉?，或者考查向量的線性表出問題，實際上也可以歸結(jié)為線性方程組的問題，一個向量能否或是如何由一組向量來線性表示，也就是考查相應(yīng)的非齊次線性方程組是否有解或是通解（解）是什么樣的。另外，對于解的結(jié)構(gòu)，也需要大家深入理解，給出解的形式，要能夠知道相應(yīng)的系數(shù)矩陣的性質(zhì)。所以，大家復(fù)習(xí)的時候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何解，還要能夠快速準(zhǔn)確的解出來；同時，還要弄清楚解線性方程組和相應(yīng)的向量問題是如何轉(zhuǎn)化的。而特征值和特征向量，不但是重要考點，同時也是難點之一，也是解答題考查的內(nèi)容。最近幾年考題，不再是簡單的給出一個矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對角化的問題了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對角化。這樣的問題，就需要我們對特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解，對于常用的性質(zhì)結(jié)論也要掌握的非常熟悉，比如特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的關(guān)系等等。只有這樣才可能解的出來。二次型的問題可以轉(zhuǎn)化為相似對角化的問題，因為二次型和它的實對稱矩陣是一一對應(yīng)的。這樣就歸于前面的問題了。
綜合來看，線性代數(shù)的內(nèi)容沒有高數(shù)那么多，但是知識體系相對比較松散，大家容易找不到重點。復(fù)習(xí)的時候，要對照考試大綱，分析清楚哪部分內(nèi)容考查大家的方式是怎樣的，性質(zhì)定理該歸納的歸納，該理解的理解。更重要的，一定要強(qiáng)化訓(xùn)練，不但要清楚一道題怎么解，更要實實在在的把它寫出來，“眼高手低”是很多復(fù)習(xí)線代的同學(xué)的通病。及時總結(jié)，強(qiáng)化練習(xí)。
初試各科分?jǐn)?shù)組成：
政治：
馬原24分，毛特30分，史綱14分，思修與法律基礎(chǔ)16分，當(dāng)代世界經(jīng)濟(jì)與形勢與政策16分，滿分100分。
英語：
完型10分，閱讀A40分，閱讀B（即新題型）10分，翻譯（英語一10分，英語二15分），大作文（英語一20分，英語二15分），小作文10分，滿分100分。
數(shù)學(xué)：
理工類（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二） 、經(jīng)濟(jì)類（數(shù)學(xué)三）
數(shù)學(xué)一：高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計22%
數(shù)學(xué)二：高數(shù)78%、線性代數(shù)22%、不考概率統(tǒng)計
數(shù)學(xué)三：高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計22%
數(shù)學(xué)滿分150分。
一般情況下，工科類的為數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二。專業(yè)課由于是自主命題，試卷結(jié)構(gòu)詳見各招生單位公布的信息。
專業(yè)課：
由于是自主命題，試卷結(jié)構(gòu)詳見各招生單位公布的信息。一般滿分是150分。