在考研的復(fù)習(xí)當(dāng)中，考研數(shù)學(xué)這一考試科目不一定是花費(fèi)時間最長的科目，但一定是考生們復(fù)習(xí)的最痛苦的科目，因?yàn)榭荚囯y度大，讓一眾考驗(yàn)人望而生畏，那么接下來小編就為大家?guī)?023年考研數(shù)學(xué)備考知識點(diǎn)內(nèi)容整理合集，大家快來看看吧！
不定積分的計算
不定積分是微積分中的重要概念，其計算也是重要運(yùn)算。在近年來的考研真題中多次出現(xiàn)，其多為綜合性的解答題，難度多為中等難度，應(yīng)該熟練掌握。而定積分也是微積分中的重要概念，定積分的性質(zhì)變化多樣，是我們考研中所常見的內(nèi)容。有些單獨(dú)成題，有些嵌入計算題之中。有些題是考查性質(zhì)的結(jié)論，有些題目是考查性質(zhì)條件的掌握，比較靈活多變，此類題目多見于選擇題和填空題，其難度為中等難度。接下來就為大家詳細(xì)講解積分的計算方法及注意事項。
關(guān)于不定積分的計算方法，我們有換元法和分部積分法。其中換元法又分為第一類換元法（湊微分）和第二類換元法。對于含有根號的積分，通常是先換元，以消去根式符號。而有些題目在用分部積分法時，要先對被積函數(shù)變形，使得運(yùn)算的式子簡化了，也減少了出現(xiàn)運(yùn)算錯誤的可能性，倘若你做這類題不這樣對被積函數(shù)進(jìn)行變形，而是直接利用分部積分法計算，將使運(yùn)算變得復(fù)雜化，這種情況也是考生所遇到的典型問題。
關(guān)于定積分，其計算方法除不定積分中的方法外，還有一些特殊情形要求我們要掌握的。比如對稱區(qū)間上的定積分，我們在做這類題時，首先要先注意下其被積函數(shù)的奇偶性。
對于對稱區(qū)間上的被積函數(shù)奇偶性來考慮題，可能大部分同學(xué)是知曉的。而有一些題目我們往往是用定積分的幾何意義來簡化求解的，而對用利用定積分的幾何意義來做題，是相當(dāng)多的學(xué)生所不知道的。除了對稱區(qū)間上的以為，對于具有周期性的被積函數(shù)我們在做題時也要非常謹(jǐn)慎的待。
若，則有： 積分值與積分的起點(diǎn)和終點(diǎn)無關(guān)，與積分長度有關(guān)。對于這種周期函數(shù)的積分性質(zhì)也是我們同學(xué)們要牢牢掌握的知識點(diǎn)。這樣對于我們在做相關(guān)題目時會非常的方便和簡單。
變限積分也是我們考研中?？嫉膬?nèi)容，微分學(xué)中函數(shù)的各種性態(tài)的研究都曾以可變限積分函數(shù)出現(xiàn)于試題中，此類試題多出現(xiàn)于選擇題、填空題、解答題，題目難度和不定積分、定積分的難度相當(dāng)都屬于中等難度的試題。而對于變限積分的求導(dǎo)也是我們要掌握的知識點(diǎn)，這個屬于函數(shù)求導(dǎo)那一塊的內(nèi)容，要求我們熟練的掌握各類變限積分的求導(dǎo)方法。
因此，關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)這一部分大都是出一些小的題型，但其內(nèi)容在考研中屬于很重要的地位，這就要求我們必須掌握這一部分的知識點(diǎn)和其各種性質(zhì)。
微積分?？碱}型匯總
1.求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分（包括高階段導(dǎo)數(shù)），包括隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)。
2.利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關(guān)命題和不等式，如“證明在開區(qū)間至少存在一點(diǎn)滿足……”，或討論方程在給定區(qū)間內(nèi)的根的個數(shù)等。
此類題的證明，經(jīng)常要構(gòu)造輔助函數(shù)，而輔助函數(shù)的構(gòu)造技巧性較強(qiáng)，要求讀者既能從題目所給條件進(jìn)行分析推導(dǎo)逐步引出所需的輔助函數(shù)，也能從所需證明的結(jié)論（或其變形）出發(fā)“遞推”出所要構(gòu)造的輔函數(shù)，此外，在證明中還經(jīng)常用到函數(shù)的單調(diào)性判斷和連續(xù)數(shù)的介值定理等。
3.利用洛達(dá)法則求七種未定型的極限。
4.幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所論區(qū)間。
5.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖像，等等。
考研初試各科分?jǐn)?shù)組成：
政治：
馬原24分，毛特30分，史綱14分，思修與法律基礎(chǔ)16分，當(dāng)代世界經(jīng)濟(jì)與形勢與政策16分，滿分100分。
英語：
完型10分，閱讀A40分，閱讀B（即新題型）10分，翻譯（英語一10分，英語二15分），大作文（英語一20分，英語二15分），小作文10分，滿分100分。
數(shù)學(xué)：
理工類（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二） 、經(jīng)濟(jì)類（數(shù)學(xué)三）
數(shù)學(xué)一：高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計22%
數(shù)學(xué)二：高數(shù)78%、線性代數(shù)22%、不考概率統(tǒng)計
數(shù)學(xué)三：高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計22%
數(shù)學(xué)滿分150分。
一般情況下，工科類的為數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二。專業(yè)課由于是自主命題，試卷結(jié)構(gòu)詳見各招生單位公布的信息。
專業(yè)課：
由于是自主命題，試卷結(jié)構(gòu)詳見各招生單位公布的信息。一般滿分是150分。